1.4 IMPORTANCIA DEL INDICE DE PRODUCTIVIDAD 3

II
1J
idea de que cuando Pwf es mayor que Pb , J es constante.
Para una caida de presion dada habra un indice de productividad
dado, pero si se duplica la caida de presion partiendo del mis­
mo valor de
PS
elarea no alcanza a duplicarse (excepto cuando
ambos interva10s caen en 1a zona donde f(p) permanece aproxima­
damente constante); 10 cual esta de acuerdo con 10 dicho anterior­
mente de que J disminuye con q.
Algunas veces se define el indi­
ce de productividad como factor de productividad, FP, el cual es­
ta
relacionado con J de la siguiente manera:
(29) El producto
Kh se conoce como capacidad de 1a formacion 0 sea que Fp
se puede definir como indice de productividad por unidad de capacidad
de la formaci on.
1.4
IMPORTANCIA DEL INDICE DE PRODUCTIVIDAD
De acuerdo con su definicion, el 1ndice de productividad nos indica 1a
forma como variara la tasa de produccion
d~un
pozo cuando la presion
f1uyente sufre un cambio. Si 1a P aumenta ' en un lpc (1 kPa) 1a tasa
wf
de produccion disminuye J barriles por dia (J m3fd) y 10 contrario ,
si P disminuye un 1pc (1 kPa)
wf
barriles por dla ( J m3fa). La
1a tasa de producci6n aumentara en J
presi6n fluyente puede aumentar porque
25 aumenta el peso de la columna de fluido 10 cual puede ocurrir porque
disminuye la cantidad de gas pr6ducido, porque la formaci6n empieza a
producir agua, etc.; 0 porque aumentan las perdidas de presi6n por fric­
ci6n por ejemplo al cambiar latuberia de producci6n
na.
do
po~
una m&s peque­
Teniendo idea del aumento en la presi6n fluyente, PVJ f' Y conocien­
J
se puede saber aproximadamente la disminuci6n en la tasa de pro­
ducci6n.
Cuando se desea tener una tasa de producci6n que la formaci6n con su
energia natural no puede
entregar se recurre a algan metodo de 1evanta­
miento artificial para obtenerla.
En general, cualquier metodo de 1e­
vantamiento artificial tiene por objeto disminuir
un aumento de q; este
a~mento
dad.
metodos de levantamiento artificial y 1a se1ecci6n
Existen muchos
de uno u otro y su diseno
de q
Pwf 10 cual imp1ica
del fndice de productivi­
depender~
depender~,
entre otros factores, de la tasa de
producci6n deseada y por tanto del indice de producctividad del pozo,
pues no se puede disenar una instalaci6n de 1evantamiento artificial
para tener una tasa de producci6n que la formaci6n no esta en condicio­
nes de entregar.
Por ejemp10, en el caso de 1evantamiento con gas si 1a
formaci6n tiene presion muy baja pero buen indice de productividad se
puede usar una instalacion tipo camara; cuando se tiene una insta1acion
para inyeccion intermitente de gas el numero de cic10s por dfa estara
directamente relacionado con el indice de productividad; en e1 caso de
una insta1acion para bombeo con varillas de succi on e1 numero de carre­
ras por minuto dependera de 1a tasa de produccion deseada 1a cual esta
1igada a 1a profundidad de asentamiento de 1a bomba y al fndice de pro­
dutividad.
26
En conclusi6n,es necesario conocer el fndice de productividad para un
buen programa de producci6n de un POzo e campo determinado.
27 2 CURVAS DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA (CURVAS IPR)
Una curva de
c~nportamiento
de afluencia (comunmente conocida como
cu~­
p~r
va IPR
sus iniciales en ingles) es un grafico de Pwf Vs q 0 sea,
es una curva que nos da a conocer el comportamiento de la formacion
productora indicandonos que presion debe haber en el fonda del pOlO
(pVJ f) cuando la formacion esta entregando una cantidad
determinada de .
fluidos (q); 0 10 contrario, a traves de la IPR se puede saber, si,la
presion en el fonda del POlO es'P\.JPcual es la cantidad de fluido que
esta saliendc de la formaci6n.
La IPR tambien se puede interpretar co­
mo un grafico que nos indica la variacion de J con la tasa de produccion
\
que se­
pues siend6 un grafico de Pwf Vs q, su pendiente sera c;fwf
dC\
gun se vio en la ecuacion (3) es el negativo del inverso del lndice de
productividad.
Ademas, COr.l0 se vic en el numeral (1.-'5."2 ), teniendo
esta curva se puede obtener J para cualquier valor de q en un momento
dado.
