EJERCICIOS RESUELTOS CLCULOS CARGAS TRMICAS

EJERCICIOS RESUELTOS
a) Cálculos calor
1. Calcular el diferencial logarítmico de temperatura en un intercambiador a flujo paralelo
y flujo contracorriente, sabiendo que las temperaturas son las siguientes:
Entrada fluido frío
Salida fluido frío
Entrada fluido caliente
Salida fluido caliente
+ 10ºC.
+ 35ºC.
+ 150ºC.
+100ºC.
Resultados:
Flujo paralelo
Flujo contracorriente
97,75 ºC
101,99 ºC
2. En un condensador multitubular construido con tubo de cobre aleteado, tipo truffin,
con una relación de superficies exterior a interior de 3,6 m2/m2 se prevé, según
catálogo, un coeficiente de transmisión de 1.100 W/m2xºC, partiendo de un factor de
ensuciamiento de 0,0001 m2xºC/ W. Si es estima que el factor de obstrucción puede
ser de 0,0002 m2xºC/ W ¿Como quedará afectado el coeficiente de transmisión?
Resultados:
Descenderá hasta 788 W/m2xºC
b) Cálculos cargas térmicas
3. Calcular las infiltraciones de calor en una cámara destinada a la conservación de
productos lácteos, con las siguientes prestaciones:
Temperatura exterior
Humedad relativa exterior
Temperatura interior
Humedad relativa interior
Dimensiones
Entrada diaria género
Temperatura entrada
Coeficiente transmisión medio de paredes,
techo y suelo
+32 ºC
60 %
+2 ºC
80 %
10 x 5 x 4 m
5.000 kg
+15 ºC
0,27x10-3 kW/m2xºC
Hipótesis de cálculo:
Tiempo de funcionamiento
Condiciones de uso
Presencia de personal
Número de personas
Al ser mayoritariamente producto envasado FCS
16 h/día
Tráfico normal
4 h/día
2
0,95
Cálculos:
Transmisión:
Aplicación fórmula (83)
St = 2x(10x5+(10+5)x4) = 220 m2
K = 0,27x 10-3 kW/m2x°C
∆t = (32-2) ºC
H = 24 h/día
Además, para obtener kJ/día, es necesario pasar los kW (Kj/s) que tenemos a
kJ/h, por lo que debemos multiplicar el resultado por 3600:
Qt = 2x(10x5+(10+5)x4)x0,27x10-3x(32-2)x24x3.600 =
153.965 kJ/d
Infiltración:
Se aplica la fórmula (84).
Calcularemos primero la diferencia de entalpías, para lo que usaremos la ecuación
(85) y la adjunta tabla I:
Entalpía aire exterior:
1x32+2490x60/100x30,76/1000+1,92x60/100x30,76/1000x32 = 79,089 kJ/kg
Entalpía aire exterior:
1x2+2490x80/100x4,382/1000+1,92x80/100x4,382/1000x2 = 10,742 kJ/kg
Diferencia entalpías:
68,347 kJ/kg
Se sustituye el valor hallado en la ecuación antes mencionada:
Qi = (10x5x4)x50/(10x5x4)1/2x1,284x68,347 =
62.054 kJ/d
Género:
Se emplea la ecuación correspondiente al enfriamiento de género fresco, tomando
el calor específico del género de la tabla 10 y multiplicándolo por 4,18 para
transformar las Kcal/kgxºC a kJ/kgxºC.
Qg = 5.000x(0,9x4,18)x(15-2) =
244.530 kJ/d
Embalaje:
Se tomará en este caso, a falta de mejores indicaciones, un porcentaje del 5% del
calor de mercancía.
