Universidad Antonio de Nebrija Desarrollo de un

Universidad Antonio de Nebrija
Desarrollo de un Criptosistema
Biométrico Basado en Firma
Manuscrita
Universidad Antonio de Nebrija
Ingenierı́a Informática
Proyecto Fin de Carrera
Director: Julián Fiérrez Aguilar
Tutor: Jesús Pancorbo López
Autor: Manuel Ricardo Freire Santos
Junio 2006
El trabajo de investigación que ha dado lugar a este Proyecto Fin de
Carrera fue desarrollado en el Área de Tratamiento de Voz y Señales, Departamento de Ingenierı́a Informática, Escuela Politécnica Superior, Universidad
Autónoma de Madrid.
Índice general
Preámbulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.1. Estado del arte del reconocimiento de firma manuscrita . . . . . . . . . .
12
2.1.1. Introducción al reconocimiento biométrico . . . . . . . . . . . . .
12
2.1.2. Esquema general de un sistema de reconocimiento biométrico . . .
14
2.1.3. Medidas de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.1.4. Reconocimiento de firma manuscrita . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.2. Estado del arte de los criptosistemas biométricos . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2.1. Breve introducción a la criptografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2.2. Criptosistemas biométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.3. Criptosistemas biométricos basados en firma manuscrita . . . . .
24
2.3. Tecnologı́as utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3.1. Tableta digitalizadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3.2. TabletPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.. Criptosistema biométrico basado en firma manuscrita . . . . . . . . . . . . . .
28
3.1. El esquema criptográfico fuzzy vault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.1.1. Codificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.1.2. Decodificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2. Sistema propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2.1. Preprocesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2.2. Extracción de caracterı́sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
4.. Evaluación y experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.1. Descripción de las bases de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.1.1. MCYT-Signature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.1.2. ATVS-TabletPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.2. Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.3. Experimentos y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.3.1. Análisis de las funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.3.2. Comparativa de las funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.3.3. Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.3.4. Evaluación del sistema propuesto en entorno PC . . . . . . . . . .
39
4.3.5. Evaluación del sistema propuesto en entorno TabletPC . . . . . .
39
5.. Prototipo del sistema propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
5.1. Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
5.1.1. Introducción a BPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
5.2. Arquitectura del prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.3. Implementación del cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.4. Implementación del servidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
6.. Conclusiones y trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
6.2. Lı́neas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Glosario de acrónimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
Índice general
4
Índice de figuras
2.1. Ejemplos de rasgos biométricos: (a) ADN, (b) oreja, (c) cara, (d) termograma facial, (e) termograma palmar, (f) venas de la mano, (g) huella dactilar,
(h) forma de andar, (i) iris, (k) huella palmar, (l) retina, (m) firma, y (n)
voz. Fuente: [Jain et al., 2004]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Esquema de los tres modos de funcionamiento de los sistemas de reconocimiento biométrico. Fuente: Jain et al. [2004]. . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.3. Curvas FAR y FRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.4. Curvas (a) ROC y (b) DET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.5. Ejemplo de firma genuina y falsificación de la base de datos MCYT, de
arriba a abajo: imagen de la firma, señal temporal del eje x, señal temporal
del eje y, señal temporal de presión p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.6. Esquema conceptual de la criptologı́a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.7. Red de Feistel, esquema habitual de los cifradores simétricos de bloque. .
21
2.8. Esquema general de un cifrador de clave asimétrica. Fuente: Stallings [2002]. 22
2.9. Esquema de (a) un criptosistema tradicional, y (b) un criptosistema biométrico basado en key release. Fuente: Uludag et al. [2004]. . . . . . . . . . . .
23
2.10. Tableta digitalizadora Wacom Intuos3 A6 USB. Fuente: http://www.wacom.com. 25
2.11. TabletPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.1. Esquema del criptosistema fuzzy vault: (a) codificación y (b) decodificación. 29
3.2. Codificación con fuzzy vault para un secreto S de 128 bits. . . . . . . . .
30
3.3. Decodificación con fuzzy vault para un secreto S de 128 bits. . . . . . . .
31
4.1. Ejemplo de plantilla utilizada en la captura de la base de datos MCYT. .
34
4.2. Representación de los ángulos de azimut e inclinación. Fuente: [OrtegaGarcia et al., 2003]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
5
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
4.3. Ejemplos de firmas de la base de datos MCYT. En cada fila las tres firmas
de la izquierda se corresponden con un usuario, y las tres de la derecha con
otro. Dentro de cada usuario, las dos primeras firmas son genuinas, y la
tercera es una falsificación entrenada. Las gráficas bajo las firmas son las
señales adquiridas (xt , yt , pt , γt y ϕt ). Fuente: Ortega-Garcia et al. [2003].
35
4.4. Muestras de firmas de la base de datos ATVS-TabletPC. En cada fila, las
dos firmas de la derecha están capturadas con el modelo HP TC 1100, y las
dos de la izquierda con el modelo Toshiba Portege M200. Para las firmas
de cada usuario en cada modelo, la de la izquierda es genuina y la de la
derecha una falsificación. En todos los casos, las gráficas bajo las firmas
representan las señales adquiridas por la TabletPC (xt , yt y pt ). Fuente:
Alonso-Fernandez et al. [2005]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.5. Histogramas del número de máximos y mı́nimos para las diferentes señales
temporales de firma de la base de datos MCYT, de izquierda a derecha:
posición en el eje x, posición en el eje y y presión p. . . . . . . . . . . . .
38
5.1. Pantallazo de la aplicación cliente del prototipo. . . . . . . . . . . . . . .
43
5.2. Flujo de ejecución de una operación en la aplicación cliente del prototipo.
44
5.3. Flujo de ejecución de la operación obtener clave en la aplicación servidor
del prototipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
Índice de figuras
6
Índice de cuadros
2.1. Comparativa cualitativa de las caracterı́sticas de los distintos rasgos biométricos (A=Alto, M=Medio, B=Bajo). Fuente: Jain et al. [2004]. . . . . . . .
14
4.1. Número medio de coincidencias entre usuarios genuinos e impostores entrenados usando una única señal con una resolución de 10 bits. . . . . . .
38
4.2. Número medio de coincidencias entre usuarios genuinos e impostores para
los valores del eje x con resoluciones de 8, 10 y 12 bits. . . . . . . . . . .
39
4.3. Rendimiento del sistema en entorno PC para usuarios genuinos con diferentes configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios). . . .
39
4.4. Rendimiento del sistema en entorno PC para falsificaciones entrenadas con
diferentes configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios). .
40
4.5. Rendimiento del sistema en entorno PC para falsificaciones aleatorias con
diferentes configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios). .
40
7
Preámbulo
Organización del Proyecto
El presente trabajo está describe el desarrollo de un criptosistema biométrico basado
en firma manuscrita. El capı́tulo 1 contiene la introducción, la motivación y los objetivos
de este Proyecto Fin de Carrera.
En el capı́tulo 2 se realiza una revisión del estado del arte de las disciplinas y tecnologı́as tratadas en este trabajo.
A continuación, en el capı́tulo 3 se expone el criptosistema biométrico propuesto,
detallando el esquema criptográfico fuzzy vault y su adaptación a los parámetros locales
de la firma manuscrita.
En el capı́tulo 4 se describen en detalle las bases de datos utilizadas, y se incluyen los
experimentos realizados y los resultados obtenidos .
El capı́tulo 5 contiene la información relativa al desarrollo del prototipo software del
sistema propuesto.
Por último, en el capı́tulo 6 se exponen las conclusiones del Proyecto y se dibujan las
lı́neas de trabajo futuro.
Notaciones utilizadas
Los términos pertenecientes al ámbito de las disciplinas tratadas han sido por norma
general traducidos al castellano, salvo en dos casos: cuando el término en inglés es de uso
común en la literatura en castellano y cuando, aun no estando extendido, su traducción
no resulta directa.
El significado de los acrónimos aparecidos en el trabajo se incluye en el Glosario. Se
han utilizado las siguientes abreviaturas: Cap. (capı́tulo), Sec. (sección), Fig. (figura).
Para la bibliografı́a se ha optado por la notación plainnat del módulo natbib de LATEX,
por considerarla la más adecuada para este tipo de documentos por legibilidad y elegancia.
Ejemplos de esta notación son [Jain et al., 2004] para referencias entre corchetes y Jain
et al. [2004] para referencias inline.
Este documento ha sido realizado siguiendo las recomendaciones del Anexo C de las
8
Normas del Proyecto Fin de Carrera del Departamento de Ingenierı́a Informática para el
curso 2004-2005.
