Informe - Escuela de Ingeniería Eléctrica

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE
PRÁCTICAS DE LABORATORIO SOBRE LA
MODULACIÓN ANALÓGICA DE AMPLITUD
(AM)
Por:
Ronald Palma Solano
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Diciembre del 2007
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE
PRÁCTICAS DE LABORATORIO SOBRE LA
MODULACIÓN ANALÓGICA DE AMPLITUD
(AM)
Por:
Ronald Palma Solano
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Andrew Sheehy Protti
Profesor Guía
_________________________________
Ing. Lucía Acuña Avendaño
Profesor lector
_________________________________
Ing. Diego Castro Hernández
Profesor lector
ii
DEDICATORIA
Les dedico el presente trabajo a mis padres y hermano, sin su ayuda y apoyo
incondicional esto no hubiera sido posible. Muchas gracias por todo.
iii
RECONOCIMIENTOS
Al profesor guía Andrew Sheehy Protti por su gran apoyo y sugerencias en el
transcurso del desarrollo del proyecto, por haber estado siempre dispuesto a ofrecer su
ayuda en lo que estuviera a su disposición. Así mismo al profesor Francisco Rojas Fonseca
por haberme aclarado las dudas relacionadas al uso y manejo del equipo del laboratorio de
telecomunicaciones.
iv
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ...............................................................................vii
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................... x
NOMENCLATURA ..................................................................................... xi
RESUMEN...................................................................................................xii
CAPÍTULO 1: Introducción......................................................................... 1
1.1
Objetivos .................................................................................................................3
1.1.1 Objetivo general ................................................................................................ 3
1.1.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 3
1.2
Metodología ............................................................................................................4
CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico ................................................................ 6
2.1
2.2
2.3
Modulación y Demodulación..................................................................................6
Finalidad de la modulación ...................................................................................10
Modulación AM ....................................................................................................13
2.3.1 Envolvente de la señal modulada.................................................................... 14
2.3.2 Espectro de frecuencia .................................................................................... 15
2.3.3 Coeficiente y porcentaje de modulación ......................................................... 16
2.3.4 Análisis de la señal modulada......................................................................... 21
2.3.5 Análisis de AM en el dominio del tiempo ...................................................... 25
2.3.6 Análisis de potencia de AM ............................................................................ 26
2.4
Tipos de modulación AM .....................................................................................29
2.4.1 Modulación AM con portadora y doble banda lateral. ................................... 29
2.4.2 Modulación AM de doble banda lateral con portadora suprimida. ................ 29
2.4.3 Modulación AM de banda lateral única con portadora suprimida.................. 31
2.5
Implementación de moduladores AM...................................................................31
2.5.1 Modulación en Cuadratura.............................................................................. 32
2.5.2 Modulador por conmutación. .......................................................................... 33
2.5.3 Modulador Balanceado. .................................................................................. 35
2.5.4 Modulador de Anillo. ...................................................................................... 35
2.6
Implementación de demoduladores AM ...............................................................36
2.6.1 Detector de envolvente. .................................................................................. 37
2.6.2 Demodulación de señales DSB-SC................................................................. 41
2.6.3 Demodulación de señales SSB-SC. ................................................................ 42
CAPÍTULO 3: Diseños y simulaciones de los circuitos a implementar.... 43
3.1
Modulador DSB-FC por emisor ...........................................................................43
3.1.1 Diseño. ............................................................................................................ 43
v
3.2
3.3
3.4
3.5
3.1.2 Simulación. ..................................................................................................... 52
Detector de envolvente .........................................................................................56
Modulador DSB-SC ..............................................................................................61
Modulador SSB-FC ..............................................................................................65
Modulador DSB-FC por colector .........................................................................70
3.5.1 Diseño. ............................................................................................................ 73
3.5.2 Simulación. ..................................................................................................... 75
CAPÍTULO 4: Funciones básicas del equipo de laboratorio .................... 85
4.1
4.2
4.3
Generador de Señales Agilent E4433B ................................................................85
Osciloscopio Agilent 54642A ...............................................................................86
Agilent Intuilink ....................................................................................................88
CAPÍTULO 5: Implementación de los circuitos simulados ...................... 89
5.1
5.2
5.3
5.4
Implementación del modulador DSB-FC por emisor ...........................................89
Implementación del detector de envolvente .........................................................96
Implementación del modulador SSB-FC ............................................................102
Implementación del modulador DSB-FC por colector .......................................109
CAPÍTULO 6: Prácticas de Laboratorio ................................................. 116
PRÁCTICA #1
PRÁCTICA #2
PRÁCTICA #3
PRÁCTICA #4
MODULACIÓN AM DSB-FC ................................................................117
DEMODULACIÓN AM DSB-FC...........................................................122
MODULACIÓN AM SSB-FC.................................................................125
MODULADOR AM DSB-FC POR COLECTOR ..................................128
CAPÍTULO 7: Conclusiones y Recomendaciones ................................... 132
7.1
7.2
Conclusiones .......................................................................................................132
Recomendaciones ...............................................................................................134
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... 135
ANEXOS .................................................................................................... 137
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Diagrama de bloques de un sistema de transmisión. ............................... 10
Figura 2.2 Representación de una señal: (a) en el tiempo, (b) en la frecuencia. ...... 11
Figura 2.3 Ancho de banda del canal y de la señal s(t). ........................................... 11
Figura 2.4 Multiplexación en frecuencia. ................................................................. 12
Figura 2.5 Diagrama de bloques de la generación se una señal modulada AM. ...... 14
Figura 2.6 Generación de una señal modulada AM y su envolvente. [9] ................. 14
Figura 2.7 Espectro en frecuencia de una señal AM. ............................................... 16
Figura 2.8 Forma de la onda modulada para distintos coeficientes de
moduladulación. (a) Señal modulante; (b) Portadora; (c) Señal modulada con
m=0.5; (d) Señal modulada con m=1. [9] ................................................................. 17
Figura 2.9 Efecto de la sobremodulación sobre una señal AM. [10]........................ 18
Figura 2.10 Medición de Vm y Vc sobre una onda modulada AM. [9] ................... 19
Figura 2.11 Espectro de frecuencia para m=1. ......................................................... 24
Figura 2.12 Espectro de frecuencia para 0 ≤ m ≤ 1. ................................................. 24
Figura 2.13 Generación de una señal modulada a partir de la portadora y las
frecuencias laterales. (a) Frecuencia lateral superior; (b) Portadora; (c) Frecuencia
lateral inferior; (d) Señal modulada. [9] ................................................................... 25
Figura 2.14 Espectro de potencia para una señal AM con m = 1. ............................ 28
Figura 2.15 Espectro de potencia para una señal AM con 0 ≤ m ≤ 1. ...................... 28
Figura 2.16 Espectro de frecuencia para modulación DSB-SC. ............................... 30
Figura 2.17 Diagrama de bloques de un modulador AM en cuadratura. .................. 32
Figura 2.18 Modulador por conmutación. ................................................................ 33
Figura 2.19 Señal de conmutación periódica. ........................................................... 34
Figura 2.20 Diagrama de bloques de un modulador balanceado. ............................. 35
Figura 2.21 Modulador de anillo. ............................................................................. 35
Figura 2.22 Detector de envolvente. ......................................................................... 37
Figura 2.23 (a) Señal modulada AM a la entrada del detector; (b) Forma de onda de
corriente en el diodo; (c) Forma de onda a la salida del detector. ............................ 38
Figura 2.24 Señal de entrada y salida del detector de envolvente. ........................... 39
Figura 2.25 (a) Señal de entrada al detector de envolvente; (b) Señal de salida con
distorsión del rectificador; (c) Señal de salida con recortador diagonal. .................. 40
Figura 2.26 Diagrama de bloques de un demodulador DSB-SC. ............................. 42
Figura 3.1 Circuito modulador AM DSB-FC con transistor. ................................... 43
Figura 3.2 Recta de carga de corriente alterna. ......................................................... 45
Figura 3.3 Circuito en pequeña señal para el circuito modulador sin Vm................ 47
Figura 3.4 Forma de onda en el colector del modulador. ......................................... 50
Figura 3.5 Espectro de frecuencia de la señal del colector. ...................................... 50
Figura 3.6 Banda de frecuencia que se desea dejar. ................................................. 51
vii
Figura 3.7 Filtro paso alto a implementar. ................................................................ 52
Figura 3.8 Circuito modulador AM DSB-FC con transistor simulado en PSpice. ... 52
Figura 3.9 Señal modulada AM a la salida del circuito simulado en PSpice. .......... 53
Figura 3.10 Espectro de frecuencia de la onda AM de bajo nivel. ........................... 54
Figura 3.11 Amplificador no inversor. ..................................................................... 55
Figura 3.12 Circuito modulador AM DSB-FC con amplificador no inversor
simulado en PSpice. .................................................................................................. 55
Figura 3.13 Señal modulada AM amplificada a la salida del circuito simulado en
PSpice. ...................................................................................................................... 56
Figura 3.14 Modulador de bajo nivel con detector de envolvente con R8 = 1570.3Ω.
.................................................................................................................................. 58
Figura 3.15 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 1570.3Ω. ............ 58
Figura 3.16 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 23.55kΩ. ............ 59
Figura 3.17 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 15kΩ. ................. 59
Figura 3.18 Señal de salida del detector de envolvente con el diodo invertido. ....... 60
Figura 3.19 Filtro rechaza banda pasivo. .................................................................. 62
Figura 3.20 Sumador inversor. ................................................................................. 62
Figura 3.21 Sumador inversor diseñado. .................................................................. 63
Figura 3.22 Modulador DSB-SC. ............................................................................. 63
Figura 3.23 Señal AM DSB-SC filtrada. .................................................................. 64
Figura 3.24 Espectro de frecuencia de la señal AM DSB-SC. ................................. 64
Figura 3.25 Filtro activo paso alto para la obtención de la señal SSB-FC. .............. 66
Figura 3.26 Barrido de frecuencia del filtro activo paso alto. .................................. 66
Figura 3.27 Circuito modulador AM SSB-FC. ......................................................... 67
Figura 3.28 Señal AM SSB-FC. ............................................................................... 67
Figura 3.29 Espectro de frecuencia de la señal AM SSB-FC. .................................. 68
Figura 3.30 Señal AM SSB-FC con mayor índice de modulación. .......................... 69
Figura 3.31 Espectro de frecuencia de la señal AM SSB-FC con mayor índice de
modulación................................................................................................................ 69
Figura 3.32 Circuito modulador AM de potencia media con transistor. .................. 70
Figura 3.33 Formas de onda del colector y de la salida sin onda modulante. .......... 71
Figura 3.34 Formas de onda del colector y de la salida con onda modulante. ......... 72
Figura 3.35 Forma de onda del colector empleando RFC. ....................................... 74
Figura 3.36 Vista amplificada de la forma de onda del colector empleando RFC. .. 74
Figura 3.37 Circuito modulador AM de media potencia simulado en Pspice. ......... 75
Figura 3.38 Señales del circuito simulado en Pspice. (a) Onda portadora;
(b)
Onda modulante; (c) Señal de salida del colector..................................................... 76
Figura 3.39 Forma de onda de la corriente en el colector......................................... 77
Figura 3.40 Espectro de frecuencia de la señal de salida del colector. ..................... 77
Figura 3.41 Circuito modulador AM de alta potencia final. ..................................... 79
Figura 3.42 Señal modulada AM DSB-FC del modulador por colector. ................. 80
Figura 3.43 Espectro de frecuencia de la señal modulada AM DSB-FC. ................ 80
viii
Figura 3.44 Bandas laterales y portadora de la señal AM DSB-FC. ........................ 81
Figura 3.45 Señal modulada AM DSB-FC del modulador por colector con m = 0.46.
.................................................................................................................................. 82
Figura 3.46 Espectro de frecuencia para un índice de modulación de 0.46. ............ 83
Figura 3.47 Señal sobremodulada AM DSB-FC del modulador por colector. ......... 84
Figura 3.48 Espectro de frecuencia de la señal AM sobremodulada. ....................... 84
Figura 5.1 Amplitud pico a pico de la señal modulante. .......................................... 89
Figura 5.2 Amplitud pico a pico de la señal portadora. ............................................ 90
Figura 5.3 Amplitud pico a pico de la señal modulada. ........................................... 90
Figura 5.4 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada. . 91
Figura 5.5 Frecuencia de las bandas laterales y portadora. ...................................... 92
Figura 5.6 Amplitud de las bandas laterales y portadora. ......................................... 92
Figura 5.7 Amplitud pico a pico de la señal modulada amplificada......................... 93
Figura 5.8 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada
amplificada................................................................................................................ 94
Figura 5.9 Amplitud de las bandas laterales y portadora de la señal AM amplificada.
.................................................................................................................................. 94
Figura 5.10 Amplitud pico a pico de la señal modulada con m = 0.70. ................... 95
Figura 5.11 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada
con m = 0.70. ............................................................................................................ 95
Figura 5.12 Espectro de frecuencia para m = 0.70. .................................................. 96
Figura 5.13 Señal demodulada con R2 = 2.7kΩ. ...................................................... 97
Figura 5.14 Señal demodulada con R2 = 15kΩ. ....................................................... 98
Figura 5.15 Señal demodulada con R2 = 27kΩ. ....................................................... 99
Figura 5.16 Señal demodulada con R2 = 39kΩ. ....................................................... 99
Figura 5.17 Vista amplificada de la señal demodulada con R2 = 39kΩ. ............... 100
Figura 5.18 Vista comparativa entre la señal modulante original y la señal
demodulada con R2 = 39kΩ. .................................................................................. 100
Figura 5.19 Señal demodulada con R2 = 80kΩ. ..................................................... 101
Figura 5.20 Señal demodulada invertida con R2 = 39kΩ....................................... 102
Figura 5.21 Filtro paso alto de orden 8. .................................................................. 103
Figura 5.22 Amplitud pico a pico de la señal AM con frecuencia modulante de
50KHz. .................................................................................................................... 103
Figura 5.23 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM con frecuencia modulante de
50KHz. .................................................................................................................... 104
Figura 5.24 Señal AM filtrada con m = 0.226. ....................................................... 104
Figura 5.25 Espectro AM SSB con portadora y banda lateral superior. ................. 105
Figura 5.26 Magnitud de la portadora y banda lateral superior de la señal AM SSB.
................................................................................................................................ 105
Figura 5.27 Amplitud pico a pico de la señal AM con m = 0.44............................ 106
Figura 5.28 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM con m = 0.44. .................. 107
Figura 5.29 Señal AM filtrada con m = 0.44. ......................................................... 107
ix
Figura 5.30 Magnitud de la portadora y banda lateral superior de la señal AM SSB
con m = 0.44. .......................................................................................................... 108
Figura 5.31 Amplitud pico a pico de la señal portadora. ........................................ 109
Figura 5.32 Amplitud pico a pico de la señal modulante. ...................................... 110
Figura 5.33 Voltaje de colector sin señal modulante. ............................................. 110
Figura 5.34 Señal de salida del colector. ................................................................ 111
Figura 5.35 Señal de salida del colector en un intervalo mayor de tiempo. ........... 111
Figura 5.36 Espectro de frecuencia de la señal de salida del colector. ................... 112
Figura 5.37 Amplitud pico a pico de la señal AM a la salida del filtro pasa banda.
................................................................................................................................ 113
Figura 5.38 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM a la salida del filtro pasa
banda. ...................................................................................................................... 113
Figura 5.39 Espectro de frecuencia de la señal AM a la salida del filtro. .............. 114
Figura 5.40 Frecuencia de la portadora y bandas laterales. .................................... 115
Figura 5.41 Amplitud de la portadora y bandas laterales. ...................................... 115
Figura 6.1 Circuito AM DSB-FC. .......................................................................... 119
Figura 6.2 Amplificador no inversor. ..................................................................... 119
Figura 6.3 Detector de envolvente. ......................................................................... 123
Figura 6.4 Circuito AM DSB-FC por colector. ...................................................... 129
Figura A.1 Amplificador clase A. ........................................................................... 137
Figura A.2 Polarización de un amplificador clase C. ............................................. 138
Figura A.3 Amplificador clase C con polarización y circuito sintonizado. ............ 139
Figura C.1 Multímetro, Generador de Señales y Fuente DC. ................................. 140
Figura C.2 Generador de Señales Agilent E4433B. ............................................... 140
Figura C.3 Circuito Modulador AM DSB-FC y SSB-FC. ...................................... 141
Figura C.4 Osciloscopio Agilent 5464A................................................................. 141
Figura C.5 Equipo de trabajo del laboratorio de telecomunicaciones. ................... 142
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Banda de frecuencias para distintos medios de difusión AM. .................. 13
Tabla B.1 Valores de resistencias y capacitores para el diseño de filtros activos. . 139
x
NOMENCLATURA
A
AC
AM
B
Bc
dB
dBV
DC
DSB-FC
DSB-SC
Elsf
Eusf
fc
FFT
FM
fm
fo
GPIB
LF
LSB
LSF
m
Pc
Plsb
PM
PSD
Pusb
RF
RFC
RMS
SSB-FC
SSB-SC
UHF
USB
USF
VHF
Amplitud
Corriente Alterna
Amplitud Modulada
Ancho de Banda
Ancho de Banda del Canal
Decibelios
Voltaje relativo a 1V, independientemente de la impedancia.
Corriente Directa
Doble Banda Lateral con Portadora Completa
Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida
Magnitud de la Frecuencia Lateral Inferior
Magnitud de la Frecuencia Lateral Superior
Frecuencia Portadora
Transformada Rápida de Fourier
Frecuencia Modulada
Frecuencia Modulante
Frecuencia Central
Bus de Interfaz de Propósito General
Baja Frecuencia
Banda Lateral Inferior
Frecuencia Lateral Inferior
Coeficiente de Modulación
Potencia de la Portadora
Potencia de la Banda Lateral Inferior
Modulación de Fase
Densidad Espectral de Potencia
Potencia de la Banda Lateral Superior
Radio Frecuencia
Radiofrecuencia
Valor Eficaz
Banda Lateral Única con Portadora Completa
Banda Lateral Única con Portadora Suprimida
Ultra High Frequency
Banda Lateral Superior
Frecuencia Lateral Superior
Very High Frequency
xi
RESUMEN
El presente trabajo tiene como fin la implementación de prácticas de laboratorio
sobre modulación y demodulación analógica AM para su futuro estudio y desarrollo en el
laboratorio de telecomunicaciones de la Escuela de Ingeniería Eléctrica. Dichas prácticas
harán uso del Generador de Señales Agilent E4433B para la generación de las señales de
entrada al modulador, y del Osciloscopio Agilent 5464A para la visualización y análisis de
las señales.
En el capítulo 2 se presenta la teoría básica sobre modulación analógica AM que
cubre los aspectos principales que se estudian en los circuitos diseñados e implementados
en el capítulo 3, los cuales son un modulador AM DSB-FC por emisor, un demodulador de
envolvente, un modulador AM SSB-FC y un modulador AM DSB-FC por colector. Para
tener el conocimiento necesario a la hora de manejar el equipo a utilizar en el laboratorio,
se describen las funciones de éste para la correcta generación, captura y toma de datos de
señales analógicas AM, esto en el capítulo 4. Posteriormente se presentan en el capítulo 5
los circuitos implementados en el laboratorio de telecomunicaciones con su análisis,
capturas y resultados obtenidos. En el capítulo 6 se presentan las prácticas diseñadas en
base al capítulo anterior.
Las prácticas cuentan con un objetivo general y objetivos específicos, el equipo a
utilizar, duración de las mismas, un trabajo previo al laboratorio, la parte tanto de diseño
como de simulación de los circuitos y su implementación en el laboratorio. En éstas se
estudian dos tipos diferentes de circuitos para la generación de señales analógicas AM
DSB-FC, con uno de ellos se ve la generación de señales SSB-FC y así como la
demodulación DSB-FC.
Los objetivos del trabajo fueron satisfactoriamente alcanzados a pesar de que se
presentaron problemas con la obtención de ciertos componentes en la bodega de la escuela
debido a la escasez de estos, y la implementación de los circuitos demanda gran número de
