INTRODUCCIÓN TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS 12.1.INTRODUCCIÓN 12.2.RECTIFICADOR MONOFÁSICO 12.2.1. Rectificador Media Onda 12.2.2. Puente Completo 12.2.2.1. Conmutación Instantánea 12.2.2.2. Conmutación no Instantánea 12.2.2.3. Carga Tipo Tensión Constante 12.2.3. Conexión en Redes Trifásicas. Corrientes por el Neutro 12.3.RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS 12.3.1. Montajes Simples 12.3.2. Conexión Serie 12.3.2.1. Conexión en Fase 12.3.2.2. Conexión en Oposición de Fases 12.3.3. Conexión Puente Completo 12.3.4. Conexión Paralelo 12.3.5. Tensiones y Corrientes Rectificadas 12.3.5.1. Valor Medio de la Tensión Rectificada 12.3.5.2. Valor Eficaz VRMS 12.3.5.3. Factor de Ondulación 12.3.5.4. Desarrollo en Serie 12.3.5.5. Factor de Potencia del Secundario 12.3.5.6. Corriente Para Carga Altamente Inductiva Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 1 de 32 AC, 1Φ AC,3Φ DC DC AC, 1Φ AC, 3Φ DC DC Símbolos de Convertidores AC/DC Entrada AC, monofásica o polifásica. Salida DC no controlada, su valor depende de: La tensión de entrada La corriente por la carga Topología del convertidor Flujo de potencia desde la entrada a la salida Aplicaciones: Pueden usarse en aplicaciones con las siguientes características: De coste mínimo No sensibles al valor de la tensión de salida No problema con el factor de potencia Algunos ejemplos: Entrada de fuentes de alimentación Alimentación de motores DC Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 2 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda Carga + + Carga D VS iR R VR t a) b) Rectificador no Controlado con Carga Resistiva + Carga c) - Diferentes Topologías de Rectificadores: a) Media Onda, b) Onda Completa con Transformador de Toma Media, c) Onda Completa con Puente de Diodos Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 3 de 32 Segundo intervalo: VR=0 IR=0 VAK= VS Primer intervalo: VR=VS IR=VS/R VAK=0 Tensión media en la carga: VR ( AV ) = 1 2π ∫ π 0 2VS sen(ωt )dωt = 2VS π Tensión eficaz en la carga: VR ( RMS ) = VS 2 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 4 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda VS = VL + VR ; VL = L ⋅ D iR R VR VS L VL RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda di ; dt 1 ⋅ VL ⋅ dt L i (t2 ) 1 t2 ∫i (t0 ) di = L ⋅ ∫t0 VL ⋅ dt = 0 ⇒ 0 = Area( A) − Area( B) Area A di = D Area B iL L VL VS t E Area A Primer Intervalo Area B t t Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva Primer Intervalo Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC). Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 5 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 6 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda D D iR R iL VR L VL VS VS L E VL Area A Area A Area B Area B t t 1er Intervalo 1er Intervalo 2o Interv 2o Intervalo Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva y Diodo de Libre Circulación Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 7 de 32 Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC) y Diodo de Libre Circulación. Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 8 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo Puente Rectificador LS D1 D3 + D1 iS D2 D4 id Puente Rectificador Carga Vd iS VS - Rectificador en Puente Completo Monofásico Se estudiarán los siguientes casos: + D3 D4 D2 Rectificador en Puente Completo Monofásico con conmutación ideal y carga resistiva: id Puente Rectificador Para LS despreciable. iS + D3 VS D1 Carga Con carga resistiva Con carga fuertemente inductiva. Teniendo en cuenta el efecto de LS. Vd - VS >0 VS Con carga fuertemente inductiva. D4 D2 Vd = VS - a) Vs>0 Puente Rectificador iS VS D1 D3 id + Carga VS id Carga Inductancia parásita RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo Conmutación Instantánea VS <0 D2 VS D4 Vd = -VS - a) Vs<0 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 9 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 10 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo Conmutación Instantánea RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo Conmutación Instantánea iS LS=0; IS no contiene armónicos iS Vd 0 = t Vd 0 = Vd LS=0; IS es una onda cuadrada⇒ VS VS 1 2 2VS sen(ωt )dt = ∫ 0 T 2 I S1 = Id T t Id I Sh Id 0 = I d = 0. 