Cálculo I - Universidad Abierta Para Adultos

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
UAPA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA DE NEGOCIOS
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
CÁLCULO I
CARRERAS QUE IMPARTEN ESTA ASIGNATURA
•
•
CONTABILIDAD EMPRESARIAL
INFORMATICA GERENCIAL
DATOS REFERENCIALES
AREA DE
FORMACIÓN
GENERAL
COMÚN
CUATRIMESTRE
5º
CLAVE
PRE-REQ
CREDITOS
CARGA
HORARIA
HORAS
TEORICAS
HORAS
PRACTICAS
HORAS
INTERACCION
TUTORIAL
(HIT)
HORAS DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
(HEI)
MAT-211
MAT -132
4
5
3
2
24
96
1
PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
Esta asignatura representa la base fundamental para el desarrollo analítico en diferentes ámbitos de los negocios, destacando las
principales operaciones de cálculo y su aplicación en el mundo empresarial. Además enfatiza en los procedimientos matemáticos más
conocidos en el desarrollo del pensamiento lógico matemático, permitiendo evaluar situaciones de optimización de productos
particularmente en el crecimiento de los procesos de producción de mercancía.
En la misma trataremos los temas: puntos en el plano, modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio, La Circunferencia en el Plano
Cartesiano, límites y sus propiedades, Continuidad y límites laterales o unilaterales, Límites infinitos y derivación.
SABERES PREVIOS
•
•
Actitud de apertura para el aprendizaje del cálculo.
Conocimientos generales de matemática II.
INTENCIÓN EDUCATIVA
La asignatura contribuye en el proceso de toma de decisiones en diversas áreas del conocimiento. Esta Ayuda al progreso de los
procesos lógicos, orientados al análisis y explicaciones de fenómenos empresariales. Además es fundamental en el proceso de
conversión de situaciones abstractas a situaciones concretas y viceversa.
COMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL
Competencias generales
•
•
Valora las oportunidades de adquisición de conocimientos acerca de su área de estudio y la profesión.
Proyecta disposición para tomar decisiones ponderadas.
•
Realiza diagnósticos y pronósticos de los principales campos en la labor contable de las empresas públicas y privadas.
Competencias específicas
COMPETENCIAS CONCRETAS DE LA ASIGNATURA
•
•
•
•
Determina distancia entre dos o más puntos en el plano cartesiano para el desarrollo de funciones algebraicas.
Utiliza los modelos matemáticos para escribir funciones que representen el costo de producción de un determinado producto.
Calcula el límite de funciones algebraicas y trigonométricas para el análisis de funcionamiento de modelos matemáticos.
Utiliza las reglas básicas de derivación de funciones para calcular el costo máximo o mínimo de fabricación de diferentes
productos.
2
PRIMERA SEMANA – DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
TEMA I
Puntos en el Plano
1.1. Sistemas de
coordenada
rectangulares.
1.2. Distancia entre dos
puntos.
1.3. Figuras geométricas
en el plano. (perímetro y
área)
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3 HIT
1-Socialización acerca de la
importancia de la asignatura,
conocimiento del programa de la
misma y la metodología de trabajo.
Presentación
a los y las
participantes y el facilitador/a.
30
Min.
2- Lluvias de ideas acerca de los
saberes previos relacionados con
la asignatura e intercambio de
experiencias para aclarar dudas.
25
Min.
3- Reflexión colectiva acerca de la
aplicación de los contenidos de la
asignatura en el campo laboral de
la carrera.
15
Min.
4- Reflexión colectiva acerca de la
aplicación de las competencias
cognitivas,
procedimentales
y
actitudinales de la asignatura y su
vinculación en el campo laboral de
la carrera.
5- Formalización de acuerdos para
los equipos de trabajo colaborativo
y socialización de indicadores
pertinentes a la Producción Final
Escrita vinculada a las actividades
prácticas.
6- Foro Social: comente acerca de
sus
ocupaciones
y
sus
perspectivas con la asignatura.
