Azarquiel

Azarquiel
El más famoso de todos los astrónomos andalusíes que, a la vez, merece
ser considerado como una de las primeras figuras medievales en la
materia, es Abu Ibrahim Ibn Yahia al-Naqqás ("el grabador"), llamado
entre sus contemporáneos al-Zarqalí, por lo que fue conocido en el mundo
latino y la posteridad como Azarquiel. Nacido en Córdoba hacia 1029,
muere en Toledo en el 1087, tan sólo dos años después de la conquista
de la ciudad por los castellanos. Realizó importantes observaciones
astronómicas, que compila en su tratado titulado «Tablas Toledanas».
Esta obra servirá de base, años más tarde, para la confección de las
llamadas Tablas Alfonsíes, realizadas por Alfonso X el Sabio (1221-1284)
y sus colaboradores. Las tablas Toledanas fueron abundantemente
traducidas a otros idiomas, desde el original árabe al latín, al romance y al
hebreo, entre otros, lo que propició la gran difusión de su trabajo.
Azarquiel fue el inventor en Toledo de la azafea, un astrolabio universal,
que simplificó el manejo del astrolabio tradicional e introdujo tal precisión
en el cálculo de la latitud que en lo sucesivo permitió a los nautas
orientarse en los dos hemisferios . Este astrolabio podía ser utilizado en
todas las latitudes y estaba basado en la proyección de la esfera sobre un
plano que pasa por los polos.
Hacia 1149, Roberto de Chester, al adaptar las tablas astronómicas de alBattani y de Azarquiel, llevó la trigonometría islámica a Inglaterra e
introdujo la palabra sinus (seno) en la nueva ciencia. Azarquiel fue
también un importante innovador de astrolabios, como ya hemos
comentado anteriormente.
Asimismo, Ibrahim al-Sahlí de Valencia en 1081 construyó el globo celeste
más antiguo que se conoce, una esfera de latón de 209 milímetros; en su
superficie, en cuarenta y siete constelaciones, había grabada 1.015
estrellas con sus respectivas magnitudes. El antiguo minarete de la
Mezquita Mayor de Sevilla, que hoy conocemos como "La Giralda", hacia
1190 era observatorio a la vez que alminar; allí Ÿabir Ibn Aflah hacía
observaciones para su Islar al-Maÿisti o "Corrección del Almagesto".
Al-Zarqali hizo una serie de observaciones astronómicas desde Toledo
(en árabe Al Tulaytalah) y fue de donde salió sus Tablas Toledanas, de
sus observaciones. Estas tablas fueron traducidas al latín en el siglo XII.
Azarquiel fue uno de los más importantes astrónomos de Al-Andalus. Vivió
en el siglo XI en Toledo y entre sus grandes aportaciones al saber
astronómico se encuentra la azafea zarqaliyya de cuya construcción y uso
se conservan varios manuscritos árabes en la Biblioteca de El Escorial ,
así como una traducción al romance mandada hacer por el rey Alfonso X
el Sabio e incluida en el volumen III de los Libros del Saber de
Astronomía.
En el siglo XI, el astrolabio, por sus múltiples aplicaciones a la medida de
coordenadas, determinaciones horarias y en prácticas astrológicas, fue el
máximo exponente del grado de desarrollo al que llegó la ciencia
hispanoárabe . No obstante su sencillez de manejo, presentaba serios
inconvenientes por lo que algunos astrónomos entre los que se
encontraba Azarquiel modificaron y perfeccionaron este instrumento,
dando lugar a la llamada "azafea".
Copérnico, en su famoso libro 'De Revolutionibus Orbium Clestium'
expresa su agradecimiento a al-Battani (albategnius) y a Al-Zarqali
(Arzachel) , nombrando sus trabajos varias veces. Beer y Madler en su
libro " Der Mond" (1837) menciona características de la superficie lunar
después de Al-Zarqali (Arzachel).
Azarquiel había empezado su vida científica como un simple artesano que
construía los aparatos que se le encargaban. Su habilidad e ingenio
natural pronto hacen que sea el el jefe del cenáculo y cuando cayó Toledo
en manos cristianas, continuó trabajando en el al-Andalus. Probablemente
se le debe una serie de instrumentos de observación de los cuales se
conservan o el texto de la descripción original en árabe, o la traducción
hebrea o la versión castellana medieval mandada hacer por Alfonso X el
Sabio en "Los libros del saber de astronomía"
Azarquiel también fabricó una clepsidra en Toledo. Cuentan que nuestro
hombre oyó hablar de cierto aparato que hay en la ciudad de Arín, en la
India y del cual decían que señalaba las horas por medio de unas aspas o
manos, desde que salía el Sol hasta que se ponía. Entonces se propuso
construir un artificio parecido por medio del cual supiera la gente qué hora
del día o de la noche era, y además pudiera conocer la edad de la Luna.
Para ello construyó grandes estanques en una casa de las afueras de
Toledo, a orillas del Tajo, cerca de un lugar llamado Puerta de los
Curtidores, haciendo que se llenaran de agua o se vaciaran según el
crecimiento o mengua de la Luna. Estas clepsidras duraron hasta que el
rey Alfonso VII quiso saber cómo y de dónde llegaba el agua de los
estanques y cómo se efectuaba el movimiento, mandando desmontar una
de ellas, Esta destrucción ocurrió en el año 528 de la hégira ( 1134 d.C), a
cuenta del astrónomo judío Hamis b. Zabara, pues pidió al Rey que fuera
él el encargado de desmontarla para estudiar su funcionamiento y poder
mejorarlo; pero luego no supo montarla y quedó inutilizado.
Maria Gaetana Agnesi
Nació en Milán en 1718, donde moriría en 1799. Su familia era rica, siendo
la mayor de 21 hermanos. Se distinguió como políglota antes de los 13
años.
Su formación fue por medio de preceptores y por intelectuales contertulios
del salón del palacio familiar que eran mayoritariamente jesuitas o monjes.
No es de extrañar que María Gaetana tuviese pronto vocación religiosa.
En 1748 publicó Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana (1.000
páginas de texto y l50 de ilustraciones), tratado al que se atribuye haber
sido el primer libro de texto de matemáticas, que trató conjuntamente todo
el cálculo matemático. Traducidas al inglés y francés, las Instituzioni
tuvieron gran notoriedad, pues armonizaban, en un discurso único,
materiales dispersos y heterogéneos de matemáticos anteriores.
En 1750 es designada por el papa Benedicto XIV para la cátedra de
matemáticas de la Universidad de Bolonia. Seguramente no ejerció nunca
esa cátedra que fue una mención honorífica a la autora de las Instituzioni.
Su padre muere en 1752, y durante los cuarenta y siete años siguientes,
María estudia Teología, dedica su fortuna a obras de caridad, se
concentra en el cuidado de los menesterosos y enfermos, ejerce como
directora del Hospicio de Milán, y muere allí en 1799.
Su nombre está siempre asociado a la curva llamada indebidamente,
Bruja de Agnesi. Ella no descubrió esa curva, ni lo pretendió, y el nombre
de "bruja" es un error de traducción. Agnesi la llamó la versiera y un
traductor inglés "confundió" versiera con avversiera (que en italiano
significa 'diablesa').
Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su influencia
en la divulgación del cálculo y las Instituzioni analítiche son según algunos
la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.
Ada Lovelace
Ada Augusta Byron King nació y murió en Londres (1815-1852).[] Su
padre fue el famoso poeta Lord Byron. ]
Siguió estudios particulares de matemáticas y ciencias. Cuando Ada tenía
17 años conoció el trabajo de Charles Babbage, a quien se considera el
padre de los ordenadores, dado que su «máquina analítica» funciona bajo
los mismos principios que los ordenadores actuales y pasó a ser su tutor y
más tarde trabajaron juntos.
Ada se casó a los 19 años con William King, conde de Lovelace, siendo
conocida como Ada Lovelace. Falleció a los 36 años por un cáncer de
útero.
[]Ada Lovelace publicó en 1843 una serie de influyentes notas sobre la
«máquina analítica» de Babbage, que nunca llegó a construirse, aunque
las firmó con sus iniciales por miedo a ser censurada por ser mujer. Dice
que la «máquina analítica» sólo podía dar información disponible que ya
era conocida: vio claramente que no podía originar conocimiento. Sugirió
el uso de tarjetas perforadas como método de entrada de información e
instrucciones a la máquina, además introdujo una notación para escribir
programas. Dedujo y previó la capacidad de los ordenadores para ir más
allá de los simples cálculos numéricos.
Durante su vida sus aportes fueron poco apreciados y hoy en día se
reconoce a Ada Byron como la primera persona en describir un lenguaje
de programación de carácter general. Es la única mujer que cuenta con un
lenguaje de programación que lleva su nombre, el Ada.
Arquímedes
Arquímedes de Siracusa (287 a.C.– 212 a.C.) fue un matemático griego,
físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Es considerado uno de los
matemáticos más importantes de la antigüedad clásica y de toda la
historia.
Era natural de Siracusa, en la Magna Grecia y murió durante el sitio de
Siracusa cuando las fuerzas romanas capturaron la ciudad después de un
asedio de dos años. Arquímedes fue asesinado mientras estaba
contemplando un diagrama matemático por un soldado romano,
contraviniendo las órdenes del general romano, de respetarle la vida. []Las
últimas palabras fueron "No borres mis círculos", en referencia al dibujo
matemático que estaba estudiando. Dentro de sus trabajos en la defensa
de Siracusa, Arquímedes podría haber creado un sistema de espejos que
reflejaban la luz solar concentrándola en los barcos enemigos
incendiándolos.
]Es posible que Arquímedes, durante su juventud, estudiase en Alejandría,
en Egipto.
