06b Diseño de obras de toma y de excedencias

Cálculos necesarios de una obra de toma.
Dr. R. Eduardo Arteaga Tovar
1. Hidrológicos
a) Utilizando el estudio del funcionamiento analítico del vaso de almacenamiento
(aportaciones-demandas), el cual se obtiene con:
Qn =
Máx.Demanda mensual (Vol. en m3 )
= ________ m3 / s
(26 × 24 × 3600)
Días/mes; h/día; s/h
La máxima demanda mensual, se obtiene de acuerdo al programa de cultivos y calendario
de riegos, en su condición más adversa.
b). En base a coeficientes unitarios de riego (Cur)
Superficies (en ha)
De 100 a 1200
De 1200 a 2000
De 2000 a 10,000
> 10,000
Cur (en lps/ha)
1.75
1.41
1.16
1.0
1
c). Utilización de gráficas
2. Cálculos hidráulicos
Diseño Hidráulico de Obras de Toma para Presas Pequeñas y Medianas.
El diseño hidráulico de obras de toma es el proceso mediante el cual se obtiene el
diámetro (o tamaño) del conducto, el cual es determinado por tanteos en función del gasto de
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extracción normal (Qn) y del almacenamiento mínimo de operación (Am), bajo el siguiente
procedimiento:
1. Se obtiene el Nivel mínimo de Operación Inicial (N.m.o.i.), determinando previamente
el valor del almacenamiento mínimo de operación (Am) y obteniendo su cota respectiva en el
almacenamiento, entrando en la gráfica Elevaciones-Capacidades, así:
Am = CM + 0.1 Cu
1. Se supone un diámetro comercial, o un tamaño construible, del conducto en la obra de
toma:
Pequeño diámetro D, exige gran carga
Gran Diámetro D, exige pequeña carga
2. Se obtiene la velocidad media, determinando previamente la sección transversal del
conducto:
V= Q/A ≥ 1.5 m/s; para evitar azolvamiento del conducto
3. Se obtiene la carga mínima de operación, mediante la fórmula:
h min =
Donde:
v2
L
(1.0 + ∑ k x + f )
2g
D
∑kx= suma de parámetros de pérdidas de carga localizada.
Las pérdidas de carga localizadas, pueden ser:
a) Rejilla: --------------------------------------------------hr= kr v2/2g
b) Por entrada: -------------------------------------------- he = ke v2/2g
c) Por válvulas (o compuertas): ----------------------- hG= kG v2/2g
d) Por cambio de dirección: ---------------------------- hC= kC v2/2g
e) Por salida: --------------------------------------------- hS= kS (v-vC)2/2g
....... etc.
Para determinar el valor de f, se puede usar la expresión de Swamee-Jain, para
Re> 4000:
f =
0.25

ε
log10  D + 5.74
 3.7 Re 0.9



3




2
4. Se determina el Nivel mínimo de operación:
N.m.o.= N.N.A.canal+ hmín
5. Se compara el N.m.o. con el N.m.o.i.
Deben ser prácticamente igual (si es mayor se aumenta el diámetro D -o tamaño del
conducto) hasta satisfacer esta condición.
6. Se diseña la sección normal del canal (Qn, s y n), obteniéndose la cota de inicio
mediante:
Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A.-d = N.A.mín+D+0.25-d
8. Se determina el gasto máximo de la O. de T. por tanteos.
a). Se obtiene: hmáxinic = Elev. N.A.M.E.- Elev.N.N.A.
b). Se obtiene: Qmáxinic
Qmáx inic = A
2 g hmáxinic
L

1.0 + ∑ k x + f 
D

c). Se circula este gasto por la sección normal diseñada, obteniéndose así el valor de:
dmáxi .
d). Se determina el incremento de la carga de operación de la O. de T.:
∆h = dmáxi – d
e). Se obtiene la carga máxima real:
Hmáx = Elev. N.A.M.E. - (Elev.N.N.A. + 0.9∆h)
f). Se determina el gasto máximo real (Qmáx), sustituyendo Hmáx por hmáxi en la
formula del inciso b).
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g). Se circula este gasto (Qmáx), por la sección normal diseñada, obteniéndose dmáx.
9.- Se diseña el limitador de gasto, ubicado aguas debajo de la obra de toma.
a). Se determina la carga del limitador:
Hlim= dmáx – d
b). Se selecciona el coeficiente del limitador:
Si es un vertedor tipo cimacio : C = 2.0 m1/2/s
Si es un vertedor tipo lavadero: C = 1.45 m1/2/s
c). Se obtiene el gasto del limitador:
Qlim= Qmáx -Qn
d). Se determina la longitud del limitador, es conveniente acompañarlo con una pantalla
aguas abajo:
Llim =
Q lim
3/ 2
CH lim
3. CAPACIDAD DE DISEÑO DE LA OBRA DE EXCEDENCIAS.
La Capacidad necesaria (Qmáx de descarga que pasa por la obra de excedencias) depende
de la avenida de diseño (hidrograma de aportaciones al vaso), de la capacidad de descarga de la
obra de excedencias, así como del almacenamiento disponible.
a) Avenida de diseño.
a.1.Determinación indirecta.
Formulas empíricas para la obtención del gasto de avenida máxima, estas fórmulas
son usadas cuando no se tiene información del régimen de la corriente:
a.1.1. Envolvente de Creager


0.894

 −1
q = 0.5033C( 0.386A )  ( 0.386 A ) 0.048 
o también:
0.936
 A  A 0 .048
q = 0.5033C 
 2.59 
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−1
donde:
C= coeficiente de Creager = 70 para la república mexicana
= 100 para el mundo
= valor regional según la zona o subzona hidrológica, como se observa en la gráfica,
siguiente.
a.1.2. Método de sección y pendiente.
Este método se basa en la determinación de las características hidráulicas del cauce de
una corriente, para la obtención del gasto de una corriente.
Basado en la determinación de las huellas máximas, se obtiene un gasto que es
recomendable incrementar en un 50% al obtenido.
Este método se conforma con dos tipos de trabajos: Trabajo de campo y trabajo de
gabinete. En el primero se obtiene toda la información de campo necesaria del cauce para
registrar la avenida máxima histórica. En el segundo se realizan los cálculos para llegar al valor
del gasto, al determinar la pendiente natural promedio del cauce y la velocidad por la ecuación de
Manning, para multiplicarla por el área hidráulica.
b) Capacidad de descarga de la obra de excedencias
Q=CLH3/2 ------- Francis
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Donde:
C= coeficiente del vertedor, en m1/2/s
L= Longitud de cresta, en m
H = Carga del vertedor en m
Esta puede ser sin contracciones laterales y sin velocidad de llegada.
Tipos más comunes de vertedores de excedencias:
a) Vertedores de descarga directa
a.1.Cresta recta
a.1.1. Lavadero
a.1.2. Cimacio
Creager
Scimeni
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a.1.2.1.Tipos de perfiles cimacio:
a) Cimacio Creager.
Creager desarrollo una serie de coordenadas para el perfil con una carga de diseño
Hd=1.0m y paramentos verticales e inclinado aguas arriba de la cresta, las que se muestran en la
tabla siguiente.
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b). Cimacio tipo Scimeni:
X 1.85
H d0.85
En las que: Hd= carga de diseño de la obra de excedencias, en m
Y = 0.5
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