Herramientas utilizadas
El presente trabajo ha sido redactado por el autor usando LATEX. El formato del
texto es Computer Roman Modern a tamaño 12pt. Todos los gráficos e imágenes fueron
incluidos en formato Encapsulated PostScript.
Los experimentos incluidos fueron escritos y ejecutados en Matlab 6.5.
Nota sobre el copyright
Los derechos de cualquier marca comercial o registrada mencionada en el presente
documento son propiedad de sus respectivos titulares.
9
1
Introducción
La Criptografı́a es uno de los pilares de la Seguridad Informática. Desgraciadamente,
la seguridad de los criptosistemas está condicionada por una operación de autenticación
que habitualmente utiliza claves pseudo-aleatorias (de al menos 128 bits en los cifradores
simétricos), que son en la práctica imposibles de recordar. Como resultado se utilizan contraseñas generadas por los usuarios para revelar la clave real, disminuyendo la seguridad
total del sistema (eslabón más débil) [Stallings, 2002].
Como solución a este problema se han propuesto recientemente sistemas en los que
se reemplazan las contraseñas por patrones extraı́dos de rasgos biométricos (por ejemplo:
firma, huella dactilar, iris, etc.) que no pueden ser robados ni olvidados. Este tipo de
sistemas recibe el nombre de Criptosistemas Biométricos [Uludag et al., 2004].
Este Proyecto Fin de Carrera propone el desarrollo de un criptosistema biométrico
basado en firma manuscrita, combinando la investigación de nuevas técnicas con la implementación de un prototipo software en un entorno TabletPC. Concretamente, el sistema
propuesto se implementa en forma de cifrador de ficheros, donde se sustituye la contraseña
del usuario por su firma manuscrita.
En este trabajo se presenta una revisión del estado del arte del reconocimiento de firma
manuscrita y de los criptosistemas biométricos, que sirve de referente para el trabajo de
investigación.
El objetivo principal de este Proyecto Fin de Carrera es presentar un nuevo criptosistema biométrico basado en firma manuscrita. Esta contribución tiene como fin investigar,
describir y evaluar el criptosistema propuesto. El análisis del esquema esta apoyado por
resultados experimentales, utilizando las bases de datos MCYT [Ortega-Garcia et al.,
2003] y ATVS TabletPC Signature [Alonso-Fernandez et al., 2005].
La aplicabilidad real del proyecto es abordada mediante la implementación de un
10
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
prototipo software en forma de cifrador de ficheros. El prototipo interacciona con la
aplicación del proyecto de código abierto BPG, creado y administrado por el Autor a raı́z
del programa de becas Google Summer of Code 2005.
11
2
Estado del arte
2.1. Estado del arte del reconocimiento de firma manuscrita
2.1.1. Introducción al reconocimiento biométrico
En una sociedad crecientemente interconectada, la identificación de los individuos
representa un papel fundamental. Desde la autorización de transacciones bancarias al
control de fronteras, la identificación fiable es un requisito imprescindible. Existen tres
grandes modalidades de identificación: basada en algo que el individuo sabe (una contraseña), en algo que tiene (una llave), o en algo que es (su cara).
El reconocimiento biométrico se corresponde con este último grupo [Jain et al., 2004].
Frente a los otros dos tipos de identificación, presenta la ventaja de que un rasgo biométrico no puede ser olvidado o robado. Como desventaja, la variabilidad en el reconocimiento
biométrico disminuye la precisión de la identificación.
Dentro del reconomiento biométrico se pueden utilizar diferentes rasgos para identificar al usuario: huella dactilar, voz, iris, cara, firma, etc. Estos se pueden clasificar asimismo en patrones fisiológicos (huella) y patrones de comportamiento (firma). La Fig. 2.1
contiene ejemplos de rasgos biométricos.
La conveniencia de uno u otro rasgo para determinada aplicación se estudia teniendo
en cuenta:
Universalidad: existencia del rasgo en todos los usuarios.
Unicidad: capacidad discriminativa del rasgo (personas distintas deben poseer rasgos distintos).
12
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 2.1: Ejemplos de rasgos biométricos: (a) ADN, (b) oreja, (c) cara, (d) termograma facial,
(e) termograma palmar, (f) venas de la mano, (g) huella dactilar, (h) forma de andar,
(i) iris, (k) huella palmar, (l) retina, (m) firma, y (n) voz. Fuente: [Jain et al., 2004].
Permanencia: variabilidad del rasgo en el tiempo.
Mensurabilidad: capacidad para caracterizar el rasgo cuantitativamente.
Aceptabilidad: grado de aceptación personal y social.
Rendimiento: precisión y rapidez en la identificación.
Evitabilidad: capacidad de eludir/burlar el sistema.
Cada rasgo biométrico destaca en algún atributo y flaquea en otro, no existiendo uno
sólo que abarque todos con éxito. La Tabla 2.1 incluye una comparativa de las diferentes
caracterı́sticas de los distintos rasgos biométricos.
Una forma de mejorar la fiabilidad del reconocimiento biométrico es utilizar distintos
tipos de información biométrica al realizar la identificación. Esta modalidad se denomina
multibiometrı́a y se puede realizar a distintos niveles [Ross et al., 2006]: múltiples rasgos,
múltiples tomas del mismo rasgo, múltiples sensores, múltiples algoritmos de reconocimiento, etc.
2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA13
Aceptabilidad
Evitabilidad
A
M
B
M
A
B
M
M
A
B
B
A
A
B
B
B
A
A
A
M
A
M
M
B
M
M
M
B
A
A
B
M
A
B
M
M
M
B
B
M
B
M
B
A
A
Permanencia
Rendimiento
ADN
Oreja
Cara
Termograma facial
Huella dactilar
Forma de andar
Geometrı́a de la mano
Venas de la mano
Iris
Forma de teclear
Olor
Huella palmar
Retina
Firma
Voz
Unicidad
A A A B
M M A M
A B M A
A A B A
M A A M
M B B A
M M M A
M M M M
A A A M
B B B M
A A A B
M A A M
A A M B
B B B A
M B B M
Universalidad
Mensurabilidad
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Tab. 2.1: Comparativa cualitativa de las caracterı́sticas de los distintos rasgos biométricos
(A=Alto, M=Medio, B=Bajo). Fuente: Jain et al. [2004].
2.1.2. Esquema general de un sistema de reconocimiento biométrico
Habitualmente, un sistema de reconocimiento biométrico puede trabajar en tres modos: registro, identificación y verificación [Jain et al., 2004]. La Fig. 2.2 muestra el esquema de cada uno de ellos.
Durante el registro, el sistema adquiere una plantilla del rasgo biométrico, que será utilizada posteriormente para evaluar la validez del usuario. Durante esta etapa, se produce
un preprocesado de la señal biométrica, se extraen las caracterı́sticas de interés y se
almacenan en el sistema, construyendo un modelo del usuario registrado.
En el modo de verificación (o autenticación), el usuario facilita su identidad pretendida (por ejemplo, su identificador de usuario) y el rasgo biométrico requerido. El sistema
comprueba si el rasgo presentado se corresponde con el modelo almacenado del usuario.
En esta modalidad la comprobación es del tipo uno-a-uno.
En la identificación el sistema recibe un rasgo biométrico, y comprueba si se corresponde con alguno de los modelos almacenados en la base de datos del sistema. Es, por
tanto, una comprobación uno-a-muchos.
2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA14
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 2.2: Esquema de los tres modos de funcionamiento de los sistemas de reconocimiento
biométrico. Fuente: Jain et al. [2004].
2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA15
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
2.1.3. Medidas de evaluación
Para la evaluación de los sistemas de reconocimiento biométrico se suelen utilizar
la tasa de falta aceptación (FAR, False Acceptance Rate) y la tasa de falso rechazo
(FRR, False Rejection Rate). El FAR se calcula como el número de accesos fraudulentos
entre el número total de intentos fraudulentos. El FRR es el número de usuarios válidos
rechazados entre el número total de intentos de usuarios válidos.
Fig. 2.3: Curvas FAR y FRR.
El comportamiento de ambas tasas varı́a de forma opuesta en función del umbral
de decisión del sistema, como se observa en la Fig. 2.3: si el sistema es muy permisivo
(baja similitud implica identificación positiva), el FAR será alto y el FRR bajo; si por
el contrario el sistema es muy restrictivo (sólo muy alta similitud implica identificación
positiva), el FAR será bajo y el FRR alto. El punto donde las dos tasas coinciden se
denomina tasa del mismo error (EER, Equal Error Rate), y da una idea del porcentaje
de error global del sistema.
