MECÁNICA aletos HIDROSTÁTICA Física para Ciencias e Ingeniería 1 Contacto: aletos@telefonica.net Se sospecha que una pieza de oro tiene una burbuja en su centro. Su peso en el aire es de 38.25 g y en el agua 36.22 g. ¿Cuál es el volumen de la burbuja localizada en el centro de la pieza de oro? Datos: densidad del oro = ρo = 19,3 g/cm3 densidad del aire = ρa = 0,00129 g/cm3 SOLUCIÓN: El peso en el aire de la pieza de oro más la burbuja de aire es: (moro + m burbuja )× g = 38,25 × 980 dinas [1] siendo, m oro = ρ oro ×v oro = 19,3 ×v oro m burbuja = ρ burbuja ×v burbuja = 0,00129 ×v burbuja [2] Sustituyendo [2] en [1], y simplificando, se obtiene: (19,3 ×v oro + 0,00129 ×v burbuja ) = 38,25 [3] La diferencia entre el peso en el aire y en el agua es el empuje hidrostático que experimenta la pieza de oro: E = (38,25 − 36,22)× g = 2,03 × g [4] Por otra parte, el empuje hidrostático, según el principio de Arquímedes es igual al peso de un volumen de agua igual al del cuerpo sumergido: E = magua × g = (v oro +v burbuja )× g [5] Igualando los segundos miembros de [5] y [4], y simplificando, se obtiene, v oro +v burbuja = 2,03 [6] La relaciones [3] y [6] forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, cuyas soluciones son: v burbuja = 9, 49 ×10−4 cm 3 v oro = 2,028 cm 3 [7]