Papel: Tipo "GUARRO" en formato 0A4 (210 x 297 mm.) opaco, de

Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Papel: Tipo "GUARRO" en formato 0A4 (210 x 297 mm.)
opaco, de superficie engomada blanca con la suficiente
consistencia para dibujara lápiz, borrar y posteriormente
delinear
Lápiz: de dureza 2 ó 3H,o bien utilizar un portaminas (minasde
0'5 mm.), en caso de utilizar un lápiz se tien que prever la adquisición de un sacapuntas, (los metálicos son
preferibles al resto por su menor deformación al calor y
por tanto rompen menos las minas de grafito del lápiz)
Goma de borrar: Tipo "Nata", no abrasivas,
Compás: se tiene que tener en cuenta que
después de dibujar a lápiz se
tiene que pasar a tinta (delinear)
por lo que el compás deber permitir
acoplarle los útiles que utilicemos
para la delineación (bien rotuladores calibrador o bien
los grafos)
Reglas: A ser posible, el
juego compuesto por
escuadra y cartabón
(debe ser de la misma
longitud la hitpotenusa
de la escuadra y el ca-
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
esta longitud estará comprendida entre 16 y 23
Cm.)
Si están graduados, no
hace falta la regla, en caso contrario, si.
Delineación: Se utilizarán rotuladores calibradosde 0'2, 0'4 y 0'8
mm. para la delineación de las
láminas (pasar a tinta).
También se pueden utilizar, pero
se desaconseja, los "Grafos" del
mismo grosor
(hay que tener en cuenta que se
puedan utilizar con el compás
mediante un "acoplador")
Alumno:
01-01-010
Escala:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
El triángulo dibujado está hecho a escala 2/3, dibujarlo a escala 3/2
1
2
3
4
5
3
2
1
4
5
6
7
8
9
10
11
Obtener la escala a la que está dibujado el triángulo
12
75
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
.5
1
1
03-01-016
Escala:
2
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Alumno:
I. E. S.
Curso:
Las Lagunas
Denominación:
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
El triángulo dibujado está hecho a escala 2/3, dibujarlo a escala 3/2
1
2
3
4
5
3
2
1
4
5
6
7
8
9
10
11
Obtener la escala a la que está dibujado el triángulo
12
75
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
.5
1
1
03-01-016
Escala:
2
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Alumno:
I. E. S.
Curso:
Las Lagunas
Denominación:
(Torrevieja)
β
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
ANGULO: Es la porción del plano comprendida entre dos semirectas que tienen el mismo
origen.
A
Al quedar dividido el plano en dos porciones,
el ángulo se señala con dos arcos de circunferencia concentricos con el vértice del ángulo.
α
O
B
Medida del ángulo:
Existen tres unidades de medida de ángulos:
SISTEMA SEXAGESIMAL: La unidad de medida es el grado, que se define como
el valor del ángulo con vértice en el centro de un circulo y cuya amplitud es la
360 ava parte del mismo.
Los submúltiplos del grado son el minuto, que es la 60 ava parte del grado y el
segundo que es la 60 ava parte del minuto.
1º = 60'; 1' = 60''
SISTEMA CENTESIMAL: la unidad de medida es el grado centesimal, que se
define como el valor de un ángulo con vértice en el centro de un circulo y cuya
amplitud es la 400 ava parte del mismo.
Los submúltiplos del grado centesimal son el minuto centesimal que es la 100
ava parte del grado centesimal y el segundo centesimal que es la 100 ava parte
del minuto centesimal.
m
m
1 g = 100 ; 1 = 100
s
SISTEMA RADIAL: La unidad de medida es el radian (rad) que es la medida
del ángulo con vértice en el centro del circulo de radio "r" y cuyos lados
determinan sobre la circunferencia una arco AB de longitud igual al radio.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Long. circunferencia = 2 π r
ángulo completo = 2 πr r = 2 π
Cambio de unidades:
Basándonos en que la amplitud del ángulo completo es la misma, obtenemos
su equivalente en los tres sistemas.
Xº
Xg
X rad.
