Regla de tres simple

IES Antonio Mª Calero
Proporcionalidad
2º ESO
Regla de tres simple:
Ejemplo 1: Por preparar un campo de 7 ha de superficie, un labrador cobra 21.315 € ¿Cuánto
cobraría si la superficie del campo midiera 12 ha?
✗
Pasos a dar:
a) A más Ha. ,se cobra más
Por 7 Ha.
Por 12 Ha.
Cobra 21.315 €.
Cobrará x €.
1.Tipo de
proporcionalidad:
Directa
b)Al doble de Ha, doble paga
2. Cálculo
7
21315
12⋅21315
=
=36 540 €
; x=
12 x
7
✗
Ejercicio 1: En una finca de 3 hectáreas se colocan 18 000 plantas. ¿Cuántas plantas
necesitaré para un campo de 12 ha, si las plantas han de estar con la misma separación que en
la primera finca?
✗
Ejemplo 2: Los soldados de un cuartel se colocan formando 9 filas de 40 reclutas cada una.
¿Cuántas filas de 30 hombres cada una se pueden formar?
Pasos a dar:
A más filas, menos reclutas por fila
A 9 filas.
A x filas
40 reclutas.
30 reclutas
1.Tipo
proporcionalidad
Inversa
2. Cálculo
9 30
=
x 40
x=
Al doble de filas, mitad de reclutas
9⋅40 = 12 filas
30
Observar el cambio de lugar que debe producirse en la
disposición de los datos cuando la proporcionalidad es inversa.
✗
Ejercicio 2: Si para repartir el vino de un barril en botellas de 0,75 litros, se necesitan 1040
botellas. ¿Cuántas botellas de 0,65 litros se necesitarán?
✗
Ejercicio 3: Un automóvil que va a 90 km/h recorre 160 km. ¿Cuántos kilómetros recorrería
si hubiese ido a 50 km/h?
✗
Ejercicio 4: La nave espacial Columbia, al despegar, recorre en 15 minutos 47.535 m. Si
mantiene esa velocidad, ¿cuánto tiempo tardará en alcanzar los 255.000 m de altura?
1
IES Antonio Mª Calero
Proporcionalidad
2º ESO
✗
Ejercicio 5: El cable de un globo cautivo está enrollado 72 veces en un eje y cada vuelta
mide 4 m. Si el eje tuviera 3 m, ¿cuántas vueltas daría el cable?
✗
Ejercicio 6: Cinco obreros realizan en 6 días una pared de 240 m de largo. ¿Cuántos días
tardarían en realizar la misma obra 12 obreros?
✗
Ejercicio 7: Con 25 m3 de agua un campesino riega las 4 ha de su propiedad. Si dispusiera de
125 m3 de agua, ¿cuántas hectáreas podría regar?
✗
Ejercicio 8: Según las ordenanzas municipales de cierta ciudad lo máximo que puede
construirse en determinada zona corresponde a 28 pisos de 3 m de altura cada uno. ¿Qué
altura deberá tener cada piso si en dicha zona se desea construir un edificio de 30 plantas?
✗
Ejercicio 9: En las 24 horas de Le Mans un vehículo en la recta de tribuna alcanza una
velocidad de 360 km/h y la recorre en 12 segundos. ¿Cuánto tiempo emplearía si su
velocidad fuera de 300 km/h?
✗
Ejercicio 10: Para pavimentar un gran hipermercado se han empleado 20604 baldosas cada
una de las cuales mide 1200 cm2 de superficie. ¿Cuántas baldosas se habrían utilizado si el
tamaño de cada una fuera de sólo 100 cm2?
✗
Ejercicio 11: El charrán del ártico es una de las aves que hace la migración más larga, ya que
recorre 20.160 km. en 12 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en los tres primeros días si lleva
siempre la misma velocidad?