5i se puede tener la curva IPR
sente
0
pal~a
un pOlO en cualquier momento,pre­
futuro, se podra saber, como se vera mas adelante, si es posi­
ble obtener una
tasa de produccion a unas condiciones dadas y se podra
predecir el comportamiento
pro ~uctivo
28
del
Y OlO
en el futuro.
2.1
FORMA DE LA IPR. Siendo 1a IPR un grafico de P f Vs q y sabiendo por Darcy (ecuaciones
V-J
sea P\'J f para• una Ps
4- 4a) que mientras menor
L\p y mayor
dada, mayor sera el
la ta sa de produccian, 1a fonna general de la IPR sera
una curva con pendiente negativa que aumenta
(se hace mas negativa) a
medida que aumenta q, pues esta pendiente ya se via es el inverso del
lndice de productividad el cua1 di sminuye con q.
esta curva son:
En 1a ordenada , q = 0 cuando
(ecuacian 4) 0 sea cuando PS -
Los
interceptos de
6. p=O segun Da rcy
esdecir, el
P == PS
wf
v/f = 0 '
intercepto en 1a ordenada esta definido por el punto (O,Ps ). En la
P
abscisa, e1 intercepto sera cuando Pwf=O; el va10r de q en este inter­
cepto se representa como q
1
,
la fonnaci6n, y es la maxima
0 qmax.
y
se conoce como potenci a 1 de
tasa que podrla producir el pOlO.
En
cuanto a 10 de potencial del pOlO se debe aclarar que algunas veces se
acostumbra hab1ar de potencial a un determinado P'1'1 f 10 cual es eqlliva­
lente a decir 1a tasa de producci6n
cuando en e1 fondo del pOlO se tie-
ne una P\'If determi nada; es te es e1 caso cuando en un pOlO exp lora tori 0
se toma una DST en hoyo desnudo y por motivQs de seguridad (prevenir re­
ventones 0 fracturamiento de la formaci6n) cuando la herramienta se a­
bre a flujo hay una contrapresian determinada sobre 1a cara de 1a for­
macion ejercida por un colchon de fluido.
De todas maneras en este tex­
to cuando se haga referencia al _Qotencial del
ROlO
sera a la tasa de pro­
ducci6n que tendda el pOlO en el caso de que Pwf fuera cero. Por 10 di­
cho acerca de 1a IPR se puede pensar entonces que su forma es como se
ilustra en la Figura 5 (forma
general).
29
Se debe aclarar, mientras no se diga 10 contrario, que si se hab l a de
la IPR de un pozo, sera de un pozo que produce de una sola formacion
productora.
Ademas, que el concepto de rPR se aplica principalmente a
yacimientos que producen por gas en solucion
metricos en los cuales no hay ingreso
0
sea de yacimientos volu­
de agentes externos al sistema
(yacimiento) .como serfa el caso del gas cuando hay expansion de capa de
I
gas
0
del agua cuando el yacimiento produce por empuje hidraulico.
el caso de yacimiento
En
volumetrico es donde mas validez tiene 10 expues­
to acerca de la variaci6n del fndice de productividad con la tasa de pro­
duccion y con el tiempo y tambien 10 dicho acerca de la forma de la IPR.
I
t
O~------------------~------------------~->0.
FIGURA 5.
Forma General de la IPR
30
Para que la IPR
sea una lfnea recta se necesita que la pendiente sea
constante 0 sea que J no varf e can q 10 cual no es cierto pues cuando
Pwf empieza a estar por debajo del punta de burbuja (Pb), se ha visto
que J empieza a disminuir. Se puede considerar que J permanece constan­
te mientras P'vI f
sea mayor que Pb,
0
sea que la IPRse puede considerar
como una lfnea recta para valores de presion entre Ps y Pb Y para va­
lares
de presion menores de Pb la IPR es una curva cuya pendiente ne­
gativa aumenta a medida que disminuye P (aumenta q), tal como se ilus­
wf
tra en la Figura 6, 10 cual esta de acuerdo con 10 visto cerca del com­
portamiento del fndice de productividad con la tasa de producci6n.
I
­
~
o~
1 ______~____~____
o
~
FIGURA 6. Forma de la IPR considerando que la presion
la divide en dos secciones.
31
de burbujeo, Pb ,
Generalizando se puede decir que la forma de la IPR es una curva cuya
pendiente negativa aumenta a medida que disminuye P (aumenta q).
wf
OBTENCION DE LA IPR
2.2
Como
se dijo antes, es importante tener la IPR en cualquier momento
en la
vida del pozo
producto~a,
para
an~lizar
el comportamiento de la formacion
por tanto es importante obtenerla en el momenta presente
y poderla predecir para un momento cualquiera en el futuro.
