ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO EXPRESIÓN GRÁFICA 1o POE. Fecha: 18/02/13 1er APELLIDO 2º APELLIDO NOMBRE FIRMA TEST.- Responder con V o F a cada una de las DOCE siguientes preguntas (disponer sobre la misma figura los VERSIÓN 1 . Nota: análisis y razonamientos necesarios, los fallos penalizan el 50%). 1.- La recta b es una de las dos bisectrices de las rectas x e y: 1.-V F (bxy) = 1 2.-V F (xyb) = (yxb) 3.-V F (bxy) = 1/(ybx) c 4.-V F (BXA) = (B’X’A’) 5.-V F (xac) = X’A’/VA’ 6.-V F (xab) = (XAB) B b 2.- Dada la figura adjunta: B’ a A A’ V X’ x X 3.- Dada la figura adjunta: 7.-V F si VX = VB, entonces (axb) = (AXB) 8.-V F (xab) = X’A’/VA’ 9.-V F (xab) = (XAB) V A X B X” a A’ x X’ B’ b 4.- En el segmento AB, X es el punto medio: 10.-V F en proyección ortogonal (AoXoBo) = 2 11.-V F en proyección cilíndrica (AcXcBc) = -2 12.-V F en proyección cónica es en general (AcoXcoBco) = 1/2 a a b 5.- Dada la figura adjunta: 13.-V F (yxab) = (XBA) 14.-V F si a=b entonces, (xyab) = -1 15.-V F si (xyab) = -2, entonces (XAB) = -2 A x X b y B D3 6.- Dado el cuadrivértice completo adjunto: 16.-V F (D1MAE) = (CBM’D1) = -1 17.-V F cuando M’ sea el punto medio de BC, entonces D1 se hace impropio 18.-V F cuando D1 se hace impropio entonces (AME) = (BM’C) M E A D2 D1 B M’ C 7.- Dada la figura adjunta: V 19.-V F (xyab) = (XBA) 20.-V F (xyab) = m/n 21.-V F si (yaxb) = -1, entonces m=n y x a b 8.-En el segmento XY, A es el punto medio y B el punto impropio: 22.-V F en proyección ortogonal (XoYoAoBo)=-1 23.-V F en proyección cilíndrica Ac sigue siendo el punto medio del segmento proyección 24.-V F en proyección cónica (XcoBcoYcoAco) = 2 9.- Dada la figura adjunta: 25.-V F (ABX) = (abx) 26.-V F (ABX) = (A’B’X) 27.-V F (XBA) = BB’ / AA’ V s X B A A’ b a B’ x 10.- Dada la figura adjunta: 28.-V F (xyab) = 1/(xyba) 29.-V F (abx) = (ABX) 30.-V F (xyab) = (XYAB) V x s a X b y A B Y 11.- En la figura los haces V y V’ son perspectivos, y la circunferencia c tiene centro en O: V 31.-V F a-a’ es un par ortogonal 32.-V F a-b son ortogonales 33.-V F el rayo a es ortogonal a a’ y b lo es a b’ e. persp b c a b’ O a’ V’ 12.- Sean dos series s y s’ proyectivas entre sí, estando determinada la proyectividad por la correspondencia entre (A,B,C) y (A’,B’,C’): 34.-V F para si la intersección entre s y s’ es punto doble, entonces (XAB) = (X’A’B’) toda pareja de transformados X-X’. 35.-V F X-X’ se si las series son perspectivas, para cualquier pareja de transformados cumple que (ABCX)= (A’B’C’X’) 36.-V F si el punto de intersección entre s y s’ es punto doble, entonces las series son perspectivas ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO EXPRESIÓN GRÁFICA 1o POE. Fecha: 18/02/13 1er APELLIDO 2º APELLIDO NOMBRE FIRMA TEST.- Responder con V o F a cada una de las DOCE siguientes preguntas (disponer sobre la misma figura los VERSIÓN 2. Nota: análisis y razonamientos necesarios, los fallos penalizan el 50%). 1.- La recta b es una de las dos bisectrices de las rectas x e y: 1.-V F (byx) = 1 2.-V F (yxb) = (xyb) 3.-V F (byx) = 1/(byx) c 2.- Dada la figura adjunta: 4.-V F (AXB) = (A’X’B’) 5.-V F (xac) = XA/VA 6.-V F B b B’ a A A’ si (axb) = (AXB), entonces VX = VB V X’ x X V 3.- Dada la figura adjunta: 7.-V F (AXB) = (AX”B) 8.-V F (axb) = (AXB) 9.-V F si VX = VB, entonces (axb) = (AXB) A X B X” a A’ x X’ B’ b 4.- En el segmento AB, X es el punto medio: 10.-V F en proyección ortogonal (AoXoBo) = 1/2 11.-V F en proyección cilíndrica (AcXcBc) = 2 12.-V F en proyección cónica es en general (XcoBcoAco) = -1 a a b 5.- Dada la figura adjunta: 13.-V F (xyab) = (XBA) 14.-V F si a=b entonces, (abxy) = -1 15.-V F si (xyab) = -3, entonces (XAB) = -3 A x X b y B D3 6.- Dado el cuadrivértice completo adjunto: 16.-V F (D1M’CB) = (CBM’D1) = -1 17.-V F cuando M sea el punto medio de AE, entonces D1 se hace impropio 18.-V F cuando D1 se hace impropio entonces (MAE) = (M’BC) M E A D2 D1 B M’ C V 7.- Dada la figura adjunta: 19.-V F (yxab) = (XAB) 20.-V F (xyab) = n/m 21.-V F si (xbya) = -1, entonces m=n y x a b 8.-En el segmento XY, A es el punto medio y B el punto impropio: 22.-V F en proyección ortogonal (AoBoXoYo)=-1 23.-V F en proyección cilíndrica Bc sigue siendo el punto impropio del segmento proyección 24.-V F en proyección cónica (XcoBcoAcoYco) = 1/2 9.- Dada la figura adjunta: 25.-V F (XBA) = (xba) 26.-V F (ABX) = (A’XB’) 27.-V F (XBA) = XB’ / AA’ V s X B A A’ b a B’ x 10.- Dada la figura adjunta: 28.-V F (xyab) = 1/(abxy) 29.-V F (abx) = (ABXY) 30.-V F (xyab) = (ABXY) V x s X a b y A B Y 11.- En la figura los haces V y V’ son perspectivos, y la circunferencia c tiene centro en O: V 31.-V F a-b son ortogonales 32.-V F a-a’ es un par ortogonal 33.-V F el rayo a es ortogonal a b y b’ lo es a a’ e. persp b c a b’ 12.- Sean dos series s y s’ proyectivas entre sí, estando determinada la proyectividad por la correspondencia entre (A,B,C) y (A’,B’,C’): 34.-V F para cualquier punto X perteneciente a s, su transformado X’ de s’ cumple que (ABCX)= (A’B’C’X’) 35.-V F el si en una transformación la razón simple es invariante, entonces punto de intersección entre s y s’ es punto doble 36,-V F si (ABC) = (A’B’C’) entonces (XAB) = (X’A’B’) para toda pareja de transformados X-X’. O a’ V’