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Titulo Estilos musicales y análisis de datos reticulares: una aproximación Autor Matías Domínguez E-mail matiasdominguez@arnet.com.ar Pertenencia institucional UBA – Antropocaos Palabras claves música - análisis musical - estilo musical - género musical Keywords music - music analysis - music style - music genre Resumen El artículo ofrece una propuesta de aplicación del análisis reticular a los estudios sobre música. Para este caso se toma a la melodía como unidad de análisis, considerando a las notas musicales como nodos y a la secuencia de ejecución como relaciones. El objetivo general es acercar las herramientas del ARS para investigar los estilos musicales. El objetivo específico es analizar un solo de guitarra del año 1946 de Django Reinhardt, partiendo de la formalización del mismo para luego aplicar las medidas de cálculo y finalmente interpretar los resultados obtenidos. Abstract The article is a proposed allocation of network analysis to studies of music. In this case the melody is the unit of analysis, considering the musical notes as nodes and the execution sequence as relations. The overall objective is to bring the tools of the network analysis to investigate musical styles. The specific objective is to analyze a guitar solo of Django Reinhardt, based on the formalization of it, then implement measures for the calculation and finally interpret the results. 1 - Introducción El objetivo general del presente artículo consiste en un acercamiento a la aplicación del análisis de redes tomando como nodos a los productos y elementos musicales. En este caso concreto la unidad de análisis es la melodía; esto supone desmembrarla de su formato sintagmático y ubicarla sincrónicamente, tomando como nodos a sus unidades mínimas de significación: las notas (definidas por la distancia tonal entre ellas), y considerando a la secuencia de ejecución como la relación o vínculo. Esta decisión implica un recorte de las características musicales en términos generales, dado que no sólo se deja de lado una cantidad innumerable de posibles elementos 1 como la armonía, la intensidad, el ritmo, los instrumentos, las estructuras propias de las obras, etc., sino que se limitan las posibilidades a aquellos registros incapaces de ser datados en términos de notas y bajo los conceptos de la música occidental. Por otro lado, vale aclarar que haberle puesto “estilos musicales” al título del presente proyecto entraña un costado equívoco, puesto que motiva suspicacias de orden y alteridad con otros conceptos macro como “subgénero” y “género”, donde los límites se tornan difusos. Sin embargo –discretamente- suele entenderse por “estilo” a aquellos rasgos musicales más cercanos al “artista” que los que pueden encontrarse en un “género” musical. No es motivo aquí buscar una reflexión sobre tales taxonomías, sino simplemente rotular este trabajo basado en el caso ejemplo a analizar. Para tomar al estilo musical como objeto de estudio planteo como supuesto que se desarrolla al nivel del artista, y que consiste en características distintivas y únicas que van a estar presentes en el plano de la ejecución, por ende las técnicas y métodos de composición e interpretación estarán marcadas por rasgos personales derivados no sólo de la formación del (o los) artista(s) sino también, por ejemplo, de las limitaciones y potencialidades del instrumento usado. 1 Como sucede en otros ámbitos de análisis y reflexión, la conceptualización sobre los componentes de lo que se considera “música” dependen de las teorías que los abordan, y de los recortes de análisis que imponen dichas teorías y las metodologías de quienes la investigan. Este exordio sólo intenta poner coto a los alcances de este documento -busco inicialmente un acercamiento exploratorio- y destacar la relevancia del proyecto: la hipótesis es que el ARS permitiría al menos describir con mayor profundidad características propias de un estilo musical a fin de poder comparar y rastrearlas en artistas y géneros musicales. Considero que la interpretación de los resultados obtenidos será complementaria a otros métodos de análisis: no sostengo que el análisis musical en estos términos ofrezca una explicación por sí misma. Al final del documento se plantearán posibles propuestas y objetivos específicos a futuro. 