9 I d ; π 0 (h par ) = I S1 h (h impar ) Los armónicos de la corriente están en fase con la tensión. 4 2VS 2 2 VS = 0.9VS = ωT π id 2 2 Vd id Vd 0 V = 0.9 S R R Id Vd 0 = 0.9Vs Id0 = Id t t Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado para Carga Fuertemente Inductiva Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado para Carga Resistiva La distorsión total de la corriente de línea IS será: %THD = 100 I S2 − I S21 I S1 , como IS=Id , I S 1 = 2 2 π Id ⇒ 2 2)2 π = 48.43% 2 2 π 1− ( %THD = 100 PF = Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 11 de 32 DPF = 1 ⇒ 1 + THD PF = 0.875 DPF 2 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 12 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no Instantánea Inductancia parásita LS + D3 VS iS D2 D4 Conducen los cuatro diodos LS Carga VS id Puente Rectificador D1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no Instantánea iS Vd - Circuito Equivalente Usado para el Estudio de la Conmutación no Instantánea: La fuente y la bobina forman una malla con los cuatro diodos conduciendo. La ecuación que rige el funcionamiento de este circuito es: VS = 2VS sen(ωt ) = LS a) Circuito diS dt (0 ≤ ωt ≤ µ ) 2V S sen(ωt ) ⋅ d (ωt ) = ωL S di S ( 0 ≤ ωt ≤ µ ) µ Id Aµ = ∫ 0 2V S sen(ωt ) ⋅ d (ωt ) = ωL S ∫ −Id di S = 2ωL S I d Aµ = 2V S (1 − cos µ ) = 2ωL S I d ; t El valor medio de la pérdida de tensión debida a la conmutación no instantánea será: Aµ /π luego la tensión en el rectificador será: b) Formas de Onda Puente Rectificador Monofásico con Conmutación no Instantánea Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 13 de 32 Vd = Vd 0 − Aµ π = 0.9VS − 2ωLS I d π Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 14 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante Inductancia de Línea y Transformador VL Puente Rectificador LS D1 VS RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante D3 Id + Carga t iS Vd D2 D4 - a) Circuito Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga capacitiva, Motor DC o Batería) V θ 1 = ar sen d 2V S ; θ p = π − θ 1 La ecuación que rige el funcionamiento del circuito es: VL = LS VL dI d = 2VS sen(ωt ) − Vd ; dt integrando esta ecuación, se obtiene: i θ 0 θ1 ωL S ∫ dI S = ∫ t ( ) 2V S sen(ωt ) − V d d (ωt ) ⇒ ωLS iS (t ) = 2VS (cos(θ1 ) − cos(ωt ) ) − Vd (ωt − θ1 ) ⇒ i S (t ) = 2VS2 − Vd2 ωL S − 2V S t − t1 cos(ωt ) − Vd LS ; ωL S El ángulo θ2 en el que se anula la corriente, se calcula de: b) Formas de Onda Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga capacitiva, Motor DC o Batería) ∫θ ( θ2 1 ) 2VS sen(ωt ) − Vd d (ωt ) = 0 y el valor medio de la corriente por la carga de: Id = Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 15 de 32 1 θ2 π ∫θ 1 iS (t ) d (ωt ) Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 16 de 32 RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conexión en redes trifásicas. Corrientes por el neutro. RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Montajes Simples N UT US iS iT N N N + - Rect. 3 iN=iR+iS+iT Rect. 2 UR Rect. 1 iR a) Montaje Simple Polianódico Conexión de tres rectificadores idénticos en una red trifásica. iS = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 − 120º ) + iT = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 − 240º ) + La corriente por el neutro es: ∞ ∑ h = 2 k +1 ∞ ∑ h = 2 k +1 k = 1, 2, 3 L 2 I Sh sen (hωt − Φ h − 120º h ) 2 I Sh sen (hωt − Φ h − 240º h ) i N = i R + i S + iT En esta suma todos los armónicos no triples suman cero, luego la corriente por el neutro será: iN = 3 ∞ ∑ h =3( 2 k −1) IN = 3 2 I Sh sen (hωt − Φ h ), k = 1, 2, 3 L ∞ ∑ I Sh2 ≈ 3I S 3 h =3( 2 k −1) Polianódico 2 I Sh sen (hωt − Φ h ), t Policatódico ∑ h = 2 k +1 - Vd <0 + b) Montaje Simple Policatódico Vd Formas de ondas de los montajes iR = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 ) + ∞ Vd >0 t Vd Esta última aproximación se puede hacer si el tercer armónico es mucho mayor que los demás armónicos triples. Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 17 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 18 de 32 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Conexión Serie en fase - - u1 Uc=u1+u2 R S T u1 Comparación con un solo rectificador: + Uc u2 + RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Conexión Serie en oposición de fases Uc=u1-u2 + Tensión de pico doble. Frecuencia de rizado igual. Tensión de rizado doble. R’ S’ T’ u2 + Uc Comparación con un solo rectificador: Tensión de pico menor que el doble (en trifásica 3 ). Frecuencia de rizado doble. Tensión de rizado menor. + + - Vd Uc t Uc t Conexión en Fase de dos Rectificadores Polianódicos idénticos Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 19 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 20 de 32 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente Trifásico RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente Trifásico 1 T’ u2 + T + Uc - 2 Uc R S ⇔ + T Uc El montaje puente es equivalente al montaje serie en oposición de fase, pero se ahorran devanados de transformadores. 3 TS R S T 4 R S T 5 Uc TS R S T Uc + Carga + Uc Carga Carga S S’ T u1 R R’ S Uc + Carga T + Uc + Carga S R Uc t 6 R S T Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 21 de 32 + Carga R TS Carga - + Uc Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 22 de 32 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente Trifásico. Armónicos RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS + TS LS Carga R S T Uc Conmutación no instantánea en un puente trifásico TS/6 t Armónico Armón Valor Armón Valor Armón Valor Armón Valor 0 0 5 0.220 10 0 15 0 1 1.102 6 0 11 0.100 16 0 2 0 7 0.157 12 0 17 0.064 3 0 8 0 13 0.084 18 0 4 0 9 0 14 0 19 0.0584 Armónicos de la corriente IR (normalizada con Id) Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 23 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 24 de 32 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Conexión en paralelo TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión Rectificada en un Montaje Simple Rectificador A R S + + u1 Uc= u1 = u2 T + u1 R S T N - - - - R’ S’ T’ R’ S’ t + Uc=( u1+ u2)/2 + - - Vd T’ u2 u2 De la figura, puede deducirse que: + + Vm = V M ⋅ cos Rectificador B Conexión Paralelo de dos Rectificadores Trifásicos en Oposición de Fase Rectificador Hexafásico TS π m La tensión de salida estará formada por una serie de arcos que se repiten periódicamente: u = VM ⋅ cos ω t para TS El valor medio π -π <ω t < . m m V0 se obtiene integrando entre los límites anteriores: π m π 1 m ⋅ VM [senω t ]−πm = Vo = VM ⋅ cosω t ⋅ dω t = ∫ m 2π 2π −π m m m π −π = ⋅ VM sen − sen 2π m m Sólo conduce un diodo en cada instante Conducen un diodo de cada rectificador en cada instante Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 25 de 32 Vo = m π ⋅ VM ⋅ sen π m Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 26 de 32 TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión Rectificada en un Puente Vf Vf Vc α/2 π/2 α