tarea 1: ondulación geoidal - U

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Geofísica
Física de la Tierra – GF4002-1
TAREA 1:
ONDULACIÓN GEOIDAL
Estudiante: Sebastián Obando O.
Profesor de Cátedra: Emilio Vera S.
Profesor Auxiliar: Paula Manríquez R.
Fecha de Entrega: Mayo 2 de 2012
CÁLCULO DE LA ONDULACIÓN GEOIDAL
La ondulación geoidal (N) o la diferencia en altura del geoide con respecto
al elipsoide de referencia puede ser calculada por la fórmula de Brun:
Donde go es el valor de la gravedad en el elipsoide de referencia y U(O) es el
potencial gravitatorio en el punto central O ubicado a nivel del mar.
El programa de esta tarea calcula el potencial gravitatorio de la topografía
y la raíz cortical, ambas consideradas de simetría cilíndrica, radio basal R y
sección sinusoidal de amplitud h y b respectivamente. Para ello, se subdividen
ambas unidades en una serie de cilindros verticales y se suma la contribución
de ellos al potencial en O.
La tarea consiste en los siguientes archivos:
TAREA1.m*
Archivo ejecutable que pregunta al usuario las siguientes variables:
- Radio basal (R)
- Altura de la topografía (h)
- Espesor cortical (H)
- Porcentaje de la raíz isostática (%) Un 100% indica que la
topografía está compensada isostáticamente (no hay flexura)
POTENTOPO.m*
Función que calcula el potencial gravitatorio aportado por la contribución de
cada subdivisión cilíndrica de la topografía en base a la fórmula** de más
abajo.
POTENRAIZ.m*
Función que calcula el potencial gravitatorio aportado por la contribución de
cada subdivisión cilíndrica de la raíz a en base a la fórmula** de más abajo.
*Mayor especificación de cada archivo se encuentra contenida en los mismos (Mfile) a
modo de comentario.
**Fórmula para el potencial gravitatorio producido por un cilindro en un punto P (dada
en el enunciado):
ONDULACIÓN GEOIDAL EN EL ALTIPLANO
Se calcula la ondulación geoidal en el altiplano, usando los parámetros
por defecto del programa señalados a continuación:
Parámetros
- Densidad de la corteza: 2.7 g/cc
- Densidad del manto : 3.3 g/cc
- Radio basal
: 300 km
- Altura topográfica
: 4 km
- Espesor cortical
: 33 km
- Porcentaje isostático : 100 %
El resultado obtenido tras ejecutar el programa es:
N = 15.5455 [m]
Sin embargo, se sabe que la ondulación geoidal en el altiplano es de 3040 km, por lo que se está errando en más de un 50% en su estimación.
En consecuencia, solo variando el porcentaje isostático, se pretende
buscar un valor para la ondulación geoidal que se encuentre dentro de este
rango.
Tras varias pruebas hechas, se observa que para un valor entre 65-79%
se obtiene la ondulación geoidal efectiva en el altiplano, esto quiere decir que la
compensación topográfica si bien se produce principalmente por isostacia,
además lo hace elásticamente debido a propiedades flexurales de la corteza
continental que evitaría que las raíces corticales crezcan tanto. De este modo,
al disminuir la amplitud de la raíz, se consigue aumentar el valor de la
ondulación geoidal sin tener que amplificar la dimensión vertical de la
topografía. Por lo tanto, la flexura constituye el mecanismo de soporte de
naturaleza elástica que da respuesta al fenómeno de compensación topográfica,
complementando al soporte fundamental que es la isostacia.