Pontificia Universidad Católica Argentina “Santa María de los Buenos Aires” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería Problema 1: Para la estructura cuyo esquema y datos se indican determinar: 1- Diagramas de características. 2- Calcular para la sección mas comprometida de la Columna y la Ménsula, los diagramas de tensiones normales parciales y totales. 3- Verificar dichas secciones a flexión. 4- Calcular los diagramas de tensiones tangenciales, parciales y totales, para las mismas. 5- Verificar la máxima tensión tangencial para dichas secciones. 6- Ubicar la Línea Neutra y el Centro de Presiones para la sección del empotramiento. (Respetar ternas de referencia). Problema 2: Determinar la ubicación del Centro de Corte (coordenadas), de la sección esquematizada: R= 20 cm, e = 4 mm. Pontificia Universidad Católica Argentina “Santa María de los Buenos Aires” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería Problema nº3: Dada las dimensiones de la sección transversal de la Viga Carril esquematizada (viga I armada) y cuya luz es de 7 m, suponer que las cargas verticales transmitidas por el puente grúa (peso propio + sobrecarga), se reparten por cargas iguales en ambas ruedas del carro y son de Rmax= 10 t (la acción dinámica incluida). Considerar como peso propio de la Viga Carril incluida pasarela 300 kg/m y como sobrecarga de mantenimiento 300 kg concentrada en la posición más desfavorable: a- Verificar las máximas tensiones normales por flexión teniendo en cuenta una acción de Bamboleo igual a 1/10 Rmax. Y una fuerza de frenado y/o arranque de 1/7 Rmax (ambas ruedas frenan y poseen doble pestaña). b- Verificar las máximas tensiones tangenciales superponiendo todas las posibles acciones (corte y torsión). τadm = 900 kg/ cm2. (la viga se supone simplemente apoyada y arriostrada en los extremo, frente a rotaciones alrededor de su eje). c- Verificar la flecha siendo la fadm= L/1000. Utilizar para su cálculo la carga de puente en la posición más desfavorable a tal efecto y el método de los trabajos virtuales para su obtención. Adoptar como altura total h= 70 cm, ancho ala superior b1= 40cm ancho ala inferior b2= 25 cm. Espesor de alma y ala inferior 15 mm, espesor de ala superior 25 mm. Altura del riel hr= 15 cm. En el esquema se presenta la posición más desfavorable del tren de cargas para los esfuerzos de flexión. No consideramos fenómenos de inestabilidad. Problema nº4 Dimensionar a flexión y verificar las tensiones tangenciales para un UPN en la viga indicada para la condición de resistencia que se indica previo trazado de diagrama de características: σadm= 1,4 t/cm2. τadm = 1t/cm2. Calcular las tensiones principales en los puntos A,B y C de la sección analizada indicando el estado tensional mediante cubos elementales y circunferencia de Mohr en forma cualitativa, indicar planos principales. Representar los diagramas de σ y τ completos en la sección de estudio. Hacerlo para los dos casos siguientes: a- El plano de Cargas pasa por G (Pzg). b- El plano de Cargas pasa por C (Pzc). Ver Figura 1. Pontificia Universidad Católica Argentina “Santa María de los Buenos Aires” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería Problema nº5: Para el caso b- del problema anterior, si se incrementa la carga en un 30 % manteniendo el mismo perfil UPN, proyectar las platabandas en todo el ancho del perfil y en ambas alas unidas mediante bulones de diámetro a calcular. Trazar los diagramas de σ y τ en la sección considerada. Discutir si fuera el caso a-. Separación entre bulones: mín 3Φ y max 15Φ. τadmbulon = 2500 Kg/cm2. Ver Figura 2. C P = 1000 Kg h/4 B L /2 C L /2 Y L = 3,5 m G A FIGURA 1 Z UPN C G FIGURA 2 Y LF b) Z LF a) Problema nº6: Se construye una viga cajón de madera con 3 tablas de 1” x 4 “ y una de 1” x 6 “ Se desea calcular la carga admisible que cumpla las condiciones de resistencia indicadas. Determinar la cantidad y distribución de clavos necesarios (1” = 2,5 cm). Trazar los diagramas de σ y τ completos en la sección de estudio para todo el cajón. Controlar el aplastamiento de la madera por acción del clavo. 1” x 4” Padm 2m 2m 1” x 4” Y p (mínima penetración)= 10Φ G 1” x 6” Z 1” x 4” h/4 Pontificia Universidad Católica Argentina “Santa María de los Buenos Aires” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería σadmMf =80 kg/cm2 τadmQ// = 5 kg/cm2 σcM┴= 15 kg/cm2 σcM//= 50 kg/cm2 τadm clavo= 600 kg/cm2 λ(separación entre clavos) 10Φ≤ λ≤ 20Φ Φ(diámetro clavo) Φmin= 1,8 mm (calibre 12) Φmax≤ 1,5e e(espesor de la madera a unir)= 1” * λ = distancia al borde del primer clavo. λ *≥ 10Φ // al esfuerzo. λ*≥ 5Φ ┴ al esfuerzo. Clavos Comerciales: DATOS: Φ(mm) Calibre 1,8 12 2 13 2,2 14 2,4 15 2,7 16 3 17 3,4 18 4,1 19 Problema nº7: Determinar el Centro de Corte y los diagramas de tensiones tangenciales, indicando el flujo de tensiones, en las siguientes secciones. Y G G Y Z Z G Y LF2 LF1 20 ° 20 ° Z 4,5 20