2 - Caso ejemplo El objetivo específico del presente trabajo es analizar un solo de guitarra del tema “Nuages” de Django Reinhardt en una guitarra con afinación estándar. Django Reinhardt (1910-1953) fue un gitano belga, músico, guitarrista, del cual se reconoce que tuvo un estilo novedoso. Dicho estilo ha influenciado principalmente al swing europeo, al bebop y sus corrientes sucesivas (especialmente desde los ’50), a ciertas ramas del country-jazz, a muchos géneros contemporáneos del oriente europeo, y en especial es uno de los principales referentes fundacionales del jazz gitano (también conocido como jazz manouche por su anclaje geográfico en Francia). El estilo de tocar que tuvo Reinhardt es reconocido no sólo en guitarristas sino que también puede oírse en otros instrumentos, en especial aquellos asociados al jazz: piano, saxo, trompeta, clarinete. Pese a que es prácticamente obvia la influencia de Reinhardt, en general y tal como sucede con muchas explicaciones sobre estilos musicales, para describir sus características se destacan elementos que en realidad pueden encontrarse en otros artistas. En este caso, armónicamente lo más notorio que se describe del guitarrista se centra en su uso de notas que se escapan a la escala musical que dicta la canción en la que participa, en especial su uso de la escala cromática 2 en cualquier contexto. La explicación tradicional suele radicar en que, a raíz del incendio que sufrió en su caravana cuando tenía dieciocho años, parte de su cuerpo quedó atrofiado y solamente podía usar dos dedos de la mano izquierda para tocar, hecho que lo forzaba a usar métodos no convencionales para ejecutar el instrumento 3. Este dato es de sumo interés para el presente trabajo, dado que implicaría prestarle atención a ciertas características que pueden tener una convergencia concreta entre la ejecución del instrumento y los resultados del análisis. Reinhardt fue un gran improvisador. Según sus biógrafos, no sabía solfeo –incluso algunos sostienen que no sabía siquiera leer ni escribir-. Los solos registrados en los discos, aún cuando son de los mismos temas, son diferentes aunque mantienen su propio estilo, y por la información que se dispone eran improvisados. El solo de guitarra elegido está grabado en un tema de su autoría, “Nuages”, más concretamente la versión de febrero de 1946 con el Quinteto del Hot Club de Francia, que integraban él y Stephane Grappelli en violín, un contrabajista y dos guitarras rítmicas. Este tema es considerado un clásico y está dentro de los temas fundamentales del “estilo Django”. 3 - Formalización de los datos El trazado se hizo tomando la partitura de Stan Ayerof (1978), considerada una de las más fieles transcripciones; el autor es además un estudioso de Django 2 Mientras otras escalas constan de algunas notas (la escala mayor tradicional toma siete notas, por ejemplo la escala mayor de Do se compone de do, re, mi, fa, sol, la y si) la escala cromática implica tocar todas las notas. 3 No hay casi registros fílmicos que muestren la forma de tocar de Reinhardt, y eso es uno de los problemas que hay para describir su método. Reinhardt y con un trabajo minucioso ha intentado deducir la forma en la que debió haber ejecutado tal o cual grabación. El trabajo de mapeo, por ende, fue tedioso pero necesario frente a otras opciones que parecían más amables y fáciles de pasar a formato reticular, como los archivos MIDI, los cuales no daban confianza sobre la naturaleza de la transcripción. Existen programas que logran digitalizar en partituras los archivos de audio, pero no pueden reconocer sutilezas de timbres ni distinguir, por ejemplo, cuando dos instrumentos son similares: como sucede con los reconocedores de voz o de texto, requieren la intervención humana para interpretar los detalles. En este caso, considerando que es una grabación de 1946 y con tres guitarras tocando al mismo tiempo, eran preferibles los papeles escritos por Ayerof. El proceso de formalización consistió en pasar a una matriz de adyacencia las notas por el método de redes completas (más abajo detallo este punto), generando una red direccionada consistente en el pasaje de una nota a otra en el pentagrama. La escala de medida es de intervalo de relaciones, sumando de a un punto cada vez que existiese un pasaje. Los inconvenientes y criterios tomados para esta etapa de formalización han sido los siguientes: 1 – Similarmente a lo que lo que sucede en el plano fonético, en la música hay unidades no significativas frente a otras que son pertinentes. Para este trabajo, tomar a las notas implica saber que la significancia entre cada una de dichas entidades está dada por la distancia con las otras entidades. Esta distancia está basada en un fenómeno natural, pero su adopción e interpretación es cultural y tiene su historia. La distancia