=
g=
2π
360º 400
Ejemplo de suma de dos ángulos (sistema sexagesimal):
40º
14º
54º
32' 25''
41' 55''
73' 80''
+1 - 60''
54º 74' 20''
+1º -60'
55º 14' 20''
05-01-005
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
A
β < 90º
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Angulo Agudo
Angulo Nulo
β = 0º
O
A
O
B
B
Angulo Recto
Angulo Obstuso
A
A
β = 90º
β > 90º
O
O
B
Angulo Llano
B
Angulo Cóncavo
B
O
β = 180º
O
A
B
Angulo Completo
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
β > 180º
A
Angulo Convexo
A
β < 180º
A
O
B
O
B
05-01-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
β
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Angulos complementarios
Angulos consecutivos
β
α
α
O
O
Angulos opuestos
Angulos suplementarios
α
O
β
α
O
Angulo inscrito
β
Angulo semi-inscrito
O
O
α
α
Angulo Exterior
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Angulo interior
O
O
α
α
05-01-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Arco Capaz:
Es el lugar geométrico de los puntos del
plano de forma que el ángulo que se obtiene
al unir dicho punto con los extemos de un
segmento el ángulo sea constante.
Demostrar la relacción entre los dos ángulos:
30º
Dividir un arco en tres partes iguales
A
A
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
o
o
o
r
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo
05-02-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Bisectriz de un ángulo curvilíneo
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Clasificación de los triángulos:
a) Atendiendo a sus lados:
- Equilátero (tiene sus tres lados iguales)
- Isósceles (tiene dos lados iguales)
- Escaleno (tiene los tres lados desiguales)
b) Atendiendo a sus ángulos:
- Acutángulo (los tres ángulos son agudos)
- Rectángulo (tiene un ángulo recto)
- Obstusángulo (tiene un ángulo obtuso)
Tr. Obtusángulo y escaleno
Tr. Acutángulo y Equilátero
Tr. Rectrángulo e Isosceles
Puntos notables del triángulo
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Incentro: Punto donde se
cortan las bisectrices de
sus ángulos
Baricentro: Punto donde se cortan
las medianas del triángulo.
06-01-006
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Circuncentro: Lugar donde se cortan
las mediatrices de los lados
Ortocentro: punto donde se cortan las
alturas del triángulo
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un triángulo isosceles de 50 mm.
de base y 90º del vértice opuesto
Construir un triángulo isosceles de 50 mm.
de lado y 30º de vértice
Construir un triángulo isosceles de 50 mm. de
base y cuyo ángulo C = 60º
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Construir un triángulo equilátero de 50 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un triángulo rectángulo de 50 mm.
de hipotenusa, siendo el valor de C= 60º
06-01-030
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Construir un triángulo rectángulo de 50 mm.
de hipotenusa y 40 mm. del cateto c
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un triángulo escaleno de valores:
a = 50; c = 40; B = 60º
Construir un triángulo escaleno de valores:
a = 50; b = 40; B = 45º
Construir un triángulo escaleno de valores:
a = 50; B = 75º; C = 45º
Construir un triángulo escaleno de valores:
a = 50; A = 60º; B = 75º
Si un triángulo tiene 45º y 60º en dos de sus
vérticees ¿cuanto medirá el tercer vértice?
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un triángulo escaleno cuyos lados
valen:
a = 50; b = 33; c = 45
06-01-040
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos de un
triángulo rectángulo.
Teorema de la altura
El cuadrado de la altura es igual al producto
de los segmentos que esta determina sobre la
hipotenusa.
