Múltiplos de un número Propiedades de los múltiplos

Matemáticas - 1o ESO
1
Múltiplos de un número
Son múltiplos de un número todos aquellos formados por el producto de dicho número por un
número natural.
Ejemplo: Son múltiplos de 2 los números 4, 6, 18 y 52. Esto es ası́ porque 2 · 2 = 4, 2 · 3 = 6,
2 · 9 = 18 y 2 · 26 = 52.
Otra forma de verificar que un número es múltiplo de otro es hacer la división entre ambos y comprobar que el resto es cero, (se trata de una división exacta).
Ejemplo: Son múltiplos de 2 los números 4, 6, 18 y 52. Esto es ası́ porque 4 : 2 = 2, (resto 0);
6 : 2 = 3, (resto 0); 18 : 2 = 9 (resto 0) y 52 : 2 = 26 (resto 0).
En cambio, no son múltiplos de 2, por ejemplo, los números 13, 27 o 45. Esto es ası́ porque si
dividimos 13, 27 o 45 entre 2, todos nos dan resto 1. Para ser múltiplos el resto tendrı́a que ser
cero.
Propiedades de los múltiplos
1. Todo número tiene infinitos múltiplos.
Ejemplo: Múltiplos del 3. 3 = 3 · 1, 6 = 3 · 2, 9 = 3 · 3 ...
2. Todo número natural es múltiplo de si mismo y de la unidad.
Ejemplo: 17 es múltiplo de 17 y de 1 puesto que 17 = 17 · 1.
3. Si a es múltiplo de b, la división a entre b es exacta, (el resto es cero).
Ejemplo: 35 es múltiplo de 5 porque 35 : 5 = 7, (resto 0).
4. La suma o diferencia de varios múltiplos de un número es un nuevo múltiplo de dicho número.
Ejemplo: 35 y 25 son múltiplos de 5. 35 + 25 = 60 es múltiplo de 5. 35 − 25 = 10 es múltiplo
de 5.
5. Si un número es múltiplo de otro, el producto de este por un nuevo número es múltiplo del
primero.
Ejemplo: 15 es múltiplo de 3. 30 = 15 · 2 también es múltiplo de 3.
6. Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
Ejemplo: 42 es múltiplo de 21. 21 es múltiplo de 7. Por tanto, 42 es múltiplo de 7.
De todas estas propiedades, la tercera es la más utilizada.
www.EsoBachilleratoUniversidad.Com.Es