2º BACH Métodos Est e Num ( 01 - 02

2º BACH
Probabilidad
Métodos Est e Num
( 01 - 02 - 11 )
Nombre: __________________________________________
1. Se consideran dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, tales que:
P(A) = 1/4; P(B) = 1/3; P(A ∪ B) = 1/2
a) ¿Son A y B sucesos independientes? Razónese.
b) Calcúlese P(AC/BC).
(2 pt)
2. Sean A y B dos sucesos aleatorios tales que:
P(A) =3/4; P(B) = 1/2; P(AC ∪ BC) = 1/2
Calcular:
P(A ∪ B); P(A ∩ B); P(AC/B); P(BC/A)
(2 pt)
3. Tres máquinas A, B y C fabrican tornillos. En una hora, la máquina A fabrica 600 tornillos, la B
300 y la C 100. Las probabilidades de que las máquinas produzcan tornillos defectuosos son,
respectivamente, de 0,01 para A, de 0,02 para B y de 0,03 para C. Al finalizar una hora se
juntan todos los tornillos producidos y se elige uno al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya fabricado la máquina A, sabiendo que es defectuoso?
(2.5 pt)
4. Una urna A contiene 5 bolas blancas y 4 negras, y otra urna B contiene 1 blanca y 2 negras. Se
extrae una bola al azar de la urna A y se pone en la B. Después se extrae de la urna B una bola
al azar.
a) Calcule la probabilidad de que la bola extraída de la urna B sea blanca.
b) Suponiendo que la bola extraída de la urna B ha sido blanca, calcule la probabilidad de que la
bola extraída de la urna A también haya sido blanca.
(2.5 pt)
5. a) Demuestra que si A y B son sucesos independientes entonces
P( A / B) = P( A / B ) .
b) Demuestra que si P( A / B ) = P( A / B ) entonces A y B son sucesos independientes.
(1 pt)