Tema: Muestreo formulas de Gy y Richards

Mina La Fe
A efectos de cubicar reservas de cobre se está perforando en mina La Fe,
mineralización de calcopirita diseminada en una andesita porfírica con
alteración cuarzo-sericítica y leyes del orden de 1% Cut.
Las perforaciones se realizan con corona de diamante y sacatestigos “wire
line”, diámetro NQ (47.6 mm). Se toman incrementos de 3 m de longitud con
una recuperación media del 90%.
Existe un protocolo de seccionamiento y preparación de las muestras que
indica:
1. Seccionar el testigo en dos mitades con una sierra diamantada. Elegir una
mitad al azar, la cual va al sector de preparación de muestras. La otra
mitad se devuelve a la caja en el orden en que se encontraba, la que se
vuelve al archivo.
2. En la sección de preparación de muestras se cuenta con las máquinas que
garantizan las perfomances de top size que se indican:
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Trituradora de mandíbulas “top size” 2.0 mm ( malla 10)
Molino de rodillos: top size 0.85 mm (malla 20).
Molino de anillos: Top size 100 micra. (malla 150).
Divisor de riffles de Jones
Para reducir la muestra se sigue un protocolo fundamentado en la fórmula de
Richards, donde se toma como constante k=0,2. Se debe obtener una muestra
representativa de 40 gr. y un duplicado para archivo
Trabajo Practico
1. Haga un diagrama del protocolo de preparación de las muestras según la
fórmula de Richards utilizando los equipos existentes.
2. Dado que el tamaño de liberación de la partícula para nuestro mineral se ha
determinado por microscopio en 0.2 mm, calcular el error fundamental
incurrido en cada una de las etapas de reducción de muestra y el error total
con la fórmula de Gy.
Considere:
Peso especifico: andesita 2.75
calcopirita: 4.2.
Ley calcopirita: 34.5 % Cu
Formula de Richards
Cuando consideramos que masa debemos extraer de un lote para obtener una
muestra que lo represente con un grado de precisión aceptable, intuitivamente
vemos que esta deberá ser mayor a mayor heterogeneidad. y granulometría
del lote a muestrear.
Richards propone una formula muy usada en las operaciones de reducción de
muestras:
Q= k d2
Q= masa optima de la muestra en Kg.
-k= coeficiente que depende de los contenidos de componentes útiles en los
minerales valiosos y del grado de uniformidad de los minerales valiosos en la
masa mineral. El valor de k caracteriza convencionalmente la heterogeneidad
de la muestra y puede variar entre 0.05 y 1.
-d= diámetro de los fragmentos mayores en mm.
El valor de k se puede determinar experimentalmente, no obstante existen
tablas orientativas.
Grupo
I
II
III
IV
V
Carácter de la mineralización
Muy regular
Regular
Irregular
Muy irregular
Extremadamente irregular
K
0.05
0.10
0.20
0.40
0.8-1.0
Formula de Gy
La varianza relativa del error fundamental de muestreo está dada por:
S2 = K d3 ( 1 / MS – 1 / ML )
ML = masa del lote en gramos
MS = masa de la muestra en gramos
d = diámetro máximo de partículas en cm. (en la práctica se utiliza el valor d95)
K=cgfl
c = factor de composición mineralógica (gr/cm3 )
g = factor de distribución de tamaño (sin dimensión)
f = factor de forma de las partículas (sin dimensión)
l = factor de liberación (0 < l < 1, sin dimensión )
El factor de composición mineralógica c.
c = ((1 – aL) / aL )( (1 – aL) g1 + aL g2 )
aL = proporción en peso del componente crítico o con valor
comercial (mena)
g1 = peso específico del componente crítico (mena)
g2 = peso específico de la ganga
El factor de distribución de tamaño g.
Depende de d y de d’ . Se utiliza lo siguiente:
2 < d/d’ < 4 g = 0.50
1 < d/d’ < 2 g = 0.75
d/d’ = 1 g = 1.00
d/d’ > 4 g = 0.25
d’ es el diámetro de las partículas mínimas, en cms. ( se utiliza d05).
El valor más utilizado es g=0.25
El factor de forma de las partículas.
f = (volumen de la partícula) / d3
Si se supone que las partículas son aproximadamente esféricas, entonces f =
3.14159 / 6 = 0.52. Se recomienda entonces utilizar el factor: f = 0.5
El factor de liberación l.
El diámetro de liberación corresponde al diámetro que hay que moler para que la
mena se “libere” de la ganga.
d = tamaño máximo de partícula
dl = tamaño de liberación del componente crítico
l = 1 si dl > d
l = ( dl / d )b si dl < d
Se recomienda utilizar b=1.2 para minerales de cobre y b=1.5 para el oro.