de una octava es exactamente la relación 2:1 medida en hercios (Hz), la subdivisión de la octava en doce notas también responde a una regla de medición exacta, y la distancia entre cualquiera de las dos notas más cercanas siempre va a ser igual y se llama semitono. Esta es la base para las teorías de contrapunto y armonía que dominan la música occidental. Sin embargo, cuando se analizan profundamente ciertas obras musicales se encuentran una gran cantidad de “entidades intermedias” que serían fracciones de semitonos; esto no se presenta en instrumentos como el piano donde las teclas impiden correrse de las doce notas, pero sí en muchos instrumentos de cuerda o viento. En los casos frecuentes donde, por ejemplo, un instrumento de cuerda se desplaza entre dos notas alejadas pasando por todo el mástil, en un piano se interpreta tocando rápidamente todas las notas intermedias. En este solo de Django no se presenta esta situación, pero sí estiramientos de cuerdas de un semitono; en estos casos he optado por mapear ambas notas dado que, si lo que se busca es analizar estilos musicales, considero que hay que tomar en cuenta este tipo de detalles que pueden ser característicos de dicho estilo. 2 – Vinculado al punto anterior, existen casos donde el músico ejecuta pequeñas notas de baja intensidad a modo de pasaje. Para un músico, esos pequeños detalles pueden formar parte del color característico de su ejecución. Por el mismo motivo que en el párrafo anterior, y aprovechando la transcripción exhaustiva de Ayerof, se han incluido esas notas. Aunque hay que prestar atención y advertir que puede ser un riesgo por su implicancia en los cálculos, dado que se toma con el mismo peso una nota clara, fuerte y mantenida, que una nota rápida, de paso y suave. Tal vez a futuro, si resulta viable, se podría pensar alguna forma de mapear otro tipo de vínculos y generar una red multirrelacional. 3 – Cómo tomar los silencios fue otro obstáculo porque Ayerof llegaba a anotar silencios mínimos que resultaban en pequeñas fracciones de segundo. Desde el punto de vista de la ejecución, esto representaba un dilema porque los silencios pueden marcar el fin de un fraseo y un paso al siguiente, o simplemente un pequeño lapsus entre dos notas. Considerar a los silencios como otro nodo lo descarté porque modificaría mucho el análisis, y además existe un problema crucial: no es lo mismo un silencio imperceptible producto de un simple paso entre notas, que un silencio notorio entre dos fraseos, o un staccato 4 que puede ser un simple efecto rítmico. Frente a esto decidí que sólo consideraría los silencios de negra como fin de un fraseo, de forma tal que la siguiente nota a ese silencio no sería mapeada como la correspondencia de la nota anterior. 4 –Tampoco tracé la relación de un nodo con sí mismo; es decir, decidí que era igual que la misma nota se toque una vez o diez veces en el mismo periodo de tiempo. Pese a que melódicamente puede tener implicancias, a los fines de este trabajo decidí mapear sólo las relaciones entre diferentes notas. 5 – Tal como se aclara más arriba, el método utilizado fue de redes completas. El universo a trazar es el solo completo de “Nuages”. Sin embargo me encontré con un dilema: realizar la matriz sólo con las doce notas o usar todas las octavas usadas desde la nota más grave a la más aguda. Era una decisión que podía provocar grandes diferencias en el análisis y en su posterior interpretación. Porque de alguna forma las octavas tienen equivalencias. Por ejemplo, si había una correspondencia frecuente entre Do y Mi pero desparramadas en diferentes octavas, era probable que no se diferenciaran en los cálculos si registraba todo el espectro tonal; aparte, si luego se desean usar los datos para compararlos con fines armónicos, es irrelevante usar varias octavas a menos que se produzcan casos extremos como clusters 5 o acordes graves 6. Pero por el contrario, si tomaba sólo una octava y mapeaba las relaciones entre las notas, estaba otorgando la misma relación a dos notas con el mismo nombre pero con diferentes distancias dependiendo de la octava; por ejemplo, si parto de Do y subo (voy hacia los agudos) a Si estoy pasando por doce semitonos, pero si parto de Do y bajo a Si, 4 El staccato es un recurso de ejecución musical que consiste en acortar levemente el tiempo de la nota tocada. 5 Un cluster suele entenderse en música como un acorde conformado por varios semitonos continuos generando en la mayoría de los casos un sonido indefinido. 