UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS E.A.P. INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS Ciudad universitaria: Av. Venezuela cuadra 34/ Av. Universitaria - Lima 1 Central Telefonica_ 619 7000, Fax 3819, E – mail: eapimf@unmsm.edu.pe “CONCEPCION PARA EL DISEÑO DE UN MOTOR DE AIRE COMPRIMIDO PARA VEHICULOS MENORES” AUTORES ANCAJIMA JIMENEZ, FELIPE CARLOS CUBAS CUBAS, JHOAN PINEDO TAQUIA, JAIRO MARCOS ROSAS, LUIS MIGUEL felancajima@gmail.com micky_cub2@hotmail.com jairocm02@hotmail.com mimark777@gmail.com ASESOR Ph. D ING. MIGUEL ANGEL ORMEÑO VALERIANO, miganorv@hotmail.com RESUMEN Actualmente nuestro mundo esta viviendo un continuo cambio tecnológico, debido a los avances científicos que se vienen dando en los últimos tiempos, que va acompañado de una política de conservación del medio ambiente. El presente estudio esta enfocado en el sector automotriz, pues los vehículos son una fuente principal de contaminación del medio ambiente, debido a que la mayoría de estos funcionan con motores de combustión interna, los cuales emiten gases tóxicos causantes del efecto invernadero, por esto surge la necesidad utilizar fuentes de energías no contaminantes. El desarrollo del presente proyecto tiene como objetivo la concepción del futuro diseño de un motor para vehículos menores que funcione con aire comprimido. El motor constará de un cilindro, un pistón, una biela y demás componentes que puede esperarse de una mecánica convencional, con la novedad que a la cámara del cilindro ingresará aire comprimido, cabe resaltar que el aire es un recurso renovable. La fuerza de expansión del aire comprimido moverá el pistón dentro del cilindro y con ello se conseguirá la energía mecánica de rotación para el desplazamiento del vehículo. ABSTRACT Today our world is experiencing a continuous technological change, due to scientific advances that have been evolving in recent times, which is accompanied by a policy of environmental conservation. This study is focused on the automotive sector, since vehicles are a major source of environmental pollution, because a lot of these operate with internal combustion engines, which emit toxic gases causing the greenhouse effect, for it arises the need to use non-polluting energy sources. The development of this project aims at designing the future design of a motor vehicle under that works with compressed air. The engine consists of a cylinder, a piston, a crank and other components that may be expected from a conventional mechanical, with the news that the camera will enter the cylinder compressed air; it is worth noting that the air is a renewable resource. The force of expansion of the compressed air moves the piston within the cylinder and thereby gets the mechanical energy of rotation for the movement of the vehicle. INTRODUCCIÓN En la actualidad, en todas partes del mundo se están viviendo los efectos del impacto ambiental causados por el avance tecnológico que originan diferentes fuentes contaminantes que afectan la salud, el rendimiento laboral y académico de las personas. Estas fuentes contaminantes causan uno de los problemas mas graves que tiene el mundo en estos momentos, que es el calentamiento del planeta, provocado principalmente por la emanación de CO2 de los vehículos convencionales que funcionan con motores de combustión interna. Lo que se plantea en el presente proyecto es la concepción de los parámetros necesarios para la autonomía de vehículos menores que utilicen como combustible el aire previamente comprimido en un deposito .El estudio se realiza adaptando un sistema cilindropistón al conjunto en la rueda de un velocípedo