los mismos, especialmente las etapas de filtrado. Por lo tanto se recomienda abastecer de
estos componentes la bodega para evitar futuros inconvenientes.
xii
xiii
CAPÍTULO 1: Introducción
El ser humano desde su origen ha tenido la necesidad de comunicarse y transmitir
sus ideas y sentimientos a los demás. Inicialmente lo hizo por medio de la voz, símbolos,
gráficos, señas o dibujos. Cuando requirió comunicarse a larga distancia, empleó señales
de humo, tambores, señales luminosas u otros medios, pero actualmente el medio más
común y eficiente son las señales eléctricas, ya que éstas se pueden transmitir a distancias
mucho mayores y a gran velocidad.
Un sistema de comunicación analógico emplea señales eléctricas para la transmisión
de datos a larga distancia, y está conformado por tres partes fundamentales: 1) Un equipo
transmisor, por medio del cual se envía la información deseada; 2) Un canal de
comunicación, que es el medio a través del cual viaja la información enviada; y 3) Un
dispositivo receptor, que se encarga de recibir las señales enviadas desde el transmisor.
Para que haya una transmisión de datos adecuada, el transmisor y receptor se deben ajustar
a las características del canal, el cual puede ser por ejemplo el aire o una línea de
transmisión.
En el caso de la radio, el canal utilizado es el aire, y para lograr que la señal se
propague se emplean ondas electromagnéticas que deben ser modificadas en alguno de sus
parámetros en función de la información para así poder transportar dicha información.
Un método empleado para modificar estas ondas, es el de Amplitud Modulada
(AM), que como su nombre lo indica consiste en variar la amplitud de la onda de radio. La
Amplitud Modulada consiste en dos señales, una de baja frecuencia que controla la
amplitud de una segunda señal de alta frecuencia [5,6].
1
2
En el presente proyecto se explicarán y analizarán dos procesos fundamentales en la
producción y recuperación de señales analógicas: la modulación y demodulación AM. El
primero consiste en imprimir la información en la onda de alta frecuencia para que pueda
ser enviada por el canal. El segundo es un proceso decodificador por medio del cual se
recupera la información original.
Actualmente en la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica
no hay un laboratorio ni curso teórico en el que se analice y estudie la producción y
recuperación de señales analógicas AM, por lo que con el presente proyecto se desarrollará
una guía de laboratorio sobre modulación y demodulación analógica AM. Esta guía podrá
ser utilizada en alguno de los laboratorios vigentes, como por ejemplo en el curso IE-0408
Laboratorio Eléctrico II, o podrá servir para la creación de un nuevo laboratorio
especializado en el estudio de sistemas de comunicación analógicos.
Para poder desarrollar la guía, se implementará tanto un circuito modulador como
uno demodulador analógicos AM haciendo uso de los componentes de la bodega. Estos se
analizarán con ayuda de los equipos presentes en el laboratorio de telecomunicaciones de la
escuela, entre los que se encuentran un generador de señales marca Agilent modelo
E4433B, un osciloscopio marca Agilent modelo 5464A y una computadora con interfase
GPIB. Posteriormente, con base en esos circuitos se desarrollarán las prácticas con las que
los estudiantes podrán estudiar los principios básicos de la modulación y demodulación
analógica AM.
3
1.1 Objetivos
1.1.1
Objetivo general
Elaborar una guía de laboratorio con teoría y experimentos sobre la modulación
analógica de amplitud (AM).
1.1.2
Objetivos específicos
•
Investigar y describir la teoría acerca de la modulación de amplitud.
•
Investigar y describir las posibles formas de implementar un modulador y un
demodulador AM.
•
Implementar un circuito modulador AM con el que sea posible estudiar los
conceptos de la modulación AM.
•
Implementar un circuito demodulador AM con el que sea posible estudiar los
conceptos de la demodulación AM.
•
Diseñar prácticas de laboratorio utilizando los circuitos modulador y
demodulador AM implementados.
•
Describir el uso de los equipos de medición disponibles en el laboratorio de
telecomunicaciones para el estudio y análisis de los circuitos implementados.
•
Realizar las prácticas de laboratorio diseñadas y analizar sus resultados.
4
1.2
Metodología
1. Investigación teórica
Primeramente se recopilará toda la información necesaria sobre modulación y
demodulación analógica AM, la cual debe abarcar tanto conceptos teóricos como la
formulación matemática, figuras y tablas que ayuden al estudio posterior de los circuitos
que se implementen, así como teoría sobre componentes importantes empleados en los
circuitos para su correcto funcionamiento.
Junto con esto, se deben investigar y estudiar posibles configuraciones de
moduladores y demoduladores que se puedan utilizar para la implementación de los
mismos.
2. Simulación e implementación de los circuitos
Posteriormente se realizarán simulaciones por medio del programa Pspice de los
circuitos moduladores y demoduladores para verificar la funcionalidad del diseño. Con
esto se llevará a cabo la implementación de los mismos con los componentes de la bodega
de ingeniería eléctrica y en caso de requerirlo se procederá a la compra de alguno que no se
hallase en ésta. El análisis de los circuitos se realizará con la ayuda del equipo del
laboratorio de telecomunicaciones, el cual se compone de un generador de señales marca
Agilent modelo E4433B, un osciloscopio marca Agilent modelo 5464A y una computadora
con interfase GPIB para poder conectarse con el equipo. También se describirán las
características principales de dicho equipo para que el estudiante tenga el conocimiento
necesario al realizar las prácticas diseñadas.
5
3. Pruebas a los circuitos
Una vez que se hayan diseñado e implementado los circuitos, se llevarán a cabo
diversas pruebas de laboratorio, donde se obtengan datos y capturas para verificar el
correcto funcionamiento de los mismos.
4. Diseño y resolución de las prácticas de laboratorio
Finalmente, una vez que se ha verificado la correcta funcionalidad de los circuitos,
se procederá a la creación de las prácticas de laboratorio sobre modulación y demodulación
analógica AM, que comprendan los aspectos más importantes, y se resolverán empleando el
equipo disponible ya mencionado con sus respectivos resultados.
CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico
2.1
Modulación y Demodulación
En los sistemas de comunicación, se requiere de un transmisor y un receptor para
poder enviar la información a través de un canal dado, pero pocas veces esta información se
encuentra de la forma adecuada para que sea posible su transmisión. Debido a esto es que
las señales de información se deben transformar de alguna manera, de aquí surge el término
de modulación, que se puede definir entonces como el proceso por el cual la señal original
de información se modifica en alguno de sus parámetros para transmitirla de forma
adecuada. Esto permite a la vez un mejor aprovechamiento del canal de transmisión y evita
que la mayor parte de la información se pierda en el proceso.
Una vez que la señal modulada llega al receptor, ésta debe ser transformada
nuevamente para recuperar la información original, lo que se conoce como demodulación,
que consiste en el proceso inverso de la modulación. Como su nombre lo indica, el circuito
que se encarga de demodular una señal, se llama demodulador, y el que la modula, se
conoce como modulador.
El proceso de la modulación consiste en la unión de dos señales, la señal que será
transmitida que es de alta frecuencia llamada portadora, y otra de baja frecuencia que es el
mensaje llamada moduladora.
Existen dos tipos de modulación: la analógica y la digital. La modulación analógica
es cuando se emplea como portadora una señal continua, como lo puede ser una señal
sinusoidal. Por otro lado la modulación digital es aquella en que la información consiste en
una señal discreta, como por ejemplo un tren de pulsos periódico.
6
7
Existen unos conceptos importantes en la modulación que es importante definir:
• Banda Base: se refiere a la banda de frecuencias producida por un transductor,
como por ejemplo un micrófono o cualquier otro medio generador de señales, antes
de ser modulada. La banda ocupada se encuentra entre 0 o un valor cercano a éste,
y una frecuencia máxima fmax.
• Ancho de banda de la señal: para señales analógicas, el ancho de banda es la
anchura del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la
potencia de la señal, medida en Hz, KHz o MHz. El ancho de banda de la señal en
banda base es el rango de frecuencias sobre las que la señal tiene una potencia
superior a cierto límite, el cual por lo general se fija en fmax = -3dB, que corresponde
a la mitad de la potencia máxima.
• Espectro de una señal: es la forma en que se representa la distribución de potencia
de una señal en frecuencia. También se puede hablar de la densidad espectral de
potencia (PSD, del inglés Power Spectral Density), que es el cuadrado del módulo
de la transformada de Fourier de la señal.
• Banda de paso del canal: existen diversos medios de transmisión de señales como
por ejemplo la fibra óptica, cable coaxial, línea bifilar o incluso el aire, cada uno de
ellos tiene una banda de paso distinta, pero se debe tener cuidado de no confundir
esta característica con la distribución espectral de la señal en banda base.
8
Gracias a la modulación, muchos problemas con los que se enfrentaba en el pasado
en la comunicación eléctrica, hoy día han sido resueltos. Entre ellos se encuentran los
siguientes:
• Radiación eficiente: La radiación eficiente de una señal se logra cuando la antena
radiadora posee una longitud de al menos 1/10 la longitud de onda de la señal que se
desea radiar. Por ejemplo, si se quisiera enviar por medio de una antena una señal
de audio de 1000Hz, se requeriría entonces una antena con una longitud de 30Km.
Este resultado se obtiene de aplicar la ecuación para la longitud de onda:
λ=
c
f
(2.1-1)
donde
λ = longitud de onda [Km]
c = velocidad de la onda [Km/s]
f = frecuencia de la onda [Hz, 1/s]
Para el caso de la luz y ondas que viajan en el vacío, la velocidad es c =
299,792.458 km/seg. Por lo tanto,
λ=
299,792.458km ⋅ s −1
= 299.79km
1000s −1
La longitud de onda de la señal es de 299.79km, por lo que la longitud de la antena
debe ser 1/10 la longitud de onda, es decir, 29.9km ≈ 30km.
Construir una antena de ese tamaño sería prácticamente imposible, por lo tanto con
ayuda de la modulación, la señal de 1000Hz se puede convertir a una frecuencia
mucho mayor y con esto la longitud de la antena se reduce en gran medida.
9
• Transmisión múltiple: Si se quisiera transmitir diversas señales al mismo tiempo,
estas se traslaparían ocasionando que no se puedan recuperar por separado en el
receptor. Por medio de la modulación, el espectro de cada señal se puede trasladar a
diferentes posiciones en el dominio de la frecuencia y así ser transmitidos por un
mismo canal sin que interfieran y ser recuperados individualmente en el receptor.
Este proceso se conoce como multiplexación.
• Combatir el ruido: Por medio de determinados tipos de modulación se puede lograr
una disminución considerable en el ruido e interferencia, pero para esto se requiere
que el ancho de banda de transmisión sea mayor que el de la señal de banda base.
• Empleo eficiente del espectro de frecuencias: Asignando la frecuencia portadora
adecuada, se pueden acomodar gran cantidad de transmisiones simultáneas en el
espectro sin que éstas interfieran, como por ejemplo la radio y la televisión.
• Superar las limitaciones del equipo: El diseño del sistema de comunicaciones puede
estar limitado por los equipos con que se cuenta debido a las frecuencias que se
manejan. Por medio de la modulación, se puede colocar la señal en el sector del
espectro de potencia en donde el equipo presente la menor cantidad de
inconvenientes y donde los requisitos del diseño puedan ser satisfechos de la mejor
forma.
10
2.2
Finalidad de la modulación
Como se mencionó anteriormente, el objetivo de la modulación es que la
información que se envíe desde la fuente se pueda adaptar al canal por el que será
transmitida.
Entonces el proceso para transmitir la información sería el siguiente:
primeramente se requiere una fuente de donde partirá la señal, esta señal será el mensaje
m(t), para adaptar este mensaje al canal se utiliza un modulador, que convertirá la señal sin
modular m(t) a una señal modulada s(t). Con la señal modulada, ya puede ser transmitida a
través del canal, pero en este proceso habrá perturbaciones como por ejemplo ruido o una
descarga atmosférica, por lo que la señal sufrirá ciertas alteraciones con lo que se tiene al
final del canal una señal x(t). Esta señal aún modulada debe ser transformada nuevamente
a su forma original, por medio del demodulador, obteniendo una señal y(t) que en teoría
debe ser igual a m(t), lo cual en la práctica no es así a causa de las perturbaciones y de
imperfecciones en los procesos de modulación y demodulación, completando así la
transmisión hasta el destinatario.
Este proceso se puede ver en el siguiente diagrama de bloques:
Fuente
m(t) Modulador
s(t)
Canal de
transmisión
x(t)
Demodulador
y(t)
Destino
Perturbaciones
Figura 2.1 Diagrama de bloques de un sistema de transmisión.
La señal m(t) puede ser representada de dos formas, en el tiempo o en el espectro de
frecuencias, como se puede ver en la figura 2.2.
11
A(V)
A(dB)
-3dB
t
f
Ancho de Banda
(a)
(b)
Figura 2.2 Representación de una señal: (a) en el tiempo, (b) en la frecuencia.
La señal s(t) que será transmitida, está compuesta por la señal portadora y la señal
moduladora m(t), además posee un ancho de banda B centrado a una frecuencia fo, que es
la frecuencia de la portadora, tal como se muestra en la figura 2.3.
A(dB)
B
fo
f
Bc
Figura 2.3 Ancho de banda del canal y de la señal s(t).
En la figura anterior también se puede ver el ancho de banda del canal Bc por el que
se transmite la señal s(t), que como se mencionó anteriormente puede variar dependiendo
del medio que se utilice para la transmisión. Un aspecto importante es que el ancho de
banda B siempre se intentará hacer lo más pequeño posible para así aprovechar de la mejor
12
forma Bc y poder introducir en él la mayor cantidad de señales para transmitir
simultáneamente. Este proceso se llama multiplexación de frecuencias.
A continuación se muestra un ejemplo de cómo se vería el espectro si se transmiten
n cantidad se señales simultáneas dentro del ancho de banda del canal:
A(dB)
...
fo
f1
f2
fn
f
Bc
Figura 2.4 Multiplexación en frecuencia.
Entonces, resumiendo, la modulación consiste en transmitir una señal moduladora
m(t), es decir el mensaje, por medio de una señal portadora v(t) cuya ecuación es la
siguiente:
v (t ) = A ⋅ cos( wt + φ )
(2.2-1)
La modulación se realiza al modificar alguno de los parámetros de la portadora. Si
se modifica la amplitud A, se llama Modulación de Amplitud (AM, del inglés Amplitude
Modulation), si se modifica la frecuencia w, se llama Modulación de Frecuencia (FM, del
inglés Frecuency Modulation), y si se modifica la fase Φ, se llama Modulación de Fase
(PM, del inglés Phase Modulation).
13
2.3
Modulación AM
La modulación de amplitud (AM) consiste en modificar la amplitud de la señal
portadora (alta frecuencia) con respecto a la amplitud de la señal moduladora (baja
frecuencia) que es la que contiene la información. Por medio de la modulación de amplitud
la información se imprime sobre la portadora en forma de cambios de amplitud. Este tipo
de modulación es barata y de baja calidad, utilizada para la radiodifusión de audio y video.
En la siguiente tabla se muestran las frecuencias que abarcan los distintos medios de
difusión AM:
Tabla 2.1 Banda de frecuencias para distintos medios de difusión AM.
Medio de difusión
Radiodifusión comercial AM
Radiodifusión comercial de televisión
(banda baja VHF)
Radiodifusión comercial de televisión
(banda alta VHF)
Radiodifusión comercial de televisión
(UHF)
Radio de banda civil
Radio de aeropuertos
Banda de frecuencias
535-1605 KHz
54-88 MHz
174-216 MHz
470-890 MHz
26.965-27.405 MHz
118-136 MHz
El modulador de AM es un dispositivo no lineal con dos señales de entrada, una es
la señal portadora, que debe ser de amplitud constante y de frecuencia única, y otra es la
señal de información, la cual modifica la señal portadora modulándola, de ahí que se le
conozca como señal modulante, y puede ser de frecuencia simple o estar compuesta de
diversas frecuencias generadas por distintas fuentes. La señal que se produce de la unión
de estas dos, se llama señal modulada.
14
2.3.1
Envolvente de la señal modulada
En la figura 2.5 se muestra el diagrama de bloques de un modulador cuya señal de
entrada modulante es Vmsen(2πfmt), la portadora Vcsen(2πfct) y la señal modulada Vam(t).
En la figura 2.6 se muestran las señales en el dominio del tiempo y como éstas
producen una onda AM. A la forma de la onda modulada se le conoce como la envolvente.
Señal modulante
Vmsen(2πfmt)
Modulador AM
Señal modulada
Vam(t)
Portadora
Vcsen(2πfct)
Figura 2.5 Diagrama de bloques de la generación se una señal modulada AM.
Señal
Modulante (fm)
Portadora (fc)
Envolvente
Sin modulación
Señal
Modulada
Figura 2.6 Generación de una señal modulada AM y su envolvente. [9]
15
Si a la portadora no se le aplicara una señal modulante, la salida sería la portadora
amplificada. Por lo tanto, al aplicar como entrada una señal modulante, la amplitud de la
señal modulada está restringida por la primera. En la figura 2.6 se puede apreciar que la
forma y tiempo de un ciclo de la envolvente son los mismos que los de la señal modulante.
Es decir, la relación de repetición de la envolvente es igual a la frecuencia de la señal
modulante.
2.3.2
Espectro de frecuencia
Un modulador es un dispositivo no lineal, por lo tanto se da un producto entre las
señales de entrada y la envolvente es una onda compleja formada por un voltaje de
corriente continua, la frecuencia de la portadora y frecuencias de suma (fc+fm) y resta (fcfm). Estas dos últimas frecuencias se separan de la frecuencia portadora en un valor igual a
la frecuencia de la señal modulante, es decir, se encuentran a fm Hz de la frecuencia
portadora.
En la figura 2.7 se muestra el espectro de frecuencia para una señal AM. La
frecuencia central es la de la portadora, la banda de frecuencia a la izquierda hasta fc-fm(max)
se llama banda lateral inferior (LSB, del inglés Lower Side Band) y las frecuencias dentro
de ella se denominan frecuencias laterales inferiores (LSF, del inglés Lower Side
Frequency). A su vez la banda de frecuencia a la derecha de la portadora hasta fc+fm(max) se
llama banda lateral superior (USB, del inglés Upper Side Band), cuyas frecuencias se
denominan frecuencias laterales superiores (USF, del inglés Upper Side Frequency). Por lo
tanto el ancho de banda es la diferencia entre la frecuencia lateral superior máxima y la
frecuencia lateral inferior menor, es decir, dos veces la frecuencia modulante más alta:
16
B = 2 ⋅ f m (max)
(2.3.2-1)
A(dB)
Portadora
LSB
USB
LSF
USF
fc-fm(max)
fc
fc+fm(max)
f(Hz)
Figura 2.7 Espectro en frecuencia de una señal AM.
2.3.3
Coeficiente y porcentaje de modulación
El coeficiente de modulación m indica el cambio en amplitud presente en la onda
modulada AM.
El porcentaje de modulación es el coeficiente de modulación pero
expresado en porcentaje.
El coeficiente de modulación se obtiene por medio de la siguiente ecuación:
m=
Vm
Vc
(2.3.3-1)
donde
m = coeficiente de modulación.
Vm = cambio pico en la amplitud del voltaje de la señal modulada [V]
Vc = amplitud pico de la portadora sin modular [V]
En la figura 2.8 se observan distintas ondas AM, cada una con un coeficiente de
modulación diferente. El m es 1 cuando Vm es igual a Vc, además Vmin = 0V. Cuando m
es 0.5, Vm es igual a la mitad de Vc. El valor máximo que puede alcanzar m es de 1, en el
17
caso de que llegue a ser mayor, entonces se produce una sobremodulación, como se
muestra en la figura 2.9.
Vc
Vm
Vm
Vm = Vc
Vc
Vmax = 2Vc
Vmin = 0V
Vm
Vm = Vc
Vc
Figura 2.8 Forma de la onda modulada para distintos coeficientes de
moduladulación. (a) Señal modulante; (b) Portadora; (c) Señal modulada con m=0.5;
(d) Señal modulada con m=1. [9]
18
Figura 2.9 Efecto de la sobremodulación sobre una señal AM. [10]
Para obtener los valores de Vm y Vc, simplemente se despejan de la ecuación
anterior:
Vm = m ⋅ Vc
Vc =
Vm
m
(2.3.3-2)
(2.3.3-3)
Y el porcentaje de modulación es:
M =
Vm
⋅ 100%
Vc
(2.3.3-4)
En la siguiente figura se muestra un ejemplo de cómo se miden Vm y Vc en una
onda modulada para poder obtener el coeficiente de modulación:
19
+Vmax = Vc+Vm
+Vmin = Vc - Vm
Vm
Vc
-Vmin = -Vc+Vm
-Vmax = -Vc - Vm
Figura 2.10 Medición de Vm y Vc sobre una onda modulada AM. [9]
Basándose en la figura anterior, y suponiendo que se tiene como señal modulante
una señal seno de frecuencia única y que la onda modulada es simétrica, es decir, tanto los
trayectos positivos como negativos de la amplitud de la envolvente son iguales, entonces el
porcentaje de modulación se puede obtener de la siguiente forma:
Se tiene que:
Vmax = Vc − Vm
(2.3.3-5)
Vmin = Vc + Vm
(2.3.3-6)
despejando Vc en ambas ecuaciones:
Vc = Vmax − Vm
(2.3.3-7)
Vc = Vmin + Vm
(2.3.3-8)
igualando las dos ecuaciones y despejando Vm se tiene:
Vmax − Vm = Vmin + Vm
(2.3.3-9)
2 ⋅ Vm = Vmax − Vmin
(2.3.3-10)
20
Vm =
(Vmax − Vmin )
2
(2.3.3-11)
y sustituyendo esta ecuación en (2.3.3-7) ó (2.3.3-8) se obtiene:
Vc =
(Vmax + Vmin )
2
(2.3.3-12)
entonces finalmente se sustituyen estas dos ecuaciones en (2.3.3-4) con lo que se
tiene que el porcentaje de modulación se puede expresar también de la forma:
(Vmax − Vmin )
2
M =
⋅ 100%
(Vmax + Vmin )
2
(2.3.3-13)
(Vmax − Vmin )
⋅ 100%
(Vmax + Vmin )
(2.3.3-14)
M =
Las frecuencias laterales superior en inferior se pueden obtener a partir del cambio
pico máximo en la amplitud de la onda modulada, Vm, ya que ésta es la suma de ambas
frecuencias:
Vm = Eusf + Elsf
(2.3.3-15)
Vm = 2 ⋅ Eusf = 2 ⋅ Elsf
(2.3.3-16)
y como Eusf = Elsf:
sustituyendo (2.3.3-11) en (2.3.3-16) se tiene entonces:
Eusf = Elsf =
(Vmax − Vmin )
4
donde
Eusf = amplitud pico de la frecuencia lateral superior [V]
Elsf = amplitud pico de la frecuencia lateral inferior [V]
(2.3.3-17)
21
2.3.4
Análisis de la señal modulada
Como se vio anteriormente, la envolvente de la señal AM posee la misma frecuencia
y amplitud de la señal modulante. A partir de esto y empleando las siguientes ecuaciones,
se puede obtener la ecuación para la señal modulada AM:
Ecuación de la portadora:
Ec(t ) = Vc ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.3.4-1)
donde
Ec(t) = forma de la onda portadora variante en el tiempo.
Vc = amplitud pico de la portadora [V]
fc = frecuencia de la portadora [Hz]
Ecuación de la señal modulante:
Em(t ) = Vm ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t )
(2.3.4-2)
donde
Em(t) = forma de la señal modulante variante en el tiempo.
Vm = amplitud pico de la señal modulante [V]
fm = frecuencia de la señal modulante [Hz]
Por lo tanto, la señal AM estará formada por ambas señales, tendrá la frecuencia de
la portadora, pero su amplitud será la de ésta más la señal modulante.
22
Ecuación de la señal modulada:
Eam(t ) = [Vc + Vm ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t )] ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.3.4-3)
donde
Eam(t) = forma de la señal modulada variante en el tiempo.
[Vc + Vm ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t)] = amplitud de la señal modulada.
Desarrollando (2.3.4-3), se puede llegar a una ecuación con la que se puede analizar
la señal AM y ver características importantes de la misma.
Haciendo uso de la ecuación (2.3.3-2) y sustituyendo en (2.3.4-3) se obtiene:
Eam(t ) = [Vc + Vc ⋅ m ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t )] ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.3.4-4)
Eam(t ) = Vc ⋅ [1 + m ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t )] ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.3.4-5)
Y factorizando:
Se puede ver que la señal modulante posee una componente constante y una
sinusoidal, las cuales producen en el espectro de frecuencia la portadora y las bandas
laterales respectivamente, como se demuestra a continuación.
Desarrollando (2.3.4-5):
Eam(t ) = Vc ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t ) + m ⋅ Vc ⋅ sen(2π ⋅ fm ⋅ t ) ⋅ sen(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.3.4-6)
Haciendo uso de la igualdad trigonométrica
1
1
( senA) ⋅ ( senB) = − cos( A + B) + cos( A − B )
2
2
(2.3.4-7)
se obtiene finalmente:
Eam(t ) = Vc ⋅ sen( 2π ⋅ fc ⋅ t ) −
m ⋅ Vc
2
cos( 2π ⋅ ( fc + fm) ⋅ t ) +
m ⋅ Vc
2
cos(2π ⋅ ( fc − fm) ⋅ t )
(2.3.4-8)
23
De donde se puede observar que el primer término corresponde a la portadora, el
segundo a la frecuencia lateral superior y el tercero a la frecuencia lateral inferior. Esta
ecuación es lo que se conoce como modulación de amplitud de doble banda lateral con
portadora completa. Otras características importantes que se pueden desprender de la
ecuación, es que la amplitud de la portadora no se ve afectada por el proceso de modulación
y que las frecuencias laterales dependen de ésta y del índice de modulación. Para un
porcentaje de modulación del 100% (m=1), la amplitud de las frecuencias laterales es la
mitad de la amplitud de la portadora, por lo tanto:
Eam(max) = Vc +
Vc
Eam(min) = Vc −
Vc
2
2
+
Vc
−
Vc
2
2
= 2Vc
(2.3.4-9)
= 0V
(2.3.4-10)
Para la obtención del espectro de frecuencia, se realiza la transformada de Fourier
de la ecuación (2.3.4-5), y se supondrá que las señales de entrada son cosenos para mayor
facilidad:
Eam( f ) = F {Vc ⋅ cos( wc ⋅ t )} + F {m(t ) ⋅ cos( wc ⋅ t )}