6 Los acordes en notas muy graves no suelen usarse porque no pueden distinguirse bien auditivamente a causa de la baja frecuencia emitida por la conjunción de las notas. Un ejemplo práctico es tomar las teclas más graves de un piano y tocar distintas combinaciones de ellas de a dos o tres notas: suena exactamente lo mismo. sólo estoy pasando a un semitono contiguo. Ante la duda y para evitar la irreversibilidad del registro, opté por la pluralidad: realicé ambas matrices. Una vez tomada esta decisión surgió otro interrogante: qué hacer, en la matriz de todas las octavas, con las notas dentro del registro que no se ejecutaran durante el solo. Para mi sorpresa, desde la nota más grave (Re) hasta la más aguda (Sol tres octavas más arriba) toca absolutamente todas las notas intermedias, en un total de treinta (notas / nodos). Por lo tanto será una consigna a tomar en cuenta la próxima vez. 6 – Hubo una parte del solo que no formalicé. Son tres acordes continuados que toca Django en un momento entre silencios. Mapearlos me traía dos obstáculos: el primero es que no eran notas solas y me ponía en el dilema de considerarlos como notas sueltas o mapearlas de otra forma, por ejemplo agregando un nodo por cada acorde. El segundo problema era que estaba entre silencios, y por la forma de ejecutarse era comping 7 separados de la melodía que estaba improvisando y sumándose por un segundo a las guitarras de fondo para enfatizar un momento del ritmo, por lo tanto estaba en duda de considerarlo como parte del solo. 7 – Como criterio para denominar a los nodos terminé usando los grados relativos al tono de la escala sobre la que era ejecutado el solo (Sol Mayor). Oscilé entre las notas reales y los grados, pero para la interpretación resultó más eficiente usar los grados; sólo en un caso debí recurrir a la nota real. De todas formas nada más implica un cambio de nombres en los nodos. Para el caso de comparar estas redes puede ser necesario considerar ambas denominaciones. Por ende, aquí se traducen los grados y las notas reales: I 7 = Sol Se llama comping a un recurso usado en el jazz que consiste en golpes sueltos de acordes rítmicos tocados por la guitarra o el piano mientras otro instrumento está improvisando. IIm = Sol# / La b II = La IIIm = La# / Si b III = Si IV = Do Vd = Do# / Re b V = Re V# = Re # / Mi b VI = Mi VIIm = Fa VII Fa # / Sol b = 4 - Cálculo, análisis e interpretación Para el cálculo usé las medidas de Densidad, Grado (en su función asimétrica, considerando a la salida como la nota primera y la entrada como la nota segunda), Cercanía, Grado de Intermediación, Centro/Periferia y Poder de Bonacich. Los grafos generados por el NetDraw son la figura 1 para la red de una octava y la figura 2 para la red octaveada (de varias octavas). En ambos casos los nodos están ordenados por su distancia correlativa en semitonos. Figura 1 Figura 2 Ambas redes arrojaban resultados disímiles en algunos datos, lo cual me permitió hacer una comparación e interpretar el análisis de forma más íntegra. En términos generales la red de una octava me ofreció mayor información para sacar conclusiones de tipo armónico, y la otra red me brindó la posibilidad de analizar al solo de Reinhardt desde un aspecto más cercano a la ejecución de su instrumento. La densidad entre ambos es claramente distinta. Mientras que la red octaveada da un valor de 1.5435, la red de una octava asciende a 3.3942. Mirando los grafos y viendo los resultados de los cálculos de Cercanía, se observa que la red octaveada tiene mayor vínculo entre las notas más cercanas (son treinta) que es una característica del instrumento, y particularmente en el área de los registros medio agudos. Tal vez en un piano estos valores no se den dado que al ejecutar el instrumento con las dos manos se puede abarcar notas de registros muy separados, pero en la forma clásica de ejecutar la guitarra –la de Django, con una sola mano sobre el trastero y la otra pulsando las cuerdas- brinda limitaciones para realizar grandes saltos tonales. Sin embargo, es posible en la guitarra hacer un paso a un par de octavas saltando de la 1º a la 6º cuerda, pero no es común realizar esto durante un solo, y este último parece ser el caso de Django. En los únicos dos momentos donde se observa un gran salto entre dos notas, casualmente es a dos notas que se corresponden con las cuerdas al aire (Re y Sol) con lo cual podríamos especular que sólo levantó un dedo y no que hizo un gran desplazamiento de los dedos o de la mano izquierda para alcanzar aquellas notas. Estos fueron los dos casos donde conocer la nota real de esos nodos resultó importante. Si se realizan mapeos de otros