20
Min.
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
1.- Investigación en diferentes libros
acerca de la conceptualización:
sistema de coordenada, distancia
entre
dos
puntos.
Socializar
conclusiones en aula.
2.- Investigación en diferentes
fuentes, de ejercicios relacionados
con sistemas de coordenadas
rectangulares y determinación de
perímetro y área de un polígono en
el plano cartesiano. Socializar en el
aula.
14
HEI
RESULTADOS ESPERADOS
4
Horas
1. Muestra identificación con la
asignatura y la metodología a
desarrollar en la misma.
2. Aporta sugerencias para la
consecución de las competencias
establecida en el programa de la
asignatura.
10
Horas
3. Construye figuras en el plano
cartesiano pudiendo
determinar
su perímetro y su área.
El Texto Básico es
indispensable para cumplir
con el desarrollo de la
Asignatura
20
Min.
1
Hora
7. Foro de Dudas.
3
SEGUNDA SEMANA – DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
TEMA II
Modelos lineales y
ritmos o velocidades de
cambio
2.1. La pendiente de una
recta.
2.2. Ecuaciones de la
recta.
2.3. Distancia de un punto
a una recta.
2.4.Razones y ritmos o
velocidades de cambio
2.5. Representación
gráfica de modelos
lineales.
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3 HIT
1.- Retroalimentación de los
contenidos trabajados en las HEI
de la primera semana. Manifestar
dudas y aportaciones.
30
Min.
2.- Lluvias de ideas para identificar
los saberes
previos de los
participantes con relación a los
contenidos,
produciendo
las
correcciones pertinentes.
20
Min.
3- Demostración por el facilitador
de ejercicios relacionados al tema
II, utilizando ejemplos que se
puedan aplicar a su área de
estudio.
40
Min.
Práctica guiada con ejercicios
entregados por el facilitador.
Socializar la respuesta de cada
uno.
30
Min
6. Foro Social: Comente la
importancia de saber localizar
puntos en el plano cartesiano.
1
Hora
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
RESULTADOS ESPERADOS
1.- Investigación en diferentes
libros acerca de los conceptos: la
pendiente de una recta, ecuación
de una recta, punto medio de una
recta, distancia de un punto a una
recta, razones o ritmos de cambios
y modelo lineal.
Socializar
conclusiones en el aula.
2
Horas
4. Utiliza la ecuación de una recta
para representar la gráfica de un
modelo lineal y las velocidades de
cambio.
2. Realización de los ejercicios 1, 7,
9, 15, 17, 19 y 25 de la Página
número 16 del libro de texto básico.
Entregarlo por escrito al facilitador.
6
Horas
3. Realización de los ejercicios 80,
81, 82, 87 y 89 de la página
número 18 del texto básico.
Entregarlo por escrito al facilitador.
6
Horas
4
TERCERA SEMANA-DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3 HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
RESULTADOS ESPERADOS
TEMA III
1-Retroalimentación del contenido
trabajado en las HEI de la segunda
semana. Manifestar dudas y
aportaciones.
20
Min.
1. Investigación, en diversas
fuentes, de los conceptos:
5
Horas
5. Identifica y resuelve problemas
del cálculo donde intervienen los
elementos de la circunferencia.
2.- Socialización acerca de los
conceptos: la circunferencia y sus
elementos.
20
Min.
3- Demostración, por parte del
facilitador
de
ejercicios
relacionados con el tema III.
Utilizando ejemplos que se puedan
aplicar a su área de estudio.
60
Min.
La Circunferencia en el
Plano Cartesiano.
3.1. Concepto de
circunferencia.
3.2. Elementos de la
circunferencia.
a) Centro.
b) Radio.
c) Diámetro.
d) Arco.
e) Cuerda.
f)
Recta tangente.
g) Recta secante.
3.3. Ecuaciones de la
4- Práctica guiada con ejercicios
entregados por el facilitador.