✗
Ejercicio 12: El premio gordo de una lotería es 360 000 € por cada 15 € jugados. Si yo he
jugado 1 € de lotería a ese número, ¿cuánto dinero me correspondería si mi número resultara
premiado?
✗
Ejercicio 13: Cada dos meses, en una granja de conejos nacen 245 conejitos. ¿Cuántos
nacerán en un año?
✗
Ejercicio 14: Un ganadero alimenta sus 150 reses durante 27 días con un camión de pienso;
pero adquiere 30 reses más. ¿Cuántos días le durará el camión de pienso?
✗
Ejercicio 15: En una carretera se plantan 48 árboles, colocándolos cada 3 m. Si los
colocamos cada 5 m, ¿cuántos árboles se plantarán?
✗
Ejercicio 16: Una mecanógrafa escribe realizando 1470 pulsaciones cada 7 minutos.
¿Cuántas veces toca las teclas de su máquina en 100 segundos?
✗
Ejercicio 17: Un productor de cine para realizar una película de 5 000 m de largo gasta 12
750 m de película. ¿Cuántos metros gastaría para una película de 1 200 m de longitud?
✗
Ejercicio 18: En el comedor de un colegio se gastan, en los 20 días lectivos de un mes, 2540
barras de pan. ¿Cuál ha sido el gasto de una semana (5 días lectivos)?
2
IES Antonio Mª Calero
Proporcionalidad
2º ESO
✗
Ejercicio 19: Un bloque de cierto material de construcción de 7 m 3 de volumen pesa 17,5
toneladas. ¿Cuánto pesará otro bloque del mismo material de 20 m3 de volumen?
✗
Ejercicio 20: En la construcción de una carretera han trabajado 752 obreros durante 570 días.
Si la obra hubiera tenido que finalizar en 470 días, ¿cuántos obreros más se habrían
necesitado?
✗
Ejercicio 21: Un corredor de fondo que es capaz de mantener su velocidad constante, recorre
15 km. en un tiempo de 1 hora y 12 minutos. Si mantuviera siempre esa velocidad, ¿cuánto
tardaría en recorrer 52 km.?
✗
Ejercicio 22: Por transportar a un pasajero con su equipaje durante 15 minutos, el contador
de un taxi marca 12 €. ¿Cuánto tiempo había estado en el taxi si el taxímetro hubiera
marcado 60 €?
✗
Ejercicio 23: Los lechones de una granja de cerdos pesan todos igual. Al cargar 55 de estos
lechones en un camión, han dado un total de 825 kg. ¿Cuánto pesarán los 120 lechones que
quedan en la granja?
✗
Ejercicio 24: Para realizar las excavaciones necesarias para la construcción de un gran
complejo industrial se calcula que se necesitarán 3 máquinas iguales trabajando 160 horas
cada una. Si la empresa constructora dispusiera de 10 máquinas iguales a las anteriores,
¿cuánto tiempo tardarían?
✗
Ejercicio 25: Para regar un campo se tardan 3 horas si el caudal del canal de riego es de 2000
litros por minuto. ¿Cuánto tiempo se tardaría en regar el mismo campo si el caudal fuera de
5000 litros Por minuto?
✗
Ejercicio 26: Un ciclista ha tardado 20 minutos en recorrer cierta distancia a la velocidad de
40 km/h. ¿A qué velocidad deberá circular si desea recorrer la misma distancia en 35
minutos?
✗
Ejercicio 27: Si 4 grifos iguales tardan 24 horas en llenar un depósito, ¿cuánto tardarían 12
grifos iguales a los anteriores en llenar el mismo depósito?
✗
Ejercicio 28: Por cada 2805 toneladas de mineral de hierro extraído se obtienen 150
toneladas de hierro. ¿Qué cantidad de mineral de hierro es necesario extraer para obtener 100
toneladas de hierro?
✗
Ejercicio 29: Por la compra de 200 macetas de plástico un jardinero paga 4 500 €. ¿Cuánto
dinero hubiera tenido que desembolsar por 325 macetas?
3