Realizó importantes contribuciones al campo de las matemáticas. Por el
método de exhausción, logró aproximar el valor del número π hasta
3,1408. También demostró la fórmula del área del círculo. Probó que el
volumen y el área de la esfera son dos tercios de los del cilindro y definió
la espiral que lleva su nombre. Arquímedes se enfrentó al reto de intentar
calcular el número de granos de arena que podía contener el universo y
concluía que el número de granos de arena necesarios para llenar el
universo sería de 8×1063.[]
Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en
hidrostática y la explicación del principio de la palanca afirmando que
comentó: "Denme un punto de apoyo y moveré el mundo". []Es
reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas
de asedio y el tornillo de Arquímedes. Una de las anécdotas más
conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para
determinar el volumen de un objeto con una forma irregular al introducirlo
dentro del agua. Se cree que durante el baño se dio cuenta del
descubrimiento, y salió corriendo desnudo por las calles, gritando
"¡Eureka!" ("¡Lo he encontrado!").
A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no
fueron muy conocidos en la antigüedad. El descubrimiento en 1906 de
trabajos suyos desconocidos en el Palimpsesto de Arquímedes (un
documento que ha sido sobreescrito encima de una obra anterior) ha
ayudado a comprender cómo obtuvo sus resultados matemáticos. El
palimpsesto contiene siete tratados en griego.
La Medalla Fields, galardón matemático más destacado, lleva un retrato
de Arquímedes.
B
Isaac arrow
Isaac Barrow (Londres, 1630 – Londres, 1677) fue un teólogo, profesor y
matemático inglés. Isaac Newton fue discípulo de Barrow.
Barrow estudió en el Trinity College de Cambridge. Sobresalió
especialmente en matemáticas; tras graduarse en 1648, le fue concedido
un puesto de investigación en 1649. Al cabo de unos años le fue ofrecido
un puesto de profesor de Griego en Cambridge, pero en 1655 fue
expulsado debido a la persecución a la que era sometido por los
independientes. Los siguientes cuatro años estuvo viajando por Francia,
Italia e incluso Constantinopla, y regresó a Inglaterra en 1659. Fue
ordenado al año siguiente, así como nombrado profesor de griego en
Cambridge. En 1662 fue profesor de Geometría, y en 1663 fue elegido
primer profesor Lucasiano en Cambridge. Mientras ocupaba esta cátedra
publicó dos trabajos matemáticos, el primero de ellos en Geometría y el
segundo en Óptica. En 1669 dejó la cátedra en favor de su pupilo, Isaac
Newton, quien fue considerado durante mucho tiempo el único matemático
inglés que le ha superado. El resto de su vida fue muy devota pues se
dedicó al estudio de la teología. En 1672 fue director del Trinity College,
donde fundó una biblioteca, que regentó hasta su muerte en Cambridge
en 1677.
Escribió otros importantes tratados en matemáticas, pero en literatura se
dedicó a escribir sermones, que fueron obras maestras de
argumentaciones elocuentes que con su intachable vida y su escrupulosa
conciencia hicieron de él uno de los personajes más impresionantes de su
tiempo. Murió a los 47 años.
Los Bernoulli
Los Bernoulli son una familia de matemáticos y físicos suizos de la ciudad
de Basilea, que irrumpió en el mundo científico a finales del siglo XVII.
La familia Bernoulli era una familia de comerciantes procedentes de los
Países Bajos que se trasladó a Basilea en 1622 por motivos de
persecución religiosa. Los miembros más importantes de la familia fueron
los hermanos Jakob, nacido en 1654, y Johann, nacido en 1667, junto con
el hijo de este último, Daniel, nacido en 1700.
Jakob Bernoulli, fue el iniciador de la dilatada saga de los Bernoulli. Se
licenció en teología y estudió matemáticas y astronomía contra la voluntad
familiar.
Enseñó mecánica en Basilea y en secreto introdujo en el estudio de las
matemáticas a su hermano Johann, a quien su padre había destinado a la
medicina. En 1687 se hizo cargo de la cátedra de matemáticas en la
Universidad de Basilea. Con su hermano, estudió las aportaciones de
Leibniz al cálculo infinitesimal e introdujo el término de integral en su
sentido moderno.
Su hermano Johann solucionó el problema de la catenaria, lo cual le valió
situarse entre los matemáticos de primera línea de la época. Ambos
compartieron un exagerado afán por ver reconocidos sus méritos, e
incluso mantuvieron frecuentes disputas de prioridad entre ellos y con
otros autores.
En 1695, Johann decidió aceptar el ofrecimiento de ocupar una cátedra de
matemáticas en Groninga (Holanda), perdidas las esperanzas de obtener
plaza en Basilea en vida de su hermano Jakob, y resentido con él por la
actitud condescendiente con que lo trataba.
B
Daniel ernoulli
Daniel Bernoulli (Groninga, Holanda, 1700 - Basilea, 1782) fue un
matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó no sólo
en matemática pura, sino también en las aplicadas. Hizo importantes
contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.
Daniel Bernoulli era hijo del matemático Johann Bernoulli y nació en
Groningen (Holanda), donde su padre era entonces profesor. En 1705, su
padre obtiene una plaza en la Universidad de Basilea y la familia regresa a
la ciudad suiza de donde era originaria.
Por deseo de su padre realizó estudios de medicina en la Universidad de
Basilea, mientras que en su casa su padre ampliaba sus conocimientos
matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721.
En 1723 gana la competición anual que patrocinaba la Academia de las
Ciencias francesa. En 1724 Catalina I de Rusia le envió una carta
proponiéndolo ser profesor en la recién fundada Academia de Ciencias de
San Petersburgo. En la Academia Daniel trabajó en la cátedra de Física.
Daniel estuvo ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy
reconocida.
En el año 1732 vuelve a Basilea donde había ganado el puesto de
profesor en los departamentos de botánica y anatomía. Por entonces
expone lo que se llamará el Principio de Bernoulli. También hizo
importantes contribuciones a la teoría de probabilidades.
Es notorio que mantuvo una mala relación con su padre a partir de 1734,
año en el que compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias
de París, lo expulsó de su casa y publicó un libro en el que trató de
atribuirse ciertos descubrimientos de su hijo.
En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de
concurso, la cátedra que había ocupado su padre. Ganó 10 premios de la
Academia de Ciencias de París, sólo superado por Euler que ganó 12.
B
Jakob ernoulli
Jakob Bernoulli (Basilea, 1654 - ibíd. 1705), fue un genial matemático y
científico suizo, pionero de una saga de matemáticos.
Siendo joven su padre, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar
filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero
Jakob estudió a escondidas las que eran sus auténticas aficiones: la física
y las matemáticas.
Durante un viaje a Inglaterra en 1676, conoció a diversos científicos cuyo
contacto le inspiró una dedicación vitalicia a la ciencia y a la matemática.
Fue nombrado catedrático de Matemáticas de la Universidad de Basilea
en 1687.
Se familiarizó con el cálculo mediante su correspondencia con Leibniz, y
colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones.
Su obra maestra fue Ars Conjectandi (el Arte de la conjetura), un trabajo
pionero en la teoría de la probabilidad: “La ley de grandes números es una
regla que incluso la persona más estúpida conoce mediante cierto instinto
natural per se y sin instrucción previa”. Los términos ensayo de Bernoulli y
números de Bernoulli son resultado de su trabajo.
Bernoulli escogió la figura de la espiral logarítmica, así como el emblema
en latín "Eadem mutata resurgo" (Mutante y permanente, vuelvo a
resurgir) para su epitafio; pero contrariamente a su deseo, la que tallaron
los maestros canteros en su tumba fue una espiral de Arquímedes.
Bernard Bolzano
Bernard Bolzano (Praga, Bohemia (actual República Checa), 1781 – ídem,
1848), fue un matemático, lógico, filósofo y teólogo que escribió en alemán
y que realizó importantes contribuciones a las matemáticas.
En matemáticas, se le conoce por el teorema de Bolzano, así como por el
teorema de Bolzano-Weierstrass, que esbozó y décadas después habría
de desarrollar Weierstrass[]
Estudió en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Praga. Luego
siguió con Teología, preparando también su tesis doctoral en Geometría,
que consiguió tras redactar una tesis sobre las características de una
correcta demostración matemática.
Dos años después de ser nombrado doctor, Bolzano se ordenó como
sacerdote católico. En 1804 obtuvo la cátedra de Filosofía y Religión en la
Universidad de Praga, creada para combatir los efectos libertarios de la
revolución francesa. Pero sus enseñanzas estaban impregnadas por
fuertes ideales pacifistas y por una exigencia de justicia política, se le
destituyó, fue puesto bajo arresto domiciliario y se le prohibió publicar. Sus
libros se publicaron fuera y Bolzano siguió escribiendo.
Bolzano escribió en 1810 la primera de una serie programada de escritos
sobre fundamentos de las matemáticas. Sus teorías sólo se entendieron
después de su muerte. Entre 1817 y 1837, Bolzano estuvo sin publicar
nada relacionado con las matemáticas. Sin embargo, en 1837, publicó un
intento de elaborar una teoría completa del conocimiento y de la ciencia,
proporcionando fundamentos lógicos a todas las ciencias, incluidas las
matemáticas. Aquí se acerca a la filosofía de las matemáticas. Sólo llegó a
publicar una parte. La mayor parte de los trabajos de Bolzano permaneció
en forma de manuscrito, con una circulación muy reducida y una escasa
influencia.
C
Gerolamo ardano
Girolamo Cardano (Pavía, 1501– Roma, 1576,) fue médico y un célebre
matemático italiano del Renacimiento. Escribía en latín.
Estudió medicina en Padua alcanzado una considerable reputación como
médico y sus servicios fueron altamente valorados en las cortes (atendió
al Papa).