Socializar la respuesta de cada
uno.
20
Min.
5. Foro Académico: Comente la
importancia de saber localizar
puntos en el plano cartesiano.
1
Hora
a) Circunferencia.
b) Los elementos de la
circunferencia.
c) Ecuaciones de la circunferencia.
d) La circunferencia y la recta
tangente y secante.
Subirlo a la plataforma virtual y
discusión en aula.
2.- Realización de los ejercicios de
repaso del tema la circunferencia
del libro Álgebra y Trigonometría
con Geometría Analítica, Undécima
Edición,
Thomson.
Texto
complementario.
9
Horas
circunferencia.
a) Ecuación Ordinaria.
b) Ecuación General.
c) Ecuación canónica.
3.4. La circunferencia y la
recta.
5
CUARTA SEMANA-DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
TEMA IV
Límites y sus Propiedades.
4.1. Concepto de límite
4.2. Cálculo de límites de
manera gráfica y numérica.
4.3. Cálculo analítico de
límites.
4.4. Estrategias para el
cálculo de límites.
4.5. Técnicas de cancelación
y de racionalización.
4.6. Límites de funciones
trigonométricas.
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3 HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
RESULTADOS ESPERADOS
1- Retroalimentación del contenido
y tareas de las actividades HEI de
la tercera
semana. Manifestar
dudas y aportaciones.
20
Min.
1Investigación, en diversas
fuentes, de los conceptos: limite de
una función, propiedades de los
límites. Comentar en el aula.
4
Horas
6- Aplica las propiedades de los
límites para evaluar la factibilidad
de las operaciones con funciones.
2- Socialización de los conceptos:
límite de una función, propiedades
de los límites, límites laterales y
límites
infinitos.
Técnica
de
cancelación e indeterminaciones.
20
Min.
2- Realización de los ejercicios 1,
5,7, 9, 11, 13, 19, 23, 27, 29, 31 y
37 de la página número 67 del libro
de texto base. Entregar por escrito
al facilitador.
10
Horas
3- Demostración, por parte del
facilitador
de
ejercicios
relacionados con el tema IV.
Utilizando ejemplos que se puedan
aplicar a su área de estudio.
40
Min.
4- Práctica guiada con ejercicios
entregados por el facilitador.
Socializar la respuesta de cada
uno.
40
Min.
5- Foro Académico: Importancia de
los Límites en tu campo de estudio.
1
Hora
6
QUINTA SEMANA-DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
TEMA V
Continuidad y límites
laterales o unilaterales.
5.1. Continuidad en un punto
y en un intervalo abierto.
5.2. Limites laterales y
continuidad en un intervalo
cerrado.
5.3. Propiedades de la
continuidad.
5.4. Teorema del valor
intermedio.
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3 HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
RESULTADOS ESPERADOS
1- Retroalimentación del contenido y
tareas de las actividades HEI de la
cuarta semana. Manifestar dudas y
aportaciones.
20
Min.
1. Investigación, en diversas
fuentes,
de
los
conceptos:
continuidad de una función y límite
lateral. Comentar en el aula
4
Horas
7.- Aplica los conceptos básicos de
los limites laterales y el teorema del
valor medio para determinar la
continuidad de una función.
2- Socialización de los conceptos:
límite de una función, propiedades de
los límites, límites laterales y límites
infinitos. Técnica de cancelación e
indeterminaciones.
20
Min.
2. Realización de los ejercicios 9,
11, 19, 31, 33, 35, 43 y 47 de la
página número 79 del libro de texto
básico. Entregar por escrito al
facilitador.
3Demostración, por parte del
facilitador de ejercicios relacionados
con el tema V. Utilizando ejemplos que
se puedan aplicar a su área de estudio.
50
Min.
4- Práctica guiada con ejercicios
entregados por el facilitador. Socializar
la respuesta de cada uno.
30
Min.
