actividades de refuerzo. probabilidad. 2º eso

ACTIVIDADES DE REFUERZO. PROBABILIDAD. 2º ESO
RECUERDA
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Son experimentos en los que no se puede predecir el resultado. Por ejemplo: Lanzar un dado y
anotar su resultado.
ESPACIO MUESTRAL
SUCESOS
Es el conjunto de todos los resultados
posibles. En el ejemplo anterior:
Son cada uno de los subconjuntos del
espacio muestral. Por ejemplo:
Sucesos elementales: {1} {2} {3} ...
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Sucesos compuestos: {1, 2} {3, 4, 6 }
COMPATIBLES
CONTRARIOS
Aquellos que pueden verificarse
Los sucesos A y A
a la vez.
son
Por ejemplo:
contrarios
si
cuando se verifica
A: {resultados pares}
B: {2, 4}
INCOMPATIBLES
viceversa.
Los que no se verifican a la vez.
A: {1, 2, 3}
Por ejemplo:
A : {4, 5, 6}
A: {1, 2, 3}; B: {mayores que 4}
PROBABILIDAD
P(A) =
A no se verifica A o
casos f av orables
casos posibles
Por ejemplo: Al tirar un dado y anotar el resultado, la
probabilidad de obtener 2, 4 ó 6 es 3/6
2º E.S.O UNIDAD DIDÁCTICA 15
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
EJERCICIOS
1) ¿Cuál es el espacio muestral asociado a cada uno de estos experimentos aleatorios?
a) Lanzar una moneda al aire y anotar el resultado.
b) Extraer una carta de una baraja española y anotar el resultado.
c) Preguntar en una encuesta si es Hombre (H) o Mujer (M) y si se es Trabajador (T) o Parado
(P) y anotar los resultados.
2) En el experimento “lanzar un dado al aire”, define los siguientes sucesos, señalando si alguno de
ellos es seguro o imposible:
a) Obtener un resultado par.
b) Obtener un múltiplo de 7.
c) Obtener un divisor de 6.
d) Obtener un número menor o igual que 6.
3) Andrés tiene una caja llena de tornillos. Unos son correctos (C) y otros defectuosos (D). Pretende
hacer la siguiente experiencia: “extraer tres tornillos de la caja, sin devolverlos a ella, y observar
cómo son.
¿Qué posibles resultados puede obtener para cada uno de los sucesos A y B?
A: “El último tornillo es defectuoso”.
B: “Al menos dos tornillos son correctos”.
4) Se hace girar una ruleta numerada del 0 al 36. Define los sucesos:
P: “Obtener una potencia entera de 2 o de 3”.
Q: “Obtener un múltiplo de 2 o de 5”.
2
2º E.S.O UNIDAD DIDÁCTICA 15
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
M: “Obtener un múltiplo de 7 o de 11”.
R: “Obtener un número mayor que 10 y menor que 15”.
5) Una persona dispone de 3 tiros para hacer blanco en una diana. En cada tiro puede acertar (A) o
fallar (F). Define los sucesos contrarios a cada uno de los siguientes:
A: “Hacer blanco en el primero o en el segundo intento”.
B: “ Fallar en los dos primeros intentos”.
6) En la siguiente experiencia “extraer una carta de una baraja española”, determina si los siguientes
pares de sucesos son compatibles o incompatibles:
a)
b)
Sacar oros.
Sacar un as
c)
Sacar una figura
Sacar espadas
Sacar un rey
Sacar un nº menor que 3.
7) Escribe, utilizando un diagrama de árbol, el espacio muestral asociado al experimento “anotar el
sexo de los tres primeros hijos de una familia numerosa.
8) En una urna hay 2 bolas negras, 4 rojas y 3 verdes. Se sacan, simultáneamente dos bolas. ¿Cuál
es el espacio muestral asociado a esta experiencia?
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INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
9) Se extrae una carta de un conjunto de doce figuras (reyes, caballos y sotas) de la baraja
española. Nos dan los sucesos A: Sacar oros, B: Sacar una sota o espadas. ¿Cuáles son los
sucesos siguientes?
A  B=
AB=
10) Clara tiene que realizar un examen sobre 12 temas, pero sólo ha estudiado 10. El examen consta
de 3 temas. ¿Qué probabilidad tiene de contestar bien a los tres temas?
11) En una baraja de 40 cartas se extrae una al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea espadas?
b) ¿Y de qué sea figura?
c) ¿Y de qué no sea figura?
12) Se lanza una moneda hasta que salga cara. Halla la probabilidad de que esto suceda en el primer
lanzamiento, en el segundo, en el tercero.
13) Un dado está construido de tal forma que las probabilidades de obtener las respectivas caras son
las que aparecen en la tabla.
CARA
1
2
3
4
5
6
PROBABILIDAD
¼
1/5
1/6
X
1/7
1/8
a) ¿Qué probabilidad corresponde al suceso obtener 4?
b) ¿Qué probabilidad corresponde al suceso obtener puntuación par?
4