Cardano fue acusado de herejía en 1570 debido al tono polémico de sus
escritos y a haber escrito el horóscopo de Jesús. Fue procesado, pasó
varios meses en prisión, abjuró y logró la libertad pero con la prohibición
de publicar. Se mudó entonces a Roma y allí practicó la medicina, escribió
libros médicos y terminó su célebre autobiografía. Murió en Roma (en el
día que él había predicho).
Destaca por sus trabajos de álgebra. Publicó las soluciones a las
ecuaciones de tercer y cuarto grado en su Ars magna datado en 1545. La
solución a un caso particular de ecuación cúbica le fue comunicada por
Tartaglia a quien Cardano había jurado no desvelar el secreto de la
resolución; pero la publicó tras obtener información de otras fuentes por lo
que polemizó con Tartaglia. En realidad, el hallazgo de la solución de las
ecuaciones cúbicas no se debe ni a Cardano ni a Tartaglia y hoy se
reconoce la honradez de Cardano que lo reconocía así en su libro.
Su libro sobre juegos de azar, Liber de ludo aleae, constituye el primer
tratado serio de probabilidad con métodos de cierta efectividad.
Publicó dos enciclopedias de ciencias naturales que contienen una amplia
variedad de invenciones y hechos mágicos o supersticiosos. En filosofía
escribió sobre temas morales. Sus dos libros biográficos, Mi vida, y Mis
libros son dos obras maestras, que hacen además un retrato excelente de
un sabio del siglo XVI.
C
Bonaventura avalieri
Bonaventura Cavalieri (Milán, 1598 - Bolonia, 1647), jesuita y matemático
italiano. Fue alumno de Galileo Galilei. Su interés por las matemáticas fue
estimulado por los trabajos de Euclides. En 1629 Cavalieri fue nombrado
profesor de matemáticas en Bolonia.
Fue el primero en introducir en Italia el cálculo logarítmico, pero debe su
celebridad a su teoría de los «indivisibles», que expuso en Geometría
indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota (1635). Esta
teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un
número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos
de la descomposición que se puede hacer. La medida de las longitudes,
de las superficies y de los volúmenes se convierte en efectuar la suma de
la infinidad de indivisibles. Por esto puede ser considerado como uno de
los precursores del análisis infinitesimal moderno. El Principio de Cavalieri
se fundamenta en esta teoría.
Asimismo figuró entre los primeros que enseñaron la teoría copernicana
de los planetas. Otros trabajos suyos dignos de renombre son el
desarrollo dado a la trigonometría esférica, así como el descubrimiento de
las fórmulas relativas a los focos de los espejos y de las lentes.
C
Nicolás opérnico
Nicolás Copérnico (Toruń, Polonia, 1473 – Frombork, Polonia, 1543) fue el
astrónomo que formuló la teoría heliocéntrica del Sistema Solar -según la
cual, la Tierra y los otros planetas giran alrededor del Sol -, concebida por
primera vez por Aristarco de Samos. (310-230 a.C.), a quien curiosamente
no nombra en su obra. []
[]Estudió en la Universidad de Cracovia. Viajó por Italia y se inscribió en la
Universidad de Bolonia, donde estudió Derecho, Medicina, Griego y
Filosofía. En Roma, tomó un curso de ciencias y astronomía, y al volver a
su patria fue nombrado canónigo en la Catedral de Frauenburg. Volvió a
Italia, para estudiar Derecho y Medicina.
Reinstalado definitivamente en su país (1523), se dedicó a la
administración de la diócesis de Warmia, ejerció la Medicina, ocupó
ciertos cargos administrativos y llevó a cabo su inmenso y primordial
trabajo en el campo de la Astronomía.
Con su obra maestra De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las
revoluciones de las esferas celestes), suele estar considerado como el
fundador de la astronomía moderna, al pasar de un cosmos geocéntrico a
un universo heliocéntrico, además de ser una pieza clave en lo que se
llamó la Revolución Científica. Copérnico pasó cerca de veinticinco años
(1507-1532) trabajando en su teoría heliocéntrica, considerada una de las
más importantes en la historia de la ciencia occidental, dando lugar a la
Revolución Copernicana. Fue publicada póstumamente, pero las ideas
básicas y las observaciones que contiene circularon a través de un breve
opúsculo de un pupilo de Copérnico, de una gran precisión y claridad.
Copérnico finalmente accedió a entregar el libro para ser impreso. La
primera edición del De Revolutionibus aparece en 1543 (el primer
ejemplar de la publicación llegó a Copérnico el mismo día de su muerte),
con una larga introducción en la que dedica la obra al Papa Pablo III,
atribuyendo su motivo a que su sistema incrementaba la exactitud de las
predicciones astronómicas y esto permitiría que la Iglesia desarrollara un
calendario más exacto.
Copérnico plantea que La Tierra no es el centro del Universo ni alrededor
de la que giran todos los planetas. Todas las esferas giran en torno al Sol,
que está en las proximidades del centro del Mundo. Los aparentes
movimientos del Sol u otras estrellas se deben a la Tierra que gira en
torno a él igual que el resto de planetas.
Prácticamente “De Revolutionibus” estaba acabado en torno a 1530. La
ruptura básica que representaba para la ideología religiosa medieval, la
sustitución de un cosmos centrado en la Tierra y por ende, en el hombre,
por un universo homogéneo situado alrededor del Sol, hizo dudar a
Copérnico de publicar su obra hasta 1543, siendo consciente de que
aquello le podía acarrear problemas con la Iglesia. La importancia de la
obra de Copérnico es ser una obra revolucionaria, precursora de grandes
cambios científicos. A partir de Copérnico se desencadena la idea de que
el hombre ahora está gobernado por su Razón y no por la Autoridad o la
Religión.
C
Gabriel ramer
Gabriel Cramer (Ginebra, 1704 - Bagnols-sur-Cèze, Francia 1752) fue un
matemático suizo nacido en Ginebra.
Mostró gran precocidad en matemática y ya a los 18 recibe su doctorado y
a los 20 era profesor adjunto de matemática. Profesor de matemática de la
Universidad de Ginebra durante el periodo 1724-27. En 1750 ocupó la
cátedra de filosofía en dicha universidad. En 1731 presentó ante la
Academia de las Ciencias de París, una memoria sobre las múltiples
causas de la inclinación de las órbitas de los planetas.
Editó las obras de Johann Bernoulli y de Jacques Bernoulli, hermanos y
grandes matemáticos también suizos, y el Comercium epistolarum de
Leibniz. Su obra fundamental fue la Introduction à l’analyse des courbes
algébriques (1750), en la que se desarrolla la teoría de las curvas
algebraicas según los principios newtonianos. Es conocido en
matemáticas por “la regla de Cramer” que sirve para resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
E
Albert instein
Albert Einstein (Ulm, Alemania, 1879 – Princeton, Estados Unidos, 1955)
fue un físico de origen alemán, nacionalizado suizo y estadounidense.
Está considerado como el científico más importante del siglo XX.
Nació en Alemania en el seno de una familia judía. A la edad de 16 años
ingresó en el Instituto Politécnico de Zúrich y se hizo ciudadano suizo. Se
graduó en 1900, obteniendo el diploma de profesor de matemáticas y de
física, consiguiendo solo un empleo en una oficina de patentes, donde
trabajó de 1902 a 1909. Mientras seguía con su doctorado.
En 1905 cuando era un empleado desconocido redactó varios trabajos
fundamentales sobre la física. En el primero de ellos explicaba el
movimiento browniano, en el segundo el efecto fotoeléctrico y los dos
restantes desarrollaban la "teoría especial de la relatividad", distinta de la
teoría de la relatividad general. Deduciendo la ecuación de la física más
conocida a nivel popular: la equivalencia masa-energía, E=mc²
(energía=masa x velocidad de la luz al cuadrado). El primero de los
trabajos le valió el grado de doctor en 1906, y su trabajo sobre el efecto
fotoeléctrico, le haría merecedor del Premio Nobel de Física en 1921 y no
por la Teoría de la Relatividad, pues el científico a quien se encomendó la
tarea de evaluarla, no la entendió.
En 1915 Einstein presentó la teoría de la relatividad general a partir de
razonamientos matemáticos, sin contar con una base experimental. La
gravedad no es ya una fuerza a distancia, sino una consecuencia de la
curvatura del espacio-tiempo. Se sentaban las bases para el estudio
científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física
denominada cosmología. En 1919, cuando las observaciones de un
eclipse solar confirmaron sus predicciones acerca de la curvatura de la
luz, fue idolatrado por la prensa. Einstein se convirtió en un icono popular
de la ciencia mundialmente famoso.
En 1908 había sido contratado en la Universidad de Berna (Suiza), como
profesor. Después volvió a Alemania, donde permaneció durante
diecisiete años. Se divorció de su primera esposa y se casó con una prima
suya. Pero, ante el ascenso del nazismo y su condición de judío, decidió
abandonar Alemania en diciembre de 1932 y marchar con destino hacia
Estados Unidos, donde impartió docencia en el Instituto de Estudios
Avanzados de Princeton, nacionalizándose también estadounidense en
1940.
Albert Einstein fue un pacifista convencido. En la primera guerra mundial,
intelectuales alemanes firmaron un apoyo a la guerra contra las «hordas
de rusos aliados con mongoles y negros que pretenden atacar a la raza
blanca», pero Einstein se negó a firmarlo junto a solo otros tres
intelectuales. En 1939 decide ejercer su influencia participando en
cuestiones políticas con la célebre carta al presidente Roosevelt, para
promover el Proyecto atómico de armas nucleares e impedir que los
«enemigos de la humanidad» lo hicieran antes. Así, Einstein, que sentía
desprecio por las guerras, es considerado el «padre de la bomba
atómica».
Murió en Princeton (Nueva Jersey) en 1955 a la edad de 76 años. Sus
cenizas fueron esparcidas por los terrenos del Instituto de Estudios
Avanzados de Princeton.