C
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Teorema de Pythagoras:
a
H c
B
b-a
A
a
b
c
c = BH + HA
2
2
c = ( BH + HA)
2
2
C = BH 2 + HA + 2 BH.HA
BH 2 = a 2 - h 2
2
HA 2 = b - h 2
2
2
c 2 = a - h 2 + b - h 2 + 2 BH.HA
2
2
2
c - a - b + 2h 2 =2 BH.HA
a
b
2
1
b.a)+(b-a)
2
2
c = 2 ba + b 2 + a 2 - 2ba
2
c = 4(
2
b
h
2
h = BH.HA
2
c =b +a2
Teorema del cateto
El cuadrado de uno de los catetos de un
triángulo rectángulo es igual al producto de
la hipotenusa por la proyección de dicho
cateto sobre la hipotenusa
Triángulos aoblicuángulos:
C
a
b
C
h
b
a
h
A
H c
B
A
B
H
2
2
2
a = b + c - 2c.AH
C
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
a
2
h = BH.HA
2
BH 2 = a 2 - h = a 2 - BH.HA
2
a 2 = BH + BH.HA = BH ( BH + HA ) = BH.c
H
b
a 2 = c.HB
H
A
B
c
2
a 2 = b + c 2 + 2c.AH
06-01-050
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Clasificación de ls cuadriláteros:
a) Paralelogramos: (Lados paralelos dos a dos)
1.- Con lados iguales
- Con ángulos iguales: Cuadrado
- Con ángulos iguales dos a dos: Rombo
2.- Con lados iguales dos a dos:
- Con ángulos iguales: Rectángulo
- Con ángulos iguales dos a dos: Romboide
3.- Trapecios:
- Con dos lados iguales: Trapecio Isosceles
- Con un ángulo recto: Trapecio rectángulo
- Sólo con dos lados paralelos: Trap. Oblicuo
b) Trapezoides.
Romboide
Rombo
Rectángulo
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Cuadrado
Trapecio Isosceles
Trapecio Rectángulo
Trapezoide
Trapecio escaleno
Cometa
(lados iguales consecutivos y
dos águlos rectos opuestos)
06-02-009
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un rectángulo conocida la diagonal
y uno de sus lados
d = 60
l = 30
Construir un romboide conocidas las dos
diagonales y el ángulo entre las diagonales
d1 = 60
d2 = 40
A = 30º
Construir un trapecio conocidas las dos bases
y los dos lados
b1 = 50
b2 = 30
l1 = 35
l2 = 25
Construir un trapezoide conocido los cuatro
lados y una de las diagonales
a = 50
b = 30
c = 35
d = 25
d1 = 45
Construir un trapezoide conocidos tres lados
y sus dos diagonales
a = 50
b = 30
c = 25
d1 = 40
d2 = 50
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un cuadrado conocida la suma de la
diagonal más el lado
D + l = 70
06-02-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un rectángulo conocido un lado y
su diagonal:
a = 50 mm.
d = 70 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un cuadrado conocida su diagonal
d = 50 mm.
Construir un rombo conocido su lado y el
ángulo de uno de sus vértices
a = 40 mm.
A = 45º
Construir un romboide conocidos sus lados y
el ángulo que forman
a = 50 mm.
b = 40 mm.
A = 60º
Construir un trapecio rectángulo conocida su
base y sus diagonales:
b = 60 mm.
d = 70 mm. (derecha)
d' = 50 mm. (izquierda)
Construir un trapecio isosceles conocidas sus
bases y el lado:
b = 60 mm.
b' = 40 mm.
a = 30 mm.
06-02-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Poligono: Es la superficie formada al unir tres o más segmentos rectilíneos.
Los polígonos pueden clasificarse según su forma o según el número de lados.
1.- Según su forma:
a) Regulares: Cuando todos sus lados y ángulos internos son iguales
b) Irregulares: Cuando no se da la condición anterior
Elementos de un polígono regular:
1.- Circunferencia Circunscrita: Es la circunferencia que pasa por todos los
vértices del polígono regular.
2.- Circungerencia Inscrita: Es la circunferencia tangente a los lados del
polígono. El radio de esta circunferencia se denomna Apotema
Circunferencia Circunscrita
Circunferencia Inscrita
Apotema
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
2.- Según el número de lados:
Triángulo equilátero (3); Cuadrado (4); Pentáfono (5); Exágono (6) ... ...
Triángulo
Cuadrado
Pentágono
Exágono
( n - 2) 180
Angulo interno del polígono
n
(n = número de lados del polígono)
Area del polígono; Semiperímetro x Apotema
Número de diagonales posibles
n . ( n - 3)
2
06-03-005
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Contruir un cuadrado conocido el lado:
a = 50 mm.