5. Foro Académico, Continuación.
1
Hora
10
Horas
7
SEXTA SEMANA-DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3
HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
TEMA VI
1- Retroalimentación del contenido y
tareas de las actividades HEI de la
quinta semana. Manifestar dudas y
aportaciones.
20
Min.
1- Investigación acerca de los
conceptos: límites infinitos y
asíntotas verticales y horizontales.
Socializar en el aula.
4
Horas
2- Socialización acerca de los
conceptos de: derivada de una
función, la recta tangente a una curva
y las reglas de derivación.
20
Min.
10
Horas
3- Demostración, por parte del
facilitador de ejercicios relacionados
con el tema VI. Utilizando ejemplos
que se puedan aplicar a su área de
estudio.
2- Realización de los ejercicios: 1,
9, 13, 17, 33 y 37 de la página
número 88 del libro de texto
básico. Entregar por escrito al
facilitador.
50
Min.
4- Práctica guiada con ejercicios
entregados
por
el
facilitador.
Socializar la respuesta de cada uno.
30
Min.
5. Foro Académico, Continuación.
1
Hora
Límites infinitos
6.1. Límites infinitos.
6.2. Asíntotas verticales.
RESULTADOS ESPERADOS
8. Aplica los conceptos básicos de
límites infinitos y las asíntotas para
determinar cuándo una función tiene
límite infinito.
8
SÉPTIMA SEMANA - DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
TEMAS
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3
HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
14
HEI
TEMA VII
1- Retroalimentación del contenido y
tareas de las actividades HEI de la
sexta semana. Manifestar dudas y
aportaciones.
20
Min.
1- Investigación acerca de los
conceptos de: derivada de una
función, la recta tangente a una
curva y las reglas de derivación.
2
Horas
2- Socialización acerca de los
conceptos de: derivada de una función,
la recta tangente a una curva y las
reglas de derivación.
20
Min.
2- Realización de los ejercicios: 5,
17, 31, 33 y 43 de la página 104 del
libro base.
Entregar al facilitador.
4
Horas
3- Realización de los ejercicios: 5,
7, 13, 21 y 39 de la página 115 del
libro de texto.
Entregarlo por
escrito al facilitador.
4
Horas
Derivación
7.1. Conceptos de
derivada.
7.2. La recta tangente.
7.3. La derivada de una
función.
7.4. Reglas de
derivación.
a. Regla de la constante.
b. Regla de la potencia.
c. Regla del múltiplo
constante.
d. Las reglas de la suma
y la diferencia.
3- Demostración, por parte del
facilitador de ejercicios relacionados
con el tema VII. Utilizando ejemplos
que se puedan aplicar a su área de
estudio.
50
Min.
4- Práctica guiada con ejercicios
entregados por el facilitador. Socializar
la respuesta de cada uno
30
Min.
5. Foro discusión: Comente como se
puede aplicar el tema de la derivada a
tu campo de estudio.
1
Hora
RESULTADOS ESPERADOS
9- Aplica los conceptos básicos de
derivación para calcular la razón
de cambio de una o más
funciones.
DES Y ACTIVIDAD
9
OCTAVA SEMANA - DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES DE
INTERACCION TUTORIAL
(Presencial /Virtual)
3
HIT
ACTIVIDADES DE ESTUDIO
INDEPENDIENTE
1-Socialización colectiva acerca de
los resultados esperados de la
asignatura.
15
Min.
1- Revisión de participaciones en
foros, tareas y demás actividades en
la plataforma de la UAPA
2- Prueba Escrita.
95
Min.
2- Autoevaluación del aprendizaje.
3- Revisión de calificaciones de la
asignatura.
RESULTADOS ESPERADOS
10.- Entrega a tiempo los proyectos
elaborados.
11.- Explica con
fluidez
seguridad
el
proyecto
investigación realizada.