solos de Django, habría que prestar atención si este fenómeno sobre esas notas es recurrente a pesar de estar tocando en distintos tonos. Me interesó usar el cálculo de Poder de Bonacich 8 porque me permitía ver aquellas notas cuyas grandes conexiones tuvieran pocos vínculos, lo que marcaría una tendencia a dirigir los fraseos hacia ciertos nodos, en este caso, nuevamente ubicados en los registros medio agudos. En el caso de la red octaveada, los grados más importantes aparecen en los registros medio agudos (más cercanos a las primeras notas) y son el VII, VIIm (ambas con mayor grado de salida que de entrada, lo cual implica que es serían nota buscadas por pocas notas y a su vez se diseminarían hacia muchas más notas), I, V en dos octavas de diferencia (estas notas al contrario de los VII y VIIm tienen más grado de entrada que de salida, lo cual significarían que son buscadas por varias notas pero que luego se reducen a hacer de puente a unas pocas notas preestablecidas), III y IIIm. Sin embargo, la red de una octava -que agrupa a todas las notas independientemente de su octava- arroja un mayor grado del V, I, VII, III, IIIm, todos con una entrada y salida de cifras casi iguales (ver tabla 1). Esto tal vez indicaría que en el nivel concreto de la ejecución Django tendría más tendencia a usar patrones de fraseos preestablecidos en los registros medio agudos de la guitarra. Tabla 1 OutDegree InDegree NrmOutDeg NrmInDeg ------------ ------------ ------------ -----------8 8 V 47.000 47.000 23.737 23.737 “Bonacich propuso que ambas nociones centralidad y poder eran funciones de las conexiones del actor con su entorno. A más conexiones los actores tengan con tu entorno, más central eres tú. Cuantas menos conexiones éstos tengan con tu entorno, más poderoso eres” (Hanneman) 1 I 12 VII 5 III 4 IIIm 3 II 11 VIIm 38.000 37.000 37.000 35.000 30.000 30.000 36.000 37.000 35.000 30.000 31.000 26.000 19.192 18.687 18.687 17.677 15.152 15.152 13.131 19.192 18.182 18.687 17.677 15.152 15.657 9 V# 6 IV 25.000 23.000 12.626 11.616 10 VI 20.000 22.000 10.101 11.111 2 IIm 16.000 16.000 8.081 8.081 7 12.000 12.000 6.061 6.061 Vd 26.000 38.000 13.131 El cálculo de Centro-Periferia para la red de una octava arrojó dos grandes grupos de nodos interactuantes, uno de ellos conformado por I, III, V, VII. Estos cuatro grados son armónicamente los fundamentales de una escala mayor, lo cual indica una tendencia dentro del fraseo de Django a conformar lo que se denomina arpegios, enfatizando las notas más importantes del tono principal. Elevando el nivel de dicotomización se observan los siguientes grafos para la red de una octava (figuras 3 y 4) y para la red octaveada (figuras 5, 6 y 7). Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Los resultados de los cálculos, junto a la observación de la matriz y los diferentes grafos permiten realizar las interpretaciones comentadas a continuación. Armónicamente se observa que Django utiliza efectivamente la escala cromática, pero enfatiza ciertas notas las cuales suelen estar directamente conectadas. Es notorio que utiliza de forma importante grados que no corresponden a la escala mayor, como ser el IIIm y el VIIm ambos característicos del jazz o del blues, dado que provocan esa cadencia “triste” típica de este último; es significativo que la concurrencia entre ambos grados es muy alta, lo cual remarcaría el uso de ambas en forma continua para generar un clima blusero. También se destaca el grado V# (especialmente conectado con el V y II grado) que es una nota especial porque suena disonante, pero también genera un aire de exotismo oriental dado que en una escala mayor, al suplantarse su grado V por el V# provoca que dicha escala mayor se transforme en una menor armónica, donde aparecen figuras de dos semitonos continuos separados entre ellos por un tono o un tono y medio, típico de los géneros como el flamenco o aquellos influidos por la música árabe. Pero los vínculos más fuertes tonalmente se registran sobre todo en la alta conexión entre los III y V grado, lo que tal vez implique el énfasis en “bajar a tierra” el solo para que no parezca un producto raro e inaudible y tenga una dosis de cercanía con las progresiones tonales más típicas. Desde el lado de la ejecución pueden interpretarse varias cosas. En primer lugar, nunca toca ocho tonos de forma ascendente. En la guitarra esto implica tocar sucesiones de notas tal como se muestra en la figura 8, lo cual coincidiría con su incapacidad para poder ejecutar ciertas posturas, dado que sólo usa dos dedos. Por ejemplo, es muy frecuente la