 e jwc t + e − jwc t
 e jwct + e − jwc t 
Eam( f ) = Vc ⋅ F 
 + F m(t ) ⋅ 
2
2




(2.3.4-11)



(2.3.4-12)
  e jwct 
 e jwct 
 m(t ) jwct 
 m(t ) − jwct 
Eam( f ) = Vc ⋅  F 
⋅e  + F
⋅e
 + F 
 (2.3.4-13)
 + F
 2

 2

 2 
  2 
Eam( f ) = Vc ⋅ πδ ( w + wc ) + Vc ⋅ πδ ( w − wc ) +
1
1
M ( w − wc ) + M ( w − wc )
2
2
(2.3.4-14)
24
Entonces el espectro de frecuencia para m=1 se vería de la siguiente forma:
A(dB)
Vc
Vc/2
flsb
Vc/2
fc
fusb
f(Hz)
Figura 2.11 Espectro de frecuencia para m=1.
Y de forma general:
A(dB)
Vc
m ⋅ Vc/2
flsb
m ⋅ Vc/2
fc
fusb
f(Hz)
Figura 2.12 Espectro de frecuencia para 0 ≤ m ≤ 1.
donde dependiendo del valor de m, la amplitud de las frecuencias laterales puede variar a lo
largo de la línea punteada, entre menor sea el índice de modulación, menor será la amplitud
de las frecuencias laterales.
25
2.3.5
Análisis de AM en el dominio del tiempo
En la figura 2.13, se muestra cómo se genera una señal modulada a partir de la suma
algebraica de la portadora y las frecuencias laterales. Obsérvese que el tiempo entre los
cruces en cero es el mismo y que la amplitud de los picos dentro de la envolvente no son
iguales, lo que significa que un ciclo dentro de la envolvente no es una señal sinusoidal
pura, sino que esta formada de más de una frecuencia, la de la portadora y sus frecuencias
laterales.
También se puede observar que la amplitud de la portadora no varía, pero en cambio
la de la envolvente varía de la misma forma que la señal modulante.
Figura 2.13 Generación de una señal modulada a partir de la portadora y las
frecuencias laterales. (a) Frecuencia lateral superior; (b) Portadora; (c) Frecuencia
lateral inferior; (d) Señal modulada. [9]
26
2.3.6
Análisis de potencia de AM
En los circuitos eléctricos, la potencia disipada es igual al voltaje rms al cuadrado
entre la resistencia de carga, es decir:
P=
V2
R
(2.3.6-1)
En el caso de modulación AM, la potencia que disipa una señal portadora sin
modular será igual a su voltaje al cuadrado divido entre la resistencia de carga por la que es
conducida:
2
 Vc 


Vc 2
2

Pc =
=
R
2⋅ R
(2.3.6-2)
donde
Pc = potencia de la portadora [W]
Vc = voltaje pico de la portadora [V]
R = resistencia de carga [Ω]
De igual forma, la potencia que se disipa en las bandas laterales es:
2
 m ⋅ Vc 


m 2 ⋅ Vc 2
2⋅ 2 

Pusb = Plsb =
=
R
8⋅ R
donde
Pusb = potencia de la banda lateral superior [W]
Plsb = potencia de la banda lateral inferior [W]
m ⋅ Vc/2 = voltaje pico de las bandas laterales [V]
m = coeficiente de modulación
R = resistencia de carga [Ω]
(2.3.6-3)
27
Sustituyendo (2.3.6-2) en (2.3.6-3) se obtiene:
Pusb = Plsb =
m 2 ⋅ Vc 2 m 2 ⋅ 2 ⋅ R ⋅ Pc
=
8⋅ R
8⋅ R
Pusb = Plsb =
m 2 ⋅ Pc
4
(2.3.6-4)
(2.3.6-5)
A partir de esta ecuación se puede ver que si el índice de modulación es cero, la
potencia en las bandas laterales también sería cero y por lo tanto toda la potencia se
concentraría en la portadora. En el caso que m = 1, entonces la potencia en las bandas será
la cuarta parte de la portadora.
La potencia total transmitida es entonces la suma de la potencia de la portadora más
la potencia de las bandas laterales:
Pt = Pc + Pusb + Plsb
(2.3.6-6)
donde
Pt = potencia total de la envolvente [W]
Pc = potencia de la portadora [W]
Pusb = potencia de la banda lateral superior [W]
Plsb = potencia de la banda lateral inferior [W]
Sustituyendo (2.3.6-5) en (2.3.6-6):
Pt = Pc +
m 2 ⋅ Pc m 2 ⋅ Pc
+
4
4
(2.3.6-7)
m 2 ⋅ Pc
2
(2.3.6-8)
Pt = Pc +
La potencia de la portadora tanto antes como después de la modulación es la misma,
por lo tanto la potencia de la portadora no se ve afectada por el proceso de modulación.
28
Además la potencia total se ve incrementada con la modulación, entre mayor el índice de
modulación, mayor la potencia transmitida. Cuando se tiene una modulación al 100%, la
suma de las potencias de las bandas laterales es apenas la mitad de la potencia de la
portadora, por lo que una de las desventajas es que la información se encuentra en las
bandas laterales mientras que la mayor parte de la potencia se haya en la portadora. A
pesar de esto, se cuenta con la ventaja de que se pueden construir receptores baratos y
sencillos por lo que la potencia en la portadora no es totalmente desperdiciada.
En la figura 2.14 se muestra el espectro de potencia en el caso que la modulación
sea de un 100%, y en la figura 2.15 se ve el espectro para cualquier valor de m.
P(W)
Pc
Pc/4
flsb
Pc/4
fc
fusb
f(Hz)
Figura 2.14 Espectro de potencia para una señal AM con m = 1.
P(W)
Pc
m2 ⋅ Pc/4
m2 ⋅ Pc/4
flsb
fc
fusb
f(Hz)
Figura 2.15 Espectro de potencia para una señal AM con 0 ≤ m ≤ 1.
29
2.4
Tipos de modulación AM
2.4.1
Modulación AM con portadora y doble banda lateral.
Es la forma más conocida y antigua de transmisión AM.
Ofrece la mayor
simplicidad y ahorro económico, y se usa particularmente en sistemas de bajo nivel.
La modulación de doble banda lateral con portadora (DSB-FC, del inglés Double
Side Band – Full Carrier) y sus características fueron descritas en la sección anterior, en
donde se vio que tanto la portadora como las bandas laterales son transmitidas, pero en
varios sistemas se emplea otro sistema de modulación con el objetivo de reducir la
portadora o aprovechar mejor el ancho de banda.
2.4.2
Modulación AM de doble banda lateral con portadora suprimida.
Como el nombre lo indica, en la modulación de doble banda lateral con portadora
suprimida (DSB-SC, del inglés Double Side Band – Supressed Carrier) la componente de la
portadora se elimina del espectro de potencia, ya que ésta consume la mayor cantidad de
potencia en la transmisión produciendo así una baja eficiencia.
Una desventaja que
presenta es que la mayoría de demoduladores producen una notable distorsión si la
modulación excede el 100%. Este efecto puede ser minimizado o eliminado mejorando la
portadora antes de ser demodulada. Por lo tanto, solo es necesario transmitir cierta cantidad
de portadora de forma que en el receptor pueda ser utilizada para controlar la frecuencia y
fase de una portadora generada localmente.
Tomando la ecuación (2.3.4-5) y sustituyendo el índice de modulación por (2.3.3-1)
se tiene que:
30
Vm
⋅ cos(2π ⋅ fm ⋅ t )] ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t )
Vc
(2.4.2-1)
Vc ⋅ Vm
⋅ cos(2π ⋅ fm ⋅ t )] ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t )
Vc
(2.4.2-2)
Eam(t ) = Vc ⋅ [1 +
Eam(t ) = [Vc +
Y como la amplitud de la portadora es cero o muy pequeña, la ecuación se reduce a:
Eam(t ) = Vm ⋅ cos(2π ⋅ fm ⋅ t ) ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t )
(2.4.2-3)
En este tipo de modulación hay ausencia de un nivel DC a diferencia del caso con
portadora, y el índice de modulación es infinito debido a que no hay componente de
portadora.
Para obtener el espectro de frecuencia, se realiza la transformada de Fourier de la
ecuación (2.4.2-3):
Eam( f ) = F {m(t ) ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t )}

 e jwct + e − jwc t
Eam( f ) = F m(t ) ⋅ 
2





 m(t ) jwot 
 m(t ) − jwot 
Eam( f ) = F 
⋅e  + F
⋅e

 2

 2

Eam( f ) =
1
1
M ( w − wo ) + M ( w − wo )
2
2
(2.4.2-4)
(2.4.2-5)
(2.4.2-6)
(2.4.2-7)
El espectro de frecuencia se ve entonces de la siguiente forma:
A(dB)
Vm/2
Vm/2
flsb
fc
fusb
f(Hz)
Figura 2.16 Espectro de frecuencia para modulación DSB-SC.
31
En este caso el ancho de banda se mantiene, pero la potencia se reduce a:
Pt = Pusb + Plsb = 2 ⋅ Psb
(2.4.2-8)
Y la eficiencia entonces es de un 100%.
2.4.3
Modulación AM de banda lateral única con portadora suprimida.
A partir de la modulación DSB-SC, se puede ver que aún existe redundancia ya que
las dos bandas laterales son simétricas, por lo tanto se puede enviar sólo una de las dos, ya
sea la superior o la inferior. Este tipo de modulación se conoce como modulación de banda
lateral única con portadora suprimida (SSB-SC, del inglés Single Side Band – Supressed
Carrier).
Para este tipo de modulación el ancho de banda es W, la mitad que en los dos tipos
de modulación anteriores, y la potencia total es la potencia de una banda lateral.
El inconveniente de la modulación SSB-SC es que tanto el modulador como el
demodulador presentan una complejidad más elevada que los tipos anteriores.
2.5
Implementación de moduladores AM
Existen diversos métodos diferentes de generar señales moduladas AM, por lo que
se describirán los más comunes empleados en la práctica. Debido a que el proceso de
modulación involucra la generación de nuevos componentes de frecuencia, los
moduladores se caracterizan generalmente como sistemas variantes en el tiempo o no
lineales.
32
2.5.1
Modulación en Cuadratura.
Considerando que se tiene un elemento no lineal y suponiendo que a su entrada se
aplica un voltaje que es la suma de la señal modulante y la portadora, como se muestra en
la figura 2.17, la no linealidad generará un producto entre ellas y otros términos
adicionales. La señal modulada deseada puede ser filtrada por medio de un filtro pasa
banda a la salida del elemento no lineal.
Elemento no
lineal
Señal modulante
Vmcos(2πfmt)
Filtro
pasabanda
u(t)
Portadora
Vccos(2πfct)
Figura 2.17 Diagrama de bloques de un modulador AM en cuadratura.
Suponiendo que el elemento no lineal tiene una característica entrada-salida de la
forma:
v 0 (t ) = a1 ⋅ vi (t ) + a 2 ⋅ vi (t )
2
(2.5.1-1)
donde
vi(t) = señal de entrada [V]
v0(t) = señal de salida [V]
a1,a2 = constantes
Luego, si la entrada al elemento no lineal es:
vi (t ) = m(t ) + Vc ⋅ cos(2π ⋅ f c ⋅ t )
(2.5.1-2)
33
su salida es entonces:
v 0 (t ) = a1 ⋅ [m(t ) + Vc ⋅ cos(2π ⋅ f c ⋅ t )] + a 2 ⋅ [m(t ) + Vc ⋅ cos(2π ⋅ f c ⋅ t )] 2 (2.5.1-3)
 2a

v0 (t ) = a1 ⋅ m(t ) + a2 ⋅ m 2 (t ) + a2 ⋅ Vc 2 ⋅ cos 2 (2π ⋅ f c ⋅ t )] + Vc ⋅ a1 ⋅ 1 + 2 m(t ) ⋅ cos( 2π ⋅ f c ⋅ t )
a
1


