Soluciones del control 1

Matemfticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Examen Tema 5 €51cu1o de Probabilidades)
2' Evaluaci1n (2 3-Enero-2 0 I 3)
Ejercicio l. Puntuaci1n maxima: 2 Puntos
Los 30 alumnos de. una Escueia de ldiomas estudian obligatoriamente Ing16s y Francds. En las
pruebas finaies de estas materias se han obtenido los siguientes resultados: 1B han aprobado Ingl6s,
14 han aprobado Francds y 6 han aprobado los dos idiomas.
Se elige un e studiante al azar, 6cu61 es la probabilidad de que no haya aprobado ni Ingl6s
ni Frances?
Se elige un estudiante al azar de entre 1os aprobados de Franc6s, icu6l es la probabilidad
de que tambid^n haya aprobado hg16s?
a)
b)
Eiercicio 2. Puntuaci6n miixima: 2 Puntos
Una ferreteriatiene en su almac6n bombillas de bajo consumo: 500 bombilias de 20 W,300 de 15
W i 200 de 12 W. Los controles de calidad realizados por la empresa que fabrica las bombillas
han permitido determinar las probabilidades de fallo de cada tipo de producto durante la primera
hora de encendido, siendo de 0,03 para las bombillas de 20 W, de 0,02 para las de 15 W y de 0,01
para las bombillas de 12 W.
a) Se elige al azar una bombilla del almacdn, icu61 es la probabilidad de que se produzca un
fallo durante la primera hora de encendido?
b) Se somete al control de calidad una bombilla del almac6n elegida al azar y falla en su
primera hora de encendido, icu6l es la probabilidad de qr,re sea una bombilla de 20 W?
Ejercicio 3. Puntuaci6n mdxima: 2 Puntos
La probabilidad de qlle un mes dado un ciiente de una gran superficie compre un producto A es
0.6; la probabilidad de que compre un producto B es 0,5. Se sabe tambi6n que la probabilidad de
que un cliente compre un producto B no habiendo comprado ei producto A es 0,4.
a)
b)
6Cudl es 1a probabilidad de que un cliente haya comprado s6lo el producto B?
1Cu61 es la probabilidad de que un cliente no haya comprado ninguno
productos?
de los
dos
Ejercicio 4. Puntuaci1n mdxima: 2 Puntos
Un determinado frigorifico-combi tiene instalados dos indicadores, uno para el refrigerador y otro para
e1 congelador. Ante un aumento inesperado de ia temperatura en e1 interior del frigorifico-combi los
indicadores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el indicador del
refrigerador es 0,90 y de que se active el del congelador es 0,95.
Calcular:
a) La probabilidad de que ante un aumento inesperado de la temperatura
se active s61o uno de 1os
dos indicadores.
b) La probabilidad
de que ante un aumento inesperado de la temperatura se active al menos uno
de los indicadores.
Eiercicio 5. Puntuaci6n mrt;xima: 2 Puntos
El20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20Yo son economistas.El15% de los
ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50 o/o de los economistas tambi6n, mientras que dentro del
resto de los empleados solamente el 20 o/o ocupa un puesto directivo. iCu61 es la probabilidad de que
un empleado con un puesto directivo que ha sido eiegido al azar sea ingeniero?
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