En ocasiones se utilizan también otras curvas que representan el funcionamiento del
sistema en todos los puntos de trabajo: las curvas ROC (Receiving Operating Characteristic) y DET (Detection Error Tradeoff ) [Martin et al., 1997]. Ambas muestran la relación
entre la falsa aceptación y el falso rechazo en el sistema, aunque a diferente escala. La
Fig. 2.4 muestra ejemplos de curvas ROC y DET.
2.1.4. Reconocimiento de firma manuscrita
La firma manuscrita se ha utilizado tradicionalmente como método de identificación,
gozando de gran aceptación social y legal [Plamondon and Lorette, 1989].
Pese a ser considerado habitualmente un rasgo poco distintivo por su alta variabilidad,
el rendimiento de los sistemas actuales de reconocimiento de firma manuscrita es com2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA16
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 2.4: Curvas (a) ROC y (b) DET.
parable al de los de huella dactilar, sobre todo en condiciones adversas de captura [Maio
et al., 2004, Yeung et al., 2004].
Los sistemas de reconocimiento automático basados en firma manuscrita se dividen
en dos grupos: basados en firma off-line y basados en firma on-line. Los primeros llevan
a cabo la identificación utilizando la imagen estática obtenida de la realización de la
firma. Los segundos utilizan la información dinámica de la adquisición respecto al tiempo
(por ejemplo, posición, ángulo, presión, etc.), capturada con un dispositivo especial (por
ejemplo, tableta digitalizadora, PDA, etc.). En la Fig. 2.5 se muestran ejemplos de firmas
capturadas con información dinámica.
A su vez, hay dos tipos de sistemas de reconocimiento de firma on-line [Fierrez-Aguilar
et al., 2005b]: basados en parámetros locales (function-based ) y basados en parámetros
globales (feature-based ).
Sistemas basados en parámetros locales
El reconocimiento de firma on-line basado en parámetros locales tiene en cuenta las
funciones de la firma con respecto al tiempo (por ejemplo, posición, velocidad, aceleración,
presión, etc.).
Un ejemplo de este tipo de esquemas es el propuesto en Jain et al. [2002]. Consta de
cuatro fases. Primero, la firma es preprocesada. Luego se extrae información espacial y
temporal de la firma. Una vez extraı́do el vector, se compara con el de la firma registrada
mediante la técnica de cálculo de similitud de cadenas DTW. Finalmente, el sistema
decide si la verificación ha tenido éxito en función del umbral de similitud preestablecido.
2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA17
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
3500
4000
3000
2500
X
X
3000
2000
2000
1500
1000
50
100
150
200
250
300
350
400
8400
8600
8200
8400
8000
8200
Y
Y
0
7800
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
8000
7600
7800
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1000
800
Pressure
Pressure
0
500
600
400
200
0
0
50
100
150
200
250
(Firma genuina)
300
350
400
0
(Falsificación)
Fig. 2.5: Ejemplo de firma genuina y falsificación de la base de datos MCYT, de arriba a abajo:
imagen de la firma, señal temporal del eje x, señal temporal del eje y, señal temporal
de presión p.
En Fierrez-Aguilar et al. [2005a] se presenta otro enfoque basado en información
regional, en el cual se evalúa la similitud de las diferentes secciones temporales de la firma
utilizando HMM. Consideramos esta modalidad como un subconjunto de los sistemas
basados en parámetros locales.
Sistemas basados en parámetros globales
Los sistemas de reconocimiento de firma basados en parámetros globales extraen un
vector de caracterı́sticas a partir de valores estadı́sticos de la firma, como la duración
total, velocidad media, relación de aspecto, etc.
En Fierrez-Aguilar et al. [2005b] se presenta un sistema experto basado en parámetros
globales. Al introducir una firma, el sistema extrae de ella 100 caracterı́sticas. En el
momento de la verificación se calcula el grado de similitud entre el vector de caracterı́sticas
registrado del usuario y el presentado.
2.1. ESTADO DEL ARTE DEL RECONOCIMIENTO DE FIRMA MANUSCRITA18
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
2.2. Estado del arte de los criptosistemas biométricos
2.2.1. Breve introducción a la criptografı́a
La criptografı́a es la ciencia que desarrolla métodos de cifrado para proteger la información. El criptoanálisis estudia las técnicas para burlar los algoritmos de cifrado y
conseguir la información original. La combinación de ambos recibe el nombre de criptologı́a (ver Fig. 2.6).
Criptología
Criptografía
Clave simétrica
Criptoanálisis
Clave asimétrica
Cifrado de bloque
Cifrado de flujo
Fig. 2.6: Esquema conceptual de la criptologı́a.
Dentro del marco de la seguridad informática, la criptografı́a debe proporcionar:
Confidencialidad: la información debe permanecer oculta para los usuarios no
válidos.
Autenticidad: el emisor y el receptor deben ser quien dicen ser.
Integridad: la información no debe haber sido alterada.
Revocabilidad: las claves utilizadas deben poder ser canceladas (por ejemplo, tras
el hurto de la clave).
La criptografı́a surge hace miles de años. Los cifradores clásicos (anteriores a la II
Guerra Mundial) se basan en sustituciones monoalfabéticas y polialfabéticas. En los primeros, cada sı́mbolo del texto original se sustituye siempre por el mismo sı́mbolo en el
texto cifrado (ejemplo: Cifrado de César ). En los segundos, los sı́mbolos del texto original se sustituyen por distintos sı́mbolos dependiendo de la clave (ejemplo: Cifrado de
Vigenère) [Stallings, 2002, Stinson, 2002].
Con la revolución de la computación tras la II Guerra Mundial surgen los cifradores
modernos. Se basan en dos operaciones, habitualmente en combinadas:
2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
19
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Confusión: mediante sustituciones de sı́mbolos se intenta ocultar la relación entre
el texto original y el texto cifrado.
Difusión: mediante permutaciones se intenta repartir la influencia de cada elemento
del mensaje original, para evitar que la redundancia en la fuente original se refleje
en el texto cifrado.
Los criptosistemas modernos se dividen en dos: los cifradores de clave simétrica, en
los que la clave de cifrado y descifrado coinciden, y los cifradores de clave asimétrica (o
pública), en los que hay dos claves distintas.
Cifradores de clave simétrica
Son aquellos criptosistemas que utilizan una clave aleatoria K para cifrar y descifrar
la información. Se subdividen a su vez en dos grupos: cifradores de flujo y cifradores de
bloque.
En los cifradores de flujo, la clave K determina el estado inicial de un algoritmo
determinista, que genera una secuencia cifrante que se opera bit a bit (generalmente mediante una operación XOR) con el texto original, dando lugar al texto cifrado. Durante
el descifrado, se alimenta el algoritmo con la misma clave K, obteniendo la misma secuencia y operando con el texto cifrado, dando lugar a la información original. Ejemplos
de cifradores de flujo son cifrador de Vernam y RC4.
Más habituales son los cifradores de bloque, en los que el algoritmo de cifrado
se aplica independientemente a cada bloque de N bits (en lugar de bit a bit como en
los cifradores de flujo). Ası́, dos bloques iguales de texto original cifrados con la misma
clave dan lugar al mismo texto cifrado. Ejemplos de cifradores de bloque son AES, DES y
IDEA. La estructura tradicional de los cifradores de bloque es la Red de Feistel, mostrada
en la Fig. 2.7. El tamaño habitual de la clave de los cifradores de bloque actuales es 128
ó 256 bits.
Los algoritmos de bloque pueden utilizarse en diferentes combinaciones denominadas
modos de operación. Con ellos se intenta solventar los patrones del texto original que
permanecen latentes en el texto cifrado. Los más habituales son ECB, CBC, OFB y
CFB.
Cifradores de clave asimétrica
A mediados de la década de 1970, Diffie y Hellman [Diffie and Hellman, 1976] propusieron un nuevo tipo de criptosistemas basado en la utilización de dos claves distintas:
una para el cifrado y otra para el descifrado.
Este hecho revolucionó la problemática de la distribución de claves: mientras que en
los cifradores simétricos es necesario comunicar la clave K al receptor mediante un canal
seguro, el nuevo enfoque permitı́a operar sobre canales inseguros (como lo es hoy Internet).
2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
20
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 2.7: Red de Feistel, esquema habitual de los cifradores simétricos de bloque.
2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
21
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Para conseguirlo, una de las claves se etiqueta como privada y nunca se transmite. La otra
se hace pública. El esquema general de un criptosistema de clave asimétrica se muestra
en la Fig. 2.8.
Fig. 2.8: Esquema general de un cifrador de clave asimétrica. Fuente: Stallings [2002].