(2.5.1-4)
Y la salida del filtro pasa banda con un ancho de banda de 2W centrado en fc es:
 2a

v0 (t ) = Vc ⋅ a1 ⋅ 1 + 2 m(t ) ⋅ cos(2π ⋅ f c ⋅ t )
a1


(2.5.1-5)
Donde la señal generada por este método es una señal AM DSB convencional.
2.5.2
Modulador por conmutación.
Este modulador puede ser implementado como se ve en la figura 2.18. La suma de
la señal modulante y la portadora es aplicada a un diodo que tiene una característica
entrada-salida de voltaje lineal.
Vccos(2πfct)
RL
V0(t)
m(t)
Figura 2.18 Modulador por conmutación.
La salida a través de la resistencia es:
v (t ), c(t ) > 0
v0 (t ) =  i
0, c(t ) < 0
(2.5.2-1)
34
La operación de conmutación puede verse matemáticamente como una
multiplicación de la entrada vi(t), dada en la ecuación (2.5.1-2), con la función de
conmutación s(t):
v0 (t ) = [m(t ) + Vc ⋅ cos(2π ⋅ f c ⋅ t )] ⋅ s (t )
(2.5.2-2)
donde s(t) se muestra en la siguiente figura:
s(t)
1
-Tp
0
Tp
Figura 2.19 Señal de conmutación periódica.
Como s(t) es una función periódica, se puede representar por medio de una serie de
Fourier:
s (t ) =
1 2 ∞ (−1) n −1
+ ∑
cos[2π ⋅ f c (2n − 1) ⋅ t ]
2 π n =1 2n − 1
(2.5.2-3)
De aquí se tiene entonces que:
v0 (t ) =
Vc 
4

1+
m(t ) cos(2π ⋅ f c ⋅ t ) + otros términos

2  π ⋅ Vc

(2.5.2-4)
La señal modulada AM deseada se obtiene por lo tanto pasando vo(t) por un filtro
pasa banda con ancho de banda de 2W y centrado en la frecuencia fc. La señal AM es
entonces una DSB convencional:
u (t ) =
Vc 
4

1+
m(t ) cos(2π ⋅ f c ⋅ t )

2  π ⋅ Vc

(2.5.2-5)
35
2.5.3
Modulador Balanceado.
Un método relativamente simple de generar una señal AM DSB-SC es usando dos
moduladores AM convencionales en la configuración que se muestra en la figura 2.20.
m(t)
Modulador
AM
Vc[1+m(t)]cos(2πfct)
+
u(t) = 2Vc ⋅ m(t) ⋅ cos(2πfct)
Vc ⋅ cos(2πfct)
-m(t)
Modulador
AM
Vc[1-m(t)]cos(2πfct)
Figura 2.20 Diagrama de bloques de un modulador balanceado.
Se debe tener cuidado de seleccionar moduladores con características casi
idénticas para que así la portadora se cancele en la unión de suma.
2.5.4
Modulador de Anillo.
Este es otro tipo de modulador para generar una señal AM DSB-SC y se muestra
en la siguiente figura.
m(t)
vo
Portadora
Figura 2.21 Modulador de anillo.
36
La conmutación de los diodos es controlada por la señal portadora cuadrada de
frecuencia fc, denotada como c(t), que es aplicada a los centros de ambos transformadores.
Cuando c(t)>0, los diodos superior e inferior conducen, mientras que los centrales están
apagados. En este caso, la señal modulante m(t) es multiplicada por +1. Cuando c(t)<0,
los diodos centrales conducen y los otros dos están apagados.
multiplicado por
En este caso m(t) es
-1. Por lo tanto, la operación del modulador de anillo puede ser descrita
matemáticamente como la multiplicación de m(t) por la portadora c(t):
vo (t ) = m(t ) ⋅ c(t )
(2.5.4-1)
Como c(t) es una función periódica, se representa por medio de una serie de Fourier:
c(t ) =
(−1) n −1
cos[2π ⋅ f c (2n − 1) ⋅ t ]
∑
π n =1 2n − 1
4
∞
(2.5.4-2)
Por lo tanto, la señal AM DSM-SC se obtiene pasando vo(t) por un filtro pasa banda
con frecuencia central fc y ancho de banda 2W.
2.6
Implementación de demoduladores AM
La demodulación es el proceso para recuperar la señal modulante de la señal AM,
por medio de un demodulador, llamado también detector. La señal recuperada debe tener la
misma frecuencia de la señal original y las mismas características relativas de amplitud.
Por lo general un tipo de demodulador no es útil para cualquier tipo de modulador,
sino que para cada uno de éstos existe una clase en especial de detector.
37
2.6.1
Detector de envolvente.
También llamado detector de picos, es un demodulador sencillo empleado para
señales DSB-FC, como se muestra en la figura 2.22.
R1
Vi
Vo
C1
R2
Figura 2.22 Detector de envolvente.
Como el diodo es un elemento no lineal, ocurre una mezcla no lineal cuando dos o
más señales se aplican a la entrada de éste. Por lo tanto la salida contiene las frecuencias de
entrada, sus armónicos y los productos cruzados.
La portadora activa y desactiva al diodo haciendo que rectifique, así las frecuencias
laterales se mezclan con la portadora y se obtienen las señales de banda base original.
Como la red R2C1 es un filtro paso bajo, únicamente pasan las frecuencias de diferencia a
través del detector.
En la figura 2.23 se muestra la señal modulada AM de entrada al detector, la forma
de la onda de corriente del diodo y la forma de onda de salida del demodulador.
Inicialmente (t = 0) el diodo esta polarizado inversamente y desactivado, por lo tanto el
capacitor se encuentra descargado y la salido es 0V. El diodo se activa una vez que el
voltaje de entrada supera el potencial de barrera de éste (0.3V para diodos de germanio y
0.7V para diodos de silicio), de esta forma fluye corriente por él y el capacitor se empieza a
cargar (t = 1). El voltaje en el capacitor se mantendrá 0.7V por debajo del voltaje de
38
entrada hasta que este último alcance su valor pico. Una vez que el voltaje de entrada
empieza a caer, el diodo se apaga y deja de fluir corriente por él (t = 2). El capacitor por lo
tanto se comienza a descargar a través de la resistencia, pero lo hace de forma más lenta
que la caída del voltaje de entrada. El diodo se mantiene desactivado hasta que el voltaje
de entrada lo vuelva a activar y se repita el ciclo.
(a)
(b)
(c)
Figura 2.23 (a) Señal modulada AM a la entrada del detector; (b) Forma de onda de
corriente en el diodo; (c) Forma de onda a la salida del detector.
Este proceso se repite en cada pico positivo del voltaje de entrada y el voltaje del
capacitor sigue estos picos, por lo tanto la onda de salida presenta una forma de rizado de
alta frecuencia, la misma de la portadora, debido a que el diodo se activa durante los picos
positivos de la envolvente. En el caso que se quisieran detectar los picos negativos,
simplemente el diodo se coloca en la dirección opuesta.
39
El voltaje de salida llega a su máximo y mínimo al mismo tiempo que lo hace el
voltaje de entrada, por lo tanto para una modulación del 100% la salida tendrá un valor pico
de Ventrada(max) – 0.7V. En la figura 2.24 se puede ver la señal de entrada y salida de un
detector de picos.
Portadora sin
modular
Portadora sin
modular
Vp
0
-Vp
Vpromedio
Vp – 0.7
0
Figura 2.24 Señal de entrada y salida del detector de envolvente.
Cuando la amplitud de los picos de la señal de entrada va en aumento, es necesario
que el capacitor del detector se mantenga cargado entre picos, para esto se requiere de una
R2C1 grande. Por el contrario cuando la amplitud va decreciendo, es necesario que el
capacitor se descargue entre los picos a un valor menor al pico siguiente, por lo que se
requiere de una R2C1 menor. El problema que se presenta es que si R2C1 es muy pequeña,
la onda de salida será como una señal rectificada de media onda, lo que se conoce como
“distorsión del rectificador”, y si R2C1 por otro lado es muy grande, la pendiente de la
señal de salida no puede seguir la de la envolvente, lo que se conoce como “recortador
diagonal”. Ambos efectos se muestran en la figura 2.25.
40
(a)
Constante de tiempo
RC muy corta
(b)
Constante de tiempo
RC muy grande
Forma de onda ideal
(c)
Figura 2.25 (a) Señal de entrada al detector de envolvente; (b) Señal de salida con
distorsión del rectificador; (c) Señal de salida con recortador diagonal.
La frecuencia máxima de la señal modulante que con ayuda de un detector de
envolvente se puede demodular sin atenuarse viene dada por:
f m (max)
 1 
 2  −1
m 
=
2π ⋅ R 2 ⋅ C1
donde
fm(max) = frecuencia máxima de la señal modulante [Hz]
m = coeficiente de modulación
(2.6.1-1)
41
A partir de la ecuación se puede ver que para un 100% de modulación el numerador
tiende a cero, lo que significa que todas las frecuencias de la señal modulante serán
atenuadas. Por esta razón se suele poner como límite máximo de modulación un 90%.
Para un 70.7%, la ecuación anterior re reduce a:
f m (max) =
1
2π ⋅ R 2 ⋅ C1
(2.6.1-2)
De esta forma, las ecuaciones que se requieren para determinar los parámetros
necesarios del detector para demodular una señal AM DSB-FC dada, son las siguientes:
1
1
< R 2 ⋅ C1 <
2π ⋅ f c (max)
2π ⋅ f m (max)
R1 ⋅ C1 >
2.6.2
1
2π ⋅ f c (max)
(2.6.1-3)
(2.6.1-4)
Demodulación de señales DSB-SC.
Una señal de doble banda lateral con portadora suprimida, no es posible
demodularla con la ayuda de un detector de envolvente, puesto que la componente
portadora fue eliminada en el proceso de modulación.
Una forma de lograr demodular una señal de este tipo, es con la ayuda de una señal
piloto en el receptor con la frecuencia de la portadora original que se multiplique a la señal
modulada DSB-SC. Para esto, se requiere un demodulador fase-coherente o síncrono para
recuperar la señal de mensaje de la señal recibida. Esto quiere decir, que la fase de la señal
generada localmente debe ser idealmente igual a la fase de la portadora original.
El diagrama de bloques de este demodulador es el siguiente:
42
Señal DSB-SC
Vm ⋅ cos(2π ⋅ fm ⋅ t) ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t)
x(t)
Filtro Paso
Bajo
y(t)
Portadora local
VL ⋅ cos(2π ⋅ fc ⋅ t)
Figura 2.26 Diagrama de bloques de un demodulador DSB-SC.
El filtro paso bajo dejará pasar solamente las frecuencias bajas, por lo que se podrá
tener a la salida del demodulador la señal de mensaje, es decir la señal modulante.
2.6.3
Demodulación de señales SSB-SC.
Para recuperar la señal modulante original a partir de la señal modulada SSB-SC, se
debe desplazar el espectro de frecuencia en ±fc para llevar la banda lateral que se esté
transmitiendo de nuevo al dominio banda base.
Esto se puede lograr utilizando un
procedimiento como el realizado en la demodulación de DSB-SC, por medio de la
multiplicación de la señal SSB-SC con una señal sinusoidal generada localmente que posea
la misma frecuencia y fase de la portadora, seguido esto de un filtro paso bajo para eliminar
las frecuencias no deseadas y así dar lugar a la banda base deseada.
Si se presenta algún error en la frecuencia o fase del oscilador local del
demodulador con respecto a la señal portadora original, se producirá una distorsión en la
señal demodulada. Este tipo de error sólo se presenta en este tipo de modulación, y para
reducir la distorsión se requiere de osciladores muy estables y precisos si la frecuencia
portadora es muy alta.
CAPÍTULO 3: Diseños y simulaciones de los circuitos a
implementar
3.1
Modulador DSB-FC por emisor
3.1.1
Diseño.
En la figura 3.1 se muestra el esquema de un modulador de emisor, el cual es un
modulador sencillo con sólo un componente activo, el transistor Q1. La señal modulante se
introduce en el emisor y la portadora en la base del transistor.
Vcc
R2
Rc
C2
C1
Q1
Vc
RL
R1
Ca
Re
Vm
Figura 3.1 Circuito modulador AM DSB-FC con transistor.
El voltaje o amplitud pico de la portadora es mucho menor al de la señal modulante.
Si ésta señal se elimina o es 0V, entonces el transistor Q1 operará como un amplificador
lineal. La señal de entrada a la base es amplificada e invertida 180° en el colector. El
43
44
condensador C1 se llama condensador de bloqueo, ya que su función es, como la palabra lo
dice, la de bloquear la corriente continua que pudiera venir de Vc. Esto se logra debido a
que el condensador actúa como un circuito abierto para la corriente continua y como un
corto circuito para la corriente alterna, que es la que se desea amplificar. En la realidad los
condensadores no se comportan un 100% de este modo, pero si se acercan bastante
pudiendo suponerse como ideales.
La resistencia Re aumenta la estabilidad del amplificador, pero presenta una gran
sensibilidad a los cambios de temperatura, ocasionando cambios en la corriente de base y
por ende en la corriente del emisor, lo que producirá una disminución en la ganancia de
corriente alterna. Como esto no se desea, entonces se coloca el capacitor Ca en paralelo
con la resistencia, cuyo funcionamiento es el mismo de C1.
La señal modulada a la salida del colector estará compuesta por un voltaje DC y una
señal modulante de baja frecuencia, las cuales se eliminan por medio del filtro paso alto
compuesto por C2 y RL.
Un aspecto importante en este tipo de modulación es que se debe tener en cuenta
que el transistor esté polarizado en clase A (ver anexo A) y con su punto Q centrado, para
que funcionando como amplificador lineal presente a su salida la mayor amplificación
posible de la señal de alta frecuencia, aunque se debe tener presente que en el instante que
se introduce la señal modulante en el emisor del transistor, este punto Q comenzará a variar
haciendo que la amplificación sea variante en el tiempo, como se verá más adelante.
Para centrar el punto Q, se escogerán los valores de C1, Ca, Rc, Re, Vcc, Vm y Vc
primeramente, con los cuales se hallará la máxima excursión simétrica de la corriente de
colector y el punto Q, para posteriormente hallar R1 y R2.
45
Sean C1 = 0.01uF, Ca = 1uF, Rc = 30KΩ, Re = 8KΩ, Vcc = 10V, Vm = 10Vpp con
una frecuencia de 20KHz, Vc = 20mVpp con una frecuencia de 300KHz.
El punto Q en la recta de carga de corriente alterna se obtiene por medio de las
siguientes ecuaciones:
I CQ =
Vcc
Rca + Rcc
(3.1.1-1)
VCEQ =
Vcc
1 + Rcc
Rca
(3.1.1-2)
donde
Rca = Rc [Ω]
Rcc = Rc+Re [Ω]
Sustituyendo con los valores de diseño:
I CQ =
10
= 0.147mA
30000 + 38000
VCEQ =
10
38000
1+
= 4.41V
30000
La recta de carga de corriente alterna es entonces:
iC, mA
0.294
Q
0.147
VCE, V
4.41
8.82
Figura 3.2 Recta de carga de corriente alterna.
(3.1.1-3)
(3.1.1-4)
46
Para que la recta de carga de corriente continua pase por Q, se deben hallar los
valores de R1 y R2 por medio de las siguientes ecuaciones:
Rb =
β ⋅ Re
10
(3.1.1-5)
donde
Rb = resistencia equivalente del paralelo entre R1 y R2 [Ω]
β = ganancia de corriente del transistor

Rb 
VBB = I CQ  Re+
 +V
β  BEQ

(3.1.1-6)
Rb
1 − VBB
(3.1.1-7)
R1 =
R 2 = Rb
VCC
VCC
V BB
(3.1.1-8)
Sustituyendo con lo valores de diseño se tiene:
Rb =
100 ⋅ 8000
= 80 KΩ
10
80000 