para el impulso. Al llegar a una cierta distancia la carrera del pistón, es decir el punto muerto superior, un resorte ejercerá la fuerza necesaria para trasladarla al punto muerto inferior y así se repetirá el ciclo nuevamente. Los resultados de este proyecto se mostraran a través de gráficos, que se expondrán, donde mostraran la presión necesaria que necesitara tener el aire para poder mover el pistón. PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO El estudio se realiza en las siguientes etapas: Etapa 1 Determinar las condiciones para el funcionamiento autónomo del vehículo. Estableciendo si la concepción del diseño se realizara en estado estacionario o no estacionario. Etapa 2 Definir las medidas del sistema, especificando la carrera, diámetro del pistón, diámetro de catalina, etc. Etapa 3 Cálculo teórico de la presión necesaria para la autonomía del vehículo. La cual se hallará haciendo un análisis de las fuerzas que actúan sobre el sistema. Etapa 4 Elaboración de los diagramas indicadores del motor: diagrama de desplazamiento de pistón y diagrama de presión. FORMULACION DE OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Hallar los parámetros necesarios para la concepción del motor. OBJETIVOS ESPECIFICOS Obtener la presión necesaria para autonomía del vehiculo. Obtener el detallado. esquema del sistema Realizar los diagrama de indicadores. FORMULACION DE HIPÒTESIS HIPOTESIS GENERAL Teniendo en un deposito cerrado, aire comprimido a una alta presión, este al liberarse dentro de un cilindro y entrar en contacto con el pistón, ejercerá la fuerza necesaria para el movimiento autónomo del vehículo. FUNDAMENTO TEORICO 2.1 Definiciones previas Para una mejor comprensión del presente proyecto se procederá a explicar algunos términos necesarios utilizados en el desarrollo del presente: a) Cilindro: Es el recinto por donde se desplaza un pistón. Su nombre proviene de su forma, aproximadamente un cilindro geométrico. b) Pistón: Se un émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante aros flexibles llamados segmentos o anillos efectuando un movimiento alternativo, obligando al fluido que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el cambio de presión y volumen del fluido. Segunda ley de newton c) Momento de inercia: Es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. Wext = ∫ Fres dx d) Constante de elasticidad: Constante que nos muestra la fuerza necesaria para que desplazar, un metro. ∑F sistema = m.a (3) Ecuación del trabajo (4) VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL PROYECTO VENTAJAS: e) Punto muerto superior: El punto muerto superior se refiere a la posición que alcanza el pistón al final de una carrera ascendente, en el cual no existe fuerza que actúe sobre él y sólo se encuentra moviéndose gracias a su inercia, en este instante ha finalizado su carrera ascendente y comienza su carrera descendente. 1. En el diseño del motor que se plantea no existirá combustión, por lo tanto la contaminación será nula. f) Punto muerto inferior: Es el punto más bajo que alcanza el pistón en su movimiento alternativo dentro del cilindro. Antes de llegar a ese punto, el pistón reduce su velocidad, se para, e inicia un nuevo recorrido en sentido contrario en constante aceleración hasta que alcanza su velocidad lineal máxima. 