12.Completa
todas
asignaciones de la asignatura.
y
o
las
10
EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES
CRITERIOS
ACTIVIDADES
-Exposiciones orales y
virtuales
Producción
oral y
-Actividades de interacción
Actividades
sincrónica y asincrónica
de Interacción
Producción
Escrita
Prueba
Escrita
Claridad, calidad, objetividad y pertinencia de las intervenciones. Coherencia y originalidad de las ideas externadas.
Utilización de un lenguaje técnico adecuado. Prontitud de las aportaciones. Organización de la información presentada.
-Ensayos
-Trabajos de Investigación
-Cuestionarios y Ejercicios
-Diario Reflexivos y -Mapas Mentales
Hechos y datos. Principios y conceptos. Destrezas investigativas. Contenido procedimental. Habilidades del
pensamiento.
-Estudios de casos
Aplicación. Destrezas profesionales. Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido procedimental. Habilidades del
pensamiento. Actitudes y valores (como la responsabilidad, toma de decisiones).
-Resolución de Problemas
Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido procedimental. Habilidades del pensamiento. Actitudes y valores
(como la responsabilidad, toma de decisiones).
Aplicación de los conocimientos. Destrezas investigativas. Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido
procedimental. Habilidades del pensamiento. Actitudes y valores (como la responsabilidad, toma de decisiones, manejo
del tiempo, colaboración).
-Proyectos
Son proyectos orientados a trabajos de campo, que vincula la teoría con la práctica.
-Prácticas de laboratorio
Son las actividades prácticas que realizan los participantes de una asignatura en laboratorios especializados internos o
externos.
-Prácticas de simulaciones
Son actividades que realizan los participantes, recreando la realidad en un escenario simulado físico o virtual.
-De respuestas breves y de completamiento.
-Respuestas alternativas. -De Asociación o
apareamiento. –Ordenamiento.
-De localización e identificación.
-Selección múltiple -Preguntas de ensayo.
-Conocimiento
-Comprensión
-Aplicación
-Análisis
-Síntesis
-Estimación escrita
-Calidad
-Ética
-Cooperación
Compromiso con realizar las tareas ajustadas a los estándares de eficiencia establecidos.
Exhibe compromiso moral en sus acciones estudiantiles.
- Propicia el trabajo cooperativo y colaborativo como vía de aprovechamiento de las potencialidades colectivas.
-Muestra disposición para el trabajo en equipo
-Compromiso con el cumplimiento de sus deberes como participante y ciudadano. – Puntualidad. - Asume
consecuencias de sus acciones. - Participa activamente en la toma de decisiones del grupo
- Comparte con sus compañeros. - Es generoso. - Promueve acciones para motivar y conducir a metas comunes.
- Se identifica con la preservación de la biodiversidad y su medio socio cultural.
- Respeto por el patrimonio institucional. - Escucha atentamente a los demás
-Respeto a la diversidad étnica, ideológica, religiosa y de género. - Valora la expresión y discusión de las ideas y
opiniones de los demás. -Respeta el orden de intervención. -Es tolerante y moderado en sus opiniones.
- Muestra creatividad e ingenio en el desarrollo de sus tareas. -Muestra iniciativa e interés por el trabajo académico
-Muestra apertura y receptividad a los avances de la ciencia.
-Disposición para tomar decisiones ponderadas comedidas y equilibradas.
-Imparcialidad en los juicios que emite.
-Solidaridad
-Pluralismo
-Innovación
-Equidad
(%)
10%
15%
Reflexión. Creatividad. Orden lógico en la Organización de la información presentada. La progresión del proceso de
aprendizaje según temas trabajados. Capacidad de cuestionamiento y criticidad de las ideas externadas por escrito y
oralmente.
-Proyectos de vinculación
-Practicas in situ
-Responsabilidad
Actitudes y
Valores
Intervenciones acordes y oportunas. Respeto a las normas de comunicación preestablecidas. Coherencia y originalidad
de las ideas externadas. Manejo adecuado de la redacción y ortografía. Claridad, calidad, objetividad y pertinencia de
las intervenciones. Prontitud de las aportaciones.