VBB = 0.147m 8000 +
 + 0.7 = 1.99V
100 

R1 =
(3.1.1-9)
(3.1.1-10)
80000
= 99.875KΩ
1 − 1.99
10
(3.1.1-11)
10
= 402.01KΩ
1.99
(3.1.1-12)
R 2 = 80000
47
De esta forma se tiene ya el punto Q centrado. Como la base del funcionamiento de
este circuito es el transistor y es el que proporciona el medio de multiplicación de las
señales de entrada para la modulación, se analizará ahora cómo se lleva a cabo la
multiplicación de éstas y el efecto de la señal modulante en la ganancia.
Para esto, se realizará el análisis en pequeña señal, sin introducir la señal modulante,
con lo que se tiene un amplificador lineal. El circuito para pequeña señal es entonces:
B
V
Vc m
Rb
ib
ic
hie
hfe ib
C
Rc
RL
E
Figura 3.3 Circuito en pequeña señal para el circuito modulador sin Vm.
donde
Vc = señal portadora [V]
Rb = paralelo de las resistencias R1 y R2 [Ω]
B = base del transistor
hie = impedancia de entrada del transistor [Ω]
E = emisor del transistor
hfe = ganancia en cortocircuito
ib = corriente de base [mA]
ic = corriente de colector [mA]
C = colector del transistor
Rc = resistencia de colector [Ω]
RL = resistencia de carga [Ω]
VL = voltaje de carga [V]
VL
48
De esta forma se puede obtener la ganancia de voltaje:
Av =
VL
Vc
(3.1.1-13)
Para obtener el voltaje de carga, se hace el paralelo de Rc y RL, con lo que se tiene:
VL = ( Rc RL ) ⋅ ic
(3.1.1-14)
ic = h fe ⋅ ib
(3.1.1-15)
Y se tiene que:
Sustituyendo (3.1.1-15) en (3.1.1-14):
VL = ( Rc RL ) ⋅ h fe ⋅ ib
(3.1.1-16)
Por otro lado, el voltaje de entrada Vc se puede expresar como:
VC = hie ⋅ ib
(3.1.1-17)
De esta forma, sustituyendo (3.1.1-16) y (3.1.1-17) en (3.1.1-13) la ganancia de
voltaje es:
Av =
( Rc RL ) ⋅ h fe
hie
(3.1.1-17)
La impedancia de entrada hie se puede ver también como:
hie =
VT ⋅ h fe
I CQ
(3.1.1-18)
donde ICQ es la corriente de colector en el punto Q y VT es el voltaje termal del
diodo, que a temperatura ambiente es de 25mV, es decir:
hie =
25m ⋅ h fe
I CQ
(3.1.1-19)
49
Sustituyendo (3.1.1-19) en (3.1.1-17):
Av =
( Rc RL ) ⋅ h fe
25m ⋅ h fe
(3.1.1-20)
I CQ
Av =
( Rc R L ) ⋅ I CQ
25 x10 −3
(3.1.1-21)
A partir de esta ecuación la ganancia de voltaje se puede expresar como una
constante multiplicada por la corriente ICQ:
Av = B ⋅ I CQ
(3.1.1-22)
donde B es una constante.
Debe recordarse que esta ganancia es lineal, puesto que no se ha introducido la señal
modulante Vm, por lo que ICQ es la corriente de colector en DC para el punto de reposo.
Pero en el instante que se incorpora Vm al circuito, ICQ varía ahora de acuerdo a la
magnitud de ésta señal, es decir:
I CQ = f (Vm )
(3.1.1-23)
Y con esto también la ganancia ahora es variante en función de Vm:
Av = C ⋅ Vm =
VL
Vc
(3.1.1-24)
donde C es una constante.
Finalmente se tiene que el voltaje de salida del circuito modulador de la figura 3.1
es:
VL = Vc ⋅ C ⋅ Vm
(3.1.1-25)
De esta forma es como las señales de entrada Vc y Vm se multiplican para dar paso
a la modulación, debido a que la etapa amplificadora es ahora variable en el tiempo. Como
50
la salida del colector presenta componentes no deseados fundamentalmente de baja
frecuencia, como se verá más adelante en la simulación, es por ello que se coloca el filtro
paso alto a la salida. Por esta razón y debido a que se da una multiplicación por medio de
un elemento no lineal, este tipo de modulador se ubica dentro de los moduladores en
cuadratura.
Finalmente, el filtro que se diseñará es un paso alto activo, ya que su desempeño es
mejor que el de un filtro pasivo, y como se quieren eliminar las componentes de baja
frecuencia que se muestran en la figura 3.5, se diseñará para una frecuencia de corte de
250KHz.
8.0V
6.0V
4.0V
2.0V
0s
50us
100us
150us
200us
250us
V(R3:1)
Time
Figura 3.4 Forma de onda en el colector del modulador.
6.0V
4.0V
2.0V
0V
0Hz
100KHz
V(R3:1)
200KHz
300KHz
400KHz
500KHz
600KHz
700KHz
800KHz
Frequency
Figura 3.5 Espectro de frecuencia de la señal del colector.
900KHz 1000KHz
51
800mV
600mV
400mV
200mV
0V
250KHz
260KHz
V(R3:1)
270KHz
280KHz
290KHz
300KHz
310KHz
320KHz
330KHz
340KHz
350KHz
Frequency
Figura 3.6 Banda de frecuencia que se desea dejar.
Para obtener los valores de las resistencias para un valor de capacitancia dado, se
hace uso de la tabla mostrada en el anexo B, donde se escoge el orden del filtro y se
sustituyen los valores de las resistencias en la siguiente ecuación, lo que da como resultado
los valores finales a utilizar en el diseño:
Rn =
1
2π ⋅ f p ⋅ Ri ⋅ C
(3.1.1-26)
De esta forma, para un filtro paso alto de orden 2 con una frecuencia de corte de
250KHz y escogiendo un valor de capacitancia de 0.1nF, el diseño es el siguiente:
R5 =
1
2π ⋅ 250k ⋅ 1.414 ⋅ 0.1n
R5 = 4502Ω
R6 =
1
2π ⋅ 250k ⋅ 0.7071 ⋅ 0.1n
R6 = 9003Ω
(3.1.1-27)
(3.1.1-28)
(3.1.1-29)
(3.1.1-30)
52
El filtro final queda como se muestra a continuación:
C2
C1
U53
3
Vi
0.1n
7
R5
V+
4502
+
B2
0.1n
R6
2
V-
OUT
-
B1
5
Vo
6
1
LF411
4
9003
Figura 3.7 Filtro paso alto a implementar.
3.1.2
Simulación.
El circuito diseñado final queda de la siguiente forma:
10
V3
R5
30k
4502
C
C
0.1n
0.1n
LF411
C1
3
+
7
Rc
402k
V+
R2
Q1
OUT
2
Vc
R6
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
-
R1
Re
99.875k
8k
Ca
1u
B1
5
6
1
4
9003
V-
0.01u
B2
V2
10
Vm
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 20k
Figura 3.8 Circuito modulador AM DSB-FC con transistor simulado en PSpice.
53
La portadora es de alta frecuencia y pequeño voltaje comparado a la señal
modulante como se mencionó en la teoría, por otro lado se empleó un amplificador LF411
en lugar del uA741 debido a que por sus características y mejor desempeño a altas
frecuencias hace que los resultados de la simulación sean mejores, aunque en la práctica el
uA741 trabaja muy bien para este filtro aunque la señal AM es de menor amplitud, como se
verá en el capítulo 5, ya que el simulador es más estricto y presenta distorsiones en la señal
modulada.
La señal modulada resultante es la siguiente:
1.0V
(601.977u,764.477m)
(625.108u,395.876m)
0.5V
0V
-0.5V
(600.565u,-795.687m)
-1.0V
500us
V(N128280)
550us
600us
650us
700us
750us
Time
Figura 3.9 Señal modulada AM a la salida del circuito simulado en PSpice.
A partir de la señal obtenida se puede ver que la amplitud pico a pico es de
aproximadamente 1.56V, la diferencia entre el voltaje máximo y mínimo es de 368.6mV y
el índice de modulación tiene un valor de:
m=
764.477 − 368.6
= 0.32
764.477 + 368.6
(3.1.2-1)
54
Estos resultados simulados se compararán en el capítulo 5 con los obtenidos
experimentalmente en el laboratorio.
El espectro de frecuencia de la señal modulada es:
600mV
(300.000K,542.104m)
400mV
200mV
(320.000K,90.375m)
(280.000K,84.318m)
0V
250KHz
260KHz
V(N128280)
270KHz
280KHz
290KHz
300KHz
310KHz
320KHz
330KHz
340KHz
350KHz
Frequency
Figura 3.10 Espectro de frecuencia de la onda AM de bajo nivel.
La frecuencia portadora se encuentra efectivamente en 300KHz y las frecuencias de
las bandas laterales inferior y superior se hallan desplazadas fc-fm y fc+fm KHz
respectivamente, por lo que el circuito modula correctamente.
Como se vio anteriormente, la amplitud final de la señal modulada es algo pequeña,
por lo que se debe amplificar para la posterior implementación del detector de envolvente,
ya que hay que tomar en consideración la caída de voltaje del diodo, y si la señal es muy
pequeña, por debajo de 0.7V, el diodo no funcionará correctamente en el caso de ser de
silicio.
Para amplificar la señal AM, se colocará a la salida del filtro paso alto un
amplificador no inversor como el siguiente:
+
V+
U46
3
Vi
7
55
B2
2
-
V-
OUT
B1
5
6
Vo
1
LF411
4
R1
R2
Figura 3.11 Amplificador no inversor.
La amplificación viene dada por la ecuación:
R1 

Vo = Vi1 +

 R2 
(3.1.2-2)
Se emplearán entonces unas resistencias cuyos valores son R1=70KΩ y R2=10KΩ,
quedando el circuito como se muestra en la siguiente figura:
10
V3
R5
3
0.1n
Q1
B2
OUT
2
Vc
R6
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
-
V-
0.01u
+
0.1n
B1
5
7
LF411
C
C1
6
3
1
4
-
4
LF411
R1
Re
99.875k
8k
Ca
1u
B2
OUT
2
9003
+
V+
4502
C
V-
30k
7
Rc
402k
V+
R2
B1
5
6
1
R8
V2
10
R7
10k
70k
Vm
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 20k
Figura 3.12 Circuito modulador AM DSB-FC con amplificador no inversor simulado
en PSpice.
La señal modulada resultante presenta una amplificación de casi 8 veces la señal de
entrada y se ve en la figura 3.13.
56
8.0V
(598.798u,5.8881)
(625.424u,2.9766)
4.0V
0V
-4.0V
(600.783u,-5.9949)
-8.0V
500us
V(N133715)
550us
600us
650us
700us
Time
Figura 3.13 Señal modulada AM amplificada a la salida del circuito simulado en
PSpice.
Obsérvese que ahora la amplitud pico máxima de la señal modulada es de 11.9V y
la diferencia entre el voltaje máximo y mínimo de 2.9V, valores con los que se puede
realizar la demodulación sin inconvenientes.
3.2
Detector de envolvente
El diseño del detector se realiza mediante las ecuaciones (2.6.1-3) y (2.6.1-4), pero
esto en el caso de que se tuviera un índice de modulación de 0.707. Como en el ejemplo
anterior el índice es de 0.32, entonces se tomará la ecuación (2.6.1-1), y a partir de ella se
obtienen los valores para el detector. Como las resistencias son más fáciles de implementar
en la práctica, por medio de trimmers, se escogerán las capacitancias con valores
comerciales para obtener las resistencias que se requieren.
750us
57
Entonces para un índice de modulación de 0.32 y empleando la ecuación (2.6.1-1)
se tiene:
f m (max)
 1 
−1