Émilie du Châtelet
Émilie du Châtelet (París, 1706 - Lunéville, 1749), fue una matemática y
física francesa, traductora de Newton al francés y difusora de sus teorías.
De familia noble, Émilie no pudo asistir a la Universidad por ser mujer,
pero tuvo una exquisita formación con los mejores preceptores. Se casó
con el marqués de Châtelet cuando tenía diecinueve años y él treinta.
Émilie tuvo tres hijos en su matrimonio. []La vida social de la marquesa Du
Châtelet en París era intensa. Se labró una cierta reputación de conducta
libertina debido a sus frecuentes amoríos con quienes asistía a la ópera y
al teatro. En esa época, las reuniones en la Academia de las Ciencias
francesa eran el centro de las discusiones científicas, pero no estaban
abiertas a las mujeres.
Madame du Châtelet ofreció refugio al famoso filósofo Voltaire, perseguido
por sus escritos, en su castillo de Cirey, en el norte de Francia. Ella misma
permaneció quince años allí con él, intensa relación de amor y trabajo
científico. El castillo de Cirey se convirtió en el centro de promoción de la
física newtoniana en Francia y era frecuentado por algunos de los
científicos más importantes del momento. Ellos establecieron un contacto
permanente con los más importantes matemáticos y físicos de su época y
con academias científicas. La pareja acumuló una biblioteca de 21.000
volúmenes, que era el equivalente de una biblioteca universitaria
entonces. Émilie prosiguió sus propios estudios de álgebra y física, pero
tomaba parte activa en el trabajo de Voltaire, trabajando ambos en la
física newtoniana frente al cartesianismo imperante en Francia. Cuando
Voltaire publicó Les Élements de la Philosophie de Newton (1738), este
señaló en el prólogo la contribución de Émilie, sobre todo en la parte de
óptica.
El marqués du Châtelet solía pasar también temporadas en el castillo,
dedicado a la caza y sin entrometerse en los asuntos de su mujer. De esta
forma, se respetaban las convenciones sociales y se evitaba el escándalo.
Hacia 1745 la relación sentimental entre Mme du Châtelet y Voltaire se
rompió. Sin embargo, siguieron viviendo juntos hasta la muerte de Émilie.
A principios de 1748, conoció a Saint-Lambert, un joven poeta y oficial de
quien se enamoró. En 1749, pasados los cuarenta años volvería a
quedarse embarazada y moriría a los pocos días del parto de su cuarto
hijo. Murió ante la presencia de su marido, de Saint-Lambert y de Voltaire.
Las Institutions de Phisique fue la obra que dio a conocer a Mme du
Châtelet como intelectual y la que le daría el reconocimiento del mundo
científico. Se trataba de un amplio y profundo tratado que ofrecía el estado
de la física en su época.
Tradujo del latín al francés los Philosophiae naturalis principia
mathematica de Newton y añadió a la traducción extensos comentarios y
suplementos que facilitaban mucho la comprensión. Es la única traducción
completa de la obra de Newton disponible en francés y considerada
todavía la versión de referencia en este idioma. Terminó la obra el mismo
día de su muerte. []
Emmy Noether
Emmy Noether, (Erlangen, Alemania, 1882 – Bryn Mawr, Estados Unidos,
1935) fue una matemática, alemana de nacimiento, conocida por sus
contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física
teórica y el álgebra abstracta. Está considerada como la mujer más
importante en la historia de las matemáticas y uno de los más grandes
matemáticos del siglo XX.
Nació en una familia judía; su padre fue el matemático Max Noether.
Emmy estudió matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg,
donde su padre impartía clases. Era una de las dos únicas mujeres en una
universidad con casi 1000 alumnos matriculados, asistiendo como oyente
a algunas clases, porque se le impedía matricularse y siempre con el
permiso preceptivo de los profesores a cuyas clases deseara asistir. A
pesar de los obstáculos, en 1903 aprobó el examen de graduación.
Tras defender su tesis trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin
percibir retribuciones durante siete años, sustituyendo ocasionalmente a
su padre cuando se encontraba enfermo. En 1915 fue invitada por David
Hilbert y Felix Klein a unirse al departamento de matemáticas de la
Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de
investigación matemática de fama mundial. La Facultad de Filosofía, sin
embargo, puso objeciones bajo el argumento de que las mujeres no
debían acceder a la condición de profesor y por ello se pasó cuatro años
dando clases en nombre de Hilbert, no tuvo una plaza oficial y no percibía
retribución. Su familia le pagaba el alojamiento y manutención sufragando
de ese modo su labor académica.
No obstante, poco después de su llegada a Gotinga mostró su capacidad
probando el teorema que lleva su nombre. Entre los matemáticos es
célebre por ser uno de los que iniciaron el campo del álgebra abstracta.
Diversos objetos matemáticos fueron renombrados como "noetherianos".
Su habilitación (capacidad de ejercer como profesora) recibió la
aprobación en 1919.
Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del
departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933 en que una de las
primeras acciones del gobierno de Hitler fue expular a los judíos que
ocupaban puestos en las universidades, y a Noether se le retiro el derecho
de enseñar en la Universidad. Noether continuó reuniendo a los alumnos
en su apartamento para discutir sobre matemáticas.
Como docenas de profesores que se quedaron sin empleo y comenzaron
a buscar puestos docentes fuera de Alemania, ella emigró a los Estados
Unidos donde obtuvo un puesto en Bryn Mawr a finales de 1933. En 1935
sufrió una operación de quiste ovárico y falleció cuatro días después a la
edad de 53 años.
Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus
ideas y ayudó en las investigaciones publicadas por otros matemáticos y
supervisó más de una docena de doctorandos.
Eratóstenes
Eratóstenes (Cirene, 276 a. C. - Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático,
astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico.
Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue gran amigo
de Arquímedes. Se hizo cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que
ocupó hasta el fin de sus días. Tras quedarse ciego, murió por inanición
voluntaria.
A Eratóstenes se le atribuye la invención de la esfera armilar que aún se
empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para
diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le
condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica con un error de
sólo 7' de arco.
Según Plutarco, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses
dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios. Si bien erró en
la distancia a la Luna y en el diámetro del Sol, admisibles debido a la
carencia de tecnología adecuada, sin embargo, el cálculo de la distancia
al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de
148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual.
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es, sin duda, la
determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un
método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al
parecer ya introducidas, por lo que bien merece el título de padre de la
geodesia. Dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 252.000
estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. La
circunferencia polar calculada sería de 39.614,4 km, frente a los 40.008
km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia
sensiblemente menor, valor en el que se basaría Cristóbal Colón para
justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las
mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar y
seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la
humanidad.
Se le debe un procedimiento, conocido como la Criba de Eratóstenes,
para obtener de un modo rápido todos los números primos menores que
un número dado.
Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Escribió
varios tratados sobre filosofía moral y se le atribuyen, sin certeza, otras
obras filosóficas.
Euclides
Euclides fue un matemático y geómetra griego (325 a.C.- 265 a.C.). Se le
conoce como "El Padre de la Geometría". Se sabe que vivió en Alejandría
(Egipto), importante centro de estudios en la antigüedad al amparo de su
famosa biblioteca.
Euclides intentó resumir todo el saber matemático de su tiempo en su libro
“Los Elementos”. Es una de las obras científicas más conocidas del
mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro
académico. La geometría de Euclides fue una obra que perduró y se
estudió en las escuelas sin variaciones hasta el siglo XIX, siendo el libro
más publicado después de la Biblia.
En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco
postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y
esferas, triángulos y conos, etc. Probablemente ninguno de los resultados
de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides,
pero la organización del material y su exposición se deben a él. Euclides
usó libros de texto anteriores. Las demostraciones de Euclides son, entre
otras, las que se aprenden en la escuela:
- La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°.
- El teorema de Pitágoras.
Algunos autores modernos negaron un postulado de Euclides, dos
paralelas se cortan, dando origen a las "geometrías no euclidianas", donde
los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
La geometría de Euclides ha sido extremadamente útil en muchos campos
del conocimiento (la física, la astronomía, la química y diversas
ingenierías).
E
Leonhard uler
Leonhard Euler (Basilea, Suiza, 1707 - San Petersburgo, Rusia, 1783). Se
trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes de
todos los tiempos. Fue sumamente prolífico y se calcula que sus obras
completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Por todo
ello, el nombre de Euler está asociado a un gran número de cuestiones
matemáticas.
A la edad de 13 años se matriculó en la Universidad de Basilea, y recibiría
el título de maestro de Filosofía. En aquella época se dedicaba a estudiar
teología para ser pastor como su padre. El padre era amigo de la famosa
familia de matemáticos Bernoulli, entre los que destacaba Johann, su
profesor particular, que intervino para convencerle de que Euler estaba
destinado a ser un gran matemático. En 1727 participó en el concurso
promovido por la Academia de las Ciencias francesa. Ganó el segundo
puesto. Más adelante Euler conseguiría ganar ese premio hasta en doce
ocasiones con trabajos en astronomía.
Llegó a Rusia en 1727 recomendado por Daniel, hijo de Johann Bernoulli
y amigo de Euler, que se encontraba trabajando en la Academia de las
Ciencias de Rusia en San Petersburgo. Partió de esta ciudad en 1741
para aceptar un cargo en la Academia de Berlín, ofrecido por Federico II el
Grande, rey de Prusia. Vivió veinticinco años en Berlín. Fue obligado
finalmente a dejar Berlín por un conflicto de personalidad entre el
matemático y el rey, volviendo a la Academia de San Petersburgo para
pasar ahí el resto de su vida.
Pasó los últimos años de su vida ciego, pero no afectaron a su
productividad intelectual, dado que lo compensó con su gran capacidad de
cálculo mental y su memoria fotográfica, dictando sus trabajos.
Introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática,
como por ejemplo el concepto de función matemática, siendo el primero
en escribir f(x). También introdujo la letra e como base del logaritmo
neperiano (el número e es conocido como el número de Euler), la letra
griega Σ como símbolo de los sumatorios y la letra i para hacer referencia
a la raíz cuadrada de -1. Popularizó el uso de la letra griega π para
3,1415…
Es descubridor de la fórmula conocida como identidad de Euler, calificada
como «la más bella fórmula matemática de la historia», porque relaciona
las más importantes constantes 0, 1, e, i y π:
Euler resolvió el problema de los puentes de Königsberg, descartando un
camino que cruzase los siete puentes una sola vez y que finalizase en el
punto de partida. Fue el primer teorema de teoría de grafos. Descubrió
además que los puntos notables de un triángulo —baricentro, ortocentro y
circuncentro— estaban sobre la misma recta que se denomina «Recta de
Euler» en su honor.
Fibonacci
Leonardo de Pisa (Pisa,1170 – Pisa,1250), también llamado Fibonacci.
Fue un matemático italiano, famoso por idear la sucesión de Fibonacci y
haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo,
actualmente utilizado. Este emplea notación posicional (de base decimal)
y un dígito de valor nulo, el cero.
Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci,
hijo de Bonacci). El padre dirigía un puesto de comercio en Bugía, en el
norte de África (hoy Argelia), y de niño Leonardo viajó allí para ayudarlo.
Allí aprendió el sistema de numeración árabe.
Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a
través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos
árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200. A los
32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci (libro
del ábaco o libro de los cálculos). Este libro mostró la importancia del
nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial,
conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y
otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la
notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de
divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y
tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario
permanente.
Florence Nightingale
Florence Nightingale, (Florencia, 1820 - Londres,1910), fue una célebre
enfermera, escritora y estadística británica, considerada una de las
pioneras de la enfermería moderna. Se destacó desde muy joven en
matemáticas, y aplicó sus conocimientos de estadística a la epidemiología
y a la estadística sanitaria. Fue la primera mujer admitida en la Royal
Statistical Society británica.
Florence Nightingale nació en el seno de una familia británica de clase alta
en Florencia, y recibió el nombre de su ciudad natal.
Inspirada por lo que ella interpretó como una llamada de Dios, Florence
anunció su decisión de dedicarse a la enfermería. Esta decisión constituía
un desafío para las convenciones sociales de la época, donde la mujer
estaba destinada a cumplir con el rol de esposa y madre. Tras muchos
sacrificios y la fuerte oposición de su familia Nightingale logró formarse
como enfermera.
Alcanzó fama mundial por sus trabajos pioneros de enfermería en la
asistencia a los heridos durante la Guerra de Crimea. En 1854, ella y su
equipo de enfermeras voluntarias enviadas allí, se encontraron con que
los soldados heridos fallecían diez veces más por enfermedades como
tifus, fiebre tifoidea, cólera y disentería que de heridas en el campo de
batalla por la lamentable higiene y las infecciones. Cuando se efectuó una
limpieza a fondo y mejoró la ventilación, a partir de esas medidas el índice
de mortalidad bajó rápidamente.
Esta experiencia la llevó a abogar por la importancia de la mejora en las
condiciones sanitarias hospitalarias. Nightingale dedicó el resto de su vida
a promover el establecimiento y el desarrollo de la enfermería como
profesión y a organizarla en su forma moderna. Fundó la primera escuela
laica de enfermería en el mundo. Su trabajo fue la fuente de inspiración de
Henri Dunant, fundador de la Cruz Roja y promotor de la Convención de
Ginebra.
Asimismo Nightingale demostró tener aptitudes para las matemáticas
desde sus primeros años. Llegó a convertirse en una pionera en el uso de
gráficos estadísticos [y se le atribuye el desarrollo de una forma de gráfico
circular llamado diagrama de área polar o diagrama de la rosa de
Nightingale. Hizo un uso intensivo de este tipo de gráficos en sus informes
ante los miembros del parlamento británico, con el propósito de demostrar
la magnitud del desastre sanitario en el ejército durante la Guerra de
Crimea.
A lo largo de su vida recibió numerosos homenajes. El Juramento
Nightingale efectuado por las enfermeras al graduarse, fue creado en su
honor en 1893. Y el Día Internacional de la Enfermería se celebra en la
fecha de su cumpleaños.
Ferdinand Georg
Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius (Charlottemburg, 1849-Berlín, 1917)
Matemático alemán reconocido por sus aportes a la teoría de las
ecuaciones diferenciales y a la teoría de grupos; también por su
profundización en el teorema de Cayley-Hamilton y su aporte al teorema
planteado por Eugène Rouché llamado entonces teorema de RouchéFrobenius.
Nacido en el lujoso suburbio berlinés de Charlottemburg, curso sus
estudios superiores en la Universidad Humboldt de Berlín. Se mudó a
Zúrich donde sentó cátedra en el Polytechnicum de esa importante ciudad
helvética. En 1893 retornó a Berlín donde fue electo miembro de la
Academia de Ciencias Prusiana.
Su obra ha contribuido a establecer la llamada ley de reciprocidad de
Frobenius y los grupos de Frobenius, versando principalmente en la teoría
algebraica de los grupos finitos y la sistematización del álgebra mediante
procedimientos de lógica matemática y axiomática.
La teoría de grupos constituyó uno de los principales intereses de
Frobenius en el segundo periodo de su actividad científica.
R
Eugène ouché
Eugène Rouché (1832-1910) nació en Sommières al sur de Francia, fue
un famoso matemático francés. Es conocido por ser el autor del Teorema
de Rouché sobre análisis complejo y coautor del Teorema de Rouché–
Frobenius.
Fue profesor de matemáticas en el Conservatorio de Artes y Oficios de
París y examinador de la Escuela Politécnica.
Escribió varios libros de texto sobre matemáticas.
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el
número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del
rango. Lleva el nombre de este matemático francés por ser quien lo
enunció (1875) y del matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius por
ser uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. Así, en otros
idiomas recibe otros nombres como el teorema de Rouché-Capelli, el
teorema de Rouché-Fontené, el teorema de Kronecker-Capelli, etc.
En lengua española se conoce al teorema como teorema de RouchéFrobenius debido al matemático hispano-argentino Julio Rey Pastor que
se refirió al teorema con este nombre.
D
René escartes
René Descartes[ ](La Haye, Francia,1596 – Estocolmo 1650) o Cartesius,
forma latinizada de su nombre, fue un filósofo, matemático y físico francés,
considerado como el padre de la filosofía moderna por su decisión de
rechazar las verdades recibidas de la escolástica y del aristotelismo
basándose solo en la Razón humana, única que hace posible el
conocimiento y la ciencia.
Escribió una parte de sus obras en latín, que era la lengua internacional
del conocimiento y la otra en francés. En física está considerado como el
creador del mecanicismo, y en matemática, de la geometría analítica
(representación de curvas por medio de ejes y funciones).
Con once años entra en el Collège Henri IV de La Flèche, un centro de
enseñanza jesuita. Aprendió física y filosofía escolástica. La educación
que recibió hasta los dieciséis años de edad le proporcionó una sólida
introducción a la cultura clásica, habiendo aprendido latín y griego. La
enseñanza estaba basada principalmente en textos filosóficos de
Aristóteles, entonces el autor de referencia para el estudio, tanto de la
física, como de la biología.
A los 18 años de edad, Descartes ingresó a la Universidad de Poitiers
para estudiar derecho y medicina, licenciándose en Derecho. En París se
relaciona con la mayoría de científicos de la época. Se dedica a elaborar
su propio sistema del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo
humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener
noticia de la condena de Galileo, renunció a la publicación de su obra, que
tendría lugar póstumamente. En 1628 con la intención de dedicarse por
completo al estudio se instala en los Países Bajos, lugar que consideró
más tolerante y en paz para cumplir los objetivos filosóficos y científicos
que se había fijado, y donde llevaría una vida modesta y tranquila, aunque
cambiando de residencia constantemente para mantener oculto su
paradero y residió allí hasta 1649.
Su método filosófico y científico, que expone en su Discurso del método
(1637), está seguido de tres ensayos científicos: Dióptrica, La Geometría y
Los meteoros. Descartes proponía una duda metódica, que sometía a
juicio todos los conocimientos de la época, hasta que alcanzó una
evidencia indubitable, que formuló en el célebre cogito ergo sum (“pienso,
luego existo”).
Consciente de las penalidades de Galileo con la Inquisición, intentó
conservar el anonimato y disimular la novedad de las ideas sobre el
hombre y el mundo que exponen sus planteamientos metafísicos. La
influencia cartesiana estará presente durante todo el S.XVII, los más
importantes pensadores posteriores desarrollaron sistemas filosóficos
basados en el suyo, asumiéndolo o rechazándolo.
Pronto su filosofía empezó a ser conocida y comenzó a hacerse famoso,
lo cual le acarreó amenazas de persecución religiosa por parte de algunas
autoridades académicas y eclesiásticas. En 1649 aceptó la invitación de la
reina Cristina de Suecia y se desplazó a Estocolmo, donde murió cinco
meses después de su llegada a consecuencia de una neumonía a los 53
años de edad. Sus restos se trasladaron a París.
G
Galileo
alilei
Galileo Galilei (Pisa, 1564 - Florencia, 1642), fue un astrónomo,
matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la
revolución científica que supuso pasar de la teoría geocéntrica (la Tierra
no se mueve), apoyada por la Iglesia y el filósofo griego Aristóteles, a la
teoría heliocéntrica (el Sol es el centro del Universo) del astrónomo
Copérnico. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía
moderna».
