José Luis Fernández Serrano* M.ª Dolores Robles Fernández** TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA EN LOS TIPOS A CORTO PLAZO ESPAÑOLES En este trabajo se analizan las distintas implicaciones de la Teoría de las Expectativas sobre el comportamiento de los tipos de interés a corto plazo en España. Se analiza la presencia de cambios estructurales con procedimientos secuenciales que permiten detectar endógenamente no sólo si ha habido cambios, sino la fecha en la que éstos han tenido lugar. Se detectan cambios estructurales en dichos tipos de interés que tienen lugar a mediados de 1993. Los resultados parecen indicar que el incumplimiento de la Teoría de las Expectativas en los tipos de interés analizados está directamente relacionado con dichos cambios estructurales. Una vez que se incorporan esos cambios en el análisis, se encuentra una clara evidencia a favor de la Teoría de las Expectativas a partir de mayo de 1993. Palabras clave: estructura temporal de los tipos de interés, primas por plazo, cointegración, cambio estructural, contrastes secuenciales. Clasificación JEL: C15, C32, E43. 1. Introducción Como es bien conocido en la literatura financiera, el análisis del comportamiento de los tipos de interés es de * Departamento de Economía, Universidad Europea-CEES. ** Departamento de Economía Cuantitativa, UCM. Los autores desean mostrar su agradecimiento a Mayte Ledo, quien amablemente les proporcionó los datos. Este trabajo se ha beneficiado de los comentarios de los participantes del XVII Simposio de Análisis Económico y del IV Encuentro Internacional de Finanzas (Viña del Mar, Chile). Agradecen la financiación recibida del Ministerio de Ciencia y Tecnología a través del Proyecto BEC2003-03965. Cualquier error es de la entera responsabilidad de los autores. extremada importancia. En particular, el conocimiento de la estructura temporal de los tipos de interés (ETTI en adelante) es fundamental. Además de ser un claro indicador de la evolución futura de los tipos de interés y de la tasa de inflación de la economía, la ETTI permite analizar el impacto de la política monetaria llevada a cabo por parte de los bancos centrales. Por otro lado, la mayoría de los activos financieros se valoran a través de la ETTI, la cual es también básica en el diseño de estrategias de gestión de riesgos, en la toma de decisiones de inversión y financiación, etcétera. Muchos son los trabajos que se han centrado en el análisis de las distintas hipótesis teóricas que pueden TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 243 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ estar detrás del comportamiento de los tipos de interés. La hipótesis que ha recibido más atención por parte de la literatura es la Hipótesis de las Expectativas (HE en adelante), según la cual, los tipos a largo plazo no son más que una suma ponderada de los tipos a corto plazo esperados. Sin embargo, la evidencia empírica encontrada no es concluyente, rechazándose en la mayoría de los casos alguna de las implicaciones de HE1. Algunos autores, como Mankiw y Miron (1986), han puesto de manifiesto que el comportamiento de los tipos de interés puede verse afectado, de manera importante, por cambios en el entorno económico y en la política monetaria. Según sea el objetivo último de ésta y la forma en que se instrumenta, su impacto sobre la evolución temporal de los tipos de interés puede ser diferente y, por tanto, puede serlo también la transmisión de sus efectos desde los tipos a corto hacia los tipos a largo. Mankiw y Miron (1986) encuentran que el rechazo de la HE está directamente relacionado con este hecho. Estos resultados han motivado el análisis de la ETTI en modelos en los que se permiten cambios de régimen. Por ejemplo, Hamilton (1988) muestra que si se incluye en el modelo tal posibilidad, no se puede rechazar la HE. En el caso de los países de la Unión Europea, las transformaciones a que se han visto sometidos a raíz del proceso de integración económica, han constituido una fuente de inestabilidad de los tipos de interés. Por ejemplo, Episcopos (2000) encuentra cambios en los tipos a corto de Bélgica a finales de 1993 y Alemania en 1994. Dahlquist y Gray (2000) encuentran cambios en los tipos de interés de Bélgica, Dinamarca, Francia, Alemania, Italia y Holanda relacionados con los ataques especulativos a las distintas monedas del Sistema Monetario Europeo (SME) a principios de la década de los noventa. Fernández-Serrano y Robles (2004) encuentran cambios de régimen en el tipo de interés a 1 Véase SHILLER (1990), PAGAN et al. (1996) o ABAD y ROBLES (2003) para una revisión de la literatura sobre el tema. 244 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 un mes español asociados con cambios en la política monetaria. Los trabajos realizados sobre tipos de interés a corto plazo en España han puesto de manifiesto el incumplimiento de alguna de las implicaciones de la Hipótesis de la Expectativas. La mayoría de ellos se ha centrado en los tipos del mercado interbancario, como Ayuso y de la Torre (1991), Ayuso et al. (1992), Flores (1995), Pérez et al. (1997), Prats y Beyaert (1998), Robles y Flores (2000) y Domínguez y Novales (2000), estos últimos con tipos de Eurodepósitos. También la economía española ha sufrido grandes transformaciones tras su ingreso en la Comunidad Económica Europea en 1986. Entre los hechos más relevantes cabe destacar su incorporación al Sistema Monetario Europeo en 1989, o el proceso de convergencia con el resto de países de la Unión Europea, que dio como resultado la entrada de la moneda española en el Euro en 1999. Por ello, cabe preguntarse si el rechazo de la HE señalada en el párrafo anterior se ha debido a la presencia de cambios estructurales relacionados con estos hechos. En este contexto, el principal objetivo de este trabajo es analizar si los cambios en el entorno económico, en particular los cambios en la instrumentación de la política monetaria, han afectado al Proceso Generador de Datos (PGD) de los