QE = 0,05x244.530 =
12.227 kJ/d
Calor de maduración:
Es exclusivo de frutas y verduras
Iluminación:
Se usa la ecuación (92), debiéndose tener presente que de utilizar las unidades
reflejadas en la misma hay que convertir los Watios a kW, por lo que deberemos
dividir por 1.000:
Qa = (0,025/1000)x3.600x(10x5) x500x4 =
9.000 kJ/d
Se ha considerado una iluminación de 500 Lux
Personal:
Se utiliza la ecuación (93):
Qp = 2x836x4 =
6.688 kJ/d
Ventiladores:
Como en este ejercicio se desconoce la potencia y número de ventiladores, se
hará una estimación de la misma mediante aplicación de la ecuación (93),
suponiendo una diferencia de temperatura en el aire a su paso a través de la
batería de 3 ºC y dividiendo entre las horas de funcionamiento previstas del
evaporador, al objeto de encontrar el caudal horario:
ΣQ = 153.965+62.054+244.530+12.227+9.000+6.688 =
488.464 kJ/d
G = 488.464x1,15x0,95/(1,254x3x16) =
8.866 m3/h
Con ello, admitiendo una presión total de servicio en los ventiladores de 20 mm y
un rendimiento del 50 %, podemos estimar la potencia absorbida por los mismos,
en:
Pm = 8.866x20/(75x(1+2/273)x3.600x0,5x1,36) ≈
0,96 kW
Y el calor cedido por los ventiladores valdrá por tanto.
Qv = 0,96x3.600x16 =
55.224 kJ/d
Suma total de cargas térmicas
Potencia frigorífica necesaria = 543.687/(3.600x16) =
543.687 kJ/d
9,4 kW
4. Calcular las cargas térmicas que se producen en una cámara destinada a la
conservación de carne de ternera congelada, con las siguientes premisas de
funcionamiento:
Temperatura exterior
+32 ºC
Humedad relativa exterior
60 %
Temperatura interior
-20 ºC
Humedad relativa interior
90 %
Dimensiones
20 x 15 x 6 m
Entrada diaria género
20 % de su capacidad de almacenamiento
Estiba
350 kg/m3
Temperatura entrada del género
-15 ºC
Coeficiente transmisión medio de paredes,
techo y suelo
0,16x10-3 kW/m2xºC
Hipótesis de cálculo:
Tiempo de funcionamiento
Condiciones de uso
Presencia de personal
Número de personas
Al ser congelados se adopta FCS
18 h/día
Tráfico intenso
10 h/día
2
0,95
Resultados del cálculo:
Transmisión:
Infiltración:
Género:
Iluminación:
Personal:
733.225 kJ/d
580.186 kJ/d
1.106.028 kJ/d
135.000 kJ/d
16.720 kJ/d
Ventiladores:
Suma total de cargas térmicas
Potencia frigorífica necesaria
299.332 kJ/d
2.870.491 kJ/d
44,3 kW
5. Calcular la potencia frigorífica necesaria para atender una cámara destinada a la
conservación de manzanas, con las siguientes premisas de funcionamiento:
Temperatura exterior
+32 ºC
Humedad relativa exterior
60 %
Temperatura interior
0 ºC
Humedad relativa interior
85 %
Dimensiones
12 x 8 x 6 m
Entrada diaria género
10 % de su capacidad de almacenamiento
Estiba
250 kg/m3
Temperatura entrada del género
+25 ºC
Coeficiente transmisión medio de paredes,
techo y suelo
0,27x10-3 kW/m2xºC
Hipótesis de cálculo:
Tiempo de funcionamiento
Condiciones de uso
Presencia de personal
Número de personas
Al ser producto sin embalar FCS
20 h/día
Tráfico normal
3 h/día
1
0,85
Resultados del cálculo:
Transmisión:
Infiltración:
Género:
Embalaje:
Maduración I:
Maduración II:
Iluminación:
Personal:
Ventiladores:
Suma total de cargas térmicas
Potencia frigorífica necesaria
298.598 kJ/d
110.279 kJ/d
1.309.176 kJ/d
65.459 kJ/d
108.346 kJ/d
135.432 kJ/d
12.960 kJ/d
2.508 kJ/d
208.149 kJ/d
2.250.907 kJ/d
31,3 kW
6. Calcular la potencia frigorífica necesaria para congelar pescado, con las siguientes
premisas de funcionamiento:
Temperatura exterior
Humedad relativa exterior
Temperatura del aire interior
Humedad relativa interior
Dimensiones
Capacidad congelación
Temperatura entrada del género
+32 ºC
60 %
-35 ºC
95 %
10 x 4 x 4 m
10 Tm/d
+5 ºC
Coeficiente transmisión medio de paredes,
techo y suelo
0,15x10-3 kW/m2xºC
Hipótesis de cálculo:
Una vez realizado el preestudio, en el túnel se montará un evaporador que está
provisto de 3 ventiladores de 3 kW
Tiempo de funcionamiento
20 h/día
Condiciones de uso
Tráfico normal
Presencia de personal
0 h/día
Número de personas
0
FCS
0,85
Resultados del cálculo:
Transmisión:
Infiltración:
Género:
Ventiladores:
Suma total de cargas térmicas
Potencia frigorífica necesaria
165.888 kJ/d
106.490 kJ/d
3.300.463 kJ/d
648.000 kJ/d
4.220.841 kJ/d
58,6 kW
Temp.