Galileo pertenecía a una familia de la baja nobleza dedicada al comercio.
Estudió Medicina, Filosofía y Matemáticas en la Universidad de Pisa. []En
1592 se trasladó a la Universidad de Padua y ejerció como profesor de
geometría, mecánica y astronomía hasta 1610 cuando regresa a Florencia
como Primer Matemático de la Universidad de Pisa. Hasta esa fecha
mantendrá una relación con una joven veneciana (no se casan ni
comparten casa). Después de la separación, Galileo se encarga de sus
hijos y envía sus hijas a un convento.
En esta primera época, Galileo demuestra la primera ley del movimiento y
comienza sus estudios sobre la caída de los cuerpos, descubriendo que
los proyectiles siguen trayectorias parabólicas. Construye su primer
termoscopio, primer aparato de la historia que permite comparar de
manera objetiva el nivel de calor y de frío y estudia las estructuras de los
imanes.
Sabiendo de la existencia de un telescopio en Holanda, Galileo construye
su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no
deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su
oponente. También es el único de la época que consigue obtener una
imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el
ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo. Entrega los
derechos a la República de Venecia, que en recompensa, es confirmado
de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se
libera por fin de las dificultades financieras y de dar numerosas clases
particulares a los estudiantes ricos, a los que aloja en su casa, para cubrir
las necesidades de su familia al morir su padre.
Sus logros incluyen sucesivas mejoras del telescopio alcanzado gran
variedad de observaciones astronómicas (la existencia de montañas en la
Luna, la naturaleza de la Vía láctea, los anillos de Saturno, las manchas
solares, las fases de Venus).
En 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: los satélites que giran
alrededor de Júpiter, llamados hoy satélites galileanos. Para él, Júpiter y
sus satélites son un modelo del Sol y los planetas girando. Es un golpe
muy duro a los aristotélicos que piensan que todo gira alrededor de la
Tierra.
En 1611 visita Roma y en la joven Academia de los Linces se le reserva
un recibimiento entusiasta y se le admite como su sexto miembro. Los
métodos de Galileo, basados en la observación y la experiencia apoyan el
modelo heliocéntrico copernicano frente a los partidarios de las teorías
geocéntricas (apoyadas solo sobre el prestigio de Aristóteles).
El cardenal que hizo quemar a Giordano Bruno ordena que la Inquisición
realice una investigación sobre Galileo. Los opositores contra Galileo
utilizan el pasaje bíblico del Libro de Josué en el cual Josué detiene el
movimiento del Sol durante una batalla (luego se movía “según la Biblia”).
En 1616 la Inquisición condena la teoría copernicana (el Sol inmóvil y la
Tierra girando), defendida por Galileo, como herética.[] Se ruega a Galileo
exponer su tesis presentándola sólo como una hipótesis y no como un
hecho comprobado, cosa que no hizo.
En 1632, Galileo publica Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo,
donde se burla implícitamente del geocentrismo. El libro es abiertamente
pro-copernicano, ridiculizando audazmente la interdicción de 1616. Esto
motivó la intervención de la Inquisición de nuevo. Tampoco ayudó a
Galileo el escribir su citada obra en italiano, en vez de en latín, idioma
culto utilizado entonces entre los científicos, pues a la Iglesia no le
gustaba que las obras llegaran directamente al hombre de la calle.
Galileo fue requerido para presentarse en Roma, enfermo y agotado, y
con 68 años, es conminado a confesar, con amenazas de tortura si no lo
hace y promesas de un trato benevolente en caso contrario. Galileo
acepta confesar y se produce la condena, en el convento romano de
Santa Maria sopra Minerva, a prisión perpetua. Tras la abjuración de sus
ideas el Papa conmuta la prisión por arresto domiciliario de por vida. Se
afirma que después de la abjuración Galileo dijo la famosa frase «Eppur si
muove» (y sin embargo se mueve).
Galileo permanece confinado en su residencia de Florencia hasta su
muerte en 1642. Un mausoleo será erigido en su honor en la iglesia de la
Santa Cruz de Florencia.
En 1757, las obras favorables al heliocentrismo fueron autorizadas de
nuevo por la Iglesia que retira estas obras del Index Librorum
Prohibitorum.
K
Johannes epler
(27/12/1571 - 15/11/1630)
Astrónomo y filósofo alemán
Nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, Württemberg. Fue un
niño enfermizo que padeció de furúnculos, dolores de cabeza, miopía,
infecciones de la piel, fiebres y afecciones al estómago y a la vesícula.
Con cuatro años, casi sucumbió con los estragos de la viruela. Cursó
estudios de teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Tuvo como
profesor de matemáticas a Michael Maestlin, partidario de la teoría
heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por
Nicolás Copérnico. En el año 1594, viaja a Graz (Austria), donde elaboró
una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las
órbitas planetarias. Posteriormente, dedujo que las órbitas de los planetas
son elípticas. Sostenía que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de
forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas
alrededor de sus órbitas. Publicó un tratado titulado Mysterium
Cosmographicum en 1596. Fue profesor de astronomía y matemáticas en
la Universidad de Graz de 1594 hasta 1600. Fue ayudante del astrónomo
danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga y la muerte de éste en
1601, fue nombrado matemático imperial y astrónomo de la corte del
emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este
periodo fue Astronomía nova (1609), fruto de sus esfuerzos para calcular
la órbita de Marte. El tratado contiene la exposición de dos de las
llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la
primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco.
La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol
a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales
de tiempo. En el año 1612 se hizo matemático de los estados de la Alta
Austria. Publicó Harmonices mundi, Libri (1619), cuya sección final
contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley):
la relación del cubo de la distancia media (o promedio) de un planeta al
Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y
es la misma para todos los planetas. Le siguió Epitome astronomiae
copernicanae (1618-1621), que reúne todos sus descubrimientos en un
solo tomo. Su última obra importante aparecida en vida fueron las Tablas
rudolfinas (1625). Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del
movimiento planetario reducen los errores medios de la posición real de
un planeta de 5 °a 10'. Además realizó aportaciones en el campo de la
óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un
antecesor del cálculo. Falleció el 15 de noviembre de 1630 en
Regensburg. Compuso este epitafio para su lápida: "Medí los cielos, y
ahora las sombras mido, En el cielo brilló el espíritu, En la tierra descansa
el cuerpo."
L
Gottfried Wilhelm eibniz (01/07/1646 - 14/11/1716)
Nació el 1 de julio de 1646 en Leizpig, (Alemania). Hijo de un profesor de
filosofía. Cursó estudios en universidades de su ciudad con apenas quince
años, donde se conoce el pensamiento aristotélico, platónico y
escolástico, así como con la filosofía de Descartes, posteriormente los
continuaría en Jena y Altdorf. En 1666 fue premiado con un doctorado en
leyes, además de trabajar para Johann Philipp von Schönborn, arzobispo
elector de Maguncia. Declinó la oferta de dedicarse a la enseñanza en la
universidad y orientó su vida a la carrera política y diplomática. En 1673 se
trasladó a París, donde pasó tres años y además visitó Amsterdam y
Londres, donde se dedicó al estudio de las matemáticas, la ciencia y la
filosofía. En 1676 traba como bibliotecario y consejero privado en la corte
de Hannover y hasta la fecha de su fallecimiento estuvo al servicio de
Ernesto Augusto, duque de Brunswick-Lüneburg, más tarde elector de
Hannover, y de Jorge Luis, elector de Hannover, después Jorge I, rey de
Gran Bretaña. Su contribución al mundo de las matemáticas consistió en
enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal.
En 1672 inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y
extraer raíces cuadradas. En su exposición filosófica, el Universo está
compuesto de innumerables centros conscientes de fuerza espiritual o
energía, conocidos como mónadas. Cada mónada representa un
microcosmos individual, que refleja el Universo en diversos grados de
perfección y evolucionan con independencia del resto de las mónadas. El
Universo constituido por estas mónadas es el resultado armonioso de un
plan divino. Los humanos, sin embargo, con su visión limitada, no pueden
aceptar la existencia de las enfermedades y la muerte como partes
integrantes de la armonía universal. Este Universo de Leibniz, “el mejor de
los mundos posibles”, es satirizado como una utopía por el autor francés
Voltaire en su novela Cándido (1759). De sus obras filosóficas destacan:
Ensayos de Teodicea sobre la bondad de Dios, la libertad del hombre y el
origen del mal (1710), Monadología (1714; publicado en latín como
Principia Philosophiae, 1721), y Nuevo tratado sobre el entendimiento
humano (1703; pub. 1765)
N
John apier
(? - 04/04/1617)
Matemático francés
Nació en Merchiston, cerca de Edimburgo. Cursó estudios en la
Universidad de San Andrés donde se convirtió en un ferviente seguidor del
movimiento de la Reforma en Escocia. Es autor de la primera
interpretación importante en Escocia de la Biblia. Conocido por introducir
el primer sistema de logaritmos, descrito en Mirifici logarithmorum canonis
descriptio (1614). Fue uno de los primeros, en usar la moderna notación
decimal para expresar fracciones decimales de una forma sistemática.
También inventó sistemas mecánicos para realizar cálculos aritméticos,
descritos en Rabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo (1617).
Publicó Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John (1593).
Falleció el 4 de abril de 1617.
N
Isaac ewton
(04/01/1643 - 31/03/1727)
Matemático y físico británico
“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”
Nació el 4 de Enero de 1643 (año de la muerte de Galileo) en
Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Aunque haya nacido el 25 de
diciembre, la fecha dada aquí es en el calendario Gregoriano, que
adoptamos hoy, y que fue adoptada en Inglaterra en 1752. Hijo póstumo y
único de una familia de agricultores. Su pequeño tamaño y delicado
estado hacen temer sobre su suerte, pero finalmente sobrevive.
Perteneciente a la joven generación de Fellows de la Royal Society.