Construir un pentágono conocido su lado:
a = 40 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un triángulo equilátero conocido el
radio de la circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Construir un triángulo equilátero conocido
su lado:
a = 50 mm.
Construir un cuadrado conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Construir un pentágono conocido el radio de
la circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Alumno:
I. E. S.
Curso:
Escala:
Las Lagunas
Lámina:
06-03-009
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Construir un heptágono conocido su lado por el método general
a = 40 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un pentágono conocido el radio de la circunferencia circunscrita por el método general
r = 40 mm.
06-03-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un decágono conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un exágono conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Construir un exágono conocido el lado:
a = 28 mm.
06-03-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Construir un dodecágono conocido el radio de
la circunferencia circunscrita
r = 30 mm.
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
1.- Caso: r (P,C)
b) El punto se encuentra en la circunferencia
P
O
P
O
2.- Caso: r (C,C)
a) Tangentes exteriores
O1
O2
O1
O2
2.- Caso: r (C,C)
b) Tangentes interiores
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
1.- Caso: r (P,C)
a) Caso generico
09-01-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
B
A
A
4.- Caso: C (P,r)
b) El punto está sobre la recta
r
5.- Caso: C (P, C)
a) Caso generico
r
A
A
O
5.- Caso: C (P, C)
b) El punto está sobre la circunferencia
r
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
4.- Caso: C (P,r)
a) Caso genérico
r
3.- Caso: C (P, P)
a) Caso generico
r
5.- Caso: C (P, C)
c) El punto es interior a la circunferencia
r
A
A
O
O
09-01-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
(r, r)
Dpto. Dibujo
7.- Caso: C
(r, C)
a) Caso generico
r
8.- Caso: C
r
(C, C) Exterior
8.- Caso: C
(C, C) Interior
r
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
6.- Caso: C
a) Genérico.
r
09-01-030
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
14
09-01-120
Escala:
1
12
4
1.5
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
0
R40
00
R1
420
albertoespín@hotmail.com
R1
50
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
R100
09-01-100
Escala:
1/5
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
R120
09-01-130
Escala:
60
°
60°
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
40
R40
R80
100
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Clasificación de ls cuadriláteros:
a) Paralelogramos: (Lados paralelos dos a dos)
1.- Con lados iguales
- Con ángulos iguales: Cuadrado
- Con ángulos iguales dos a dos: Rombo
2.- Con lados iguales dos a dos:
- Con ángulos iguales: Rectángulo
- Con ángulos iguales dos a dos: Romboide
3.- Trapecios:
- Con dos lados iguales: Trapecio Isosceles
- Con un ángulo recto: Trapecio rectángulo
- Sólo con dos lados paralelos: Trap. Oblicuo
b) Trapezoides.
Romboide
Rombo
Rectángulo
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Cuadrado
Trapecio Isosceles
Trapecio Rectángulo
Trapezoide
Trapecio escaleno
Cometa
(lados iguales consecutivos y
dos águlos rectos opuestos)
06-02-009
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un rectángulo conocida la diagonal
y uno de sus lados
d = 60
l = 30
Construir un romboide conocidas las dos
diagonales y el ángulo entre las diagonales
d1 = 60
d2 = 40
A = 30º
Construir un trapecio conocidas las dos bases
y los dos lados
b1 = 50
b2 = 30
l1 = 35
l2 = 25
Construir un trapezoide conocido los cuatro
lados y una de las diagonales
a = 50
b = 30
c = 35
d = 25
d1 = 45
Construir un trapezoide conocidos tres lados
y sus dos diagonales
a = 50
b = 30
c = 25
d1 = 40
d2 = 50
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un cuadrado conocida la suma de la
diagonal más el lado
D + l = 70
06-02-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un rectángulo conocido un lado y
su diagonal:
a = 50 mm.
d = 70 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un cuadrado conocida su diagonal
d = 50 mm.
Construir un rombo conocido su lado y el
ángulo de uno de sus vértices
a = 40 mm.
A = 45º
Construir un romboide conocidos sus lados y
el ángulo que forman
a = 50 mm.
b = 40 mm.