2 
 0.32 
=
2π ⋅ R 2 ⋅ C1
f m (max) =
2.96
2π ⋅ R 2 ⋅ C1
(3.2-1)
(3.2-2)
Esta ecuación aplica para cuando se utiliza un detector con sólo una resistencia, pero
para el que se implementará se utilizará el mostrado en la figura 2.22, con el que se
emplean las ecuaciones (2.6.1-3) y (2.6.1-4) pero con el índice de modulación de 0.32.
Se tomará como C1 una capacitancia de 1nF y despejando de (2.6.1-4) se obtiene la
resistencia R1:
R1 =
2.96
2.96
=
2π ⋅ f c (max) ⋅ 1n 2π ⋅ 300k ⋅ 1n
R1 = 1570.3Ω
(3.2-3)
(3.2-4)
Sustituyendo C1 en (2.6.1-3) y despejando se obtiene R2:
2.96
2.96
< R2 <
2π ⋅ 300k ⋅ 1n
2π ⋅ 20k ⋅ 1n
1570.3Ω < R 2 < 23.55kΩ
(3.2-5)
(3.2-6)
Se debe seleccionar un valor de R2 con el que no se produzca ni “distorsión del
rectificador” ni “recorte diagonal”.
Tomando el valor inferior de 1570.3Ω, el detector de envolvente a la salida del
modulador y la señal demodulada quedan como se muestra en la figura 3.14 y 3.15
respectivamente.
58
10
V2
R15
R5
0.1n
0.1n
OUT
Q2N2222
2
R6
R18
V5
99.875k
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
8k
-
B1
U52
6
3
1
B2
OUT
2
LF411
C7
1u
+
7
5
LF411
9003
R17
B2
B1
5
D26
R7
D1N4148
1570.3
6
1
R8
4
0.01u
+
V+
U53
3
V-
C1
Q1
C6
7
4502
C2
V+
30k
V-
402k
4
R16
R4
C8
V4
70k
V3
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 20k
1570.3
1n
10
R3
10k
Figura 3.14 Modulador de bajo nivel con detector de envolvente con R8 = 1570.3Ω.
2.0V
1.5V
1.0V
0.5V
0V
500us
V(N133890)
550us
600us
650us
700us
Time
Figura 3.15 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 1570.3Ω.
Con el valor de resistencia utilizado la señal demodulada presenta un gran efecto de
“distorsión del rectificador”, por lo que se debe emplear un valor mucho más alto.
Tomando ahora el valor superior de 23.55kΩ, la señal demodulada queda de la
siguiente forma:
750us
59
4.0V
3.0V
2.0V
1.0V
500us
V(N133890)
550us
600us
650us
700us
750us
Time
Figura 3.16 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 23.55kΩ.
En este caso la señal demodulada presenta el caso de “recorte diagonal”, lo que
significa que R2C1 es muy grande, entonces se debe reducir un poco el valor de la
resistencia hasta encontrar un valor adecuado.
Se tomará ahora una resistencia de 15kΩ, con lo que la señal demodulada se ve
como sigue:
4.0V
3.0V
2.0V
1.0V
500us
V(N133890)
550us
600us
650us
700us
Time
Figura 3.17 Señal de salida del detector de envolvente con R8 = 15kΩ.
750us
60
Los efectos antes mencionados no son tan pronunciados en este caso, la señal
demodulada presenta la forma adecuada según se vio en la figura 2.25. Su frecuencia es la
frecuencia de la señal modulante, y aunque la caída de tensión debería ser de 0.7V con
respecto a la señal modulante, ésta es un poco mayor debido a la utilización de la
resistencia R1 en serie con el diodo. Esta resistencia se podría eliminar y el funcionamiento
del detector es prácticamente el mismo.
Si se invierte la posición del diodo entonces se obtendrá la señal demodulada
invertida, como se muestra a continuación:
-1.5V
-2.0V
-2.5V
-3.0V
-3.5V
500us
V(N133890)
550us
600us
650us
700us
750us
Time
Figura 3.18 Señal de salida del detector de envolvente con el diodo invertido.
Finalmente se puede colocar otro amplificador a la salida del demodulador para
tener una señal demodulada de mayor amplitud, pero esto es útil para efectos de recepción
de la señal, tema que no se trata en el presente trabajo.
61
3.3
Modulador DSB-SC
Para la obtención de un modulador DSB-SC se debe colocar a la salida del circuito
de la figura 3.12 un filtro rechaza banda que elimine la portadora y permita el paso de las
bandas laterales. Debido a que en la bodega de edificio de ingeniería eléctrica no se cuenta
con capacitores variables para el diseño de un filtro paso bajo activo, se diseñará un rechaza
banda pasivo, a pesar que su desempeño no sea el deseado.
Tanto el filtro paso bajo pasivo como el paso alto pasivo cuentan con la siguiente
fórmula para su diseño:
fc =
1
2π ⋅ R ⋅ C
(3.3-1)
donde fc es la frecuencia de corte superior para el caso del paso alto y frecuencia de
corte inferior para el caso del paso bajo
Otro aspecto a considerar es que la frecuencia modulante se aumenta hasta 50KHz
para un mejor efecto del filtro y que las bandas laterales no se vean atenuadas en un alto
grado.
Para diseñar el filtro paso bajo se tomará como frecuencia de corte 335KHz y una
capacitancia de 1nF, entonces la resistencia tiene un valor de:
R=
1
= 475Ω
2π ⋅ 335k ⋅ 1n
(3.3-2)
Para el filtro paso bajo se tomará una frecuencia de corte de 260KHz y una
capacitancia de 1nF:
R=
1
= 612Ω
2π ⋅ 260k ⋅ 1n
(3.3-3)
62
El filtro rechaza banda es entonces el siguiente:
Vi
C1
C2
1n
1n
Vo
R1
R2
475
R3
475
R4
612
612
C3
C4
1n
1n
Figura 3.19 Filtro rechaza banda pasivo.
Finalmente se debe colocar a la salida del filtro un sumador inversor para que se
puedan sumar ambas señales y se genere el rechaza banda.
R1
2
V1
-
V-
4
R3
B1
3
R2
+
B2
6
Vo
5
7
R1
V2
V+
OUT
1
Figura 3.20 Sumador inversor.
El voltaje de salida del sumador viene dado por la fórmula:
 R3 
Vo = −  ⋅ (V 1 + V 2)
 R1 
(3.3-4)
63
Para una amplificación de 5 veces la suma de los voltajes de entrada, el sumador es
entonces el siguiente:
R3
2
V1
V-
4
5k
R1
-
1
B1
1k
3
1k
V+
R1
+
V2
5
B2
7
R2
Vo
6
OUT
1k
Figura 3.21 Sumador inversor diseñado.
Finalmente el circuito DSB-SC a simular es el mostrado en la siguiente figura:
10
V2
R5
C8
OUT
2
R6
R18
99.875k
V4
6
3
+
1
B2
OUT
2
-
B1
LF411
5
1n
1k
R23
R24
475
475
6
1
R21
R22
R26
612
612
1k
5k
LF411
2
-
V3
R20
70k
3
C10
C11
1n
1n
10k
+
U57
R27
1k
Figura 3.22 Modulador DSB-SC.
Nótese que el capacitor de emisor se disminuyó, esto para aumentar el índice de
modulación y con ello las bandas laterales, y así la atenuación del filtro no las elimine.
B1
OUT
R19
10
4
U56
C7
0.09u
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 50k
B1
LF411
9003
R17
8k
-
1n
5
4
V5
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
B2
V-
0.1n
Q2N2222
V-
0.01u
+
R28
R25
V+
0.1n
7
U53
3
V+
C1
V-
C2
Q1
C6
C9
7
4502
V+
30k
7
R15
402k
4
R16
B2
1
6
5
64
La señal AM DSB-SC filtrada es:
8.0V
4.0V
0V
-4.0V
-8.0V
0s
50us
V(N140249)
100us
150us
200us
250us
300us
350us
400us
450us
500us
Time
Figura 3.23 Señal AM DSB-SC filtrada.
Y el espectro de frecuencia respectivo es:
800mV
600mV
400mV
200mV
0V
200KHz
220KHz
V(N140249)
240KHz
260KHz
280KHz
300KHz
320KHz
340KHz
360KHz
380KHz
400KHz
Frequency
Figura 3.24 Espectro de frecuencia de la señal AM DSB-SC.
La portadora no queda del todo eliminada, pero si lo suficiente para ahorrar mucha
potencia en el caso de que la señal AM fuera a ser transmitida. El resultado se puede
mejorar empleando un filtro activo.
65
3.4
Modulador SSB-FC
Para la obtención de un modulador SSB-FC se debe colocar a la salida del circuito
de la figura 3.12 un filtro paso alto que elimine la banda lateral inferior. Para un buen
resultado se debe trabajar con un filtro de orden alto, pero debido a que la versión empleada
de Pspice para las simulaciones es de prueba, el número de nodos está restringido, por lo
tanto se eliminará la etapa amplificadora y se diseñará un filtro activo paso alto de orden 4.
Puesto que la banda lateral es de poca amplitud, se diseñará un filtro con frecuencia
de corte de 500KHz, ya que cerca de los 300KHz empieza a atenuar las frecuencias de poca
amplitud, como se muestra en la figura 3.26.
Para obtener los valores de las resistencias del filtro para un valor de capacitancia de
1nF, se hace uso de la tabla mostrada en el anexo B para los filtros de orden 4 y se
sustituyen los valores de las resistencias en la ecuación (3.1.1-12), lo que da como
resultado:
R1 =
R2 =
R3 =
1
2π ⋅ 500k ⋅ 1.082 ⋅ 1n
(3.4-1)
R1 = 294.2Ω
(3.4-2)
1
2π ⋅ 500k ⋅ 0.9241 ⋅ 1n
(3.4-3)
R2 = 344.45Ω
(3.4-4)
1
2π ⋅ 500k ⋅ 2.613 ⋅ 1n
(3.4-5)
66
R3 = 121.8Ω
R4 =
(3.4-6)
1
2π ⋅ 500k ⋅ 0.3825 ⋅ 1n
(3.4-7)
R4 = 832.2Ω
(3.4-8)
El filtro paso alto es entonces el siguiente:
R1
294.2
+
B2
2
B1
C16
C17
6
1
U56
3
1n
+
B2
1n
OUT
LF411
2
4
R2
-
V-
OUT
121.8
5
7
3
V+
1n
Vi
R3
R4
-
B1
5
6
Vo
1
LF411
4
344.45
V-
1n
U55
7
C15
V+
C14
832.2
Figura 3.25 Filtro activo paso alto para la obtención de la señal SSB-FC.
El barrido de frecuencia del filtro es:
1.0V
0.5V
0V
10Hz
30Hz
V(N137509)
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
30KHz
100KHz
Frequency
Figura 3.26 Barrido de frecuencia del filtro activo paso alto.
300KHz
1.0MHz
67
En esta imagen se puede ver entonces que por debajo de los 300KHz el filtro atenúa
frecuencias de poca amplitud.
El circuito modulador SSB-FC es el que se muestra en la siguiente figura:
10
V2
R5
4502
Q2N2222
2
R6
R18
V5
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
8k
B1
6
1
1n
0.7u
+
7
R19
B2
1n
OUT
2
-
LF411
R14
C7
B1
121.8
5
C16
1
U56
3
1n
+
B2
1n
OUT
2
-
LF411
R20
V3
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 50k
C17
6
344.45
10
V4
U55
3
LF411
9003
R17
99.875k
-
C15
7
OUT
294.2
C14
V+
0.1n
B2
V-
0.01u
+
B1
4
0.1n
V-
C6
R13
5
V+
U53
3
V-
C1
Q1
7
C2
V+
30k
4
R15
402k
4
R16
832.2
Figura 3.27 Circuito modulador AM SSB-FC.
La frecuencia modulante se mantiene en 50KHz para obtener un mejor efecto del
filtro. La señal filtrada se muestra en la figura 3.28 y su espectro de frecuencia en la figura
3.29.
400mV
200mV
0V
-200mV
-400mV
0s
50us
100us
150us
V(N137509)
Time
Figura 3.28 Señal AM SSB-FC.
200us
250us
5
6
1
68
100mV
50mV
0V
200KHz
220KHz
V(N137509)
240KHz
260KHz
280KHz
300KHz
320KHz
340KHz
360KHz
380KHz
400KHz
Frequency
Figura 3.29 Espectro de frecuencia de la señal AM SSB-FC.
A partir de las imágenes anteriores, se puede ver que la banda lateral inferior se
eliminó por completo. Como se sabe, para efectos de transmisión en la portadora se
concentra la mayor cantidad de potencia, la cual es innecesaria puesto que la información
se haya en las bandas laterales. Para eliminar la portadora junto con la banda lateral, o bien
se puede diseñar el filtro paso alto para que atenúe por completo la frecuencia de 300KHz,
pero el inconveniente que se presenta es que la banda lateral superior es de poca amplitud,
por lo que el efecto del filtro la reducirá aún más. La otra posibilidad es el diseño de un
filtro pasa banda, con el que se permita el paso únicamente de la banda lateral, ya sea la
superior o la inferior. Este tipo de modulación no se implementará en el laboratorio, por lo
que sólo se verá el efecto sobre la portadora de aumentar la amplitud de ésta y las bandas
laterales.
Si se aumenta el índice de modulación, disminuyendo el valor del capacitor de
emisor, las bandas laterales aumentan de amplitud, por lo tanto el efecto del filtro sobre la
portadora será más notable, como se ve en las siguientes capturas:
69
400mV
200mV
0V
-200mV
-400mV
400us
410us
V(N140397)
420us
430us
440us
450us
460us
470us
480us
490us
500us
380KHz
400KHz
Time
Figura 3.30 Señal AM SSB-FC con mayor índice de modulación.
100mV
50mV
0V
200KHz
220KHz
V(N140397)
240KHz
260KHz
280KHz
300KHz
320KHz
340KHz
360KHz
Frequency
Figura 3.31 Espectro de frecuencia de la señal AM SSB-FC con mayor índice de
modulación.
En este caso la banda lateral superior presenta una mayor amplitud que en el caso
anterior, y a su vez la banda lateral inferior no se atenúa por completo debido al aumento en
la amplitud de éstas.
Con un filtro de mayor orden la pendiente de corte es más
pronunciada y la atenuación es mejor como se verá en el capítulo de implementación.
70
3.5
Modulador DSB-FC por colector
En la figura 3.32 se muestra el circuito de un amplificador AM con transistor, donde
la modulación se lleva a cabo en el colector, que es la componente de salida del transistor.
Esto tiene como resultado que la señal de salida sea de potencia media.
Para lograr una eficiencia alta en los moduladores AM de media y alta potencia, se
utilizan por lo general transistores que operen en clase C (ver anexo A), con lo que se
consiguen eficiencias de hasta un 80%.
Vcc
Vm
RFC
Vo
Q1
Q2N2222
Vp
R1
C1
Figura 3.32 Circuito modulador AM de potencia media con transistor.
Debido a que el transistor se polariza en clase C, su operación es no lineal. El RFC
(radiofrecuencia) actúa como un corto en corriente continua y como un circuito abierto a
altas frecuencias. De esta forma, aísla a la fuente de corriente directa de la portadora de
71
alta frecuencia y de las bandas laterales, mientras que permite que las frecuencias bajas
modulen al colector del transistor.
El circuito opera de la siguiente forma. Cuando la amplitud de la portadora excede
los 0.7V de la unión base-emisor del transistor, éste se enciende haciendo que fluya la
corriente a través del colector, y cuando la amplitud de la portadora cae por debajo de los
0.7V, entonces Q1 se apaga y no fluye la corriente. Por lo tanto, la portadora controla el
funcionamiento del transistor entre la condición de corte y punto de operación, fluyendo la
corriente del colector por menos de 180° en cada ciclo de la portadora, con lo que se
consigue la operación en clase C. Cada ciclo sucesivo de la onda portadora hace que fluya
corriente en el colector por un corto tiempo, produciendo una forma de onda negativa en él.
En la figura 3.33 se muestran la forma de onda de la portadora y del voltaje de salida, así
como de la corriente en el colector. La forma de onda del voltaje del colector es la de la
señal rectificada de media onda con una frecuencia igual a la de la portadora.
Figura 3.33 Formas de onda del colector y de la salida sin onda modulante.
Cuando se agrega al colector una señal modulante en serie con la fuente de corriente
continua, se suma y se resta a la señal Vcc. La amplitud pico de la onda modulante debe
72
ser igual al voltaje de corriente continua aplicado. La señal de salida varía entre 2Vcc y 0,
que es el punto donde el voltaje colector-emisor entra en saturación, y la variación pico del
voltaje del colector es igual a Vcc. Estas formas de onda se pueden ver en la figura 3.34.
Como el transistor Q1 es un elemento no lineal, la señal del colector contiene
entonces las dos frecuencias de entrada (fm, fc) y las frecuencias de suma y resta (fc ± fm).
Además esta señal contiene la armónica de orden más alta y los componentes de
intermodulación, por lo que a la salida se debe colocar un filtro que deje pasar únicamente
la banda fc±fm.
Figura 3.34 Formas de onda del colector y de la salida con onda modulante.
73
Por último, R1 es la resistencia de polarización del transistor. En paralelo con C1
producen una auto polarización inversa y junto con el potencial de la barrera del transistor
determinan el voltaje de encendido de Q1.
3.5.1
Diseño.
Para evitar problemas en la implementación a la hora de conectar la fuente DC en
serie con el generador de señales (la fuente se pone en overload al hacer esto), se eliminará
la fuente y a la señal modulante se le introducirá un nivel de offset equivalente al voltaje
DC de la fuente.
Para la auto polarización del transistor se empleará una resistencia de 1kΩ en
paralelo con una capacitancia de 0.01uF. Estos valores pueden variar puesto que no tienen
un efecto sobre la señal resultante, simplemente son para generar un voltaje en la base que
active el transistor. Por otro lado, la inductancia RFC se sustituirá por una resistencia por
dos razones, la primera es que la señal de colector obtenida con ella presenta picos de
voltaje no deseados como se muestra en la figura 3.35, y por otro lado la función de ésta es
aislar la fuente de corriente directa, la cual no se empleará por lo que no será un
componente indispensable. Al cambiar RFC por una resistencia, el transistor trabaja en
este caso entre el corte y saturación.
La señal de colector empleando RFC en el circuito es:
74
20V
10V
0V
-10V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
V(Q3:c)
Time
Figura 3.35 Forma de onda del colector empleando RFC.
20V
15V
10V
5V
0V
1.10ms
V(Q3:c)
1.15ms
1.20ms
1.25ms
1.30ms
1.35ms
1.40ms
Time
Figura 3.36 Vista amplificada de la forma de onda del colector empleando RFC.
La magnitud de los picos que se producen son del doble de la amplitud de la onda,
pero en caso de que se esté empleando una fuente DC y se necesite la RFC, el filtro que se
coloca a la salida del colector, como se verá más adelante, los recorta permitiendo así el
correcto funcionamiento del modulador.
75
3.5.2
Simulación.
El funcionamiento del circuito se puede ver por medio de la siguiente simulación.
Sea el circuito modulador AM diseñado que se muestra en la figura 3.37:
FREQ = 1k
VAMPL = 5
VOFF = 5
V7
R11
1k
Vo
Q3
Q2N2222
V6
VOFF = 0
VAMPL = 1.4
FREQ = 35k
R12
1k
C10
0.01u
Figura 3.37 Circuito modulador AM de media potencia simulado en Pspice.
Las señales obtenidas por medio de la simulación se pueden ver en la siguiente
figura:
76
1.0V
-0.0V
-1.0V
-2.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
V(V6:+)
Time
(a)
10V
5V
0V
0s
0.5ms
V(R11:2)
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
3.5ms
4.0ms
4.5ms
5.0ms
Time
(b)
12V
8V
4V
0V
-4V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
V(Q3:c)
Time
(c)
Figura 3.38 Señales del circuito simulado en Pspice. (a) Onda portadora;
(b) Onda modulante; (c) Señal de salida del colector.
2.5ms
77
10mA
5mA
0A
-5mA
0.8ms
0.9ms
IC(Q3)
1.0ms
1.1ms
1.2ms
1.3ms
1.4ms
1.5ms
1.6ms
1.7ms
1.8ms
Time
Figura 3.39 Forma de onda de la corriente en el colector.
La señal de salida del colector y la
forma de onda de la corriente en éste
efectivamente concuerdan con las mostradas en la figura 3.34. Pero esta señal contiene
como se mencionó anteriormente frecuencias que se deben eliminar por medio de un filtro
pasa banda para así obtener la señal AM DSB-FC que se desea. El espectro de la señal del
colector es:
4.0V
3.0V
2.0V
1.0V
0V
0Hz
10KHz
V(Q3:c)
20KHz
30KHz
40KHz
50KHz
60KHz
70KHz
80KHz
Frequency
Figura 3.40 Espectro de frecuencia de la señal de salida del colector.
90KHz
100KHz
78
Se debe diseñar entonces un filtro pasa banda que elimine los componentes que no
se desean. El filtro que se utilizará para la simulación es activo de orden 2, pero para la
implementación posterior en laboratorio se empleará uno pasivo por las razones explicadas
anteriormente. Al igual que el modulador por emisor, este circuito corresponde a un
modulador en cuadratura, aunque en este caso si es necesario un filtro pasa banda puesto
que existen tanto componentes no deseados de baja frecuencia como de alta frecuencia
debido a que el principio de funcionamiento de este modulador se basa en el muestreo.
Para el filtro paso alto se utilizarán capacitancias de 1nF para una frecuencia de
corte de 30KHz, con lo que se tienen unas resistencias de:
R1 =
R2 =
1
2π ⋅ 30k ⋅ 1.414 ⋅ 1n
(3.5.2-1)
R1 = 3751.9Ω
(3.5.2-2)
1
2π ⋅ 30k ⋅ 0.7071 ⋅ 1n
(3.5.2-3)
R2 = 7502.7Ω
(3.5.2-4)
Para el filtro paso bajo se utilizarán resistencias de 1KΩ para una frecuencia de
corte de 40KHz, con lo que se tienen unas capacitancias de:
C1 =
1.414
2π ⋅ 40k ⋅ 1k
C1 = 5.26nF
(3.5.2-5)
(3.5.2-6)
79
C2 =
0.7071
2π ⋅ 40k ⋅ 1k
(3.5.2-7)
C 2 = 2.81nF
(3.5.2-8)
El circuito modulador es finalmente:
V1
FREQ = 1k
VAMPL = 5
VOFF = 5
10
V7
R7
R11
3751.9
1k
1n
B2
Q2N2222
2
-
V-
OUT
B1
5.26n
R9
R10
U5
6
1
3
1k
OUT
R8
2
4
VOFF = 0
VAMPL = 1.4
FREQ = 35k
B2
1k
LF411
V6
+
7
+
1n
V+
Q3
C9
5
-
V-
U4
3
7
C8
V+
C7
B1
2.81n
7502.7
C11
4
LF411
V2
R12
1k
C10
10
0.01u
Figura 3.41 Circuito modulador AM de alta potencia final.
De esta forma, con la señal de colector filtrada, la señal de salida es una señal AM
DSB-FC como se muestra en la siguiente figura:
5
6
1
80
4.0V
(1.2483m,2.5587)
2.0V
(758.503u,1.9924m)
0V
-2.0V
(1.2381m,-2.9814)
-4.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
V(C9:2)
Time
Figura 3.42 Señal modulada AM DSB-FC del modulador por colector.
La señal AM tiene una amplitud de aproximadamente 5.6Vp-p y un índice de
modulación de 1.
Nótese que la onda modulada no presenta una forma totalmente
simétrica, ya que el filtro no es ideal y no elimina las frecuencias deseadas en un 100%,
como se puede ver en su espectro de frecuencia:
1.5V
1.0V
0.5V
0V
0Hz
10KHz
V(C9:2)
20KHz
30KHz
40KHz
50KHz
60KHz
70KHz
80KHz
90KHz
Frequency
Figura 3.43 Espectro de frecuencia de la señal modulada AM DSB-FC.
100KHz
81
Las frecuencias bajas se eliminaron, mientras que las altas no por completo, pero se
atenuaron de poco más de 1V a alrededor de 300mV. La magnitud y frecuencia de las
