HOJA DE PROBLEMAS 1: ENUNCIADOS

Tema: E QUILIBRIO
H OJA
DE PROBLEMAS
QUÍMICO
1: E NUNCIADOS
. 1. (♦♦) En un experimento se miden los puntos de ebullición del tolueno a diversas
presiones obteniendose los siguientes resultados
P (mm Hg) T (o C)
103.3
52
197.2
68
277.3
78
372.1
86
429.4
91
468.3
93
488.2
95
512.1
97
A partir de estos resultados determine la entalpía de ebullición del tolueno.
2. (♦♦) Una autoclave es una maquina que permite esterilizar material médico o de
laboratorio mediante la utilización de agua a alta presión y temperatura. Su utilización responde a que ciertos microorganismos pueden resistir vivos a temperaturas superiores a 100o C. Sabiendo que las autoclaves comerciales alcanzan
120o C de temperatura, calcule la presión a que es necesario someter al agua
para que no hierva hasta esa temperatura si ∆Hvap,H2 O(l) = 40.65 kJ/mol.
. 3. (♦) Se han medido las presiones de vapor para el tetracloruro de carbono a las
siguientes temperaturas
Fase
Sólida
T (K)
230
249
Líquida 290
335
P (Pa)
228
1016
10540
62900
Calcule la entalpía de fusión y la presión y temperatura del punto triple.
4. (♦) Una mezcla de 11.02 mmol de H2 S y 5.48 mmol de CH4 se introdujo en un
recipiente. Una vez alcanzado el equilibrio en la reacción
2 H2 S(g) + CH4 (g) 4 H2 (g) + CS2 (g)
a 700o C y 762 torr, se midió que en la mezcla había 0.711 mmol de CS2 . Determine los valores de KPo y ∆Go para dicha reacción a 700o C suponiendo que
todos los gases se comportan idealmente.
. 5. (♦) Se mezclan 0.5 mol de N2 O con 0.3 mol de N2 O4 en un recipiente. Calcule la
composición de la mezcla una vez alcanzado el equilibrio
N2 O4 (g) 2 NO2 (g)
a 25o C y 2 atm sabiendo que ∆Go298 =4.73 kJ/mol. Suponga que todos los gases
se comportan idealmente.
6. (♦) Considere el siguiente equilibrio químico
A(g) 2 B(g)
donde las capacidades caloríficas a presión constante de los reactivos vienen
dadas por
o
C̄P,A
= ao + a1 T + a2 T 2
o
C̄P,B
= bo + b1 T + b2 T 2
siendo los coeficientes ai y bi constantes. Suponga que conocemos los valor
de la variación de entalpía y de la constante de equilibrio de la reacción a la
temperatura T1 . Deduzca una expresión que permita evaluar el valor de KPo a
una temperatura T2 .
. 7. () Considere el siguiente equilibrio químico entre dos gases ideales
A(g) 2 B(g)
Demuestre que si aumentamos la presión total del sistema, manteniendo la
temperatura constante, cuando se alcance de nuevo el equilibrio la fracción
molar de B habrá disminuido respecto a su valor inicial. Demuestre así mismo
que esta disminución implica que la reacción se desplazará hacia la izquierda.
8. (♦) Se mezclan ciertas cantidades de nitrógeno e hidrógeno que reaccionan para
formar amoniaco en fase gas según la reacción
N2 + 3H2 2NH3
Una vez alcanzado el equilibrio a unos ciertos valores de presión y temperatura,
la mezcla de gases está compuesta por nN2 = 3.0 mol, nH2 = 1.0 mol y nNH3 =
1.0 mol. A continuación se añade 0.1 mol de nitrógeno. Si se mantienen constantes la temperatura y la presión del sistema, ¿hacia donde se desplazará el
equilibrio? ¿Es consistente este resultado con la formulación más difundida del
principio de Le Châtelier?
(.) Problemas que serán resueltos por el profesor en clase.