Aire en ºC
-50
-49
-48
-47
-46
-45
-44
-43
-42
-41
-40
-39
-38
-37
-36
-35
-34
-33
-32
-31
-30
-29
-28
-27
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Hum. Abs.
Saturación
gragua/Kgaire
0,024252
0,027705
0,031075
0,03535
0,0395
0,0444
0,0501
0,0558
0,0631
0,0706
0,0794
0,0888
0,0994
0,1118
0,1239
0,1398
0,1540
0,1727
0,1906
0,2122
0,2351
0,2598
0,2887
0,3208
0,3537
0,3948
0,4327
0,477
0,527
0,580
0,639
0,703
0,773
0,849
0,932
1,022
1,121
1,227
1,344
1,471
1,607
1,757
1,918
2,093
2,261
2,487
2,708
2,947
3,206
3,486
3,787
Densidad
aire seco
3
Kg/m
Temp.
Aire en ºC
1,58
1,573
1,566
1,559
1,552
1,545
1,538
1,531
1,524
1,517
1,51
1,504
1,498
1,492
1,486
1,48
1,474
1,468
1,462
1,456
1,45
1,445
1,44
1,435
1,43
1,425
1,42
1,415
1,41
1,405
1,4
1,394
1,388
1,382
1,376
1,37
1,364
1,358
1,352
1,346
1,34
1,335
1,33
1,326
1,321
1,317
1,312
1,307
1,302
1,298
1,293
Tabla I
Hum. Abs.
Saturación
gragua/Kgaire
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
4,076
4,382
4,709
5,056
5,425
5,819
6,238
6,684
7,158
7,663
8,198
8,768
9,371
10,012
10,692
11,413
12,177
12,987
13,845
14,755
15,717
16,735
17,813
18,953
20,159
21,434
22,782
24,207
25,713
27,304
28,984
30,760
32,635
34,615
36,706
38,914
41,245
43,706
46,304
49,049
51,945
55,006
58,232
61,649
65,259
69,060
73,086
77,328
81,831
86,584
Densidad
aire seco
3
Kg/m
1,2885
1,284
1,2795
1,275
1,27
1,265
1,2615
1,258
1,253
1,248
1,2435
1,239
1,2345
1,23
1,226
1,222
1,2175
1,213
1,209
1,205
1,201
1,197
1,193
1,189
1,185
1,181
1,177
1,173
1,169
1,165
1,161
1,157
1,1535
1,15
1,146
1,142
1,1385
1,135
1,1315
1,128
1,1245
1,121
1,1175
1,114
1,1105
1,107
1,1035
1,1
1,0965
1,093
c) Instalaciones una etapa
1. En una instalación frigorífica que trabajará con R-134A se precisa una potencia
frigorífica de 75 kW. La temperatura de evaporación prevista es de -5º C, saliendo el
refrigerante del evaporador con una recalentamiento de 7º C y recalentándose otros
5º C antes de alcanzar la aspiración del compresor, debido a la penetración de calor
en la tubería, sufre además una pérdida de presión de 1º C, a causa de los
rozamientos.
La licuefacción se lleva a cabo mediante un condensador enfriado por aire, llegando el
líquido al sistema de expansión con un subenfriamiento de 2º C. La temperatura. de
condensación será de 45º C. Conociendo
Datos de cálculo:
•
•
•
Rend. indicado = 0.83
Rend. volumétrico total = 0.77
Rend. mecánico = 0.94
Situación
Salida evaporador
Entr. Compresor
Entr. válv. expansión
Desc. isoentrópica
Temperatura ºC
+2
+7
+43
+58
Entalpía kJ/kg
400,4
405,4
262,6
439,4
Presión sat.