bandas laterales y portadora se ven en el siguiente espectro de frecuencia:
1.5V
(35.000K,1.2542)
1.0V
(33.996K,600.497m)
(36.005K,612.071m)
0.5V
0V
30KHz
31KHz
V(C9:2)
32KHz
33KHz
34KHz
35KHz
36KHz
37KHz
38KHz
39KHz
40KHz
Frequency
Figura 3.44 Bandas laterales y portadora de la señal AM DSB-FC.
La portadora presenta una magnitud de 1.25V y las portadoras alrededor de
612mV, que es prácticamente la mitad de la portadora como se vio en la teoría del capítulo
2. Según la ecuación (2.3.3-17) el valor teórico debe ser:
Eusf = Elsf =
(2.55 − 0.002)
= 637mV
4
(3.5.2-9)
El cual presenta un porcentaje con respecto al valor simulado que es despreciable.
Este tipo de modulador presenta una ventaja con respecto al modulador de emisor, y es que
el índice de modulación se puede variar muy fácilmente con ayuda del nivel offset de la
señal modulante. Así, al aumentar el offset a 10V, se tiene la siguiente señal:
82
5.0V
(2.1617m,3.6649)
(1.7619m,1.3546)
0V
(2.2649m,-4.0266)
-5.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
V(C9:2)
Time
Figura 3.45 Señal modulada AM DSB-FC del modulador por colector con m = 0.46.
Nótese cómo la amplitud aumentó hasta casi 7.7Vp-p y el índice de modulación es
ahora:
m=
3.66 − 1.35
= 0.46
3.66 + 1.35
(3.5.2-10)
Como el índice de modulación disminuyó, las bandas laterales deben ser ahora de
menor amplitud y a su vez menor a la mitad de la amplitud de la portadora. La amplitud
teórica de éstas es:
Eusf = Elsf =
(3.66 − 1.35)
= 578mV
4
(3.5.2-11)
83
El espectro de frecuencia correspondiente es:
3.0V
(35.000K,2.3817)
2.0V
1.0V
(36.005K,520.789m)
(33.996K,510.315m)
0V
30KHz
31KHz
V(C9:2)
32KHz
33KHz
34KHz
35KHz
36KHz
37KHz
38KHz
39KHz
40KHz
Frequency
Figura 3.46 Espectro de frecuencia para un índice de modulación de 0.46.
La amplitud simulada de las bandas laterales es de alrededor de 50mV menos que el
valor teórico, lo cual sigue siendo una diferencia pequeña, y son cerca de 1/5 la amplitud de
la portadora.
El índice de modulación se puede disminuir aún más aumentado el offset de la señal
modulante, pero si por el contrario se disminuye por debajo de los 5V, se produce entonces
el efecto de la sobremodulación, como se ve en la siguiente figura:
4.0V
2.0V
0V
-2.0V
-4.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
V(C9:2)
Time
2.0ms
2.5ms
3.0ms
84
Figura 3.47 Señal sobremodulada AM DSB-FC del modulador por colector.
El espectro de frecuencia para esta señal es:
800mV
600mV
400mV
200mV
0V
30KHz
31KHz
V(C9:2)
32KHz
33KHz
34KHz
35KHz
36KHz
37KHz
38KHz
39KHz
40KHz
Frequency
Figura 3.48 Espectro de frecuencia de la señal AM sobremodulada.
Debe recordarse que este efecto no es deseado a la hora de modular, por lo que se
debe evitar que el índice de modulación exceda de 1.
CAPÍTULO 4: Funciones básicas del equipo de laboratorio
En este capítulo se describirán las funciones básicas del equipo de laboratorio con el
que se contará para el análisis de los circuitos a implementar, éstos son: Generador de
señales Agilent E4433B, Osciloscopio Agilent 54642A y el software AGILENT
INTUILINK para la toma de capturas desde el osciloscopio.
4.1
Generador de Señales Agilent E4433B
El procedimiento para la generación de las señales portadora y modulante mediante
el generador de señales es el siguiente:
Presione la tecla PRESET.
Para generar primeramente la señal portadora de alta frecuencia, oprima el botón RF
ON/OFF para activar la salida de alta frecuencia del generador.
La señal por defecto es senoidal, que es la que se utilizará.
Para ingresar el valor de la frecuencia, presione FRECUENCY seguido de la
frecuencia, la cual puede ser ingresada en Hz, KHz, MHz o GHz. El rango de
valores de alta frecuencia van de 100KHz hasta 4GHz.
Para ingresar la amplitud de la señal de alta frecuencia, presione AMPLITUDE
seguido por el valor de amplitud deseado, sea en mV o V.
Ahora se procederá a generar la señal de baja frecuencia, para esto presione LF
OUT, con lo que se desplegará un submenú en el sector derecho de la pantalla.
La primer pestaña es LF OUT, por defecto se haya en OFF, cámbielo a modo ON.
En la segunda pestaña, LF OUT AMPLITUDE, ingrese la amplitud de la señal, ya
sea en mVp o Vp.
85
86
La tercer pestaña es LF OUT SOURCE, selecciónela y aparece otro submenú,
escoja FUNCTION GENERATOR.
En la cuarta pestaña, LF OUT WAVEFORM, se puede escoger el tipo de onda
deseado, entre los que se haya onda senoidal, cuadrada, triangular y otras.
Seleccione el tipo SINE.
Por último se tiene LF OUT FREQUENCY, selecciónela e ingrese la frecuencia
deseada, ya sea en Hz o KHz. La máxima frecuencia para la onda senoidal es
50KHz.
4.2
Osciloscopio Agilent 54642A
Las funciones básicas del osciloscopio para el análisis de las señales moduladas son
las siguientes:
Para ver tanto la señal de alta frecuencia como la de baja frecuencia en la pantalla al
mismo tiempo, active los dos canales presionando los botones 1 y 2 en el panel
ANALOG.
Si desea cambiar la escala de tiempo de las señales, utilice la perilla del panel
HORIZONTAL, la cual va desde 1ns hasta 50s.
Se puede poner escala automática a las señales por medio del botón AUTO-SCALE,
pero también se puede realizar de forma manual haciendo uso de la perilla en el
panel ANALOG, permitiendo una escala en el eje Y desde 2mV hasta 5V.
Una vez que se tiene la señal modulada, para ver su espectro de frecuencia presione
el botón MATH en el panel ANALOG, con el cual se despliega un submenú en el
sector inferior de la pantalla, en el que debe activar la pestaña FFT.
87
Para centrar el espectro en la frecuencia deseada, seleccione la pestaña SETTINGS,
el canal que se va a analizar y por último la pestaña CENTER. De igual forma, para
variar la escala del eje x, se selecciona la pestaña SPAN que se encuentra a la
izquierda de CENTER, la cual indica los Hz que hay de extremo a extremo de la
pantalla. Ambas funciones se gradúan por medio de la perilla a la izquierda del
panel MEASURES.
Para hacer mediciones y obtener valores precisos de lo que se desee analizar, se
cuenta con el botón CURSORS dentro del panel MEASURE, el cual despliega un
submenú en la parte inferior de la pantalla. En el mismo se puede seleccionar el
canal deseado y el eje que se quiera medir. Para mover los cursores se hace uso de
la perilla a la izquierda del panel MEASURE. Para mover el cursor 1 o el cursor 2
se debe seleccionar la pestaña X1/Y1 o X2/Y2 respectivamente dependiendo del eje
con el que se esté trabajando.
Para mover ambos cursores al mismo tiempo,
selecciónese la pestaña X1X2 o Y1Y2.
Por último si se necesita detener las señales en el tiempo, presione el botón
RUN/STOP.
88
4.3
Agilent Intuilink
Para la toma de capturas de las señales desplegadas en la pantalla del osciloscopio,
se deben seguir los siguientes pasos:
En Windows, entre al menú de START, luego a PROGRAMS, seguido de
AGILENT INTUILINK, 54600 y finalmente al programa WORD 54600
TOOLBAR.
Con esto se habilita la barra del Agilent 54600 en Word, y para la toma de capturas
simplemente haga clic en el botón GET SCREEN IMAGE.
CAPÍTULO 5: Implementación de los circuitos simulados
5.1
Implementación del modulador DSB-FC por emisor
En el anexo C se puede ver el circuito modulador DSB-FC implementado en el
laboratorio de telecomunicaciones. Las capturas realizadas se muestran a continuación.
La portadora empleada fue una señal senoidal de 112.5mVp-p (a pesar que en el
generador de señales se produjo una señal de 20mVp-p, el osciloscopio marcó una amplitud
de 112.5mVp-p) y 300KHz, y la modulante una senoidal de 10Vp-p con una frecuencia de
20KHz. También se aumentó el capacitor de emisor a 0.47uF para disminuir el índice de
modulación para efectos de compararlo posteriormente con uno de índice mayor. En la
primer imagen se muestra la amplitud de la modulante y en la segunda la amplitud de la
portadora.
Figura 5.1 Amplitud pico a pico de la señal modulante.
89
90
Figura 5.2 Amplitud pico a pico de la señal portadora.
Como se hizo en la simulación, primero se analizó el circuito sin la etapa
amplificadora, y se obtuvieron las siguientes señales:
Figura 5.3 Amplitud pico a pico de la señal modulada.
91
Figura 5.4 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada.
Los valores obtenidos no son iguales a los simulados, debido a que en la práctica se
empleó un amplificador uA741 para el filtro paso alto ya que se cuenta con pocos LF411 y
estos se emplearán más adelante para generar la señal SSB.
El índice de modulación en este caso es:
m=
231.3 − 156.3
= 0.20
231.3 + 156.3
(5.1-1)
Este valor difiere del obtenido en la simulación, pero se debe a la diferencia del
voltaje de la señal portadora empleado.
El espectro de frecuencia para esta señal es:
92
Figura 5.5 Frecuencia de las bandas laterales y portadora.
La parte inferior es el ruido producido. Obsérvese que la portadora se encuentra
efectivamente centrada en los 300KHz y las bandas laterales están desplazadas los 20KHz
de la señal modulante tanto a la derecha como a la izquierda de la portadora, es decir se
encuentran en 280KHz y 320Khz.
En la siguiente captura se ve la amplitud de la portadora y bandas laterales:
Figura 5.6 Amplitud de las bandas laterales y portadora.
93
La amplitud obtenida por medio del osciloscopio está dada en decibelios, mientras
que la que se obtuvo por medio de la simulación se haya en voltios. Para realizar la
conversión entre estas unidades, se va a emplear la referencia bibliográfica [7].
La portadora tiene una amplitud de -16.25dBV, que es equivalente a 160mV(rms),
mientras que las bandas laterales tienen una amplitud de -32.5dBV que equivalen a
15.4mV(rms). Para obtener la magnitud teórica de las bandas laterales se emplean la
ecuación (2.3.3-17):
Eusf = Elsf =
(231.3m − 156.3m)
= 18.75mV
4
(5.1-2)
Este valor difiere un poco del obtenido experimentalmente, pero la diferencia no es
significativa, el ruido puede alterar al igual que pequeños errores de medición, además se
puede observar en el osciloscopio que el espectro tiene sus pequeños movimientos y no es
estático.
Posteriormente se agrega la etapa amplificadora que se puede ver en el anexo C. La
señal amplificada obtenida se muestra en las siguientes figuras:
Figura 5.7 Amplitud pico a pico de la señal modulada amplificada.
94
Figura 5.8 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada
amplificada.
La señal modulada aumentó de casi 600mVp-p hasta 4.25Vp-p, un nivel
suficientemente bueno para la posterior aplicación del detector de envolvente, aunque la
amplificación es mucho mejor si se utiliza un LF411 para el filtro paso alto como se
demostró en la simulación. Para el amplificador se empleó un trimmer, con lo que es
sencillo variar el nivel de amplificación que se desee.
El espectro de frecuencia para la señal AM amplificada es el siguiente:
Figura 5.9 Amplitud de las bandas laterales y portadora de la señal AM amplificada.
95
La amplitud de la portadora aumentó hasta 1.2V y las bandas laterales hasta 120mV.
Finalmente se analizó el efecto de cambiar el índice de modulación, como se
muestra en las figuras que siguen. Para aumentar “m” se disminuyó el capacitor de emisor
a 0.2uF y el voltaje DC se disminuyó a 4Vdc.
Figura 5.10 Amplitud pico a pico de la señal modulada con m = 0.70.
Figura 5.11 Diferencia de voltaje máximo y voltaje mínimo de la señal modulada con
m = 0.70.
96
El espectro de frecuencia para esta señal es:
Figura 5.12 Espectro de frecuencia para m = 0.70.
Nótese cómo las bandas laterales ahora presentan una mayor amplitud con respecto
a la portadora, llegando a ser casi la mitad de ésta. Debe recordarse que las bandas laterales
no pueden sobrepasar la mitad de la amplitud de la portadora, éstas sólo pueden llegar a ser
la mitad de la portadora en el caso en que el índice de modulación sea 1. En este ejemplo la
portadora tiene una magnitud de 255mV mientras que la de las bandas es de 75mV.
5.2
Implementación del detector de envolvente
En el anexo C se puede ver el detector de envolvente implementado en el
laboratorio de telecomunicaciones. El diseño se realizó para la señal de la figura 5.7, donde
para un valor de capacitancia de 1nF, se obtuvieron los siguientes resultados:
R1 =
4.9
4.9
=
2π ⋅ f c (max) ⋅ 1n 2π ⋅ 300k ⋅ 1n
R1 = 2579Ω
(5.2-1)
(5.2-2)
97
4.9
4.9
< R2 <
2π ⋅ 300k ⋅ 1n
2π ⋅ 20k ⋅ 1n
2.6kΩ < R 2 < 39kΩ
(5.2-3)
(5.2-4)
Los valores comerciales con que se cuentan hacen que el rango vaya de 2.7kΩ hasta
39kΩ.
El diodo que se empleó es de germanio, para que la caída de voltaje sea de 0.3V,
aunque en este caso perfectamente se puede utilizar uno de silicio ya que el voltaje máximo
de la señal modulada amplificada es de 2V y el voltaje mínimo es de 1.3V, lo que permite
la caída de 0.7V de este diodo.
Inicialmente se empleó una R2 de 2.7kΩ para ver el desempeño del detector, el cual
se puede ver en la siguiente figura.
Figura 5.13 Señal demodulada con R2 = 2.7kΩ.
98
La señal obtenida presenta distorsión del rectificador, por lo que se debe
incrementar el valor de R2 para obtener un mejor resultado.
Empleando ahora una R2 de 15kΩ, la señal demodulada es:
Figura 5.14 Señal demodulada con R2 = 15kΩ.
Nótese como la señal demodulada comienza a tener un menor rizado y su forma se
asemeja más a la señal original.
Aumentando aún más R2 la señal obtenida es:
99
Figura 5.15 Señal demodulada con R2 = 27kΩ.
Figura 5.16 Señal demodulada con R2 = 39kΩ.
100
Figura 5.17 Vista amplificada de la señal demodulada con R2 = 39kΩ.
Figura 5.18 Vista comparativa entre la señal modulante original y la señal
demodulada con R2 = 39kΩ.
101
La señal resultante presenta un equilibrio en el producto C1R2 puesto que no
presenta un efecto de distorsión del rectificador pronunciado ni un recorte diagonal, por lo
que la señal demodulada se asemeja suficiente a la señal modulante original, aunque la
demodulación no puede ser perfecta debido al pequeño rizado que se produce por la
detección de picos del diodo.
Llevando R2 hasta un valor de 80kΩ, la señal demodulada resultante no presenta un
cambio notable con respecto al caso anterior.
Figura 5.19 Señal demodulada con R2 = 80kΩ.
Finalmente si se desea obtener la señal modulante invertida, simplemente se invierte
la dirección del diodo en el demodulador.
102
Figura 5.20 Señal demodulada invertida con R2 = 39kΩ.
5.3
Implementación del modulador SSB-FC
Para el modulador SSB-FC se diseñó un filtro paso alto de orden 8 para tener una
mejor pendiente de corte, y se utilizó una frecuencia de corte de 500KHz. Con dicha
frecuencia de corte, el filtro atenúa casi por completo las frecuencias menores a 300KHz,
como se vio en la sección de simulación.
Para diseñar el filtro de orden 8, se colocan 4 filtros en serie como el mostrado en la
figura 5.21, se escoge un valor de capacitor fijo y se utiliza la tabla del anexo B para n = 8.
Así el filtro queda de la siguiente forma:
103
R1
312
324.5
1n
7
176.8
B2
1n
OUT
R4
2
-
B1
5
C
C
6
1
U51
3
1n
+
7
+
R7
B2
1n
OUT
382.9 LF411
2
-
LF411
B1
C
62 C
6
1
1n
+
B2
1n
OUT
R8
2
1632
LF411
-
4
572.8
U52
3
4
R6
5
7
1
3
4
R2
6
V+
LF411
B1
U50
V-
-
C
V+
2
C
V-
OUT
R5
264.8
5
V+
B2
1n
4
1n
+
V-
3
R3
7
U49
V+
C
V-
C
Figura 5.21 Filtro paso alto de orden 8.
El filtro implementado se puede ver en el anexo C. Se va a analizar el desempeño
del filtro para diferentes casos. Primeramente se aumentó la frecuencia modulante a 50Khz
para obtener un mejor efecto del filtro y la capacitancia de emisor se disminuyó a 200uF.
La señal AM resultante se muestra a continuación:
Figura 5.22 Amplitud pico a pico de la señal AM con frecuencia modulante de 50KHz.
B1
5
6
1
104
Figura 5.23 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM con frecuencia modulante de
50KHz.
El índice de modulación es de:
m=
2.375 − 1.5
= 0.226
2.375 + 1.5
Una vez filtrada esta señal, la salida obtenida es:
Figura 5.24 Señal AM filtrada con m = 0.226.
(5.3-1)
105
La señal se atenuó casi un 90% y su espectro de frecuencia es:
Figura 5.25 Espectro AM SSB con portadora y banda lateral superior.
Figura 5.26 Magnitud de la portadora y banda lateral superior de la señal AM SSB.
106
Se puede ver que la señal filtrada corresponde a una señal AM SSB con portadora,
aunque ésta se atenuó un poco.
Para lograr una mayor atenuación de la portadora y ahorrar energía de transmisión,
se puede aumentar el índice de modulación, puesto que las bandas laterales aumentan su
amplitud, entonces la portadora presentará una amplitud menor a éstas, como se muestra en
las siguientes capturas.
Para aumentar el índice de modulación se disminuye la capacitancia de emisor a
100nF.
Figura 5.27 Amplitud pico a pico de la señal AM con m = 0.44.
107
Figura 5.28 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM con m = 0.44.
El índice de modulación es de:
m=
2.563 − 1
= 0.44
2.563 + 1
La señal AM filtrada para este caso se ve como sigue:
Figura 5.29 Señal AM filtrada con m = 0.44.
(5.3-2)
108
Y su espectro de frecuencia es:
Figura 5.30 Magnitud de la portadora y banda lateral superior de la señal AM SSB
con m = 0.44.
Se puede ver que la magnitud de la portadora en este caso es menor a la banda
lateral, pero la atenuación tampoco es suficiente para lograr eliminarla. La frecuencia
portadora se podría desplazar a la izquierda, es decir disminuirla, con lo que ésta
comenzaría a atenuarse cada vez más por el efecto del filtro, pero a su vez la banda lateral
superior sufriría el mismo efecto, y por ser ambas de tan pequeña magnitud, llegarían a
eliminarse las dos.
109
5.4
Implementación del modulador DSB-FC por colector
Las capturas y datos obtenidos se muestran a continuación.
La portadora empleada fue una señal senoidal de 2.8Vp-p y 35KHz, y la modulante
una senoidal de 10Vp-p con una frecuencia de 1KHz.
Figura 5.31 Amplitud pico a pico de la señal portadora.
110
Figura 5.32 Amplitud pico a pico de la señal modulante.
El voltaje de colector sin introducir la señal modulante en el circuito es, como se vio
en la figura 2.19:
Figura 5.33 Voltaje de colector sin señal modulante.
111
Una vez que se introduce la señal modulante, la señal de salida del colector es:
Figura 5.34 Señal de salida del colector.
La amplitud pico a pico de la señal es efectivamente 10V, y aumentando el intervalo
de tiempo la señal se ve de la siguiente forma:
Figura 5.35 Señal de salida del colector en un intervalo mayor de tiempo.
112
El espectro de frecuencia para esta señal es:
Figura 5.36 Espectro de frecuencia de la señal de salida del colector.
Nótese que la portadora y bandas laterales se hayan en las frecuencias correctas,
pero todas las demás imágenes se deben filtrar por medio de un filtro pasa banda. El filtro
implementado está compuesto de un filtro paso bajo pasivo de orden 3, con capacitores de
1nF y resistencias de 6.8kΩ, y un filtro paso alto pasivo de orden 2, con capacitores de 1nF
y resistencias de 10kΩ. El orden del filtro paso alto es menor ya que debe atenuar menor
frecuencias que el paso bajo.
Una vez filtrada la señal, la banda de frecuencias que deja pasar el filtro forman la
señal AM que se muestra en las siguientes figuras:
113
Figura 5.37 Amplitud pico a pico de la señal AM a la salida del filtro pasa banda.
Figura 5.38 Voltaje máximo y mínimo de la señal AM a la salida del filtro pasa banda.
Por tratarse de un filtro pasivo, la atenuación de la señal es alta, siendo su amplitud
pico a pico de apenas 290.6mV. Por otro lado la señal AM no presenta una forma perfecta
114
y se haya un poco desplazada con respecto al eje x, debido a que el filtrado no es perfecto
como se verá más adelante.
Si se corrige el pequeño corrimiento DC de la señal, el índice de modulación es
prácticamente uno.
El espectro de frecuencia obtenido para la señal filtrada es:
Figura 5.39 Espectro de frecuencia de la señal AM a la salida del filtro.
Se puede ver que no todas las frecuencias se eliminaron, pero sus amplitudes están
por debajo de los 6.27mV, lo que las hace prácticamente despreciables.
115
Figura 5.40 Frecuencia de la portadora y bandas laterales.
Figura 5.41 Amplitud de la portadora y bandas laterales.
La amplitud de la portadora es de 50.5mV y la de las bandas laterales de 25.5mV, lo
que confirma que el índice de modulación es 1.
CAPÍTULO 6: Prácticas de Laboratorio
En este capítulo se muestran las prácticas sobre modulación y demodulación