tipos de interés a corto plazo españoles. Del mismo modo, analizamos su efecto sobre las relaciones entre los distintos plazos, es decir los efectos sobre la ETTI. En particular, estudiaremos las principales implicaciones de la HE sobre el comportamiento de los tipos de interés y de las primas por plazo, incorporando de manera explícita la posible presencia de cambios estructurales en los tipos de interés. Para considerar la existencia de cambios estructurales emplearemos un procedimiento secuencial. Dicho procedimiento permite no sólo detectar la presencia de tales cambios, sino que proporciona, de forma endógena, la fecha más probable en la han tenido lugar. Una vez determinados los posibles puntos de ruptura, comprobaremos si tanto la relación de equilibrio a largo plazo entre los tipos de interés como el comportamiento de TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... las primas por plazo han permanecido invariantes antes y después del cambio. El análisis lo hemos estructurado de la siguiente forma. En el apartado 2 se describe el entorno económico español entre 1987 y 2000. En el apartado 3 mostramos las implicaciones empíricas de la Teoría de las Expectativas. En el apartado 4 se describe el procedimiento para analizar de forma endógena la existencia de un posible cambio estructural en el comportamiento de los tipos de interés y se muestran los resultados de este análisis. El apartado 5 se destina al análisis empírico de las implicaciones de la Teoría de las expectativas y, por último, el apartado 6 recoge las principales conclusiones. 2. Cambios en el entorno económico español La instrumentación de la política monetaria por parte de la autoridad monetaria está relacionada con la evolución general de la economía. Los cambios en las condiciones del ciclo económico pueden afectar a los tipos nominales a través de cambios en las expectativas de inflación y en los tipos de interés reales. En el caso de la economía española, se puede hablar de, al menos, tres fases del ciclo económico desde 1987: 1) expansión hasta finales de 1991, 2) una recesión profunda entre 1992 y principios de 1994, y 3) una nueva expansión hasta el final del período2. Con objeto de ilustrar gráficamente estas fases calculamos el componente cíclico del PIB, de una manera aproximada, entre 1987 y 1999 (Gráfico 1). Durante este período podemos distinguir distintas pautas de comportamiento, diseño y ejecución de la política 2 A diferencia de otros países como Estados Unidos, no existe en el caso de España un organismo que proporcione las «fechas oficiales» de las distintas fases del ciclo. En este sentido podemos destacar el trabajo de DOLADO y MARÍA-DOLORES (2001), quienes estiman la probabilidad de estar en una recesión o una expansión para la economía española entre 1977 y 1997 con un modelo de cambio de régimen. Las fases del ciclo que obtienen estos autores están, en términos generales, en concordancia con las que nosotros señalamos. En nuestro caso, delimitamos el componente cíclico como las desviaciones de la media móvil centrada del PIB trimestral a precios constantes respecto a una tendencia lineal. monetaria3. Entre 1987 y 1989 el Banco de España basaba su política en el control del tipo de interés a corto plazo y de la cantidad de dinero. De 1989 a 1994, el control de tipos estuvo asociado al control cambiario. Finalmente, desde 1994 en adelante el control de tipos se orienta al cumplimiento de un objetivo de inflación explícitamente anunciado. El control de la política monetaria pasa a manos del Banco Central Europeo a partir de 1999. Además, también hay que sumar otros hechos de índole monetaria, relacionados con el entorno económico, como son: 1) la entrada, en junio de 1989, de la peseta en el SME, 2) la firma en febrero de 1992 del Tratado de la Unión Europea, a partir del cual España se compromete a cumplir los criterios de convergencia, y 3) la puesta en vigor de la Ley de Autonomía del Banco de España en 1994. Asimismo nos encontramos con episodios de tensiones cambiarias como la entrada masiva de capitales atraídos por los altos tipos de interés en la segunda mitad de los años ochenta, que hace difícilmente controlable la cantidad de dinero en circulación; las tormentas monetarias de la segunda mitad de 1992, que ocasionaron la devaluación de la peseta en septiembre y noviembre de ese mismo año; la devaluación de mayo de 1993 la cual condujo a la ampliación de bandas en el Mecanismo de Regulación Cambiaria (MCR) en agosto de ese año; y, por último, las tensiones cambiarias que llevaron a una nueva devaluación en 1995. En el Gráfico 2 se muestra la evolución temporal de los tipos de interés del mercado interbancario para cuatro plazos diferentes: un mes, tres meses, seis meses y 12 meses (r1m, r3m, r6m y r12m, respectivamente) entre 1987 y 1999. Las líneas verticales y las zonas sombreadas se corresponden con los acontecimientos y períodos señalados anteriormente. A la vista del gráfico parece probable que los tipos han sufrido cambios de comportamiento en períodos muy concretos relacionados con los acontecimientos referidos. 3 Para una descripción detallada de la evolución de la política monetaria en España véase SERVICIO DE ESTUDIOS DEL BANCO DE ESPAÑA (1997). TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 245 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ GRÁFICO 1 CICLO DE LA ECONOMÍA ESPAÑOLA ENTRE 1987 Y 1999 1992 a 1994 recesión 1994 a 1998 expansión 1987 a 1991 expansión 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 NOTA: Se ha calculado a partir de la serie trimestral del PIB a precios constantes como las desviaciones de la media móvil centrada de orden 4 respecto a una tendencia lineal. GRÁFICO 2 EVOLUCIÓN DE LOS TIPOS DE INTERÉS ENTRE 1987 Y 1999 24 20 (1) (3) 16 (2) 12 8 4 0 1987 1988 1989 1990 1991 r12m 1992 r3m 1993 1994 r6m 1995 1996 1997 1998 r1m NOTA: Las áreas sombreadas se corresponden con fases expansivas del ciclo económico: (1) indica la entrada de la peseta en el SME; (2) indica la fecha de la firma del Tratado de Maastricht y (3) indica la puesta en vigor de la Ley de Autonomía del Banco de España. Las líneas continuas indican las devaluaciones de la peseta y la línea punteada indica la fecha de la ampliación de bandas del MRC. 246 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... 