ºC
-5
-6
+45
+45
Vol. sp.
l/kg
85,47
91,16
0,882
19,1
Resultados del calculo:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Caudal másico (1.960 Kg/h)
Desplazamiento geométrico compresor (232 m3/h)
Temperatura descarga (+63,5º C)
Potencia indicada (22,3 kW)
Potencia necesaria en eje compresor (23,7 kW)
Capacidad del condensador (100 kW)
C.O.P Carnot.(5,36)
C.O.P Real.(3,36)
Grado de calidad.(0.627)
2. Una cámara de congelados esta atendida por una instalación frigorífica, que dispone
de intercambiador de calor entre las tuberías de líquido y aspiración se trabaja con
condensador evaporativo, condensando a + 35 ºC y la temperatura de evaporación
será de –27 ºC, con siete grados de recalentamiento útil, requiriéndose una potencia
frigorífica de 130 kW. El refrigerante usado es el R404A y con el intercambiador se
desea provocar un subenfriamiento adicional de 10 ºC en el líquido condensado, que
ya llega con un subenfriamiento de 2 ºC al intercambiador..
Datos de cálculo:
•
•
Rend. indicado = 0.8
Rend. volumétrico total = 0.76
•
Pérdida mecánica de rozamiento en el compresor = 3 kW
Situación
Salida evaporador
Entrada intercambiador
Salida intercambiador
Temperatura ºC Entalpía kJ/kg Presión sat. ºC Vol. sp. l/kg
-20
356
-27 Dew Point
86,5
33
247,9 +35 Buble Point
0,99
23
232,3
+35
0,94
Hallar:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Entalpía en aspiración compresor (371,6 kJ/kg)
Temperatura aspiración compresor (-1,7 ºC)
Temperatura del líquido antes de la válvula de expansión (+23 ºC)
Capacidad del intercambiador (16,4 kW)
Volumen específico aspiración compresor (94,1 l/kg)
Caudal másico (3.783 kg/h)
Desplazamiento geométrico del compresor (468 m3/h)
Entalpía teórica de descarga según isoentrópica (416 kJ/kg)
Temperatura real de descarga en (+78ºC)
Potencia indicada (58,3 kW)
Potencia necesaria en eje compresor (61,3 kW)
Capacidad del condensador (188,3 kW)
C.O.P Carnot.(3,97)
C.O.P Real (2,23)
Grado de calidad (0,56)
Atención: Para la resolución del problema tengan en consideración que los valores
absolutos de las entalpías pueden diferir en función del punto de partida considerado en
el gráfico o programa que se utilice, no obstante las diferencias serán las mismas.
3. En una instalación de dos etapas que trabaja con NH3 y con refrigerador intermedio
del tipo abierto, la potencia frigorífica bruta del compresor de baja es de 300 kW y las
condiciones de servicio son las siguientes:
N SITUACION PRES.
1
2
3
4
5
6
7
Ent. compr. baja
Desc. isoentrópica
Entrada evap.
Entrada refrig. int.
Sal. refrig. int.
Ent. compr. alta
Desc. isoentrópica
0,72
2,91
2,91
13,5
2,91
2,91
13,5
TSAT.
TREAL
-40
-30
-10 +63,8 (Teórica)
-10
-10
+35
+32
-10
-10
-10
-5
+35 +107 (Teórica)
ENT.
1729,64
1922,75
454,2
647,83
1749,42
1761,94
1990,32
V. ESP.
1625
555
1,53
1,68
417
427
130
La descarga isoentrópica se a las condiciones teóricas, por lo que deberá calcularse el
punto real de descarga.
La presión se mide en bar, la temp. en ºC, la entalpía en kJ/kg. y el volumen específico
en l/kg.