analógica AM por medio de las cuales el estudiante pueda tener el conocimiento básico
sobre el tema y que pueda hacer uso del equipo disponible de telecomunicaciones presente
en la escuela de Ingeniería Eléctrica.
Las prácticas están compuestas de un título, objetivo general, objetivos específicos,
equipo a utilizar, duración de la práctica, un trabajo previo, el diseño del circuito que se
implementará, la simulación del mismo por medio del programa Pspice, implementación
del circuito y por último la parte experimental por medio del equipo de laboratorio.
La parte de simulación e implementación se llevarán a cabo en el laboratorio, puesto
que la cantidad de algunos componentes en la bodega es reducida, se pueden turnar los
equipos de trabajo entre parte de simulación y parte experimental.
Las prácticas se basan en los diseños, simulaciones y parte experimental realizada
en los capítulos 3 y 5, donde se analizaron los resultados obtenidos.
116
117
PRÁCTICA #1 MODULACIÓN AM DSB-FC
Objetivo General:
Estudiar el concepto de amplitud modulada y diseñar un circuito modulador AM
DSB-FC.
Objetivos Específicos:
Estudiar los conceptos básicos de la modulación.
Analizar las ventajas que presenta la modulación para la transmisión de señales.
Conocer las desventajas que presenta la modulación DSB-FC en términos de
potencia.
Analizar el espectro de frecuencia de una señal AM DSB-FC.
Analizar los efectos de la variación del índice de modulación sobre el espectro de
frecuencia.
Equipo:
Generador de señales Agilent E4433B
Osciloscopio Agilent 5464A
Protoboard
Fuente DC
8 cables
2 puntas 1X
Programa Pspice
118
Duración: 3 sesiones
Trabajo previo:
1. Investigue los conceptos de Banda Base, Ancho de Banda de la Señal, Espectro de
una señal y banda de paso del canal.
2. Comente al menos 4 ventajas de la modulación para la transmisión de señales.
3. ¿Qué se conoce como señal portadora, señal modulante, envolvente y bandas
laterales?
4. ¿Cuáles son los tipos principales de modulación AM analógica?
Explique
brevemente la modulación DSB-FC.
5. Dibuje el espectro de frecuencia de una señal AM DSB-FC con frecuencia portadora
de 300KHz y frecuencia modulante de 20KHz. Investigue la forma teórica de
obtener la magnitud de las bandas laterales.
6. ¿Qué inconveniente presenta dicho espectro en términos de potencia?
7. Investigue los conceptos de índice de modulación, porcentaje de modulación y
sobremodulación.
8. ¿Qué efecto tiene el cambio del índice de modulación sobre el espectro de
frecuencia de una señal AM DSB-FC?
9. Investigue la configuración básica de un transistor polarizado en clase A y cómo se
centra su punto Q (el colector cuenta con una resistencia en lugar de un circuito
resonante LC).
119
Diseño:
Se diseñará un modulador AM DSB-FC como el que se muestra en la figura 6.1.
10Vdc
Vcc
R2
Rc
R5
C
C1
3
0.01u
+
V+
C
7
30k
Q1
Vc
R6
-
B1
5
6
Vo
1
LF411
4
Q2N2222
V-
OUT
2
VOFF = 0
VAMPL = 20m
FREQ = 300k
B2
R1
Re
V2
Ca
1u
8k
10Vdc
Vm
VOFF = 0
VAMPL = 10
FREQ = 20k
+
V+
U46
3
Vi
7
Figura 6.1 Circuito AM DSB-FC.
B2
2
-
V-
OUT
B1
5
6
Vo
1
4
LF411
R1
R2
Figura 6.2 Amplificador no inversor.
Para los valores ya definidos, obtenga R1 y R2 necesarios para que el transistor
tenga su punto Q centrado. Además diseñe el filtro paso alto activo a la salida del colector
de forma que elimine las frecuencias bajas no deseadas y que la señal AM resultante se
atenúe lo menos posible.
120
Por último diseñe un amplificador no inversor como el de la figura 6.2 de forma que
la envolvente de la señal AM presente una amplitud mínima no menor a 1V.
Simulación:
Utilizando el programa Pspice, simule el circuito diseñado y obtenga los siguientes
datos y capturas:
Tanto para la señal AM DSB-FC sin amplificar como amplificada: amplitud pico a
pico, voltaje máximo y voltaje mínimo de la envolvente, índice de modulación, espectro de
frecuencia y amplitud de la portadora y bandas laterales.
Parte experimental:
Implemente el circuito diseñado AM DSB-FC. Para generar la señal portadora y
señal modulante, utilice las salidas RF y LF respectivamente del generador de señales. Para
las mediciones y capturas utilice el osciloscopio.
Realice el siguiente procedimiento (para todos los puntos tome las capturas
necesarias):
1. Mida la amplitud pico a pico y frecuencia tanto de la señal portadora como de la
señal modulante.
Para la señal AM sin amplificar:
2. Mida la amplitud pico a pico y la diferencia de voltaje máximo y mínimo de la señal
modulada.
3. Obtenga el índice de modulación de la señal AM.
121
4. Obtenga el espectro de frecuencia de la señal AM, con las frecuencias de la
portadora y bandas laterales, así como sus amplitudes.
5. Obtenga la magnitud teórica de las bandas laterales y compárela con la obtenida
experimentalmente. Compruebe que la diferencia sea poca.
6. Agregue ahora la etapa de amplificación. Para la señal AM amplificada repita los
pasos del 2 al 5.
7. Aumente ahora el índice de modulación, para esto disminuya el valor del capacitor
de emisor y el voltaje DC.
8. Repita los paso del 2 al 5. Note los efectos que tiene el cambio en el índice de
modulación sobre el espectro de frecuencia.
122
PRÁCTICA #2 DEMODULACIÓN AM DSB-FC
Objetivo General:
Implementar un circuito que demodule señales AM DSB-FC.
Objetivos Específicos:
Estudiar los conceptos básicos de la demodulación.
Conocer los distintos tipos de demoduladores que se pueden diseñar dependiendo
del tipo de demodulador con que se cuente.
Estudiar los conceptos básicos y funcionamiento de un detector de envolvente.
Aprender a diseñar un detector de envolvente dependiendo de las características de
la señal AM DSB-FC.
Equipo:
Generador de señales Agilent E4433B
Osciloscopio Agilent 5464A
Protoboard
Fuente DC
8 cables
2 puntas 1X
Programa Pspice
123
Duración: 1 sesión
Trabajo previo:
1. Investigue los tipos de demoduladores que se pueden implementar para las señales
DSB-FC.
2. Explique qué es un demodulador de envolvente y cómo se obtienen sus parámetros
a partir del índice de modulación de la señal AM.
3. ¿Qué se conoce como “distorsión del rectificador” y “recortador diagonal” en un
detector de envolvente? ¿Cómo se pueden evitar esos efectos?
4. ¿Qué efecto tiene el invertir de posición el diodo del detector de envolvente sobre la
señal demodulada?
5. ¿Qué ventaja presenta el uso de un diodo de germanio sobre uno de silicio cuando
se tiene una señal AM de poca amplitud?
Diseño:
Se diseñará un demodulador AM DSB-FC como el que se muestra en la figura 6.3.
R1
Vi
Vo
C1
R2
Figura 6.3 Detector de envolvente.
124
La resistencia R1 es opcional, si lo desea puede realizar el diseño sin ella. Para la
señal AM DSB-FC amplificada conseguida en el experimento anterior, obtenga los valores
necesarios del detector de envolvente para demodularla.
Simulación:
Utilizando el programa Pspice, agregue el detector de envolvente diseñado a la
salida del modulador AM DSB-FC. Obtenga las siguientes capturas por medio de la
simulación:
1. La señal demodulada utilizando el valor mínimo de R2, así como para un valor
medio y el valor máximo de ésta.
2. Invierta la posición del diodo para alguna de las señales anteriores y obtenga la
captura correspondiente.
Parte experimental:
Implemente el demodulador diseñado y agréguelo a la salida del circuito AM DSBFC. Realice el siguiente procedimiento (para todos los puntos tome las capturas necesarias):
1. Obtenga las señales demoduladas para los tres valores de R2 empleados en la parte
de simulación.
2. Para el valor máximo de R2, realice una comparación entre la señal demodulada y la
señal modulante original.
Tenga en cuenta que la señal demodulada no debe
presentar el efecto de “recortador diagonal”.
3. Invierta la posición del diodo y tome la captura correspondiente de la señal
demodulada.
125
PRÁCTICA #3 MODULACIÓN AM SSB-FC
Objetivo General:
Diseñar un circuito modulador AM SSB-FC.
Objetivos Específicos:
Conocer la importancia del ahorro de potencia en la modulación.
Aprender la importancia de los filtros para le generación de distintos tipos de
modulación analógica AM.
Conocer la diferencia a la hora de demodular una señal SSB-FC con respecto a una
señal DSB-FC
Equipo:
Generador de señales Agilent E4433B
Osciloscopio Agilent 5464A
Protoboard
Fuente DC
8 cables
2 puntas 1X
Programa Pspice
Duración: 1 sesión
126
Trabajo previo:
1. ¿Cómo se genera una señal AM SSB-FC a partir de una DSB-FC?
2. ¿Qué ventaja presenta la modulación SSB-FC con respecto a la modulación DSBFC?
3. Dibuje los dos espectros de frecuencia posibles de una señal AM SSB-FC con
frecuencia portadora de 300KHz y frecuencia modulante de 50KHz.
4. ¿Qué procedimiento se debe realizar para la demodulación de una señal SSB-FC?
Diseño:
Diseñe un filtro paso alto activo que permita el paso de la frecuencia portadora y de
la banda lateral superior. Este filtro se colocará a la salida del circuito AM DSB-FC
implementado en el primer experimento. Escoja el orden del filtro que mejor le parezca.
Para el filtro emplee amplificadores LF411.
Simulación:
Utilizando el programa Pspice, simule el circuito diseñado y obtenga los siguientes
datos y capturas (varíe la frecuencia modulante a 50KHz para un mejor efecto del filtro):
1. Realice un barrido de frecuencia del filtro paso alto.
2. Obtenga la señal SSB-FC en el tiempo.
3. Obtenga el espectro de frecuencia de la señal anterior.
127
Parte experimental:
Implemente el circuito diseñado AM SSB-FC. Realice el siguiente procedimiento
(para todos los puntos tome las capturas necesarias):
1. Mida la amplitud pico a pico de la señal modulada sin filtrar y la diferencia de
voltaje máximo y mínimo de la misma.
Si la señal presenta un índice de
modulación muy pequeño, disminuya el valor del capacitor de emisor.
2. Obtenga el índice de modulación.
3. Obtenga la amplitud pico a pico ahora de la señal SSB-FC. Observe la diferencia
entre esta señal y la señal DSB-FC.
4. Obtenga el espectro de frecuencia de la señal SSB-FC, con las frecuencias de la
portadora y bandas laterales, así como sus amplitudes.
5. Aumente ahora el índice de modulación.
6. Repita los pasos del 1 al 5.
7. Analice el efecto sobre el espectro de frecuencia de una señal SSB-FC al aumentar
el índice de modulación.
128
PRÁCTICA #4 MODULADOR AM DSB-FC POR
COLECTOR
Objetivo General:
Diseñar un circuito modulador AM DSB-FC por colector.
Objetivos Específicos:
Aprender una segunda forma de obtener una señal DSB-FC por medio de un
modulador con transistor.
Conocer las ventajas de un modulador por colector sobre un modulador por emisor.
Diseñar e implementar un filtro pasa banda para la obtención de una señal DSB-FC
a partir de un modulador por muestreo.
Conocer el efecto de la sobremodulación en una señal AM.
Equipo:
Generador de señales Agilent E4433B
Generador de señales con función de offset
Osciloscopio Agilent 5464A
Protoboard
2 puntas 1X
Programa Pspice
129
Duración: 2 sesiones
Trabajo previo:
Para el circuito de la figura 6.4 investigue:
1. ¿Cuál es la función del paralelo RC en la base del transistor?
2. ¿Cuál es la forma de onda de salida del transistor (colector)?
3. ¿Cómo se vería el espectro de frecuencia de esta señal? No emplee valores
exactos.
4. ¿Qué se puede colocar a la salida del transistor para obtener una señal AM
DSB-FC?
Diseño:
Se diseñará un modulador AM DSB-FC como el que se muestra en la figura 6.4.
Vm
FREQ = 1k
VAMPL = 5
VOFF = 5
R2
Vo
Q1
Q2N2222
Vc
VOFF = 0
VAMPL = 1.4
FREQ = 35k
R1
C1
Figura 6.4 Circuito AM DSB-FC por colector.
130
Para los valores ya definidos, escoja los valores de R1 y C1 así como R2. Además
diseñe un filtro pasa banda a la salida del colector de forma que elimine las frecuencias no
deseadas y que permita únicamente el paso de la banda de frecuencias que generen la señal
AM DSB-FC que se desea.
Simulación:
Utilizando el programa Pspice, simule el circuito diseñado y obtenga los siguientes
datos y capturas:
1. Señal portadora y señal modulante.
2. Forma de onda de la corriente del colector.
3. Señal de salida del transistor y su amplitud.
4. Espectro de frecuencia de esta señal.
5. Señal AM DSB-FC a la salida del filtro pasa banda, así como su amplitud pico a
pico, voltaje máximo y voltaje mínimo de la envolvente.
6. Índice de modulación.
7. Espectro de frecuencia de esta señal, con las amplitudes de la portadora y bandas
laterales.
8. Proceda ahora a aumentar el nivel offset de la señal modulante a 10V.
9. Repita los pasos del 5 al 7.
10. Disminuya ahora el nivel offset a 2.5.
11. Repita los pasos 5 y 7.
131
Parte experimental:
Implemente el circuito diseñado AM DSB-FC por colector.
Realice los pasos
llevados a cabo en la simulación y compare los resultados obtenidos experimentalmente.
Realice una comparación entre este tipo de modulador y el implementado en la
primer práctica. ¿Qué ventajas o desventajas presenta uno con respecto al otro?
CAPÍTULO 7: Conclusiones y Recomendaciones
7.1
Conclusiones
• El uso del equipo del laboratorio de telecomunicaciones es sencillo y presenta todas
las funciones necesarias para el análisis de circuitos analógicos AM tanto en el
dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia, pero también se cuenta
con los manuales del fabricante para que el estudiante los consulte y le pueda dar un
mejor uso a todas las funciones que ofrece dicho equipo.
•
Los circuitos estudiados, diseñados e implementados son una base para la
modulación y demodulación analógica AM, pero no son los únicos y existen
diversos tipos diferentes, todos con sus características propias y facilidades sobre
los demás.
• Si bien se llevaron a cabo los objetivos de implementar tanto un circuito modulador
como uno demodulador analógico AM, hubiera sido interesante implementar un
demodulador más como por ejemplo el demodulador SSB, pero por la complejidad
de éste y escases de elementos en la bodega no se pudo realizar.
• La primer práctica es la más extensa ya que se estudian los conceptos básicos sobre
modulación analógica AM y se realiza el diseño e implementación del circuito
modulador DSB-FC que será la base para las siguiente dos prácticas.
• En la segunda práctica se introduce la teoría de la demodulación y el detector de
envolvente, que es un circuito sencillo de implementar pero tiene el inconveniente
que sólo funciona para señales DSB-FC.
132
133
• En la tercer práctica se introduce el estudio de los filtros para generar otros tipos de
moduladores en amplitud y así ahorrar potencia a la hora de transmitir, suprimiendo
una banda lateral y atenuando en cierta medida la portadora.
• En la cuarta práctica se introduce un tipo diferente de modulador basado igualmente
en un transistor, pero en este caso la señal modulante presenta un offset que se
puede variar fácilmente el cual a su vez varía el índice de modulación, algo que no
era tan sencillo en el primer modulador.
• Mientras que la portadora se pueda generar en el demodulador, es recomendable
suprimirla en el modulador para así no desperdiciar energía a la hora de ser
transmitida la señal AM, puesto que la información sólo se haya contenida en las
bandas laterales.
• El empleo de trimmers facilita el análisis de los circuitos debido a que evitan estar
cambiando resistencias para modificar algunos parámetros en la señal modulada
AM, como por ejemplo en el amplificador no inversor, cuya amplificación se puede
graduar fácilmente con el uso de un trimmer.
134
7.2
Recomendaciones
• El empleo de filtros es necesario en el proceso de modulación y por lo general
deben ser de un orden alto, por lo tanto se requiere una cantidad considerable de
amplificadores operacionales, entre ellos el LF411, pero es un componente del cual
hay muy poca cantidad en la bodega de la escuela, por lo que sería recomendable
aumentar la cantidad de éstos.
• Para la simulación de los circuitos se requiere el programa Pspice, pero éste no se
haya en las computadoras del laboratorio de telecomunicaciones, por lo que es
recomendable que se instale la versión completa ya que los circuitos son grandes, y
con la versión de prueba se tendrá el problema de exceder el límite de nodos.
BIBLIOGRAFÍA
1. Black, Harold. “Modulation Theory”, SE, D.Van Nostrand Company, Inc.,
Estados Unidos, 1966.
2. Quirós Calderón, Carlos. “Sistema de Transmisión AM-FM”, Trabajo Final de
Graduación. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica. 1989.
3. Granados Aguilar, Jimmy. “Prácticas de Modulación para Ingenieros”, Trabajo
Final de Graduación. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica.
1987.
4. Proakis, John G. “Communication Systems Engineering”, 2° Edición, PrenticeHall Internacional, Estados Unidos, 1966.
5. Vázquez Muñoz, K. “Modulador en amplitud de señales analógicas mediante el
procesador
TMS320C50”,
catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/
vazquez_m_k/capitulo2.pdf
6. Cocco,
J.C.
“Amplitud
Modulada
–
Principios
http://www.monografias.com/trabajos10/modul/modul.shtml
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Básicos”,
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7. Conversor
de
decibelios
a
voltios
y
viceversa,
http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-volt.htm
8. Santa Cruz, O. “Transmisores de Radio – Amplificadores de potencia”,
http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/C
ap10Transmisores.pdf
9. Santa
Cruz,
O.
“Transmisión
de
Modulación
de
Amplitud”,
www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap03
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10. Martín
Fernández,
M.
“Modulación
en
Amplitud”,
lmi.bwh.harvard.edu/papers/pdfs/2002/martin-fernandezCOURSE02.pdf
ANEXOS
Anexo A: Amplificadores clase A y C.
Amplificadores clase A:
En la figura A.1 se muestra el esquema de un amplificador clase A simple.
Figura A.1 Amplificador clase A.
La señal portadora se acopla a la entrada por medio de un capacitor. La
polarización se lleva a cabo mediante las resistencias R1, R2 y R3. El colector se sintoniza
con un circuito resonante LC a la frecuencia de operación. Este circuito o el filtro
correspondiente no es una parte fundamental en el amplificador, pero debido a que ningún
dispositivo es perfectamente lineal, a veces se incluyen para evitar que las corrientes
armónicas alcancen la carga.
Los amplificadores de potencia clase A se usan por lo general en aplicaciones de
bajo nivel y la potencia consumida por éstos es una pequeña parte de la potencia de entrada
total.
137
138
Amplificadores clase C:
El amplificador clase C se utiliza para amplificación de potencia como por ejemplo
en excitadores, multiplicadores de frecuencia y amplificadores finales. Este tipo de
amplificador se polariza de forma tal que conduce menos de 180° la señal de entrada, su
ángulo de conducción suele hallarse entre los 90° y 150°, lo que significa que la corriente
circula en impulsos cortos. Por esta razón se requiere de un circuito sintonizado resonante
para lograr la amplificación completa de la señal.
Una forma sencilla de polarizar es como se muestra en la figura A.2.
Figura A.2 Polarización de un amplificador clase C.
Cuando la unión base-emisor conduce en el semiciclo positivo, el capacitor se
comenzará a cargar hasta el pico de voltaje aplicado menos la caída de potencial de la
unión. Por el contrario, en el semiciclo negativo la unión tendrá polarización inversa por lo
que el transistor no conducirá, descargándose el capacitor por medio de la resistencia. Con
esto se produce un voltaje negativo en R1 polarizando inversamente al transistor.
Todos lo amplificadores clase C tiene conectado al colector un circuito sintonizado
como se muestra en la figura A.3.
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Figura A.3 Amplificador clase C con polarización y circuito sintonizado.
El objetivo de este circuito sintonizado es formar la onda senoidal de salida AC
completa.
Anexo B:
Tabla B.1 Valores de resistencias y capacitores para el diseño de filtros activos.
140
Anexo C: Fotos del equipo de laboratorio y circuito.
Figura C.1 Multímetro, Generador de Señales y Fuente DC.
Figura C.2 Generador de Señales Agilent E4433B.
141
Figura C.3 Circuito Modulador AM DSB-FC y SSB-FC.
Figura C.4 Osciloscopio Agilent 5464A.
142
Figura C.5 Equipo de trabajo del laboratorio de telecomunicaciones.