3. to de la inversión en un bono al descuento de plazo n en el período t, y el rendimiento esperado de la reinversión sucesiva en k bonos de plazo m (con km = n), es decir: Modelo para la ETTI: implicaciones de la Hipótesis de las Expectativas La evolución futura de los tipos de interés es incierta. Esto hace que, en un momento del tiempo, sólo se tenga certeza sobre el rendimiento al vencimiento de ciertos activos, lo cual determina el denominado riesgo de mercado. Este nivel de riesgo será tanto mayor cuanto mayor sea el nivel de incertidumbre. En este contexto de incertidumbre, los agentes que operan en el mercado se caracterizan por (1) su grado de aversión al riesgo, (2) por su hábitat, o período en el que disponen o precisan de fondos, según presten o pidan prestado, y (3) por sus expectativas sobre la evolución futura de los tipos de interés. Si los agentes hacen coincidir el plazo de sus inversiones con su hábitat evitan el riesgo de mercado, mientras que, en otro caso, quedan expuestos a él. Según la Hipótesis de las Expectativas los agentes son neutrales al riesgo, por lo que eligen entre diferentes estrategias de inversión sólo según sea la rentabilidad esperada de cada una de ellas. En este sentido, serían las propias expectativas las únicas variables que juegan un papel importante en la determinación de la ETTI. Para formalizar las implicaciones teóricas de la HE, partimos de tipos de interés compuestos en tiempo continuo. El precio de un bono al descuento a plazo n y con valor nominal unitario, es: Pt ,n = e -nrt ,n [1] donde rt,n es el tipo de interés al contado a plazo n. El análisis de la ETTI se puede enfocar a través de la relación entre los tipos al contado presentes y futuros o bien a través del análisis de las primas por plazo. Éstas son la diferencia en la remuneración de estrategias de inversión equivalentes que sólo se diferencian en el plazo de los activos que las componen. Desde un punto de vista más formal, se puede definir la prima por plazo como la diferencia entre el rendimien- é k -1 ù ë i =0 û pt ,n = nrt ,n - Et ê m å rt + im, m ú [2] donde Et(.) es esperanza condicionada a la información disponible en t. Si suponemos que m = 1, la expresión [2] se transforma en: é n-1 ù ë i =1 û pt ,n = nrt ,n - rt ,1 - Et ê å rt + i , 1 ú [3] Partiendo de la expresión anterior podemos encontrar las distintas implicaciones empíricas de la HE. En el caso más extremo de HE, la llamada Hipótesis de las Expectativas Puras, la prima por plazo debe ser cero, o, lo que es lo mismo: n -1 nrt , n = rt , 1 + å Et (rt + i , 1 ) [4] i =1 La expresión [4], indica que el tipo a largo plazo es una suma ponderada de los tipos de interés a corto plazo futuros esperados. De manera alternativa, la expresión [4] se puede expresar en términos del diferencial de intereses como: rt ,n - rt ,1 = 1 n-1 n å (n - i )Et Drt + i ,1 i =1 [5] donde Drt + i ,1 = rt + i ,1 - rt -1+ i ,1 es la primera diferencia del tipo a corto plazo. De la relación entre los tipos a corto y largo plazo que determina la hipótesis de las expectativas, en las expresiones anteriores, se extraen las siguientes implicaciones de la HE en su versión más estricta: 1. Si los tipos no son estacionarios, es decir, son variables integradas de orden 1, I(1), este diferencial sí lo TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 247 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ es, dado que la primera diferencia de los tipos es estacionaria. Esto implica que los tipos están cointegrados o, equivalentemente, rt,n y rt,1 comparten una tendencia estocástica. 2. El vector de parámetros que determina la relación de cointegración es (1,–1) para cualquier par de tipos. 3. Para un conjunto de n plazos {rt ,1 , rt ,2 , L , rt ,n } existen n–1 relaciones de cointegración, es decir, una única tendencia estocástica común y esas relaciones de cointegración están determinadas por los diferenciales de tipos. Según esta versión de HE a estas dos condiciones hay que unir la inexistencia de primas por plazo. Otras versiones menos exigentes de HE, como la Hipótesis de las Expectativas Modificada, admiten la presencia de primas por plazo constantes e independientes del plazo. Bajo HEM se mantienen las implicaciones anteriores y además: 4. Las primas por plazo son estacionarias. El cumplimiento de estas implicaciones es una condición necesaria para el cumplimiento de las distintas versiones de la HE. Sin embargo, la presencia de cambios estructurales en los tipos de interés podría llevarnos a rechazar estas implicaciones y, por tanto, a rechazar la HE. Dichos cambios, de no ser tenidos en cuenta, pueden tener como consecuencia que se detecte un componente no estacionario adicional en la relación a largo plazo de los tipos, afectando a los resultados del análisis de cointegración entre los tipos de interés y de la estacionariedad de las primas por plazo. Por ello, como paso previo al contraste del cumplimiento de la HE, pasaremos a analizar la posible inestabilidad de los tipos de interés. 