Soluciones 7

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DEL TEMA 7
EJERCICIO 1
a)
Falso. La empresa deseará que el ingreso marginal sea igual al coste marginal (estando
en la parte creciente del coste marginal). En palabras, que el coste de la última unidad
sea igual al ingreso que obtiene por la última unidad. En competencia perfecta, el
ingreso marginal es el precio.
Si el precio fuese mayor que el coste marginal, la empresa podría aumentar sus
beneficios produciendo más (por lo tanto, no estaría maximizando beneficios).
b)
La curva de oferta en competencia perfecta viene dada por la parte creciente del coste
marginal siempre que el precio sea mayor que el mínimo coste variable medio mínimo.
En competencia perfecta, la condición de maximización de beneficios es P = CMg(P).
Dado que CMg(Q) = 2Q + 1, entonces, la curva de oferta viene dada por P = 2Q + 1.
La explicación que se presenta a continuación no se exigirá a los estudiantes, pero
puede ayudarles a aclarar sus ideas.
El coste variable medio es CVMe(Q) = (Q2 + Q)/Q = Q + 1. El mínimo de esta función
se alcanza para Q = 0 (Q debe ser mayor o igual que 0). Sustiyendo obtenemos el
CVMe mínimo CVMe(0) = 1.
Luego la curva de oferta podría escribirse como
P 1
− si P ≥ 1
2 2
Q=0
si P < 1
Q=
Gráficamente, podemos representarla como
P
P = 2Q + 1
Q
1
c)
Verdadero. Si cierra tendrá como pérdidas sólo los costes fijos. Si no cierra sus pérdidas
serán los costes fijos y parte de los costes variables (concretamente la diferencia entre
los costes variables y los ingresos).
d)
Falso. Una de las características que define un mercado de competencia perfecta es que
las empresas son precio-aceptantes y toman el precio de mercado como dado. Esto hace
que se enfrenten a una curva de demanda completamente horizontal (totalmente
elástica). A un precio superior al de mercado no venderán nada, porque los
consumidores comprarán al precio de mercado a otra de las múltiples empresas que
operan en el mercado.
P
Demanda
Q
EJERCICIO 2
a)
Los beneficios se obtienen simplemente calculando la diferencia entre ingresos totales y
costes totales.
Cantidad producida
Coste total (€)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
19
27
37
Ingreso total (€)
0
8
16
24
32
40
48
56
Beneficios (€)
-8
-1
6
13
19
21
21
19
Luego la empresa obtiene el máximo beneficio cuando produce 5 ó 6 unidades.
b)
El coste marginal es el coste producir la última unidad, mientras que el ingreso marginal
es el ingreso que se obtiene por la última unidad.
2
Cantidad producida
0
1
2
3
4
5
6
7
Coste total (€)
8
9
10
11
13
19
27
37
Ingreso total (€)
0
8
16
24
32
40
48
56
Beneficios (€)
-8
-1
6
13
19
21
21
19
Coste mg (€)
---
1
1
1
2
6
8
10
Ingreso mg (€)
---
8
8
8
8
8
8
8
Podemos ver claramente que el ingreso marginal es constante y se cruza con el coste
marginal para la unidad producida número 6.
12
10
IMg
CMg
8
6
4
IMg
2
CMg
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q
EJERCICIO 3
Como de costumbre buscamos el nivel de producción que hace el beneficio máximo.
Para ello buscamos aquel punto donde el CMg es igual al IMg (que, al estar en un
mercado perfectamente competitivo es igual al precio). Podemos calcular los costes
totales o beneficios totales o el coste marginal y el ingreso marginal.
3
Producción
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Costes variables (€)
200
201
203
206
210
215
221
228
236
245
255
266
278
Coste mg (€)
---
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Precio (€)
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
Ingresos (€)
210
217
224
231
238
245
252
259
266
273
280
287
294
Beneficios (€)
10
16
21
25
28
30
31
31
30
28
25
21
16
La empresa producirá 36 ó 37 unidades, ya que en esos puntos obtiene los máximos
beneficios.
A corto plazo la empresa siempre producirá porque el precio es mayor que el coste
variable medio.
4