Análisis de la capacidad o aptitud de un proceso Indices de capacidad de proceso Capítulo 12 : Administración y Control de la Calidad de Evans & Lindsay Definición También conocido como “índice del potencial del proceso”. Es la relación de la amplitud permitida en la especificación y la variación natural del proceso. LES – LEI Cp = 6σ LES = Límite de especificación superior, LES = Límite de especificación inferior, σ = desviación estándar del proceso Ejemplo LES = 11.0, LEI = 10.50 σ = 0.0868 11.0 – 10.50 = 0.96 Cp = 6(0.0868) La variación permitida es menor que la del proceso Valores de Cp mayores a 1.0 significan que el proceso es capaz de cumplir con la especificación, entre mayor es mejor. ¡ Reducir la variabilidad ! Cp LES – LEI 6σ σ 1.33 8 6.0 1.0 1.66 8 4.8 0.8 2.00 8 4.0 0.67 3.00 8 2.67 0.44 Aumenta Disminuye Consideraciones o o o Los datos con los que se calcule Cp deben provenir de un proceso “bajo control estadístico”. Usar una muestra grande para calcular σ. Expertos sugieren, Cp >= 1.5 (garantiza que prácticamente todas las unidades producidas por el proceso cumplirán la especificación). o o Algunas empresas solicitan Cp >= 2.0. El uso de Cp, supone que el proceso “está centrado”. Continúa... o La distribución del resultado es normal. o ¿No lo es? Los índices de capacidad pueden quedar por debajo de uno, aun cuando todas las mediciones estén dentro de los límites. o Usarlos con precaución. Indice Cpk ( Para procesos “no centrados”) Cpk = min ( Cpi, Cps ) µ - LEI LES – µ Cpi = Cps = 3σ 3σ Media del proceso = 10.7171 10.7171-10.50 11.0-10.7171 Cps = = 1.086 3(0.0868) Cpi = = 0.83 3(0.0868) Cpk = min (0.83,1.086) = 0.83 Consideraciones Si la media está cercana a uno de los límites y la dispersión es pequeña, podría obtenerse un Cpk elevado. Medida alternativa, Cpk = Cp(1-k), donde k = 2 |media – objetivo| / (LES – LEI) Otro índice, Cpm = CP / 1+(media-objetivo)2 / σ2 Ejemplo Suponiendo que: LES = 8 y LEI = -8 Objetivo = 0 µ=3yσ=1 Calcula: Cp Cpk Cpm y escribe tu conclusión