Un polígono convexo tiene todos BUS ángulos

Un polígono convexo tiene todos BUS ángulos interiores
convexos «
1800). Un polígono c6noavo, como el de la fig.28(b),
tiene por lo menos un ángulo interior cóncavo (;;>1800). Finalmente, se llama estrellado un polígono cuyos lados se cruzan.
Los polígonos de la fig.29 son cuadriláteros, porque tienen
cuatro lados. El de la izquierda es convexo, el de en medio es
c6ncavo y el de la derecha es estrellado.
D
D
C
D
B
fig.29
Se supone que el contorno de cada polígono se recorre en
un sentido convenido, como en la fig.29, yendo del vértice A
al vértice B,'del B al C, del C al D Y del D al A. Desde cada
vértice se pueden trazar diagonales a los vértices restantes,
excepto al anterior y al posterior. Por ejemplo, en un cuadrilátero se puede trazar solamente la diagonal AC desde el vér tice A, fig.29.
En un polígono convexo de n lados, desde cada vértice podemos trazar n - 3 diagonales que descomponen al polígono en
n - 2 triángulos. Ilustrarlo con el cuadrilátero, donde n = 4,
n - 3 = 1 diagonal; el cuadrilátero se descompone en n - 2 = 2
triángulos. Considerar también el caso del pentágono, donde
n = 5 y hay desde cada vértice n - 3 = 2 diagonales que descomponen al pentágono en n - 2 = 3 triángulos. Hacer un dibujo para verlo.
(1) Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo.
Como el polígono se descompone en n - 2 triángulos, al trazar
las diagonales desde uno de BUS vértices, y como los ángulos interiores de cada triángulo suman 1800 y los del polígono suman tanto como los de los n - 2 triángulos que lo forman, se
concluye que la suma de los ángulos interiores de un polígono
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