Problema 1 a) De la figura se puede ver que: tan(α/2) = R R + x Si

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α/2
R
α/2
R
x
V
α
Problema 1
a) De la figura se puede ver que:
R
R+x
Si derivamos esta expresion respecto al tiempo, tenemos . . .
tan(α/2) =
α̇
2 cos2 (α/2)
=−
Rẋ
(R + x)2
Pero,
(R + x)2 =
=⇒
α̇ = −
R2
tan2 (α/2)
2ẋ sin2 (α/2)
R
Evaluando en α = π/6 . . .
V0
2R
b) Una de las formas de calcular la velocidad vertical de la particula, es proyectar la velocidad v0 a
lo largo de la cuerda. Es claro de la figura que . . .
α̇ = −
ż = v0 cos(α)
1
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