2. En una hacienda hay tres obreros A, B y C que trabajan bajo las mismas condiciones. Se sabe que A y B pueden limpiar un potrero en 10 días, A y C lo pueden hacer en 12 días y B y C en 15 días. ¿En cuántos días se puede limpiar si sólo trabaja C? A. 17 días. B. 24 días C. 37 días. D. 40 días. E. 48 días. R/ Llamemos los tiempos respectivos que les tome a A,B,C hacer la obra si trabajan sólos. Debemos calcular consecuencia sus respectivas haría en 1 serían ya que esas son las respectivas partes del trabajo que cada uno . Del hecho de que A y B tardan 10 horas concluimos que Del hecho de que A y C tardan 12 horas concluimos que Del hecho de que B y C tardan 15 horas concluimos que Se ha configurado así un sistema de 3 ecuaciones simultáneas en las incógnitas sustitución De allí que lo convertirá en: (1) , (2) , (3) Restando (2)-(1) miembro a miembro, obtenemos: . Reorganizando (3) obtenemos: Sumando algebraicamente miembro a miembro obtenemos: Por lo tanto . Como En . Concluimos que y la respuesta es D) La