Supongamos dos sujetos, A y B. Cada uno de ellos tiene dos claves, una pública y
otra privada (KA,pub , KA,priv , KB,pub , KB,priv ). A quiere enviar un mensaje confidencial
a B. Para ello, cifra el mensaje con KB,pub , conocida puesto que es pública. El mensaje
cifrado sólo podrá ser revelado por KB,priv , que sólo es conocida por B. Realizando esta
operación hemos conseguido que el mensaje sea confidencial.
Pero la confidencialidad no es la única caracterı́stica que podemos conseguir con estos
criptosistemas. Si A cifra su mensaje con KA,priv , éste sólo podrá ser descifrado con KA,pub .
Esta operación no proporciona confidencialidad, puesto que KA,pub es pública, pero en
cambio garantiza la autenticidad : si un mensaje sólo puede ser descifrado utilizando KA,pub
significa que ha sido cifrado con KA,priv , que sólo A conoce. Por tanto podemos concluir
que el emisor es A. Además, cualquier alteración del mensaje cifrado lo invalidarı́a (no
serı́a posible descifrarlo con KA,pub , por lo que también queda garantizada la integridad.
La combinación de ambas operaciones garantiza a la vez confidencialidad, autenticidad
e integridad.
Este tipo de criptosistemas se suelen utilizar en entornos distribuidos (por ejemplo,
el correo electrónico). Debido a su lentitud, suelen ser utilizados en combinación con
cifradores simétricos.
Ejemplos de criptosistemas asimétricos o de clave pública son RSA, DSA y ElGamal.
El tamaño de claves recomendado para aplicaciones civiles se sitúa actualmente entre
1024 y 2048 bits.
2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
22
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
2.2.2. Criptosistemas biométricos
Los algoritmos criptográficos utilizan habitualmente claves secretas aleatorias para
cifrar y descifrar la información. El tamaño habitual de una clave para un criptosistema
moderno de clave simétrica como AES (Advanced Encryption Standard ) [NIST, 2001] es
de 128 o 256 bits.
Ante la inconveniencia de memorizar claves aleatorias tan grandes, se utilizan en la
práctica contraseñas, más fáciles de recordar, que liberan la clave aleatoria cuando se
introducen correctamente. Desafortunadamente, este hecho disminuye la dificultad de
burlar el cifrado por parte de un eventual atacante: la contraseña se convierte en el
eslabón más débil del sistema.
Con el objetivo de evitar esta degradación de la seguridad han surgido los criptosistemas biométricos [Uludag et al., 2004]. En ellos, un rasgo biométrico juega el papel de
la contraseña, extrayéndose la clave aleatoria a partir del rasgo biométrico. Un esquema
básico de este tipo de algoritmos se muestra en la Fig. 2.9.
Fig. 2.9: Esquema de (a) un criptosistema tradicional, y (b) un criptosistema biométrico basado
en key release. Fuente: Uludag et al. [2004].
Existen principalmente dos aproximaciones al problema: key release (liberación de la
clave) y key generation (generación de la clave).
Key release
El método más intuitivo para abordar la creación de criptosistemas biométricos pasa
por almacenar en el sistema la clave aleatoria sin cifrar y la plantilla del rasgo biométri2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
23
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
co [Uludag et al., 2004]. Ası́, cuando un rasgo presentado por el usuario se corresponde
con la plantilla, el sistema muestra la clave almacenada.
Este enfoque no conlleva diseñar nuevos algoritmos, puesto que se basa en la aplicación
de la autenticación biométrica tradicional al almacenamiento de claves criptográficas.
La principal desventaja de esta aproximación es la vulnerabilidad del sistema ante
accesos fraudulentos al dispositivo de almacenamiento que contiene la clave aleatoria y
la plantilla (por ejemplo: fallo software, fallo hardware, hurto, etc.).
Key generation
Los criptosistemas biométricos que utilizan key generation se basan en algoritmos
mediante los cuales la clave aleatoria y la plantilla biométrica se unen en un elemento de
información indisoluble. Cuando el usuario presenta un patrón biométrico, el algoritmo
lo utiliza para reconstruir la clave aleatoria.
Con esta aproximación el sistema no es vulnerable a un posible acceso fraudulento a
la información almacenada, ya que de ella no se puede extraer ni la clave ni la plantilla
biométrica.
El criptosistema propuesto en este trabajo sigue el enfoque key generation.
2.2.3. Criptosistemas biométricos basados en firma manuscrita
Varios trabajos recientes han propuesto criptosistemas biométricos basados en firma
manuscrita.
En Vielhauer et al. [2002] se presenta un esquema de generación de claves (hashes)
a partir de valores estadı́sticos de la firma on-line. En este caso se utilizan parámetros
globales de la firma (ver Sec. 2.1.4). El sistema utiliza 24 parámetros de la firma. Algunos
de estos parámetros son: duración de la firma, número de muestras, relación de aspecto,
velocidad media, etc. Para un grupo reducido de 11 usuarios en una plataforma PDA, el
sistema alcanza un FRR de 7,05 % para un FAR del 0 % en el acceso a la información
encriptada.
Un enfoque similar se sigue en Yip et al. [2006]. Utilizando la FFT, se extraen caracterı́sticas globales de la información dinámica de la firma, y luego se combinan con
un token aleatorio. Este hecho garantiza la revocabilidad de la clave generada en caso de
ser revelada, ya que bastarı́a con generar otro token aleatorio distinto. Sus experimentos,
realizados sobre 40 usuarios, presentan un EER de 6,7 % en el peor de los casos.
2.2. ESTADO DEL ARTE DE LOS CRIPTOSISTEMAS BIOMÉTRICOS
24
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
2.3. Tecnologı́as utilizadas
2.3.1. Tableta digitalizadora
Una tableta digitalizadora es un dispositivo que permite capturar movimientos realizados con un bolı́grafo especial sobre su superficie. Un ejemplo de tableta digitalizadora
Wacom se muestra en la Fig. 2.10.
Fig. 2.10: Tableta digitalizadora Wacom Intuos3 A6 USB. Fuente: http://www.wacom.com.
Las tabletas digitalizadoras almacenan generalmente información dinámica de los movimientos del bolı́grafo: posición, presión, azimut, inclinación, etc. Entre sus principales
aplicaciones destacan: grafismo, escritura manual, captura de firma o sustituto del ratón.
La programación de este tipo de dispositivos se realiza habitualmente mediante un API
llamado Wintab, facilitando la reutilización del código en modelos de distintos fabricantes.
2.3.2. TabletPC
El TabletPC es un dispositivo portátil a medio camino entre un PC y una PDA. El
usuario interacciona con el dispositivo principalmente mediante un bolı́grafo especial que
aplica directamente sobre la pantalla. Este bolı́grafo hace que el teclado y el ratón sean
prescindibles, ya que tiene la capacidad tanto de apuntar y hacer clic como de realizar
2.3. TECNOLOGÍAS UTILIZADAS
25
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
trazos sobre la pantalla, que con un reconocedor de escritura pueden transformarse en
caracteres tipográficos. La Fig. 2.11 muestra el aspecto de uno de estos dispositivos.
Esta tecnologı́a permite entre otras cosas tomar notas como si se estuviera escribiendo
en un papel, o realizar dibujos a mano alzada. Debido a la inclusión del bolı́grafo es
también un excelente candidato para implementar reconocedores de firma manuscrita,
como el de este trabajo.
Fig. 2.11: TabletPC.
Existen principalmente dos tecnologı́as de captura para las pantallas de TabletPC [de Herrera, 2002]:
Sensor resistivo: Captura información espacial y temporal del puntero cuando éste
se encuentra en contacto con la pantalla. Tiene la desventaja de que el digitalizador
está situado delante de la pantalla, por lo que dificulta la visión. Se utiliza también
en las pantallas de las PDA.
Sensor activo: Además de información espacial y temporal también captura otros
datos como la presión o la inclinación. En este caso el digitalizador se sitúa detrás
de la pantalla, por lo que no dificulta la visión. No requiere que el bolı́grafo esté en
contacto con la pantalla, sino que captura también la información desde que el
bolı́grafo se encuentra a cierta altura. Es la tecnologı́a más habitual en TabletPC.
2.3. TECNOLOGÍAS UTILIZADAS
26
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
El sistema operativo más habitual en TabletPC es Windows XP TabletPC Edition.
Incluye un SDK llamado Microsoft TabletPC SDK que permite desarrollar aplicaciones
aprovechando el uso del puntero.