4. Estabilidad de los tipos a corto plazo del mercado interbancario En este trabajo consideramos tipos medios semanales compuestos en tiempo continuo del Mercado Interbancario español. Los plazos que hemos considerado son: 1, 3, 6 y 12 meses que denotamos como r1m, r3m, 248 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 r6m y r12m, respectivamente4. El período analizado comprende desde el 2/1/1987 hasta el 28/12/1998, lo que resulta en 688 observaciones5. La fuente de los datos es el Banco Bilbao Vizcaya-Argentaria (BBVA). Los estadísticos descriptivos correspondientes a estos tipos, tanto para los niveles como para las primeras diferencias, aparecen en el Cuadro 1. Como se puede apreciar todas las medias semanales de los tipos de interés oscilan aproximadamente entre el 22 por 100 al principio del período y el 3 por 100 al final del mismo, mostrando un comportamiento decreciente (como se puede apreciar en el Gráfico 2). El contraste de Jarque-Bera rechaza la hipótesis nula de normalidad en todos los casos. A la hora de analizar la posible existencia de cambios estructurales en los tipos de interés, hemos de tener en cuenta que éstos pueden ocurrir en cualquier parte de la muestra. Por eso es de gran importancia localizarlos correctamente. Algunos autores han señalado los efectos perniciosos de situar exógenamente dichos puntos de corte sobre los resultados obtenidos en el análisis y sobre la potencia de los contrastes utilizados (Christiano, 1992, Zivot y Andrews, 1992; Hansen, 2001). A fin de superar estos inconvenientes, la investigación en este ámbito se ha dirigido a desarrollar contrastes más potentes y adecuados para detectar cualquier inestabilidad y estimar el correspondiente punto de corte de forma endógena. Algunos ejemplos son Andrews (1993) en un contexto no lineal, Bai (1994) y Bai y Perron 4 Para expresar los tipos en tiempo continuo se utiliza la siguiente expresión: rt º 360 N æ ö Ln ç 1+ st ÷ N è 360 ø donde st es el tipo de interés simple, correspondiente al plazo de 1, 3, 6 y 12 meses para el vencimiento, y N expresa la madurez del activo en número de días hasta el vencimiento. 5 No consideramos datos posteriores debido a que, tras la puesta en marcha del Euro, los volúmenes de negociación de depósitos en el mercado interbancario son muy pequeños, siendo muy frecuentes los días de volumen nulo. TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... CUADRO 1 ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS TIPOS Y SUS PRIMERAS DIFERENCIAS Dr1mt r1mt Media . . . . . . . . . Mediana . . . . . . . . Máximo . . . . . . . . Mínimo. . . . . . . . . Desviación Típica . Asimetría . . . . . . . Curtosis . . . . . . . . Jarque-Bera . . . . . (p-valor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r3mt Dr3mt r6mt Dr6mt r12mt Dr12mt . 10,121 –0,013 10,021 –0,012 9,821 –0,011 9,552 –0,011 . 10,436 –0,006 10,344 –0,006 10,126 –0,006 9,908 –0,009 . 22,329 4,088 20,813 3,215 18,136 2,361 16,115 1,637 . 2,531 –3,978 2,544 –2,814 2,563 –2,132 2,614 –1,615 . 4,346 0,363 4,244 0,285 4,074 0,225 3,841 0,189 . –0,104 1,232 –0,161 1,016 –0,240 0,451 –0,306 0,224 . 2,001 60,219 1,885 45,782 1,791 35,605 1,774 22,037 . 29.837 93.891,1 38.644 52.511,6 48.507 30.453,7 53.741 10.364 . (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (1998) para el caso de uno o múltiples cambios en la media de un proceso general, respectivamente. En esta sección presentamos un contraste secuencial para analizar la inestabilidad de los tipos de interés y localización de los posibles cambios estructurales. La selección del procedimiento secuencial es motivada por los resultados de Banerjee et al. (1992) y Montañés (1996), quienes muestran que el procedimiento secuencial es más potente que el método recursivo y el rolling, pues utiliza en cada iteración toda la información disponible. El procedimiento que vamos a utilizar permite contrastar la hipótesis nula de existencia de una raíz unitaria, y detectar un posible cambio en el comportamiento a largo plazo de los tipos de interés. Este procedimiento fue inicialmente propuesto por Fernández-Serrano y Peruga-Urrea (1999, 2004)6. Como es bien conocido, para contrastar la existencia de raíz unitaria en una serie temporal, Yt, el contraste estándar ADF, calcula la pseudo t-ratio (td) asociada al parámetro d en la siguiente regresión: q DYt = m + bt + dYt -1 + å g i DYt + et i =1 [6] 6 Este procedimiento de contraste ha sido utilizado también por otros autores como FERNANDEZ-SERRANO y SOSVILLA-RIVERO (2001, 2003), quienes los aplican al análisis de relaciones a largo plazo entre índices bursátiles de distintos países. La versión secuencial del contraste ADF usualmente considerado en la literatura (Banerjee et al., 1992; Zivot y Andrews, 1992; Perron y Vogelsang, 1992, y Montañés, 1996) parte del siguiente conjunto de regresiones: q DYt = m + m ' Dlt + dYt -1 + å g i DYt -i + et , i =1 [7] donde: ì0 Dlt = í î 1 t < [ lT ] t ³ [ lT ] , l Î ( t, 1 - t ) [8] es una variable ficticia que nos permite localizar el posible punto de corte en cada una de las observaciones de la ventana delimitada por el parámetro de triming, tÎ(0,1), y [.] indica que se toma la parte entera del valor. Para cada posible punto de corte, se calculan dos estadísticos a partir de la regresión [7]: td y |tm¢|. El primero es la pseudo t-ratio estándar para el contraste de la hipótesis nula de raíz unitaria d = 0, mientras que |tm¢| es el valor absoluto del estadístico t para la hipótesis nula m¢ = 0; es decir, se trata de un contraste para la estabilidad de la tendencia estocástica en la línea del propuesto por Banerjee et al. (1992). TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 249 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ CUADRO 2 PANEL A. ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE LOS TIPOS DE INTERÉS r1mt Dr1mt r3mt Dr3mt r6mt Dr6mt r12mt Dr12mt Inftd . . . . . . . . . . . . . –3,876 –15,978** –3,413 –12,050** –2,900 –17,030** –2,588 –16,365** Ninftd . . . . . . . . . . . . 14/05/93 26/02/93 14/05/93 11/12/92 30/04/93 11/12/92 08/01/93 09/10/92 Meantd . . . . . . . . . . . –1,534 –15,862** –1,419 –11,954** –1,137 –16,934** –0,981 –16,245** Sup|tm¢| . . . . . . . . . . . 1,959 3,753 1,677 3,731 1,936 3,683 2,207 Nsup|tm¢| . . . . . . . . . . 14/05/93 4,246** 26/02/93 30/04/93 11/12/92 30/04/93 11/12/92 04/12/92 09/10/92 Mean|tm¢|. . . . . . . . . . 1,699 0,841 1,653 0,878 1,650 1,146 1,687 1,347 Sup|t(m¢)| . . . . . . . . . . 1,959 0,687 1,677 0,655 1,936 0,685 2,207 0,579 Nsup|t(m¢)| . . . . . . . . . 26/02/93 21/05/93 11/12/92 21/05/93 11/12/92 21/05/93 09/10/92 21/05/93 Mean|t(m¢)| . . . . . . . . . 