Desde joven apareció como "tranquilo, silencioso y reflexivo" aunque lleno
de imaginación. Se entretenía construyendo artilugios: un molino de
viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela
accionada por el propio conductor, etc. Cursó estudios en la escuela
primaria en Grantham. En 1661, ingresó en el Trinity College de la
Universidad de Cambridge, allí estudió matemáticas bajo la dirección del
profesor Isaac Barrow. En 1664, se declara una plaga en la población y la
universidad fue clausurada; esto fue sin duda alguna lo mejor que le pudo
suceder a Newton, pues durante este tiempo su inventiva y preocupación
por las matemáticas y la filosofía estaban en un punto máximo. Recibió su
título de bachiller en 1665. Regresó al Trinity College, donde le nombraron
becario en 1667. Desde 1668 fue profesor. Newton se dedicó al estudio e
investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía
natural. Realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran
utilidad en su carrera científica. Consiguió en el campo de la matemáticas
sus mayores logros. Generalizó los métodos que se habían utilizado para
trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo
una curva, descubriendo que los dos procedimientos eran operaciones
inversas. Uniéndolos en lo que llamó el método de las fluxiones, desarrolló
en 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso
que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la
geometría griega. En 1675 Leibniz llegó de forma independiente al mismo
método, al que llamó cálculo diferencial; su publicación hizo que Leibniz
recibiera los elogios por el desarrollo de ese método, hasta 1704, año en
que Newton publicó una exposición detallada del método de fluxiones. En
1669 obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas en la Universidad de
Cambridge. La óptica también fue del interés de Newton. Llegó a la
conclusión de que la luz del Sol es una mezcla heterogénea de rayos
diferentes -representando cada uno de ellos un color distinto- y que las
reflexiones y refracciones hacen que los colores aparezcan al separar la
mezcla en sus componentes. Demostró su teoría de los colores haciendo
pasar un rayo de luz solar a través de un prisma, el cual dividió el rayo de
luz en colores independientes. En el año 1672 envió una breve exposición
de su teoría de los colores a la Sociedad Real de Londres. En 1704,
publicó su obra Óptica, en donde explicaba detalladamente su teoría. En
1684 recibió la visita de Edmund Halley, un astrónomo y matemático con
el que discutió el problema del movimiento orbital. Durante los dos años y
medio siguientes, estableció la ciencia moderna de la dinámica
formulando las tres leyes del movimiento. Aplicó estas leyes a las leyes de
Kepler sobre movimiento orbital y dedujo la ley de la gravitación
universal.Publicó su teoría en Principios matemáticos de la filosofía natural
(1687), obra que marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia.
En 1687 apoyó la resistencia de Cambridge contra los esfuerzos del rey
Jacobo II de Inglaterra para convertir la universidad en una institución
católica. Tras la Gloriosa Revolución de 1688, la universidad lo eligió
como uno de sus representantes en una convocatoria especial del
Parlamento británico. Ese mismo año Newton conoce al filósofo Jhon
Locke, entre los dos dedican bastantes horas a la discusuón de temas
teológicos, en especial el de la Trinidad, Newton canaliza sus esfuerzos
en los problemas de la cronología Biblica. En 1693 Newton mostró
síntomas de una severa enfermedad emocional. Aunque recuperó la
salud, su periodo creativo había llegado a su fin. Fue nombrado inspector
y más tarde director de la Casa de la Moneda en Londres, donde vivió
hasta 1696. En ese año participa en un desafío matemático propuesto por
Jacob Bernoulli, su contendor era Leibniz el cual no logra superar en
prontitud las soluciones presentadas por él. En 1703 fue elegido
presidente de la Sociedad Real, un cargo que ocupó hasta el final de su
vida. Además de su interés por la ciencia, también se sintió atraído por el
estudio de la alquimia, el misticismo y la teología. Sus años de madurez y
vejez transcurrieron al cuidado de una sobrina, Cátherine Barton, hija de
una hermanastra y casada con John Conduit, que se convertiría en su
más ferviente apologista. Algunos biógrafos corrigen que Isaac Newton
murió absolutamente virgen. Su evidente misoginia, unida a un
puritanismo extremo, le impedía acudir a los burdeles. Falleció el 31 de
marzo de 1727 en Londres tras un brusco empeoramiento de su afección
renal. Reposa en la abadía de Westminster. Dejó una cuantiosa colección
de manuscritos. Los investigadores descubrieron miles de folios
conteniendo estudios de alquimia, comentarios de textos bíblicos, así
como cálculos herméticos oscuros e ininteligibles.
P
Blaise ascal
(19/06/1623 - 19/08/1662)
Filósofo, matemático y físico francés
Nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand. Se traslada junto a su
familia a París en el año 1629. Cuando contaba 16 años formuló uno de
los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el
teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las cónicas (1639). En
1642 ideó la primera máquina de calcular mecánica. Mediante un
experimento demostró en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de
un barómetro lo determina el aumento o disminución de la presión
atmosférica circundante. En 1654 junto con Pierre de Fermat, formuló la
teoría matemática de la probabilidad, fundamental en estadísticas
actuariales, matemáticas y en los cálculos de la física teórica moderna.
Otras de las contribuciones son la deducción del llamado 'principio de
Pascal', que establece que los líquidos transmiten presiones con la misma
intensidad en todas las direcciones y sus investigaciones sobre las
cantidades infinitesimales. En 1654 entró en la comunidad jansenista de
Port Royal, donde llevó una vida ascética hasta su fallecimiento. En 1656
escribió sus 18 Provinciales, en las que ataca a los jesuitas por sus
intentos de reconciliar el naturalismo del siglo XVI con el catolicismo
ortodoxo.
Pitágoras
Filósofo y matemático griego
Nació en la isla de Samos, junto a Mileto, en la primera mitad del siglo VI.
Fue hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos.
Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante
la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y
fundó en Crotona la fraternidad pitagórica. Murió muy anciano en
Metaponto. Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios
como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Hacia el 530 a.C. se
radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento
con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La
filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
Los pitagóricos aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la
sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano moderno
prominente fue el filósofo griego Pitágoras quien vivió a finales del siglo VI
a.C. La dieta pitagórica vino a significar el evitar la carne de animales
masacrados. La ética pitagórica se convirtió primero en una moral
filosófica entre 490-430 a.C. con el deseo de crear una ley universal y
absoluta incluyendo una orden de no matar ''criaturas vivas'', abstenerse
de la ''desagradable matanza estridente'', en particular sacrificios de
animales, y ''nunca comer carne'' - de ''El Festín de los herejes''. Creían en
la inmortalidad y en la transmigración del alma. Pitágoras proclamaba que
él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya. Entre
las investigaciones matemáticas de los pitagóricos se encuentran sus
estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los
cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Cultivaron el concepto
de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda
proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios,
establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría
descubrieron el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de
Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo
rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. En
astronomía los pitagóricos significaron un avance en el pensamiento
científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como
un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central.
Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos
moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la
realidad sencilla y omnicomprensiva. Pensaban que los cuerpos celestes
estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a
longitudes de cuerdas armónicas y mantenían que el movimiento de las
esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.
Los pitagóricos consiguieron gran influencia política en Magna Grecia (sur
de Italia), lo que provocó reacciones contra ellos. La primera forzó a
Pitágoras a abandonar Crotona y retirarse a Metaponte, donde se dice
que se dejó morir de hambre, aunque hay otras versiones de su muerte.
Platón
Filósofo griego
"El hombre sabio querrá estar siempre con quién sea mejor que él"
Platón se llamaba en realidad Aristocles. Recibió el apelativo con el que le
conocemos y que significa ""espalda ancha" por su corpulencia. Durante
su juventud llegó a ser bicampeón olímpico de lucha. Pertenecía a una
familia noble. Su padre, Aristón, se decía descendiente del rey Codro, el
último rey de Atenas. Su madre Períctiona, descendía de la familia de
Solón, el antiguo legislador griego. Era además hermana de Cármides y
prima de Critias. Platón tuvo dos hermanos, Glaucón y Adimanto, y una
hermana, Potone. Tuvo una educación esmerada en todos los ámbitos del
conocimiento. De joven, Platón tuvo ambiciones políticas pero se
desilusionó con los gobernantes de Atenas. Es posible que se iniciara en
la filosofía con las enseñanzas del heracliteano Cratilo. Cuando cuenta
veinte años tiene lugar el encuentro con Sócrates que contaba entonces
63 años y se convertirá en su único maestro hasta su muerte. Se
proclamó discípulo de Sócrates, aceptó su filosofía y su forma dialéctica
de debate: la obtención de la verdad mediante preguntas. Parece ser que
fue testigo de la muerte de su maestro. Temiendo por su vida, abandonó
Atenas algún tiempo y viajó a Italia, Sicilia y Egipto. En el año 387 Platón
fundó en Atenas la Academia, institución a menudo considerada como la
primera universidad europea. Se daban materias como astronomía,
biología, matemáticas, teoría política y filosofía. Aristóteles fue su alumno
más destacado. Ante la posibilidad de conjugar la filosofía y la práctica
política, viajó a Sicilia en el año 367 a.C. para ser tutor del nuevo
gobernante de Siracusa Dionisio el Joven. El experimento fracasó. Platón
regresó a Siracusa en el año 361 a.C., pero una vez más su participación
en los acontecimientos sicilianos tuvo poco éxito. Pasó los últimos años de
su vida dando conferencias en la Academia y escribiendo. Murió próximo
a los 80 años en Atenas en el año 348 o 347 a.C.
Es el primer pensador griego cuya obra se ha conservado íntegramente, y
Aristóteles ha transmitido incluso fragmentos de su enseñanza oral en la
Academia, al parecer discordante con sus escritos. Sus escritos
adoptaban la forma de diálogos, exponiendo ideas filosóficas, se discutían
y se criticaban en el contexto de una conversación o un debate en el que
participaban dos o más personas. El primer grupo de escritos de Platón
incluye 35 diálogos y 13 cartas.