secuencia de subir de una IIIm a una V, pero nunca sube de una V a una IIIm porque eso le implicaría adoptar la pose anterior. Sin embargo, esta es una conclusión extraída a partir de evaluar un solo: habría que hacer más relevamientos y prestar atención a las notas agudas, dado que allí el trastero de la guitarra se vuelve más corto y le permitiría realizar esas progresiones con más facilidad. Figura 8 La otra observación notoria es que pese a que hace un recorrido por todas las notas y casi todas ellas están unidas por el semitono contiguo (figura 9), esta figura no es la postura principal que se observa, tal como se supondría –considerando su tendencia al cromatismo, y que para alcanzar las distancias de ocho semitonos debería pasar de forma obligada por lo menos por otra nota para suplir su imposibilidad técnica-, sino que tienen una alta predominancia aquellas figuras de tres semitonos ascendentes (figura 10, y para verlo en los grafos dicotomizados las figuras 6 y 7), presentes en las progresiones desde el grado III al V (en las dos octavas medio agudas, en la más grave directamente nunca baja del V al III), del V al VIIIm, del VII al II y del VIIm al IIm. Pero si se vuelve al grafo sin dicotomizar (figura 2) se observa una mayor frecuencia de esta progresión. Y en un segundo lugar en cuanto a la repetición de posturas se observa la de dos semitonos (figura 11), que es similar en postura a la de tres semitonos. Figura 9 Figura 10 Figura 11 5 – Comentarios finales Los resultados obtenidos en este trabajo parecen prometer un acercamiento fructífero entre la música y el análisis reticular, aunque se requiere reveer y reflexionar en general sobre algunos puntos tomados para este caso: 1 – Se deben hacer mayores relevamientos y análisis para someterlos a comparación. Además, a partir de esos datos seguramente se deben rever los criterios de formalización y tomar precauciones que pueden afectar los resultados de los análisis, como por ejemplo en los casos donde se toquen dos notas consecutivas repetidamente durante un largo periodo de tiempo. 2 – Se deben explorar otras medidas de cálculo. Tal vez alguna como k-plex 9 para reconocer vinculaciones obligadas entre las notas a partir de la definición de limitaciones específicas al grado de la escala musical. También es probable que los cálculos de equivalencia regular 10 otorguen alguna luz al tema de las notas entre las octavas a fin de poder centrar ambas redes en una sola, aunque es probable que esto implique reformulaciones y cambios en la etapa de formalización de los datos. 3 – A fin de conjugar diferentes tipos de vínculos entre las notas se podría hacer una red multirrelacional, tal vez tomando datos cualitativos para formalizarlos en una escala de medida nominal de categoría múltiple, como las ejecuciones características del instrumento, la coincidencia armónica con el acorde correspondiente al momento de ejecución de las notas, o el tipo de unión entre las notas (simple, por estiramiento de la cuerda, por desplazamiento o portamento, etc). 4 - Puede encararse a futuro como una red multimodal, sumando niveles de análisis: canciones completas, partes de obras, artistas, etc. 5 – Los resultados de estos análisis deberían complementarse con resultados de otros métodos a fin de poder compararlos para ver regularidades y rastrear patrones en artistas, estilos, géneros, etc., teniendo en cuenta las limitaciones y el desafío que implica encontrar similitudes en ámbitos sociales de gran dinámica. 9 “… un actor es considerado miembro de un clique si tiene vínculos con todos menos otros dos actores en dicho clique. Para ser incluido en un K-plex, un actor debe estar ligado con todo excepto k otros actores en el grupo.” (Hanneman) 10 “Se dice que dos nodos son equivalentes regularmente si tienen el mismo perfil de lazos con miembros de otros conjuntos de actores que también son equivalentes regularmente (…) Los actores equivalentes regularmente no ocupan necesariamente las mismas posiciones respecto a otros actores individuales, más bien tienen los mismos tipos de relaciones con algunos miembros de otros grupos de actores.” (Hanneman) 6 – Vinculado al punto anterior, los resultados de estos análisis pueden cotejarse con sistemas de simulación que tomando las características obtenidas puedan generar secuencias musicales que sean reconocidas con el estilo analizado. 6 - Bibliografía Ayerof, Stan. The music of Django Reinhardt. Mel Bay Publications, Missouri, 1978. Borgatti, Steve. Conceptos básicos de Redes Sociales. 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