Vf2 Vf1 2π/m Vf TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple En el triángulo isósceles, el lado mayor es la tensión compuesta Vc (tensión fase-fase) y los lados iguales son las tensiones de fase Vf. Al dividirlo por la bisectriz, quedan dos triángulos rectángulos, de dónde se calcula: t Vc/2=Vfsen(α/2) Vfm dónde α=(2π/m)⋅trunc(m/2) Para calcular la tensión media en un puente, se puede aplicar la fórmula deducida para un montaje simple, pero teniendo en cuenta que la tensión de pico será la tensión compuesta y que la frecuencia de rizado será el doble: m π VM = Vc = 2V f sen ⋅ trunc ( ) 2 m π ⋅Vc ⋅ sen( ) = 2m π π 2m m = ⋅ 2 sen ⋅ trunc ⋅V f π 2 m Vo = π π ⋅ sen( ) = 2m π m π m ⋅ sen ⋅ trunc ⋅ sen( ) ⋅V f 2 2 m m π 2π 1 m = V M2 + ⋅ sen m 2 4π Montajes: -Puente -Simple m 1 V VM2 ⋅ cos 2 ω t ⋅ dω t = = 2π −π∫ m m m 2 1 π π 1 2π 2π + sen = ⋅ VM + + sen = 2π m m 2 m m 4 2 RMS 2m =4 Valor Eficaz (VRMS) . Montaje Simple: En el caso trifásico: m=3, Vo = 3 3 π V f = 1.652V f Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 27 de 32 VRMS = V M ⋅ 1 m 2π + ⋅ sen m 2 4π Para el caso trifásico: VRMS(m=3)=1.189VS Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 28 de 32 TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de Ondulación. Desarrollo en Serie. Factor de Potencia del Secundario TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de Potencia del Secundario Factor de Potencia Secundario: También se le denomina factor de utilización del transformador Pd TUF = Ss T 1 La potencia activa suministrada por el rectificador es: Pd = T ∫ v d ⋅ i d ⋅ dt , o t donde Ss v d e i d son la tensión y la corriente a la salida del rectificador. es la potencia aparente total del secundario del transformador. Veamos cuanto vale TUF para el caso de carga altamente inductiva. Si suponemos que i d es constante durante todo el periodo y de valor I d , Pd = V0 ⋅ I d donde V0 es el valor medio de la tensión rectificada. Factor de Ondulación. Montaje Simple: El factor de ondulación se define como la mitad del valor de pico-pico, dividido por el valor medio. π π 1 − cos VM − VM ⋅ cos V − Vm m = π ⋅ m = Km = M π π m 2Vo 2m sen 2 ⋅ VM ⋅ sen π m m Para el caso trifásico: K3=0.302 La corriente que circula por el devanado secundario es igual a la que circula por cada diodo. Esta corriente es igual a durante el resto del período T, por tanto: I s2 = dónde V0 es el valor medio de la tensión rectificada. Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 29 de 32 Id 1 2 ⋅ Id ⇒ Is = m m Luego: m Desarrollo en Serie. Montaje Simple: ∞ − 2 ⋅ ( −1) k u(t) = Vo ⋅ 1 + ∑ 2 ⋅ cos (k ⋅ m ⋅ ω ⋅ t ) 2 k =1 k ⋅ m − 1 T I d durante el tiempo m y es nula TUF = Pd Vo ⋅ I d π = = S s m ⋅ Vs ⋅ I s Para el caso trifásico: π ⋅I 2m π m d = ⋅ sen Id π m m ⋅ Vs ⋅ m ⋅ Vs ⋅ 2 ⋅ sen TUF (m = 3) = 6 π ⋅ sen π = 0.675 3 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 30 de 32 TENSIÓN RECTIFICADA. Factor de Ondulación. . Factor de Potencia del Secundario. Desarrollo en Serie CORRIENTE PARA CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA. Puente Trifásico Gráficamente: t Corriente por la fase S m= Número de fases Factor de potencia del Secundario (TUF) y Factor de Ondulación (Km) en función del número de fases (m) del rectificador. El valor eficaz de la corriente de una fase es: I S = 0,3 I S = I S1 = Para m=3: I Sh = 0,25 3 6 9 12 0,2 0,15 0,1 2 ⋅ Id m 2 Id 3 Id 6 π I S1 h (h = 5,7,11L) 0,05 Al estar los armónicos en fase, DPF=1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 El factor de potencia es: 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 12 9 6 PF = I S 1 DPF 3 = = 0.955 IS π 3 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 31 de 32 Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 32 de 32