3. Los cálculos realizados en el presente proyecto, para lograr la autonomía del vehículo, pueden servir como base para otros proyectos que deseen trabajar en el mismo tema. 2.2 Ecuaciones fundamentales a utilizar Momento de inercia I= 1 m.r 2 2 (1) Conservación de energía Einicial − E final = ∆Wexterno (2) recurso utilizado como 2. El combustible, aire, es ilimitado por lo tanto el costo de operación del vehículo será nulo. DESVENTAJA: 1. Los cálculos realizados logran la autonomía del vehículo solamente en estado estacionario, en la practica tiene que vencer otras fuerzas como fricción con el piso, resistencia de aire, etc. 2. La velocidad a la cual se moverá el vehículo es baja en comparación a los vehículos de combustión interna tradicionales. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LA PRESION DE ADMISION 1. El criterio tomado para el desarrollo del presente proyecto, es que el sistema funciones como un motor para el vehiculo en estado estacionario. 2. Los datos que conocemos para obtener la autonomía del vehículo son: Datos de la rueda rcat = Radio de la catalina mcat = masa de la catalina w = velocidad angular Datos del pistón Este trabajo nos permitirá mover a la rueda. Donde la energía cinética es dependiente del momento de inercia. 4. Ahora asumiremos la catalina del velocípedo como un disco de masa y radio m y r respectivamente, la energía necesaria para hacerla girar esta dada por la siguiente expresión: 1 I .w 2 2 1 2 Donde: I = mcat .rcat 2 Ecin = l = carrera del pistón m piston = masa del piston D piston = Diametro de pìston Entonces la expresión se convierte en: 3. Haciendo el análisis en la catalina, como muestra la siguiente figura: Nos muestra que la energía necesaria para mover la rueda es igual al trabajo efectuado sobre esta: Ecin = Wext Donde el trabajo externo realizado sobre la rueda, es igual a la siguiente expresión: 11 1 2 2 2 2 E cin = mcat .rcat .w = mcat .rcat .w 22 4 El trabajo necesario para poder vencer esta energía esta dado por las fuerzas presentes en el sistema rueda-pistón, de las cuales se hallará la fuerza resultante, donde solo se analizará el D.C.L del lado izquierdo (en la catalina): Ecin = Fres × l Grafica 2 ∑F x =0 Fres − F piston + Froz + Fresorte = 0 Grafica 1 Donde: Fres = F piston − Froz − Fresorte Fres = Ppiston × A piston − m piston .g .µ est − k resorte .x Ecin : Energia cinetica para poner en movimiento Ahora teniendo el concepto de que: la rueda W : Trabajo a realizar sobre la catalina Wext = ∫ Fres dx Proseguiremos necesario: a hallar el trabajo l Wext = ∫ (Ppiston × Apiston − m piston .g.µ est − k resorte .x )dx 0 Wext = Padm . A piston l . − m piston .g .µ est .l − k resorte . l2 2 5. Reemplazando estos valor en la ecuación de la energía cinética mencionada anteriormente podemos hallar la presión de admisión mínima para que el vehiculo tenga autonomía y por ende movimiento. l2 1 2 Padm.Apistonl. − mpiston.g.µest.l − kresorte. = mrueda.rrueda .w2 2 4 Obtenemos la presión de admisión: 1 l2 2 mcat .rcat .w2 + kresorte. + mpiston.g.µest .l 2 Padm = 4 π 2 Dpistonl 4 es la presión mínima Donde Padm necesaria para poder mover el sistema rueda-pistón. Considerando la presión final igual a la presión atmosférica: ∑F x =0 Patm . A piston = k resorte .l k resorte = Patm . Apiston l 7. Hallaremos la presión en el punto 1, por medio de la siguiente ecuación: P1 .V1n = P2 .V2n Siendo P2 = Patm , entonces: P1 (Apiston .l1 ) = Patm .(Apiston .(l1 + l )) n n l +l P1 = Patm . . 