2.3. TECNOLOGÍAS UTILIZADAS
27
3
Criptosistema biométrico basado en firma
manuscrita
En este capı́tulo propondremos un criptosistema biométrico basado en firma on-line
utilizando parámetros locales (ver Sec. 2.1.4). Para ello seguiremos el enfoque presentado
en Uludag et al. [2005], en el que se adapta el esquema criptográfico fuzzy vault [Juels
and Sudan, 2002] para crear un criptosistema biométrico basado en huella dactilar.
En la Sec. 3.1 presentamos el esquema fuzzy vault. Posteriormente, describimos el
sistema propuesto en la Sec. 3.2.
3.1. El esquema criptográfico fuzzy vault
La construcción criptográfica fuzzy vault [Juels and Sudan, 2002] permite el cifrado
y descifrado de información utilizando como clave un conjunto desordenado de puntos.
En este sistema, la información secreta será revelada si las claves de cifrado y descifrado coinciden sustancialmente. El grado necesario de similitud para revelar el secreto se
establece a priori.
Supongamos que un emisor, Alice, quiere enviar el secreto S a un receptor, Bob. Para
ello, Alice utiliza como clave un conjunto de puntos A = {3, 7, 5, 2, 9}, y envı́a a Bob el
mensaje V , resultado de ejecutar el algoritmo con A y S.
Bob recibe V e intenta revelar el secreto S utilizando su propio conjunto B. Suponiendo que, por ejemplo, el grado necesario de similitud es 4, Bob será capaz de lograr
su objetivo si A y B comparten al menos 4 elementos en común. Ası́, B = {2, 7, 9, 3, 1}
tendrı́a éxito, mientras que B = {2, 7, 8, 1, 4} no lo tendrı́a.
28
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Este esquema está representado en la Fig. 3.1.
A = (3,7,5,2,9)
S
Codificación
S
Jaula
(a)
B = (2,7,9,3,1)
S
Descodificación
S
Jaula
(b)
Fig. 3.1: Esquema del criptosistema fuzzy vault: (a) codificación y (b) decodificación.
El soporte de claves borrosas hacen del fuzzy vault un buen candidato para implementar un criptosistema biométrico de tipo key generation (ver Sec. 2.2.2), donde la
información biométrica se convierte en la clave del sistema (A y B en la Fig. 3.1), y el
secreto S es una clave aleatoria que se utilizará en un criptosistema tradicional como
AES [NIST, 2001].
A continuación detallaremos cómo se realizan las operaciones de codificación y decodificación.
3.1.1. Codificación
En la codificación (Fig. 3.2) el sistema recibe dos valores: un secreto S de K bits,
que será la información protegida, y un vector de caracterı́sticas T extraı́do del rasgo
biométrico.
Actualmente, para un criptosistema como AES [NIST, 2001], un tamaño seguro de
clave para aplicaciones civiles es 128 bits, por lo que K = 128. El vector de caracterı́sticas
está formado por N elementos de 16 bits cada uno: T = {t1 , . . . tN }.
Para permitir la reconstrucción del secreto S durante la descodificación, Uludag et al.
[2005] propone adjuntar el CRC-16 [Ramabadran and Gaitonde, 1988] de S a la información protegida. Denominaremos al token resultante S 0 . En el caso de K = 128, el tamaño
de S 0 es 144 bits.
El siguiente paso es crear un polinomio de grado D = K/16 (en el caso supuesto, D =
3.1. EL ESQUEMA CRIPTOGRÁFICO FUZZY VAULT
29
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
8). Los coeficientes del polinomio surgen de dividir S 0 en D +1 bloques Si0 , i = 1, . . . , D +1
0 1
0
de 16 bits: p(x) = S10 xn + . . . + SD
x + SD+1
.
T
128
S
Cálculo
CRC
144
Construcción del
Polinomio
Proyección del
Polinomio
0110100010
Mezclado
V
65198,1962,15689 ...
Generación de
Puntos Falsos
Fig. 3.2: Codificación con fuzzy vault para un secreto S de 128 bits.
Calculamos las proyecciones del polinomio para todos los puntos del vector de caracterı́sticas T en campos de Galois GF(216 ), obteniendo el conjunto de puntos válidos
G = {(t1 , p(t1 )), . . . , (tN , p(tN ))} [Lin and Costello, 2004]. Además, generamos un conjunto C con M pares falsos: C = {(c1 , d1 ), . . . , (cM , dM )}, con la condición de que di 6= p(ci ).
Con esto conseguimos pares que parecen válidos, pero que realmente no son resultado de
proyectar el polinomio.
Por último G y C se mezclan de manera aleatoria, generando un conjunto final V =
{(v1 , w1 ), . . . , (vN +M , wN +M )} en el cual no es factible distinguir los valores válidos de
los falsos. Este hecho consigue que a partir únicamente de V no se pueda reconstruir
el polinomio p mediante interpolación (y por tanto extraer S de sus coeficientes). La
posibilidad de un ataque de fuerza bruta se disminuye eligiendo un M suficientemente
grande en relación con N .
3.1.2. Decodificación
Durante la decodificación (Fig. 3.3), el sistema recibe un token cifrado V y un vector
de caracterı́sticas de un rasgo biométrico Q = {q1 , . . . , qN } (preprocesado y obtenido igual
que T en la codificación).
Se extrae el subconjunto de V formado por aquellos pares para los que ∃ qi ∈ Q,vj ∈ V
tal que qi = vj . Es decir, los puntos de Q que existen como abscisas en V . Estos serán
los candidatos a puntos genuinos, que tomados de D + 1 en D + 1 serán utilizados para
intentar interpolar el polinomio p original y por tanto el secreto S.
Para cada conjunto de D + 1 candidatos, aplicamos el método de interpolación de
Lagrange [Uludag et al., 2005]. Para comprobar si el polinomio obtenido es válido, com3.1. EL ESQUEMA CRIPTOGRÁFICO FUZZY VAULT
30
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Q
V
Identificación de
Candidatos
Selección de
Candidato
Interpolación del
Polinomio
CRC
Check
No cero
65198,1962,15689 ...
Cero
S
0110100010
Fig. 3.3: Decodificación con fuzzy vault para un secreto S de 128 bits.
putamos el CRC-16 de los D primeros coeficientes (que formarı́an S si el polinomio fuera
el correcto), y lo comparamos con el coeficiente D + 1. Si coinciden, podemos decir con
una probabilidad de error de 2−16 que hemos reconstruido S con éxito. Si no coinciden,
significará que el conjunto candidato elegido contenı́a al menos 1 valor falso, y por tanto
el secreto no pudo ser reconstruido.
3.2. Sistema propuesto
Siguiendo la aproximación de Uludag et al. [2005] para huellas dactilares, en el presente
trabajo proponemos la creación de un criptosistema biométrico basado en fuzzy vault
utilizando parámetros locales de la firma manuscrita on-line.
Uno de las principales dificultades a las que se enfrenta un sistema de reconocimiento
biométrico es el tratamiento automático de la información, requiriendo en muchos casos la
supervisión de un experto. Sin embargo, en el presente trabajo el preprocesamiento de las
firmas y la extracción de caracterı́sticas se realizan de forma totalmente automática. En
este sentido, este es uno de los primeros criptosistemas biométricos propuestos operando
sin supervisión.
A continuación describimos el modo en que las firmas son preprocesadas de manera
automática, y cómo se extraen las caracterı́sticas que formarán el vector utilizado para
cifrar y descifrar la información.
3.2.1. Preprocesamiento
El preprocesamiento se hace de manera automática, sin ningún tipo de prealineamiento manual.
Primero, las muestras adquiridas durante el 10 % inicial y final de la captura de la
firma son eliminadas, puesto que se ha observado que muestran una alta inestabilidad.
Posteriormente, cada señal temporal de la firma x se normaliza utilizando la media µ
y la desviación tı́pica σ según la fórmula (x − µ)/σ.
3.2. SISTEMA PROPUESTO
31
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Por último, realizamos un suavizado de las señales con el objetivo de reducir el ruido.
La técnica utilizada es la de media móvil, donde se divide la señal en rangos de n valores
(5 en nuestro caso), asignando a cada uno el valor promedio de los puntos contenidos en
él.
3.2.2. Extracción de caracterı́sticas
El vector de caracterı́sticas V del fuzzy vault está formado por N elementos de 16
bits. Por tanto, nuestro objetivo al extraer las caracterı́sticas de la firma es obtener N
valores de 16 bits. Para ello hemos estudiado la estabilidad de las diferentes señales de la
firma, y hemos observado que los máximos y mı́nimos de la señal del eje y de la firma
suelen aparecer siempre en la misma región temporal.