0,841 0,039 0,878 0,070 1,146 0,051 1,347 0,055 NOTA: Se fija t = 0,15. * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula a un nivel de significación del 10 y el 5 por 100 respectivamente. PANEL B. VALORES CRÍTICOS PARA LOS CONTRASTES DE ESTABILIDAD Nivel de confianza Inftd Meantd Sup|tm¢| Mean|tm¢| Sup|t(m¢)| Mean|t(m¢)| 90 95 –4,058 –4,314 –2,727 –3,021 3,907 4,150 1,790 1,989 2,634 2,878 1,360 1,607 Si imponemos la existencia de raíz unitaria en la regresión anterior tenemos: q DYt = m + m ' Dlt + å g i DYt -i + et , i =1 [9] Basándonos en [9], computamos el estadístico |t(m¢)|, que no es más que el valor absoluto del estadístico t para la hipótesis nula m¢ = 0 en la regresión restringida [9]. De la estimación secuencial de [7] y [9], se obtiene una secuencia de valores para cada uno de los estadísticos mencionados. De dicha secuencia, tomamos dos estadísticos de resumen: el supremo y la media de la misma. En este sentido obtenemos los siguientes seis estadísticos: Inftd, Meantd, Sup|tm¢|, Mean|tm¢|, Sup|t(m¢)| 250 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 y Mean|t(m¢)|, que nos permitirán contrastar la presencia de raíz unitaria y cambio estructural. A partir de estos resultados, siguiendo las indicaciones de Zivot y Andrews (1992), estimamos la fecha más probable en la que ha tenido lugar el cambio estructural como la fecha asociada al correspondiente supremo. De esta forma, tenemos tres estimadores del punto de corte, que denominamos Ninftd, Nsup|tm¢| y Nsup|t(m¢)|.7. Los resultados obtenidos de la aplicación de los contrastes a los niveles y a las primeras diferencias de los tipos de interés analizados se presentan en el Cuadro 2. Siguiendo la literatura, fijamos t = 0,15. 7 Para un análisis del tamaño y la potencia de estos contrastes y de la precisión de los estimadores de la fecha del cambio véase FERNÁNDEZ-SERRANO y PERUGA-URREA (1999, 2004). TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... GRÁFICO 3 FECHA DEL CAMBIO ESTRUCTURAL 24 24 20 20 16 16 r1m 12 12 r3m 8 8 4 4 0 0 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 18 20 16 16 14 12 r6m 12 10 8 r12m 8 6 4 4 2 0 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Según se aprecia, para los niveles de las series, los contrastes Inftd y Meantd, no rechazan la hipótesis nula de raíz unitaria en ninguno de los tipos de interés y sí lo hacen, en todos los casos, para sus primeras diferencias. Respecto a la detección de cambios estructurales, el estadístico Sup|tm¢| detecta un claro cambio en la tendencia en mayo de 1993 para el tipo a un mes. El elevado valor de este estadístico, muy cerca del valor crítico, sugiere un cambio a finales de abril de 1993 para r3m y r6m. La misma conclusión parece alcanzarse con el estadístico Mean|tm¢|, el cual también apunta un cambio en mayo de 1993 y diciembre de 1992 para r6m y r12m respectivamente. Dichos puntos de corte están relacionados con las crisis monetarias del SME y las devaluaciones de la peseta llevadas a cabo por el Banco de España en estas fechas. En este sentido, parece que tras la ampliación de bandas de fluctuación para la peseta dentro del MRC, se aliviaron las tensiones cambiarias eliminando la presión al alza sobre los tipos de interés. 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Esta información parece ser consistente con la intuición respecto al cambio de comportamiento en los tipos de interés que se aprecia tras la inspección visual de los datos mostrados en el Gráfico 3. En el se ha marcado, con una línea vertical la fecha del cambio estructural detectado por los contrastes8. 5. Implicaciones de la Hipótesis de las Expectativas en presencia de cambio estructural Para llevar a cabo los análisis de las implicaciones empíricas de la Hipótesis de las Expectativas, tomamos la fecha del cambio estimada por Ninftd, Nsup|tm¢| para el tipo a un mes, 14/5/1993. Como paso previo al análi- 8 Con objeto de descartar la posibilidad de que exista más de un cambio estructural, dividimos la muestra en las dos submuestras determinadas por la fecha de cambio estructural detectada y volvemos a realizar los contrastes. No encontramos evidencia de que haya cambios estructurales adicionales en el período analizado. TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 251 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ CUADRO 3 MODELOS UNIVARIANTES PARA LOS TIPOS DE INTERÉS Modelo: Drt = m + j1 Drt–1 + j2 Drt–2 + ut Antes de mayo de 1993 Después de mayo de 1993 Dr1mt Dr3mt Dr6mt Dr12mt Dr1mt Dr3mt Dr6mt Dr12mt — — — — 4,223** (1,652) -3,782*** (1,363) -3,447*** (1,233) -3,121 (1,110) j1 0,334*** (0,115) 0,456*** (0,085) 0,521*** (0,063) 0,458*** (0,061) — — 0,187*** (0,054) 0,119* (0,070) j2 -0,159* (0,089) -0,236** (0,102) -0,256*** (0,086) -0,210** (0,083) — — — — Adj. R2 0,10 0,18 0,22 0,18 — — 0,03 0,01 su 0,414 0,323 0,246 0,207 0,301 0,211 0,167 0,153 Q(6) 5,06 7,98 6,26 6,28 3,690 8,095 1,105 4,530 (0,536) (0,239) (0,429) (0,392) (0,719) (0,231) (0,954) (0,476) m (´100) (p-valor) NOTAS: *, ** y *** indican significatividad al 10, 5 y 1 por 100 respectivamente. Bajo la estimación del parámetro se muestra la desviación típica. Se utiliza la matriz de varianzas y covarianzas de Newey y West. sis, en el Cuadro 3 se presentan las estimaciones de los modelos univariantes para los tipos antes y después de dicha fecha. Como se puede observar, los tipos de interés exhiben un comportamiento claramente diferenciado antes y después de mayo de 1993. En la primera parte de la muestra, los tipos presentan un comportamiento autorregresivo de orden 2 en primeras diferencias que permite explicar entre el 10 y el 22 por 100 de la variabilidad temporal de los mismos según el coeficiente de determinación ajustado. A partir de esta fecha, los tipos parecen comportarse como un paseo aleatorio con deriva, aunque encontramos estructuras autorregresivas marginales para los tipos a 6 y 12 meses. Este resultado está en línea con los de Mankiw y Miron (1986), quienes indican que los tipos a corto plazo 252 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 se