-Actividades de interacción
asincrónica
-Portafolios
Actividades
Prácticas
INDICADORES
Organización de la información. Dominio del tema: rigor, claridad, precisión y presentan las ideas con profundidad.
Pertinencia de la argumentación en las intervenciones. Coherencia, claridad y originalidad de las ideas externadas.
Corrección lingüística: léxico apropiado, concordancia, estructura de las frases, pronunciación. Manejo adecuado de la
redacción y ortografía. Utilización adecuada de los recursos tecnológicos. Capacidad de búsqueda y selección de
información. Creatividad en la presentación de las exposiciones. Capacidad para el trabajo en equipo.
Son las actividades prácticas que realizan los participantes de una asignatura en instituciones o empresas que
desarrollan tareas relacionadas con su área de formación.
15%
50%
-Razonamiento crítico
10%
11
Primera semana de
facilitación
Asignaciones semanales
Foro de Dudas
Foro Académico
Foro Seguimiento de la
Producción Final
Producción Final (Escrita y
oral)
Prueba Escrita
INFORMACIONES PARA RECORDAR
El/la facilitador/a dará inicio de la asignatura presentando el programa, las competencias Genéricas, Específicas y Concretas
que debe alcanzar el participante, además, explica los parámetros de la evaluación y cómo se desarrollará en cada uno de
los procesos que van realizando semanalmente.
Se hace la explicación y distribución de la Producción Final (Escrita y Oral).
Serán entregadas al facilitador la semana siguiente a su asignación o colgar en el campus virtual (entorno virtual de
aprendizaje). Es importante estudiar el contenido de cada unidad para lograr las competencias de la asignatura. Es
necesario cumplir con las fechas de entrega y seguir los lineamientos pautados.
Es un espacio creado para responder a inquietudes técnicas y académicas que surjan durante el desarrollo la asignatura. Se
habilitará a partir de la primera semana.
Es un foro para los debates de contenidos, es un diálogo argumentativo y pragmático. En este el facilitador orienta hacia la
indagación y reflexión sobre temas de interés.
Es un foro creado para atender las inquietudes de los participantes para la elaboración de la Producción Final. Se habilitará
a parir de la tercera semana.
El facilitador indicará cual actividad será esta producción, se debe hacer por escrito y defender de manera oral. Será
asignado en la primera semana de facilitación, se desarrollará durante todo el bimestre. Se expondrá entre la sexta y
séptima semana y se entregará por escrito en la octava semana. (Para las asignaturas virtuales, la defensa oral se hará por
videoconferencia a través del campus virtual, por Skype, por NSL, grabar y subir un Video o según indique el facilitador).
Será impartida en la octava semana en base a todos los contenidos establecidos en el programa y los resultados esperados.
El Texto Básico es
indispensable para cumplir
con el desarrollo de la
Asignatura
12
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
•
Ron Larson, Bruce H. Edwards. Cálculo 1 de una Variable. Mc Graw Hil, Novena edición, México 2010.
COMPLEMENTARIA
•
•
•
•
Earl W. Swokowski y Jeffery A. Cole, Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Undécima Edición, Thomson
Editores, S.A., México 2006.
PERFIL DEL (A) FACILITADOR (A) QUE IMPARTIRA LA ASIGNATURA
Titulación en matemáticas.
Dinamismo y actitud motivadora en la conducción de las facilitaciones.
Dominio de las aplicaciones informáticas y los entornos virtuales.
ELABORADO POR:
José León Reyes, M. A. Facilitador de
la Escuela de Negocios. Magíster en
Matemáticas.
REVISADO POR:
Luz Rosa Estrella, Directora de la Oficina para la Reforma
Curricular. Doctora en Educación.
Elizabeth Filpo, Coordinador de la comisión Revisora de la
Reforma Curricular. Master en Psicología Industrial.
Este programa se terminó de elaborar y fue aprobado por la Oficina para la
Reforma Curricular en el mes de mayo 2012.
13