Ası́, en el primer paso de nuestra extracción de caracterı́sticas seleccionamos N máximos y mı́nimos en el eje y: M = {m1 , . . . mN } donde mi es la posición temporal del
i-ésimo máximo o mı́nimo. Cuando la firma tiene más de N máximos y mı́nimos, la suavizamos progresivamente hasta que quedan N , lo que equivale a coger los máximos y
mı́nimos más acusados.
Posteriormente, extraemos 16 bits de información de la posición temporal almacenada. Para cada instante de tiempo la información que tenemos es: posición x, posición
y, presión, azimut e inclinación. Nuestro objetivo es digitalizar estos valores utilizando
distintas resoluciones, de manera que reflejen la variabilidad propia de las distintas realizaciones de la firma. Por ejemplo, si extraemos 8 bits de información del valor de una
señal en un instante de tiempo estaremos definiendo de forma muy precisa la posición
(256 valores posibles), mientras que si lo hacemos con 1 bit bastará con que la señal se
encuentre en la misma mitad para el mismo instante de tiempo (2 valores posibles).
Combinando las distintas señales en función de su estabilidad entre firmas formamos
el vector de caracterı́sticas. En el Cap. 4 estudiamos el comportamiento del sistema para
diferentes combinaciones y diferentes resoluciones.
Finalmente, también hemos incluido experimentos utilizando varias firmas de entrenamiento. De este modo, la alta variabilidad entre las firmas se ha abordado seleccionando
los N máximos y mı́nimos más estables entre las diferentes realizaciones de las utilizadas
para el entrenamiento.
3.2. SISTEMA PROPUESTO
32
4
Evaluación y experimentos
En este capı́tulo se presentan las bases de datos utilizadas, ası́ como los experimentos
realizados y los resultados obtenidos. El sistema propuesto en el Cap. 3 se ha aplicado en
dos entornos distintos. Primero, un entorno PC, donde las firmas son adquiridas mediante
una tableta digitalizadora. Y segundo, en TabletPC (ver Sec. 2.3.2), una plataforma
especialmente indicada para la utilización de firma manuscrita.
4.1. Descripción de las bases de datos
4.1.1. MCYT-Signature
Para los experimentos del sistema propuesto en entorno PC se ha utilizado el subcorpus
de firma de la base de datos multimodal MCYT [Ortega-Garcia et al., 2003]. La base de
datos MCYT contiene 330 usuarios con 25 firmas genuinas y 25 falsificaciones entrenadas
por usuario, capturadas en bloques de 5 firmas.
La adquisición de las firmas se llevó a cabo utilizando una tablet WACOM modelo
Intuos A6 USB. La captura se realizó utilizando un bolı́grafo WACOM con tinta en una
plantilla de papel situada sobre la superficie de la tableta. Ası́ se obtuvo por una parte
la firma on-line capturada por la tableta, y por otra la off-line en papel. La plantilla
utilizada se muestra en 4.1.
La resolución es de 2540 lı́neas por pulgada (100 lı́neas/mm), y la precisión es de
±0,24mm. La máxima altura detectada es 10mm, y el área de captura es de 127 × 97
mm. La tableta proporciona la información de captura dentro de los siguientes rangos:
(i) posición en el eje x, xt : [0 − 12700], correspondiente a 0 − 127 mm; (ii) posición en
el eje y, yt : [0 − 9700], correspondiente a 0 − 97 mm; (iii) presión pt aplicada sobre el
33
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 4.1: Ejemplo de plantilla utilizada en la captura de la base de datos MCYT.
bolı́grafo: [0−1024]; (iv) ángulo de azimut γt del bolı́grafo respecto a la tableta: [0−3600],
correspondiente a 0o − 360o ; y (v) ángulo de inclinación ϕt del bolı́grafo respecto a la
tableta: [300 − 900], correspondiente a 30o − 90o . Los ángulos de azimut e inclinación se
muestran en la Fig. 4.2. La frecuencia de muestreo de las señales es de 100Hz.
Fig. 4.2: Representación de los ángulos de azimut e inclinación. Fuente: [Ortega-Garcia et al.,
2003].
Las falsificaciones entrenadas son realizadas para cada usuario por 5 impostores distintos, que firman tras visualizar la imagen estática de la original y practicar al menos 10
veces. En la Fig. 4.3 se muestran ejemplos de firmas genuinas y falsificaciones de la base
de datos MCYT.
La firma comienza a capturarse en cuanto el bolı́grafo toca por primera vez la tableta.
El final de la captura se produce cuando han pasado 3 segundos desde la última muestra
con valor de presión no nulo.
Para algunos experimentos se ha definido un subconjunto de usuarios, MCYTX, descartando los usuarios con firmas de baja complejidad. Se ha optado por esta opción debido
al requisito de nuestro sistema de utilizar firmas con al menos N máximos y mı́nimos en
la señal del eje y, donde N es el tamaño del vector de caracterı́sticas (ver Sec. 3.2). En
nuestro caso hemos establecido N = 32, de tal modo que MCYTX se compone de 126
usuarios de los 330 iniciales disponibles en MCYT.
4.1. DESCRIPCIÓN DE LAS BASES DE DATOS
34
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 4.3: Ejemplos de firmas de la base de datos MCYT. En cada fila las tres firmas de la
izquierda se corresponden con un usuario, y las tres de la derecha con otro. Dentro
de cada usuario, las dos primeras firmas son genuinas, y la tercera es una falsificación
entrenada. Las gráficas bajo las firmas son las señales adquiridas (xt , yt , pt , γt y ϕt ).
Fuente: Ortega-Garcia et al. [2003].
4.1. DESCRIPCIÓN DE LAS BASES DE DATOS
35
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
4.1.2. ATVS-TabletPC
Para los experimentos con TabletPC se ha utilizado la base de datos ATVS-TabletPC
[Alonso-Fernandez et al., 2005]. Para la captura se utilizaron dos modelos de TabletPC:
(i) Hewlett-Packard TC 1100 con procesador Intel Pentium Mobile 1.1 Ghz y 512 Mb
RAM, y (ii) Toshiba Portege M200 con procesador Intel Centrino 1,6 Ghz y 256 Mb
RAM. En ambas se ha capturado utilizando el sistema operativo Microsoft Windows XP
TabletPC Edition 2005. Las dos tabletas capturan: posición en el eje x, posición en el eje
y y presión p. La Fig. 4.4 muestra algunas firmas de ejemplo de la base de datos.
Fig. 4.4: Muestras de firmas de la base de datos ATVS-TabletPC. En cada fila, las dos firmas
de la derecha están capturadas con el modelo HP TC 1100, y las dos de la izquierda
con el modelo Toshiba Portege M200. Para las firmas de cada usuario en cada modelo,
la de la izquierda es genuina y la de la derecha una falsificación. En todos los casos,
las gráficas bajo las firmas representan las señales adquiridas por la TabletPC (xt , yt
y pt ). Fuente: Alonso-Fernandez et al. [2005].
La base de datos contiene 53 usuarios con 15 firmas genuinas y 15 falsificaciones
entrenadas por usuario, adquiridas en 3 bloques de firmas diferentes (53 × 3 × 5 = 795
firmas genuinas y 795 falsificaciones entrenadas, 1590 firmas en total para cada TabletPC).
Para realizar las falsificaciones los impostores disponı́an tanto de imagen estática (offline) como de una animación dinámica (on-line) de la realización de la firma original. Para
ello se implementó un visor software especı́fico que reproduce la firma a la velocidad real
a la que fue capturada, reflejando además la presión del bolı́grafo en el grosor de la lı́nea
4.1. DESCRIPCIÓN DE LAS BASES DE DATOS
36
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
(mayor presión, mayor grosor). La utilización de la información dinámica ha favorecido
especialmente la alta calidad de las falsificaciones en esta base de datos. Nótese que la
captura se realizó en apaisado, como en la Fig. 2.11.
La información capturada de cada firma es, para ambas TabletPC: posición en el eje x,
posición en el eje y, instante de tiempo, estado (cero para pen-ups, uno para pen-downs),
y presión p.
4.2. Evaluación
En los experimentos obtenemos dos tipos de información sobre el rendimiento del
sistema. Primero, los datos en bruto del número de puntos coincidentes en los intentos
de revelar el secreto almacenado en la fuzzy vault. Y segundo, tasas de falsa aceptación
y falso rechazo en el acceso a la información encriptada, obtenidas a partir de fijar el
grado del polinomio D (ver Sec. 3.1). De este modo, un intento de acceso es considerado
satisfactorio si el número de puntos coincidentes es mayor o igual que D + 1. En nuestros
experimentos, D = 8, ya que esto nos permite almacenar un secreto S de 128 bits,
adecuado para un criptosistema moderno como AES [NIST, 2001].