comportan como un paseo aleatorio cuando son controlados directamente por las autoridades monetarias. En el caso de España, el Banco de España controlaba la cantidad de dinero al principio del período y, a partir de 1994, pasó a controlar directamente el tipo a corto para conseguir los objetivos de inflación explícitamente anunciados. Dado que los tipos de interés son I(1), tal como se ha mostrado en el apartado 3, si se cumple la hipótesis de las expectativas deberíamos encontrar que: 1) los diferenciales de tipos son estacionarios; 2) entre los 4 tipos analizados existen tres relaciones de cointegración, determinadas por dichos diferenciales y 3) las primas por plazo implícitas en estos tipos son estacionarias. Pasamos a analizar estas implicaciones incorporando el cambio estructural detectado. TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... Cointegración del vector de tipos de interés CUADRO 4 CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS SOBRE LOS DIFERENCIALES DE TIPOS r12m-r1m r6m-r1m r3m-r1m Muestra completa ADF –2,846* (0,052) –2,714* (0,07) –2,502 (0,115) PP –2,731* (0,069) –4,339*** (0,000) –6,429*** (0,000) Primera submuestra: 02/01/87 - 07/05/93 ADF –1,537* (0,051) –1,831 (0,365) –1,054 (0,734) PP –2,323 (0,165) –2,551 (0,104) –3,605*** (0,006) Segunda submuestra: 14/05/93 - 31/12/98 ADF –3,653*** (0,005) –3,998*** (0,002) –3,948*** (0,002) PP –4,152*** (0,001) -4,790*** (0,000) –5,342*** (0,000) NOTA: ADF es el contraste de Dikey y Fuller aumentado, PP es el contraste de Phillips y Perron. Se seleccionan los retardos con el criterio de Hanna-Quinn modificado. *, ** y *** indican el rechazo de la hipótesis nula de no estacionariedad del diferencial al 10, 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente. Entre paréntesis se presentan los p-valores calculados por MacKinon (1996). Estacionariedad de los diferenciales En el Cuadro 4 se muestran los contrastes ADF y PP para los diferenciales de tipos para la muestra completa y para cada submuestra. Como puede apreciarse, los diferenciales respecto al tipo a un mes parecen ser estacionarios en la muestra completa. Sin embargo, la evidencia es menos fuerte para los diferenciales r12m-r1m y r6m-r1m. De hecho, cuando repetimos el análisis por submuestras encontramos que estos dos diferenciales no son estacionarios antes de mayo de 1993, pasando a serlo a partir de esa fecha. Este comportamiento es evidente a la vista de los diferenciales que se muestran en el Gráfico 4. Realizamos ahora un análisis de cointegración entre los tipos de interés siguiendo el procedimiento de Johansen (1988, 1991) y Johansen y Juselius (1990). Utilizamos tanto el contraste de la traza como el del máximo autovalor. En primer lugar, contrastamos la cointegración de los tipos de 2 en 2 (Cuadro 5) y, posteriormente, contrastamos la cointegración en el vector de los 4 tipos analizados (Cuadro 6). En el análisis de los pares de tipos encontramos que, cuando realizamos el análisis para la muestra completa, sólo se encuentra evidencia de cointegración en el par (r3m, r1m). Sin embargo, al considerar la posibilidad de cambio estructural, encontramos que los tres pares de tipos analizados no están cointegrados antes de mayo de 1993, pero sí que presentan una clara relación de cointegración después de esa fecha. Sin embargo, en todos los casos en los que se detecta cointegración, se rechaza con un contraste de razón de verosimilitudes9 que el vector correspondiente sea (1, –1). Cuando analizamos el vector completo (Cuadro 6), también corroboramos que el punto de corte detectado es relevante a la hora de determinar el número de tendencias comunes. En el análisis del número de relaciones de cointegración en toda la muestra, detectamos sólo dos relaciones de cointegración, en contra de lo que implica la HE. Este resultado nos llevaría a rechazar dicha hipótesis en la muestra completa. Sin embargo, al llevar a cabo el análisis en cada una de las submuestras los resultados cambian sustancialmente. Ahora, en la segunda de ellas se detectan tres relaciones de cointegración, lo cual apoya el cumplimiento de la hipótesis de las expectativas. No ocurre así antes de mayo de 1993, ya que en este período se siguen detectando sólo dos 9 PAGAN et al. (1996) señalan que el rechazo de esta hipótesis puede ser debido a un efecto del nivel de los tipos sobre la distribución de los contrastes, que hace que los valores críticos considerados sean demasiado pequeños. TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 253 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ GRÁFICO 4 DIFERENCIALES DE TIPOS 1,2 0,8 0,4 0,0 -0,4 -0,8 -1,2 –r3m-r1m -1,6 -2,0 -2,4 1,2 0,4 -0,4 -1,2 -2,0 –r6m-r1m -2,8 -3,6 -4,4 2 1 0 -1 -2 -3 –r12m-r1m -4 -5 -6 -7 1987 1988 1989 1990 1991 1992 relaciones de cointegración. Al igual que en el caso del análisis de cointegración por pares de tipos, se rechaza en todos los casos que la matriz que recoge los coeficientes de los vectores de cointegración sea la que predice la HE10. 10 Otros autores como HALL et al. (1992), ENGSTED y TANGGAARD (1994), HURN et al. (1995) o DOMÍNGUEZ y NOVALES (2000) encuentran también el número de relaciones de cointegración que predice HE, pero rechazan que esas relaciones vengan determinadas por los diferenciales. 254 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Estacionariedad de las primas Tal como se pone de manifiesto en la expresión [2], las primas por plazo no son observables, pues dependen del valor esperado de los tipos a corto plazo futuros. Por ejemplo, si particularizamos dicha expresión para n = 2m tenemos: 1 pt ,n = 2rt ,n - rt ,m - Et (rt + m,m ) . m [10] TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... CUADRO 5 CONTRASTES DE COINTEGRACIÓN 2 A 2 RESPECTO AL TIPO A UN MES (r3m, r1m)¢ (r6m, r1m)¢ (r12m, r1m)¢ H0: N.