α π β π λ µ

Tarea 1. Operaciones con vectores
1. Demostrar que el módulo (tamaño) de un vector puede calcularse como:
p =
pi p
2. Transforma los siguientes vectores a coordenadas polares
a. iˆ + 0 ˆj
3
b. 4iˆ − ˆj
4
1 ˆ ˆ
c.
i+j
2
d. 4iˆ + 3 ˆj
e. 3iˆ − 4 ˆj
(
)
3. Transforma los siguientes vectores a coordenadas cartesianas
a.
b.
c.
d.
e.
( 5, 45° )
(13,90° )
( 22, 60° )
(15,120° )
(100, −30° )
4. A partir de lo visto en clase, deduce las definiciones de: (a) suma, (b) resta, (c) producto
por escalar y (d) producto escalar; para vectores en 3D.
5. Aprovecha el resultado anterior y realiza la (i) suma, (ii) resta (las dos posibles),
(iii) producto escalar y (iv) producto vectorial (los dos posibles) para cada uno de los
siguientes pares de vectores:
a. a = 1iˆ + 2 ˆj + 3kˆ
b. u = 5iˆ − 10 ˆj + 8kˆ
(
1 ˆ
9i + 27 ˆj + 0kˆ
3
d. α = 5π iˆ + 8 ˆj − 14kˆ
c.
p=
e. λ = iˆ − ˆj + kˆ
)
b = 3iˆ + 2 ˆj + 1kˆ
4
1
v = 0iˆ + ˆj − kˆ
3
5
1 ˆ
q = − 0i + 64 ˆj + 16kˆ
4
1
β = −5π iˆ + ˆj + 7 kˆ
8
µ = −iˆ + ˆj − kˆ
(
)