En los experimentos calculamos las tasas de FRR, FAR para falsificadores entrenados y
FAR para falsificadores casuales. En los experimentos en entorno PC, para cada usuario se
codifica un secreto S utilizando 5 firmas genuinas. Después, se intenta revelar S utilizando
cada una de las otras 20 firmas del usuario y sus 25 falsificaciones. En el caso del entorno
TabletPC, el secreto S se codifica con 1 firma genuina e intenta decodificarse con cada
una de las otras 14 firmas auténticas y sus 15 falsificaciones.
El FAR para falsificadores casuales se calcula con el resto de los usuarios intentando
revelar S utilizando la primera de sus firmas propias. Hemos evitado en este caso las
comprobaciones simétricas, ya que es equivalente intentar falsificar A con B y B con A.
Por tanto, el número total de inventos es: (i) para MCYTX, 126 × 20 = 2520 auténticas, 126 × 25 = 3150 falsificaciones entrenadas y 126 × 125/2 = 7875 falsificaciones casuales; (ii ) para ATVS-TabletPC, 53 × 14 = 742 auténticas, 53 × 15 = 795 falsificaciones
entrenadas y 53 × 52/2 = 1378 falsificaciones casuales.
4.3. Experimentos y resultados
4.3.1. Análisis de las funciones
Para seleccionar qué información utilizar a la hora de extraer el vector de caracterı́sticas, hemos hecho un estudio del número de máximos y mı́nimos en el eje x, el eje y y la
presión p. Para este experimento hemos utilizado la base de datos MCYT completa (330
usuarios).
En la Fig. 4.5 mostramos los histogramas del número de puntos crı́ticos (máximos y
4.2. EVALUACIÓN
37
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
mı́nimos) en los ejes x, y y p. Observamos que x e y tienen de media un número similar
de máximos y mı́nimos (en torno a 35), mientras que p tiene más (49,2).
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
1200
1000
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
0
0
20
40
60
80
100
120
0
0
50
100
150
200
250
Fig. 4.5: Histogramas del número de máximos y mı́nimos para las diferentes señales temporales
de firma de la base de datos MCYT, de izquierda a derecha: posición en el eje x,
posición en el eje y y presión p.
4.3.2. Comparativa de las funciones
Hemos estudiado el comportamiento por separado de t, x, y y p para los instantes
de tiempo de los máximos y mı́nimos del eje y, utilizando una resolución de 10 bits. El
objetivo de este experimento es medir la estabilidad y el grado discriminatorio de cada
una de estas funciones.
Para este experimento se ha utilizado el subcorpus MCYTX (126 usuarios), obteniendo
el número medio de puntos coincidentes con firmas auténticas y falsificaciones entrenadas.
Los resultados se muestran en la Tabla 4.1. Observamos que al considerar los impostores entrenados t y x tienen la menor tasa de aciertos.
Señal
t
x
y
z
Firmas auténticas
10,08
9,99
11,45
13,03
Falsificaciones entrenados
8,64
7,60
9,03
11,80
Tab. 4.1: Número medio de coincidencias entre usuarios genuinos e impostores entrenados usando una única señal con una resolución de 10 bits.
4.3.3. Resolución
El tamaño de la cuantización o resolución de cada señal a la hora de construir los
puntos que forman parte de la entrada del fuzzy vault determina completamente el rendimiento del sistema. En este experimento hemos medido el efecto de la resolución sobre
una señal (posición en el eje x) para 8, 10 y 12 bits.
4.3. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS
38
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
El número medio de coincidencias se muestra en la Tabla 4.2. Observamos que una
mayor resolución disminuye las coincidencias de los impostores, pero disminuye la capacidad discriminativa (menos diferencia entre firmas auténticas y falsificaciones). Esto
sucede debido al mayor efecto de la intervariabilidad del usuario a una mayor resolución.
Resolución
8-bit
10-bit
12-bit
Firmas auténticas
13,39
9,99
7,55
Falsificaciones entrenadas
10,41
7,60
5,71
Diferencia
2,98
2,39
1,84
Tab. 4.2: Número medio de coincidencias entre usuarios genuinos e impostores para los valores
del eje x con resoluciones de 8, 10 y 12 bits.
4.3.4. Evaluación del sistema propuesto en entorno PC
Para evaluar el sistema, estudiamos diferentes combinaciones de 10 bits de las señales
del sistema, asignando su peso en función de los resultados de los experimentos anteriores.
En este experimento hemos utilizado el subcorpus MCYTX (126 usuarios).
Los resultados se incluyen en Tabla 4.3 (FAR), Tabla 4.4 (FAR entrenados) y Tabla 4.5
(FAR casuales). Podemos observar que con la mejor configuración (3 bits de resolución
para t y x, 2 bits para y y z), se obtiene un FRR de 57,3 % para poder mantener un
FAR para falsificadores entrenados de 1,2 % y para casuales de 0,3 %. Esto significa que el
sistema requiere habitualmente una segunda realización de la firma del usuario auténtico
para poder revelar la información cifrada.
Resolución
t x y p
3 3 2 2
3 4 2 1
4 4 2 0
3 4 3 0
Firmas genuinas
Media coincidencias
FRR
8,06
57,302 %
9,53
39,841 %
7,58
61,786 %
6,43
74,167 %
Tab. 4.3: Rendimiento del sistema en entorno PC para usuarios genuinos con diferentes configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios).
4.3.5. Evaluación del sistema propuesto en entorno TabletPC
Nuestro primer experimento del sistema en el entorno TabletPC consistió en utilizar
la misma configuración del entorno PC con la base de datos ATVS-TabletPC.
Observamos que utilizando los mismos parámetros que en el mejor resultado del sistema PC (resolución de 3 bits para t y x, 2 bits para y y p), el rendimiento se degrada
4.3. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS
39
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Resolución
t x y p
3 3 2 2
3 4 2 1
4 4 2 0
3 4 3 0
Falsificaciones entrenadas
Media coincidencias FAR (Entrenadas)
2,32
1,175 %
3,71
7,778 %
2,51
2,318 %
2,12
0,921 %
Tab. 4.4: Rendimiento del sistema en entorno PC para falsificaciones entrenadas con diferentes
configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios).
Resolución
t x y p
3 3 2 2
3 4 2 1
4 4 2 0
3 4 3 0
Falsificaciones aleatorias
Media coincidencias FAR (Aleatorias)
1,53
0,318 %
2,20
1,473 %
1,79
0,813 %
1,43
0,152 %
Tab. 4.5: Rendimiento del sistema en entorno PC para falsificaciones aleatorias con diferentes
configuraciones de puntos de 10 bits (MCYTX, 126 usuarios).
hasta el 60 % de FRR para un FAR para falsificadores entrenados del 7 % y no entrenados
del 1 %.
Para intentar mejorar los resultados obtenidos en la adaptación al entorno TabletPC,
hemos optado por evaluar el sistema utilizando más señales con una resolución menor.
Ası́, los resultados preliminares para una firma de entrenamiento (frente a las cinco
del experimento en PC), utilizando las señales disponibles a una resolución de 2 bits son:
59 % de FRR, 2 % de FAR de falsificadores entrenados y 0 % de FAR de los casuales.
4.3. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS
40
5
Prototipo del sistema propuesto
En el presente capı́tulo se describe el prototipo software realizado para demostrar la
aplicabilidad del proyecto en un entorno real.
5.1. Descripción
Se ha implementado un prototipo del criptosistema biométrico propuesto en el Cap. 3,
en forma de cifrador de ficheros para TabletPC. En él, el usuario utiliza su firma manuscrita en lugar de su contraseña a la hora de codificar o decodificar un fichero.
Puesto que el criptosistema propuesto es del tipo key-generation (ver Sec. 2.2.2), la
firma se utiliza para proteger una clave K, en este caso de 128 bits, que cifra el documento
utilizando el algoritmo AES [NIST, 2001].
Uno de nuestros objetivos era que nuestro prototipo fuese compatible con el proyecto BPG, ya que eso abre la posibilidad a una posible incorporación de capacidades
biométricas al código base criptográfico administrado por el Autor del presente Proyecto.
A continuación se resumen las caracterı́sticas principales de BPG.
5.1.1. Introducción a BPG
El proyecto BPG es una implementación de OpenPGP (RFC 2440) con licencia BSD.
Esta licencia de código abierto permite la redistribución del programa con o sin modificaciones, en forma de código fuente o archivo binario.