Datos de cálculo:
•
Rend. Indicado compresor baja = 0.85
•
•
•
•
•
Rend. volumétrico total compresor baja = 0.81
Rendimiento mecánico compresor baja = 0,95 kW
Rend. Indicado compresor alta = 0.81
Rend. volumétrico total compresor alta = 0.77
Rendimiento mecánico compresor alta = 0,93 kW
Compresor baja:
•
•
•
•
•
•
Caudal másico (847 Kg/h)
Desplazamiento geométrico compresor (1.699 m3/h)
Temperatura descarga (+78,5º C)
Potencia indicada (53,4 kW)
Potencia necesaria en eje compresor (56,25 kW)
Capacidad necesaria compresor alta (353,4 kW)
Compresor alta:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Caudal másico (1.155 Kg/h)
Desplazamiento geométrico compresor (640 m3/h)
Temperatura descarga (+125,5º C)
Potencia indicada (90,5 kW)
Potencia necesaria en eje compresor (97,3 kW)
Capacidad del condensador (448 kW)
C.O.P Carnot.(3,1)
C.O.P Real.(2,08)
Grado de calidad.(0.67)
7. Un compresor de tornillo que funciona con NH3, y trabajaba con el evaporador
alimentado directamente con líquido a alta presión, a -17/+40 °C, daba una potencia
frigorífica de 300 KW. Se desea saber que modificación sufrirá la potencia frigorífica al
montarse un economizador del tipo abierto, de forma que la temperatura saturada del
refrigerante en la compuerta del economizador fuese de -10 °C. (las entalpías son:
1.740,67kJ/kg para el vapor aspirado, 688,86 kJ/kg para el líquido a la salida del
condensador y 454,2 kJ/kg para el líquido refrigerado).
Resultado: Habrá un aumento de capacidad de 66,93 kW
d) Pérdida de carga.
1. Precisamos refrigerar un recinto con las siguientes prestaciones:
Potencia frigorífica
Fluido termoportador
Temperatura media del fluido
Densidad
Viscosidad cinemática
Calor específico
Diámetro interior del tubo previsto
Longitud equivalente estimada
120 kW
Etilénglicol agua al 30 %
-7,5 ºC
1.050 kg/m3
0,57 x 10 –5 m2/s
3,63 kJ/kgxºC
82,5 mm
150 m
Diferencial de temperatura previsto
4 ºC
Datos de cálculo:
Velocidad fluido
Número de Reynolds
Pérdida calculada
1,47 m/s
21.311
54 kPa
2. Tenemos un flujo bifásico formado por:
Refrigerante
Caudal bombeado
Caudal evaporado
Caudal que retorna por la aspiración en estado líquido
Densidad vapor
Densidad líquido
Viscosidad líquido
Viscosidad vapor
Longitud equivalente
Diámetro interior tubería
R717
1.152 kg/h
288 kg/h
864 kg/h
1,189 kg/m3
674 kg/m3
3,74 x 10-7 m2/s
7,89 x 10-6 m2/s
150 m
82,5 mm
Datos de cálculo:
Método de Nelson, Lockart y Martinelli
-
Velocidad líquido
Número de Reynolds líquido
Factor rozamiento
Pérdida líquido
Factor de flujo
Parámetro Phi
Pérdida carga flujo bifásico
0,067 m/s
14.694
0,029
0,0119 m.c.f
0,151
14
9,4 kPa
Método de W. Wayne Blackwell
-
Velocidad vapor
Número de Reynolds vapor
Factor rozamiento
Pérdida vapor
X
Yg
Pérdida carga flujo bifásico
12,58 m/s
131.610
0,0199
292 m.c.f
0,158
4,25
13,04 kPa
Éste último resultado está más cercano a mediciones efectuadas, siempre que
sea posible sera de uso preferente.
ALGUNOS VINCULOS RECOMENDADOS
Organismos oficiales
http://www.mtas.es/insht/legislation/
http://www.eurammon.com/englisch/html/index.html
http://www.anefryc.com/
http://www.iiar.org/
Fluidos termoportadores
http://www.epsltd.co.uk/tyfoxit_benefits.pdf
http://www.hycool.net/
http://www.temper.se/
http://www.dow.com/heattrans/
Fabricantes equipos
http://www.bitzer.de/
http://www.ecogroup.com/