ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αναδροµικές σχέσεις Z cosn−1 x sin x n − 1 n cos x dx = + n n Z sinn−1 x cos x n − 1 n sin x dx = − + n n µ Z Z 1 = 1 + tan2 x 2 cos x Z cosn−2 x dx Z sinn−2 x dx ¶ 1 = 1 + cot2 x 2 sin x tann−1 x n − tan x dx = n−1 Z cotn−1 x n cot x dx = − − n−1 Z tann−2 x dx cotn−2 x dx Z cos2n+1 x dx n X = (−1)k ³n´ sin2k+1 x k k=0 Z sin2n+1 x dx =− n X (−1)k ³n´ cos2k+1 x k=0 Z dx cos2(n+1) x Z dx sin2(n+1) x 2k + 1 k 2k + 1 n ³ ´ X n tan2k+1 x dx = k=0 dx = − k 2k + 1 n ³ ´ X n cot2k+1 x k=0 k 2k + 1