El objetivo del proyecto es producir un toolkit, formado por:
41
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Un conjunto de librerı́as para encriptar y firmar datos, permitiendo la integración
de la funcionalidad de OpenPGP en otras aplicaciones.
Interfaces de usuario de lı́nea de comandos.
Librerı́as de acceso para utilizar BPG desde lenguajes de script como Ruby, Python
o Perl.
5.2. Arquitectura del prototipo
La arquitectura de la aplicación es cliente/servidor. El usuario ejecuta el cliente en
un dispositivo TabletPC y realiza la firma. Los datos son enviados en bruto al servidor,
donde se ejecuta el algoritmo descrito en la Sec. 3.2.
La arquitectura propuesta facilita la extensibilidad del prototipo, ya que puede intercambiarse con facilidad el encriptador de ficheros por otro tipo de aplicación sin tener
que cambiar el algoritmo del servidor.
La elección de la configuración cliente/servidor requiere en este caso el uso de un
protocolo seguro de comunicación entre el cliente y el servidor (OpenSSL), para evitar
ataques de eavesdropping, reenvı́o de paquetes y otros.
5.3. Implementación del cliente
La aplicación cliente tiene como nombre criptofirma. El cliente debe estar alojado
en una TabletPC con acceso en red al servidor. La Fig. 5.1 muestra la interfaz gráfica de
la aplicación.
El cliente tiene dos casos de uso:
Encriptar fichero.
Desencriptar fichero.
El flujo de ejecución se representa en la Fig. 5.2. Inicialmente, el programa recibe la
petición de realizar una operación. Obtiene la firma y el identificador del usuario que
quiere encriptar/desencriptar. Envı́a al servidor una solicitud de obtener clave, y éste
devuelve la clave de 128 bits K si ha tenido éxito o una cadena vacı́a si no. Si no ha
tenido éxito, el programa termina. Si lo ha tenido, cifra/descifra el documento con el
algoritmo AES [NIST, 2001] utilizando la clave K.
La aplicación cliente está escrita en C++, y utiliza para la captura del puntero el
Microsoft TabletPC SDK.
5.2. ARQUITECTURA DEL PROTOTIPO
42
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Fig. 5.1: Pantallazo de la aplicación cliente del prototipo.
5.3. IMPLEMENTACIÓN DEL CLIENTE
43
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Invocar
Operaci ón
Obtener ID
del usuario
Obtener
Firma del
usuario
Enviar ID y
Firma al
Servidor
¿Éxito?
NO
SI
Cifrar/
Descifrar con
AES
Almacenar
FIN
Fig. 5.2: Flujo de ejecución de una operación en la aplicación cliente del prototipo.
5.3. IMPLEMENTACIÓN DEL CLIENTE
44
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
5.4. Implementación del servidor
El servidor recibe el nombre de servidor. Se definen tres casos de uso:
Crear clave.
Borrar clave.
Obtener clave.
El flujo de ejecución del caso de uso Obtener clave se representa en la Fig. 5.3. Inicialmente, el servidor recibe la petición de realizar la operación, que viene acompañada de
la firma y el identificador del usuario. El servidor consulta en su base de datos si existe
una clave almacenada para ese identificador. Si no existe el programa finaliza. Si existe
comienza el flujo del algoritmo descrito en la Sec. 3.2. Finalmente, si el algoritmo ha
reconstruido la clave con éxito, se la envı́a al cliente. Si no, se devuelve un mensaje de
error.
La aplicación servidor se ejecuta como un servicio/demonio, recibiendo peticiones en
el puerto 2509. El código está escrito en C.
5.4. IMPLEMENTACIÓN DEL SERVIDOR
45
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
Obtener
Clave
Consulta
BBDD
¿Existe
usuario?
SI
Preprocesado
de la Firma
Extracción de
característica
s
Fuzzy Vault
NO
¿Éxito?
Devuelve la
clave K al
cliente
FIN
Fig. 5.3: Flujo de ejecución de la operación obtener clave en la aplicación servidor del prototipo.
5.4. IMPLEMENTACIÓN DEL SERVIDOR
46
6
Conclusiones y trabajo futuro
6.1. Conclusiones
En el presente Proyecto de Fin de Carrera se ha presentado un criptosistema biométrico basado en la información dinámica de la firma manuscrita. En él se han aplicado
parámetros locales de la firma (posición y presión respecto al tiempo, ver Sec. 2.1.4) al
esquema criptográfico fuzzy vault. El sistema propuesto es uno de los pocos criptosistemas biométricos con procesamiento totalmente automático, ası́ como el primero de ellos
hasta el momento en utilizar parámetros locales de la firma para la generación de claves
criptográficas reemplazables.
Los experimentos sobre el sistema propuesto muestran la factibilidad de la aplicación
de los parámetros locales de la firma manuscrita para la implementación de criptosistemas
biométricos. Los resultados revelan todavı́a una alta tasa de falso rechazo para mantener la falsa aceptación baja (57,3 % FRR, 1,2 % FAR y 0,3 % FAR para falsificaciones
entrenadas y casuales, respectivamente, en entorno PC). Sin embargo, hay todavı́a lugar
para la mejora de los algoritmos de preprocesado y extracción de caracterı́sticas, y la
posibilidad de fusión multibiométrica con sistemas basados en parámetros globales abre
una prometedora lı́nea de investigación.
En los experimentos comparativos realizados entre los dos entornos estudiados, PC y
TabletPC, la aplicación al escenario TabletPC degrada el rendimiento del sistema. Este
hecho se debe en parte a la menor precisión de la captura de la TabletPC con respecto a
la tableta digitalizadora utilizada en PC, pero también a que la base de datos utilizada
contiene falsificaciones más perfeccionadas, puesto que los impostores tienen también
acceso a la información dinámica de la firma.
El valor cientı́fico del presente trabajo ha sido respaldado por la publicación en dos
47
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
congresos internacionales de los resultados directos de su investigación. El primero de ellos
[Freire-Santos et al., 2006b] enmarca el problema y describe el criptosistema biométrico
propuesto para la generación de claves utilizando firma manuscrita. El segundo [FreireSantos et al., 2006a], pendiente de publicación, aborda por primera vez la fusión de
información local y global de la firma en un criptosistema biométrico.
6.2. Lı́neas futuras
Una vez demostrada la factibilidad de la aplicación de la firma manuscrita al escenario
de los criptosistemas biométricos, existe todavı́a un largo camino que recorrer en cuanto
a la mejora de los algoritmos de preprocesamiento y extracción de caracterı́sticas. El
presente trabajo de investigación abre diversas lı́neas interesantes en el campo de los
criptosistemas biométricos.
Una continuación natural de este trabajo es aplicar un enfoque multibiométrico combinando tanto parámetros globales [Vielhauer et al., 2002, Yip et al., 2006] con parámetros
locales como los que se han presentado en este Proyecto; el trabajo de investigación en
curso referente a esta lı́nea está pendiente de publicación [Freire-Santos et al., 2006a]. Los
resultados preliminares indican una mejora significativa del rendimiento del sistema.
En cuanto a la aplicación de esta tecnologı́a al escenario TabletPC, el principal reto
es optimizar los algoritmos de extracción de caracterı́sticas para esta plataforma, para
mejorar el rendimiento respecto al escenario PC. Su interfaz basada en puntero convierte
a este tipo de dispositivos en prioritarios a la hora de la futura aplicación de sistemas
basados en firma manuscrita. Un posible objetivo final de esta lı́nea es el desarrollo de
un producto que permita la sustitución de contraseñas por la firma del usuario en las
aplicaciones de autenticación de TabletPC.
6.2. LÍNEAS FUTURAS
48
Glosario de acrónimos
AES: Advanced Encryption Standard
API: Application Programming Interface
BSD: Berkeley Software Distribution
CBC: Cipher-Block Chaining
CFB: Cipher Feedback
DES: Data Encryption Standard
DET: Detection Error Tradeoff
DSA: Digital Signature Algorithm
DTW: Dynamic Time Warping
ECB: Electronic Codebook
EER: Equal Error Rate
FAR: False Acceptance Rate
FFT: Fast Fourier Transform
FRR: False Rejection Rate
HMM: Hidden Markov Models
IDEA: International Data Encryption Algorithm
OFB: Output Feedback
PDA: Personal Digital Assistant
RC4: Rivest Cipher 4
RFC: Request For Comments
ROC: Receiving Operating Characteristic
49
Desarrollo de un Criptosistema Biométrico Basado en Firma Manuscrita
RSA: Rivest-Shamir-Adleman (cifrador de)
SDK: Software Development Kit
6.2. LÍNEAS FUTURAS
50
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