º Rel de Coint Traza Máx-A Traza 23,55* 1,89 Contraste RV H0: VC = (1–1) Ninguna RC Máximo 1 RC Ninguna RC Máximo 1 RC Contraste RV H0: VC = (1–1) 21,66** 1,89 15,79 1,00 14,78 1,00 Máx-A p=4 15,57 1,01 14,56 1,01 0,878 (0,349) 1,570 (0,210) 2,544 (0,111) p=6 Primera submuestra: 02/01/87 - 07/05/93 p=5 p=4 17,74 6,79 Contraste RV H0: VC = (1–1) Traza Muestra completa p=5 p=7 Ninguna RC Máximo 1 RC Máx-A 10,95 6,79 10,48 3,32 7,15 3,32 10,48 3,71 6,77 3,71 3,765 (0,052) 2,688 (0,101) 1,295 (0,255) p = 15 Segunda submuestra: 14/05/93 - 31/12/98 p = 13 p = 13 112,45** 0,77 111,68** 0,77 10,937** (0,001) 111,26** 1,21 110,04** 1,21 21,95** (0,000) 102,09** 1,03 101,06** 1,03 23,80** (0,000) NOTA: * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula al 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente, p es el orden del VAR estimado en cada caso, elegido según el criterio HQ (Hanna-Quinn). Los valores críticos al 5 por 100 de significación para el contraste de la traza son: 19,96 para el caso de la hipótesis nula Ninguna RC y 9,24 para la hipótesis Máximo 1 RC. Para el contraste del máximo autovalor los valores críticos correspondientes al 5 por 100 de significación son 15,67 y 9,24. El Contraste RV es el contraste de razón de verosimilitudes para la hipótesis nula de que el vector de cointegración (VC) es (1, –1). Este estadístico se distribuye bajo la hipótesis nula como una c2 con 1 grado de libertad. Bajo el valor del estadístico, entre paréntesis, se muestra el p-valor. Para la estimación de las primas es necesario partir de un mecanismo generador de expectativas. Habitualmente se parte del supuesto de expectativas racionales, el cual implica que: Et (rt + m,m ) = rt + m,m - et + m, móvil de orden (i–1), por lo que es siempre estacionario. Uniendo las expresiones [10] y [11] tenemos que: 1 pt ,n + et + m,m = 2rt ,n - rt ,m - rt + m,m. m [12] [11] donde et+m,m es el error de expectativas en la previsión del tipo rt+m,m con la información disponible en t. Este error debe tener media cero y presentará una estructura media Esta expresión nos da la prima efectivamente realizada en el mercado en el período t+m. Como podemos observar, para cualquier plazo, si esta prima realizada tiene media distinta de cero sólo puede ser debido a la pre- TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 255 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ CUADRO 6 CONTRASTES DE COINTEGRACIÓN DEL VECTOR DE TIPOS (r1m, r3m, r6m, r12m)¢ H0: N.º Rel de Coint Ninguna RC . . Máximo 1 RC . Máximo 2 RC . Máximo 3 RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muestra completa Primera submuestra Segunda submuestra p=5 p=2 p=4 Traza Máx-A Traza Máx-A Traza Máx-A 103,261** 44,572** 8,908 0,980 58,688** 35,664** 7,928 0,980 115,655** 53,960** 11,720 3,815 61,695** 42,240** 7,905 3,815 169,376** 73,091** 20,947* 0,9156 96,285** 52,144** 20,034* 0,9156 Contraste RV æ -1 1 0 0 ö ç ÷ H0 MC = ç -1 0 1 0 ÷ ç -1 0 0 1 ÷ è ø 8,933* (0,030) 10,047* (0,018) 24,589** (0,000) Valores críticos 5% Ninguna RC . . Máximo 1 RC . Máximo 2 RC . Máximo 3 RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1% Traza Máx-A Traza Máx-A 53,12 34,91 19,96 9,24 28,14 22,00 15,67 9,24 60,16 41,07 24,60 12,97 33,24 26,81 20,20 12,97 NOTA: * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula al 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente, p es el orden del VAR estimado en cada caso, elegido según el criterio HQ (Hanna-Quinn). El Contraste RV es el contraste de razón de verosimilitudes para la hipótesis nula de que la matriz de vectores de cointegración es la matriz MC. Este estadístico se distribuye bajo la hipótesis nula como una c2 con 3 grados de libertad. Bajo el valor del estadístico, entre paréntesis, se muestra el p-valor. sencia de primas por plazo no nulas en el mercado. Del mismo modo, si detectamos un componente no estacionario en el lado derecho de la expresión [12] sólo puede ser debido a que la prima por plazo es no estacionaria. En nuestro caso, analizamos 3 primas realizadas: la implícita en el tipo r3m respecto al r1m, la implícita en el tipo a 6 meses respecto al tipo a 3, y la implícita en r12m respecto al tipo r6m, que denominamos respectivamente pRt , 3, pRt , 6 y pRt ,12 . Dado que la frecuencia de observación de los tipos de interés es semanal, las expresiones utilizadas para el cálculo de tales primas son: pR t ,3 = 3 r 3mt - r 1mt - r 1mt + 4 - r 1mt +8 256 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 [13] p tR,6 = 2 r 6mt - r 3mt - r 3mt +12 [14] pR t ,12 = 2 r 12mt - r 6mt - r 6mt + 24 [15] El análisis de las características de las primas realizadas proporciona resultados que son también bastante indicativos respecto al fallo en el cumplimiento de HE y el cambio estructural. En el Cuadro 7 se muestran los estadísticos descriptivos de las primas. También se incluye un análisis de su estabilidad con los contrastes ADF y PP y contrastes para determinar diferencias de TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... CUADRO 7 CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS PRIMAS REALIZADAS Antes de mayo de 1993 ADF (p-valor) . . . . . . . . PP (p-valor) . . . . . . . . Media (Desviación típica) Mediana. . . . . . . . Máximo . . . . . . . . Mínimo. . . . . . . . . Desviación típica . Jarque-Bera (p-valor) . . . . . . . . .... .