G
Sophie
ermain (01/04/1776 - 26/06/1831)
Matemática francesa
Nació el 1 de abril de 1776 en París. Vivió en una era de prejuicios y
chauvinismo, y para realizar sus investigaciones se vió obligada a asumir
una identidad falsa, estudiar en condiciones terribles y trabajar en
aislamiento intelectual. Hija de Ambroise-Francoise Germain, que llegó a
ser presidente del Banco de París. Al no poder asistir a la escuela porque
no aceptaban mujeres, se las arreglaba para recibir apuntes de los
profesores. Se inscribió en la Escuela Politécnica de París con el nombre
de un antiguo alumno de la misma y algunos profesores de gran
relevancia se fijaron en este alumno y aunque pronto descubrieron su
verdadero sexo, le protegieron. En 1801, comunicó al matemático alemán
Carl F. Gauss, unos resultados que le parecían interesantes sobre teoría
de números, y nuevamente firmó M. LeBlanc, estudiante de l' Ecole
Polytechnique; a partir de entonces estableció con Gauss una
correspondencia regular. En 1816, siendo ya muy apreciada en los
círculos matemáticos, alcanzó la celebridad al obtener el premio propuesto
por la Academia de las Ciencias sobre la teoría de las superficies
elásticas, cuestión sometida ya tres veces a concurso y quedando, hasta
entonces, desierto. Fue la primera mujer que asistía a las sesiones de la
Academia de las Ciencias. Realizó descubrimientos importantes en teoría
de números, en física matemática, acústica y elasticidad. En 1831, iba a
recibir el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Gottingen en
la que trabajaba Gauss, pero murió un mes antes de la fecha, el 26 de
Junio de 1831 debido a un cáncer de mama.
Tales de Mileto.
Tales de Mileto (en griego Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (ca. 630 - 545 a. C.1 ) fue el
iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el
primer filósofo de la historia de la filosofía occidental, y fue el fundador de
la escuela jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el
primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo),
y habría tenido, según una tradición antigua no muy segura, como
discípulo y protegido a Pitágoras.2 Fue además uno de los más grandes
matemáticos de su época, centrándose sus principales aportaciones en
los fundamentos de la geometría.
Aportes como matemático
Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples
conocimientos y herramientas elementales de geometría. Aunque no es
históricamente seguro, se acepta generalmente como su principal aporte
el haber sostenido ya en su época lo que expresa un teorema que lleva su
nombre, es decir, que un triángulo que tiene por lado el diámetro de la
circunferencia que lo circunscribe es un triángulo rectángulo.Asimismo es
muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de
sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides
egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se
supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la
geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un circulo lo
dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza
dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los
ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta
perpendicular.
Los egipcios habían aplicado algunos de estos conocimientos para la
división y parcelación de sus terrenos. Mas, según los pocos datos con los
que se cuenta, Tales se habría dedicado en Grecia mucho menos al
espacio (a las superficies) y mucho más a las líneas y a las curvas,
alcanzando así su geometría un mayor grado de complejidad y
abstracción.
Datos biográficos y anécdotas
Los datos biográficos de Tales de Mileto son una mezcla de opiniones,
hechos atribuidos a su persona, y citas con mayor o menor grado de
verosimilitud, recogidas de diversos autores de épocas bastante
posteriores, reinterpretados y expuestos a la luz de la mentalidad del
narrador. Contamos con el importante aporte de Aristóteles, el cual, en su
descripción, intenta delimitar los escritos y dichos atribuibles con certeza
al mismo Tales de los hechos dudosos ('dicen...') y de sus propias
opiniones ('quizá quiso decir...').
Tales nació en la ciudad de Mileto (griego: Μίλητος literalmente
Miletos,turco: Milet), una antigua ciudad en la costa occidental de Asia
Menor (en lo que actualmente es la Provincia de Aydın en Turquía), cerca
de la desembocadura del río Menderes.
La mayoría de los historiadores nos lo presentan como genuino milesio.
Sin embargo, según Diógenes Laercio, importante historiador griego, fue
admitido en la ciudad jonia de Mileto, a orillas del Mar Egeo, después de
ser expulsado de Fenicia junto con Nileo. Lo que es incuestionable es que
residió en aquella ciudad, y que fue allí donde desarrolló su filosofía.
Fue hijo de Euxamias (conocido también como Examio) y de Cleobulina (o
Cleóbula), y al parecer tuvo ascendencia fenicia. Como los jonios
mantenían tráfico comercial con Egipto y Babilonia, es probable que Tales
visitara el primero en su juventud, durante el reinado del faraón Amasis,
en donde se supone que fue educado por los sacerdotes. Quizás fueron
condiscípulos suyos Solón y Ferécides de Siros. Una fuente tardía lo
vincula con Pitágoras, a quien habría recomendado viajar a Egipto y
educarse con los sacerdotes de Menfis y Dióspolis.2 De los babilonios
debió aprender astronomía. Anaximandro y Anaxímenes pueden haber
sido discípulos suyos. Apolodoro, en su Cronología, afirma que murió a la
edad de setenta y ocho años. Sin embargo, Sosícrates asegura que murió
en la olimpiada LVIII, a la edad de noventa años.
Tanto Heródoto (I, 170) como Diógenes Laercio (I, 25) lo señalan como un
sabio consejero político de jonios y lidios. Laercio afirma que algunos,
como el poeta Corilio, declararon que fue el primero en sostener la
inmortalidad del alma, que, según nos refiere Aristóteles, es para Tales
una fuerza motriz. También refiere Heródoto (I, 75) que logró desviar el río
Halys para que fuera cruzado por el ejército de Creso.
Aristóteles, por su parte, cuenta en su Política (I, 11, 1259a) que también
se destacó en el área de las finanzas, una vez que, habiendo predicho
(gracias a sus conocimientos astronómicos) cómo sería la cosecha de
aceitunas, compró durante el invierno todas las prensas de aceite de
Mileto y Quíos y las alquiló al llegar la época de la recolección,
acumulando una gran fortuna y mostrando así que los filósofos pueden ser
ricos si lo desean, pero que su ambición es bien distinta.
Quizás la anécdota más conocida de Tales es aquella que nos refiere
Heródoto, cuando predijo a los jónicos el año en que sucedería un eclipse
solar (quizá llevada a cabo gracias al sistema babilónico), hacia el año 585
a. C. Asimismo, Diógenes Laercio recuenta que, al caer Tales en un pozo
después de ser llevado por una vieja mujer a ver las estrellas, ésta replicó
a su pedido de ayuda: ¨¿Cómo pretendes, Tales, saber acerca de los
cielos, cuando no ves lo que está debajo de tus pies?¨ La anécdota
procede de Platón, que la incluye en el Teeteto para expresar una idea
parecida a la de Aristóteles: el filósofo se preocupa más de la filosofía y de
la naturaleza en general que de lo inmediato.
Se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides, mediante
las sombras que proyectan cuando éstas son de la misma medida que
nosotros mismos. Fue el primero en haber hecho una explicación científica
de un eclipse. También se dice que fue el primero en dividir al año en
estaciones y en 365 días.
La explicación de la Naturaleza
La filosofía griega inició con una pregunta por la naturaleza (physis), en la
búsqueda de aquellos principios últimos (tierra, agua, aire, fuego, átomos,
etc.) que son la explicación última de las cosas. Los primeros filósofos
griegos veían en la tierra, el agua, el aire y el fuego los elementos
fundamentales a partir de los cuales se generan todos los demás
elementos del universo, es decir, el origen. También pensaban que de
estos principios constan todos los seres del universo, es decir, que son el
sustrato. Por último, esos elementos fundamentales también debían poder
explicar las transformaciones que acontecen en el universo, es decir, dar a
entender la verdadera causa de los eventos.
La explicación de Tales
Si la Naturaleza remite siempre a un principio (arché), cabe preguntarse si
es posible concebir una única realidad o sustancia que pueda ejercer en
ella tanto de origen, sustrato y causa.
Tales argumentaba que es el agua lo que desempeña dicho papel, y
quizás sea la primera explicación significativa que se dio del mundo físico
sin hacer referencia explícita a lo sobrenatural. Tales afirmaba que el agua
es la sustancia universal primaria y que el mundo está animado y lleno de
divinidades.
Razones de por qué el agua es el principio
Aristóteles nos dice que para Tales el agua es el principio o arché de
todas las cosas, debido a que:
la tierra descansa sobre el agua como una isla;
la humedad está en la nutrición de todas las cosas, tal vez debido a una
observación de las orillas del Nilo y cómo en éstas "crecía" la vida
después de que éste bajara su cauce;
el calor mismo es generado por la humedad y conservado por ella;
las semillas de todas las cosas son húmedas, y el agua es el origen de la
naturaleza de las cosas húmedas.
Origen de su pensamiento
Es muy probable que haya sido uno de los primeros hombres que llevaron
la geometría al mundo griego, y Aristóteles lo consideraba el primero de
los φυσικόι o "filósofos de la naturaleza". Muchas de estas ideas parecen
provenir de su educación egipcia. Igualmente, su idea de que la tierra flota
sobre el agua puede haberse desprendido de ciertas ideas cosmogónicas
del Oriente próximo.
Obras
Simplicio escribió: Se dice de Tales que no dejó nada escrito, excepto la
llamada Astrología Náutica (Simplicio, Fís. 23, 32-33). Sin embargo,
Diógenes Laercio comenta que Astrología Náutica es una obra de Foco de
Samos, pero, que según otros, Tales escribió solo dos obras: Sobre el
solsticio y Sobre el equinoccio