1 l1 n 6. Pero eso no es la fuerza con la que trabajaremos, esta es una presión de referencia a la cual la presión de que ingresa al pistón deberá ser mayor. Ahora analizamos las fuerzas en el punto muerto inferior: Grafica 4 DIAGRAMA DE INDICADORES Los diagramas indicadores tendrán la siguiente tendencia: Grafica 3 PRESION VS ANGULO DE GIRO DE CATALINA PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE AIRE COMPRIMIDO La grafica se muestra a continuación: Lo que se trata de presentar en el siguiente esquema es el funcionamiento básico de un motor a aire comprimido. Grafica 4 Recordar que la presión P2 es igual a la atmosférica. DESPLAZAMIENTO DEL PISTON VS ANGULO El sistema cuenta con un pistón inicialmente en el punto inferior, el cual recibe aire a muy alta presión de un depósito mediante una válvula de admisión. El pistón empieza a expandirse a lo largo de todo el cilindro hasta llegar al punto superior. A medida que el aire se expande, va perdiendo presión hasta llegar al equivalente de una atmósfera, en este recorrido el aire comprimido ejerce una fuerza, el cual es aprovechado para tirar o jalar de la cadena que va en contacto a una catalina y unido a un resorte en su parte final, este resorte queda estirado y haciendo fuerza para cuando se libera el aire por la otra válvula (válvula de escape). El pistón vuelve a su punto de origen este proceso se repite varias veces completando su ciclo. Grafica 6 Grafica 5 ESQUEMA CAD A continuación se muestra un esquema CAD en 3 dimensiones de cómo será el esquema general del diseño sistema. ESQUEMA GENERAL Grafica 10 Grafica 7 VISTA ISOMETRICA DEL ESQUEMA GENERAL Grafica 11 DETALLES DEL ESQUEMA GENERAL Grafica 8 VISTA DE PLANTA Grafica 9 Grafica 12 RESULTADOS Y CONCLUSIONES CALCULOS PREVIOS DEL DISEÑO Antes de entrar al diseño del motor propuesto en el presente proyecto, se realizara algunos cálculos como los mostrados a continuación: DATOS Grafica 13 Radio de la catalina = 0.03 m Vel. angular ( w) = 250 rad / s Diametro pistón = 0.1 m Masa de la rueda = 5 kg Masa del piston = 0.2 kg µ cin = 0.5 Long . del volumen muerto = 0.05 m SOLUCION Grafica 14 Teniendo el radio de la catalina, podremos hallar la carrera del pistón de la siguiente manera: l = 2πrcat = 19 cm La energía cinética necesaria para mover la rueda es: 1 2 E cin = mrueda .rcat .w 2 4 1 E cin = (5).(0.03) 2 .(250) 2 4 E cin = 70.3125 J Grafica 15 La constante del resorte es: Patm . Apiston k resorte = l π 1.01325 × 10 5 × 0.12 4 k resorte = 0.19 N k resorte = 4220 m ( ) CONCLUSIONES La presión en el P.M.S. será: l +l P1 = Patm . . 1 l1 n 0.05 + 0.19 P1 = 1.01325 × 10 5 0.05 P1 = 0.9 MPa 1.4 La presión de admisión mínima para iniciar el movimiento del vehículo es: 1 l2 2 .w2 + kresorte. + m piston.g.µest .l mrueda.rcat 2 Padm = 4 π 2 Dpistonl 4 2 1 (5)(0.03)2 .(250)2 + (4220). 0.19 + (0.2)(9.81)(0.5)(0.19) Padm = 4 2 π 4 Padm = 0.1 MPa 1. Se hallaron los parámetros necesarios para la concepción del diseño en estado estacionario. 2. Para perder la inercia en el sistema en una primera aproximación, se requiere de una presión mínima de admisión de 0.1 MPa. 3. La constante del resorte en una primera aproximación es de 4220 N/m. 4. Se construyo la grafica Presión vs. Angulo de rotación de la catalina y también de Presión vs. Volumen del pistón. 2 (0.1) (0.19) 5. Se despreciaron algunos efectos de rozamientos, puesto que estos son relativamente pequeños frente a las fuerzas tomadas en consideración. RECOMENDACIONES 1. Realizar los cálculos para que el velocípedo funcione en estado no estacionario. 2. Para la etapa del diseño, ubicar las válvulas (admisión y escape), para una mejor eficiencia del motor. 3. Dimensionar las partes del sistema rueda-pistón. BIBLIOGRAFIA El material bibliográfico que se utilizo hasta el momento fueron: 1. Libro: FISICA UNIVERSITARIA VOL1 Autor: SEARS – YOUNG – ZEMANSKY Edición: UNDECIMA 2. Libro: MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Autor: RUSSELL JOHNSTON JR. Edición: SEPTIMA 3. Libro: MECANICA DE FLUIDOS Y TERMODINAMICA DE TURBOMAQUINAS Autor: S.L. DIXON Edición: QUINTA 4. Libro: MOTOR AUTOMOVILES Autor: JOVAJ DE