A = 60º
Construir un trapecio rectángulo conocida su
base y sus diagonales:
b = 60 mm.
d = 70 mm. (derecha)
d' = 50 mm. (izquierda)
Construir un trapecio isosceles conocidas sus
bases y el lado:
b = 60 mm.
b' = 40 mm.
a = 30 mm.
06-02-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Poligono: Es la superficie formada al unir tres o más segmentos rectilíneos.
Los polígonos pueden clasificarse según su forma o según el número de lados.
1.- Según su forma:
a) Regulares: Cuando todos sus lados y ángulos internos son iguales
b) Irregulares: Cuando no se da la condición anterior
Elementos de un polígono regular:
1.- Circunferencia Circunscrita: Es la circunferencia que pasa por todos los
vértices del polígono regular.
2.- Circungerencia Inscrita: Es la circunferencia tangente a los lados del
polígono. El radio de esta circunferencia se denomna Apotema
Circunferencia Circunscrita
Circunferencia Inscrita
Apotema
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
2.- Según el número de lados:
Triángulo equilátero (3); Cuadrado (4); Pentáfono (5); Exágono (6) ... ...
Triángulo
Cuadrado
Pentágono
Exágono
( n - 2) 180
Angulo interno del polígono
n
(n = número de lados del polígono)
Area del polígono; Semiperímetro x Apotema
Número de diagonales posibles
n . ( n - 3)
2
06-03-005
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Contruir un cuadrado conocido el lado:
a = 50 mm.
Construir un pentágono conocido su lado:
a = 40 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un triángulo equilátero conocido el
radio de la circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@hotmail.com
Construir un triángulo equilátero conocido
su lado:
a = 50 mm.
Construir un cuadrado conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Construir un pentágono conocido el radio de
la circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Alumno:
I. E. S.
Curso:
Escala:
Las Lagunas
Lámina:
06-03-009
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Construir un heptágono conocido su lado por el método general
a = 40 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un pentágono conocido el radio de la circunferencia circunscrita por el método general
r = 40 mm.
06-03-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Construir un decágono conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Construir un exágono conocido el radio de la
circunferencia circunscrita:
r = 30 mm.
Dpto. Dibujo
albertoespin@ieslaslagunas.com
Construir un exágono conocido el lado:
a = 28 mm.
06-03-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Construir un dodecágono conocido el radio de
la circunferencia circunscrita
r = 30 mm.
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
1.- Caso: r (P,C)
b) El punto se encuentra en la circunferencia
P
O
P
O
2.- Caso: r (C,C)
a) Tangentes exteriores
O1
O2
O1
O2
2.- Caso: r (C,C)
b) Tangentes interiores
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
1.- Caso: r (P,C)
a) Caso generico
09-01-010
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
B
A
A
4.- Caso: C (P,r)
b) El punto está sobre la recta
r
5.- Caso: C (P, C)
a) Caso generico
r
A
A
O
5.- Caso: C (P, C)
b) El punto está sobre la circunferencia
r
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
4.- Caso: C (P,r)
a) Caso genérico
r
3.- Caso: C (P, P)
a) Caso generico
r
5.- Caso: C (P, C)
c) El punto es interior a la circunferencia
r
A
A
O
O
09-01-020
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
(r, r)
Dpto. Dibujo
7.- Caso: C
(r, C)
a) Caso generico
r
8.- Caso: C
r
(C, C) Exterior
8.- Caso: C
(C, C) Interior
r
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
albertoespin@ieslaslagunas.com
6.- Caso: C
a) Genérico.
r
09-01-030
Escala:
Alumno:
Curso:
Denominación:
Firma:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Dpto. Dibujo
0
R40
00
R1
420
albertoespín@hotmail.com
R1
50
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
R100
09-01-100
Escala:
1/5
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
14
09-01-120
Escala:
1
12
4
1.5
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)
R120
09-01-130
Escala:
60
°
60°
Prohibida la reproducción sin permiso del autor
Dpto. Dibujo
albertoespín@hotmail.com
40
R40
R80
100
Alumno:
Curso:
Denominación:
I. E. S.
Las Lagunas
(Torrevieja)