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... Después de mayo de 1993 p3 p6 p12 p3 p6 p12 –6,084*** (0,000) –4,565*** (0,000) –0,448* (0,245) -0,120 4,329 –11,323 2,019 1,497,91 (0,000) –4,572*** (0,000) –3,298** (0,016) –0,804*** (0,220) -0,467 1,849 –11,112 1,639 2,240,26 (0,000) –2,779* (0,062) –2,530 (0,108) –0,709*** (0,243) –0,712 3,273 –5,448 1,754 2,387 (0,303) –8,454*** (0,000) –8,874*** (0,000) 0,111* (0,060) 0,095 4,593 –3,119 0,618 1,961,76 (0,000) –3,339** (0,014) –6,069*** (0,000) 0,071 (0,044) 0,045 1,232 –0,567 0,335 12,52 (0,002) –3,733*** (0,000) –3,701*** (0,004) 0,427*** (0,087) 0,493 2,516 –1,590 0,608 7,112 (0,028) Contraste de igualdad entre submuestras Media (p-valor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varianza (p-valor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p3 p6 p12 4,924** (0,027) 8,130*** (0,000) 15,374*** (0,000) 8,025*** (0,000) 19,522*** (0,000) 10,824*** (0,000) NOTA: ADF es el contraste de Dikey y Fuller aumentado, PP es el contraste de Phillips y Perron. Se seleccionan los retardos con el criterio de Hanna-Quinn modificado. *, ** y *** indican el rechazo de la hipótesis nula correspondiente al 10, 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente. Entre paréntesis, bajo ambos contrastes, se presentan los p-valores calculados por MacKinon (1996). La igualdad de medias entre submuestras se contrasta con un estadístico F utilizando la matriz de varianzas y covarianzas de Newey y West. Para contrastar la igualdad de varianzas se utiliza el contraste de Bartlett ajustado por no normalidad. comportamiento en media y varianza asociados al cambio estructural de mayo de 1993. Como puede verse, las primas presentan un comportamiento claramente diferenciado antes y después de esa fecha. La media de las tres primas es significativamente distinta de cero, negativa antes de mayo de 1993, y positiva en el segundo período. Este comportamiento diferenciado se ve refrendado por el resultado del contraste de igualdad de medias. Este contraste los realizamos teniendo en cuenta la presencia de autocorrelación en las primas, utilizando la matriz de varianzas y covarianzas de Newey y West. Por otro lado, también se rechaza la igualdad de varianzas entre submuestras, siendo la desviación típica de las primas unas tres veces superior en el período anterior a mayo de 1993. Hemos utilizado el contraste de Bartlett ajustado por la ausencia de normalidad. En cuanto a las propiedades en el largo plazo, encontramos que, mientras las dos primas a más corto plazo son estacionarias en ambos períodos, la prima (pRt ,12 ) pasa de ser no estacionaria en la primera submuestra a serlo en la segunda. De este modo, parece ser que el incumplimiento de la hipótesis de las expectativas en el período anterior a 1993 está relacionado con la presencia de primas no estacionarias. Del mismo modo, y tal como hemos encontrado en el resto de análisis realiza- TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 ICE 257 JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ GRÁFICO 5 PRIMAS REALIZADAS 6 4 2 0 -2 -4 p3 -6 -8 -10 -12 2 0 -2 -4 -6 p6 -8 -10 -12 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 p12 -4 -5 -6 1987 1988 1989 1990 1991 1992 dos, es tras las tormentas monetarias que golpearon a varias monedas del SME en la que se encuentra una mayor evidencia a favor de HE. En el Gráfico 5 aparecen los datos de las primas por plazo, en los que se incluye una línea vertical correspondiente a la fecha en la que se ha detectado el cambio estructural. Como puede observarse, dicha figura pone en evidencia el cambio de comportamiento que han experimentado las primas después de mayo de 1993. 258 ICE TRIBUNA DE ECONOMÍA Diciembre 2005. N.º 827 1993 5. 1994 1995 1996 1997 1998 Conclusiones Este trabajo aborda el análisis de las implicaciones de la Hipótesis de las Expectativas sobre el comportamiento a largo plazo de los tipos de interés a 1, 3, 6 y 12 meses del mercado interbancario y de las primas por plazo implícitas en estos tipos. Se consideran de manera explícita los posibles efectos de cambios estructurales en el análisis de dichas implicaciones. Para ello utilizamos un procedimiento TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ... secuencial que permite detectar la presencia de dichos cambios y datarlos de manera endógena. Hemos encontrado una clara evidencia acerca de la presencia de un cambio estructural a mediados de 1993 que parece estar directamente relacionado con aspectos vinculados a la política monetaria y al proceso de Unión Europea. Antes de esta fecha los tipos de interés españoles eran muy altos, y la entrada de capitales restaba maniobrabilidad a las autoridades monetarias. Esta situación culmina con la crisis del SME y la ampliación de bandas para la peseta dentro del MCR. Tras ello, los tipos de interés parecen reflejar exclusivamente los esfuerzos por satisfacer los criterios de convergencia firmados en el Tratado de la Unión Europea, así como la mayor credibilidad dada por los agentes económicos a la política monetaria, centrada exclusivamente en el control de precios. Encontramos que este cambio estructural afecta tanto al comportamiento individual de los tipos, que pasan a comportarse como un paseo aleatorio desde mediados de 1993, como a su comportamiento conjunto, determinado por sus relaciones de largo plazo. Del mismo modo, este cambio estructural nos lleva a rechazar las distintas implicaciones empíricas de la HE cuando no lo incorporamos en el análisis, ya que el número de relaciones de cointegración detectadas no son las predichas por esa teoría. Sin embargo, cuando contrastamos dichas implicaciones considerando el cambio detectado, los resultados cambian sustancialmente. Antes de mayo de 1993 los cuatro tipos analizados seguían dos tendencias estocásticas comunes, reflejando que la evolución de los tipos de interés no podía ser exclusivamente determinada por las autoridades monetarias. A partir de esa fecha, el vector de tipos ha seguido una única tendencia, marcada claramente por los objetivos de inflación seguidos por la política monetaria. Este resultado se confirma cuando se analiza el comportamiento a largo plazo de los diferenciales de los tipos a 12, 6 y 3 meses respecto al tipo a un mes, y de las primas por plazo. Ambos son claramente estacionarios después del cambio estructural, mostrando una evidencia clara a favor de la hipótesis de las expectativas en los últimos cinco años de la muestra. Para terminar, sólo queremos destacar que los resultados que aquí se presentan se suman a la evidencia aportada por otros autores, y recogida, por ejemplo, en Hansen (2001) sobre los efectos perjudiciales de ignorar la posible presencia de cambios estructurales en el análisis de relaciones entre series económicas. Referencias bibliográficas [1] ABAD, P. y ROBLES, M. D. 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