Grado de dificultad: (♦♦) Sencillo, (♦) Normal, () Para pensar un poco.
H OJA
Problema 1
I)
II )
Problema 2
Problema 4
Problema 6
1: G UÍA
DE RESOLUCIÓN La variación de la temperatura de ebullición con la presión viene dada por
la ecuación de Clausius-Clapeyron.
Recuerde que ln P = − ∆HRebu
1
T
+ cte..
Ajuste linealmente ln P frente a 1/T y obtenga la entalpía de ebullición a
partir de la pendiente.
I)
La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona la presión, la temperatura de
ebullición y la entalpía de ebullición de una sustancia.
Recuerde que el agua hierve a 100o C en condiciones normales.
III )
Utilice unidades congruentes para la entalpía de ebullición y la constante
R.
I)
Calcule las entalpía de ebullición y sublimación utilizando la ecuación de
Clausius-Clapeyron.
II )
Calcule la entalpía de fusión imaginando un ciclo termodinámico donde la
sustancia vaya pasando sucesivamente de una a otra fase.
III )
El punto triple se encuentra en la intersección de las representaciones de
la presión frente a la temperatura para los equilibrios sólido-vapor y líquidovapor.
I)
Determine cuantos moles hay de cada sustancia en el equilibrio a partir de
la estequiometría de la reacción.
II )
La presión total es la suma de las presiones parciales de cada componente
de la mezcla en el equilibrio.
III )
Problema 5
DE PROBLEMAS
III )
II )
Problema 3
Recuerde que ∆Go = −RT ln KPo .
I)
Exprese el número total de moles de la mezcla en función de los moles de
N2 O4 que han reaccionado.
II )
La presión parcial de cada gas es igual al producto de su fracción molar
por la presión total.
III )
Calcule KPo y expresela en función de las presiones parciales de las dos
sustancias.
I)
La ley de van’t Hoff permite calcular la variación de KPo con la temperatura.
II )
La ecuación de Kirchhoff determina la variación de la entalpía con la temperatura.
Problema 7
III )
No olvide que las capacidades caloríficas dependen en este caso de la
temperatura.
I)
Exprese las presiones parciales en función de las fracciones molares inmediatamente tras aumentar la presión total y cuando se vuelve a establecer
el equilibrio.
II )
III )
Problema 8
I)
Recuerde que KPo solo depende de la temperatura.
Relacione las fracciones molares con el número de moles de cada sustancia inmediatamente tras aumentar la presión total y cuando se vuelve a
establecer el equilibrio.
Relaciones las presiones parciales de los gases con la presión total.
II )
Calcule las fracciones molares en el equilibrio y tras adicionar el nitrógeno.
III )
El equilibrio se desplazará hasta restablecer el valor de la constante de
equilibrio.
H OJA
DE PROBLEMAS
1: S OLUCIONES Problema 1 ⇒ ∆Hebu = 8.6 kcal/mol.
Problema 2 ⇒ P = 1.95 atm.
Problema 3 ⇒ ∆Hfus = 5.4 103 J/mol. Ttr = 264 K y Ptr = 2.87 103 Pa.
Problema 4 ⇒ KPo = 3.3 10−4 y ∆Go = 64.8 kJ/mol.
Problema 5 ⇒ nNO2 = 0.148 mol y nN2 O4 = 0.476 mol.
o
n KPo (T2 )
T2
1
D
1
1
2
2
Problema 6 ⇒ ln K o (T ) = R A T1 − T2 + B ln T1 +C (T2 − T1 ) + 2 (T2 − T1 )
P
1
A = ∆H o (T1 ) − (2 b0 − a0 ) T1 −
2 b1 − a1 2 2 b2 − a2 3
T1 −
T1
2
3
B = 2 b0 − a0
2 b1 − a1
C=
2
2 b2 − a2
D=
3
Problema 8 ⇒ El equilibrio se desplaza hacia la izquierda lo que supone la formación de
más nitrógeno.