Existen
diferentes maneras de calcular 1a IPR dependiendo de si es en e1 mo­
mento actual
0
si es en e1
futuro, de la informacion que se posea de
1a formacion y de las suposicionesque se hagan.
2,2.1
I La
Obtenci6n de la IPR en el presente
forma m§s senci11a, y por 10 tanto 1a menos
exacta ~
de ca1cular 1a
IPR es consider§ndola una 1fnea recta 0 sea suponiendo J constante. En
este caso para obtener 1a IPR solo se necesitar§ conocer Ps
sultado de una prueba de flujo (un valor de q ysu
y el re­
respectiv~
Pwf ); de
esta manera se podrfa calcular J, y por tanto la pendiente de 1a recta.
La ecuacion de la IPR en este caso serfa:
Recordando la definicion para J dada en 1a ecuacion (2).
J=
g
(2)
32
q=
o sea que
J ( Ps -
Pwf
y por tanto
P =
v/f
La ecuacian ( 31 )
que los
PS
nos dice que la pendiente de la recta es -
interceptos son ( 0,
PS
y
(J 'Ps,
tipo de IPR el potencial del pozo (qmax ) es
interceptos se puede
trazar l,a IPR.
a ) ·es
Jx PS.
1
J-
Y
decir que para este
Conocidos los dos
Esta forma de obtener la IPR, no
es correcta pues se ha visto que la IPR es recta solamente cuando, P
wf
es mayor que Pb y que para
va.
P f menor que Pb, la IPR es una linea cur­
l" .
La Fi gura 7 compa ra 1a I PR genera 1 y 1a I PR cons i derada como una
recta y se observa el error que se comete
e 1 metodo de 1a linea recta.
cuando se obtiene la IPR por
Logi camente cuando Pwf es mayor que .Pb
ambasIPR coinciden.
La obtencion de la IPR por el metodo de la linea recta no se debe hacer,
salvo en casos en que la unica informacion es
Sinembargo, algunas veces,
es~ecialmente
PS
y un punto ( q, Pwf ).
cuando se tiene conocimiento
de que el pozo es en un yacimiento que tiene empuje hidraulico
0
expan­
sian de capa de gas, se puede considerar la IPR lineal y los errores son
mucho menores que cuando el yacimiento produce por gas en solucian.
Siendo la IPR un grafico de P f
I"
Vs q, otra forma logica de obtenerla
33 - I
~
t b
1 q'
J=cte.=-=L
m -
~
J=-~
d~f
o
o
q-
FIGURA 7. Diferencia entre la IPR considerada como recta y la IPR con­
siderada como curva.
serfa consiguiendo una ser;e de puntos ( q, P f )
'I'
una serie de pruebas de flujo.
Si la IPR fuera
0
sea tener
~ ;neal
0
tomar
bastaria con dos
pruebas de flujo (dos puntos definen una linea recta) pero ya se ha
visto
el inconveniente de considerar la IPR lineal.
34 S; por otra parte
se considera la IPR curva se van a necesitar varios puntos y principal­
mente en la zona de presion es fluyentes bajas para poder definir bien
la curva; pero realizar pruebas de flujo a presiones
producci6n altas) puede ser diffcil
de los casos ya que
0
bajas (tasas de
poco recomendable en la mayorfa
puede ocurrir que no se pueda conseguir las P
wf
requeridas para realizar la prueba, 0 si se pueden obtener, las tasas
0
de producci6n aumentarfan
bast~nte
jar la producci6n del campo .
y podrfa llegar a ser diffcil mane­
.A.demas ~
el hecho de poner la formaci6n
a producir a presiones muy bajas puede imp l icar problemas de conifica­
ci6n, fracturamiento y el riesgo de reventones
(blow-out). Ante estos
inconvenientes no es sencillo definir bien la parte curva de la IPR y
habra necesidad de extrapolacion 10 cual puede implicar errores como
se puede apreciar en la Figura 8, aunque de todas maneras menores que
los que se cometen considerando la IPR lineal.
Este m§todo tampoco es
pues apropiado para obtener la IPR.
2.2.1.1
IPR adimensional de Vogel (10) ./ ~
Vogel obtuvo IPR1S
para yacimientos con gas en soluci6n variando carac­
terfsticas del yacimiento, de los fluidos y a diferentes estados de
agotamiento, encontrando que todas las curvas obtenidas presentaban una
forma muy similar
0
sea una curva de pendiente negativa que se hace ma­
yor a medida que disminuye Pwfo
Luego, tratando de obtener una ecua­
ci6n general para todas estas curvas normaliz6 los valores de la absci­
sa dividiendolos por q
y los de la ordenada por PS y encontr6 que
max
todas las curvas al ser normalizadas se aproximaban a una misma curva
35