ESTRUCTURAS RETICULADAS E1 Catedra Ing. Canciani Elaborado por Arq. Marcela Patricia Suarez FADU UBA 2015 ESTRUCTURAS RETICULADAS INDICE • • Condiciones básicas, Tipologías • • • • • Cálculo de reticulado de cordones paralelos con cargas asimétricas Método de Cálculo: Cremona notación Bow Resolución de un Sector del Reticulado - Método Gráfico: Culmann Comparación de Reticulados: – Estructura y morfología – Relación entre altura y esfuerzos • Fundamento y cálculo a compresión Imágenes de Obras. ESTRUCTURAS RETICULADAS Conformadas por un conjunto de barras que concurren a un nudo BARRA CHAPA Una dimensión predomina s/ las otras dos : LONGITUD NUDO Punto de concurrencia De las barras ESTRUCTURAS RETICULADAS • MALLA ESPACIO CERRADO POR BARRAS QUE LIMITAN UN ESPACIO TRIANGULAR GENERACION DE UN RETICULADO • Una chapa = 3 Gr. De libertad • Dos chapas vinculadas por una articulación (charnela): se restringen 2 grados de liberad • Cadena abierta de chapas; grados de libertad = Nº chapas +2 Cadena cerrada de chapas Grados de libertad = Nº chapas ej. 4+2 = 6 carece de rigidez GENERACION de un RETICULADO Sistema formado por cadena cerrada de 3 chapas a una única chapa. gr. Libres = Nº ch = 3 si las 3 chapas pierden dimensión triángulo rígido 3 Gr. De libertad GENERACIÓN de un RETICULADO B: Nº de barras V: Nº de Vértices. A partir de un Triangulo rígido Inicial el reticulado se genera agregando dos nuevas barras por cada vértice. B = 3 + 2 (V - 3) B=3+2V-6 B = 2V - 3 Las cargas la reciben los nudos y se transmiten axilmente por las barras Ante la acción exterior, el reticulado resiste por un sistemas interno y de sentido contrario y es el ESFUERZO DE LA BARRA C om n ó i es r p Recta de acción a Tr ió c c n eje de la barra = intensidad, sentido contrario RETICULADOS: Condiciones básicas La barra debe ser de eje recto Los nudos se suponen articulados Las cargas solo son concentradas y actúan s/nudos Los ejes de las barras concurren a un único punto nodal Las barras exclusivamente trabajan a SOLICITACION AXIL de compresión ( de tracción ( + ) ) VIGA RETICULADA Cabriadas de madera: cerchas ARRIOSTRAR CERCHAS entre si TIPOLOGIAS DE RETICULADOS Recticulados Basicos • CÁLCULO DE RETICULADO De cordones paralelos • con cargas asimétricas Método de Cálculo: Cremona notación Bow Síntesis del orden a seguir: • 1. Análisis de cargas: calcular cargas nodales y reacciones de vínculo • 2. Ordenar todas las fuerzas exteriores (acciones y reacciones) en orden cíclico y horario • 3. Denominar los campos: a, b, c, …….. • 4. Construir el polígono de fuerzas exteriores y continuar a partir del primer nudo posible, es decir, • 5. Comenzar a resolver por aquel nudo dónde sólo concurran dos barras de esfuerzo desconocido. • 6. Se resuelve un nudo y luego el siguiente: la resultante de las fuerzas exteriores conocidas se las equilibra en las direcciones de las barras y en sentido horario • 7. Controlar los resultados con la última barra: la resultante de las fuerzas conocidas deberá tener la dirección de la barra. • 8. Cuadro sinóptico: nombre de c/ barra, intensidad, solicitación (+ -) RETICULADO DE CORDONES PARALELOS • Equilibrio estático: Reacciones de vinculo •Denominación de los campos (B o w) •Calculo por notación Bow •Polígono de fuerzas exteriores •Resolución de c/nudo en forma cíclica •Análisis de los sentidos. •Fuerzas interiores RETICULADO DE CORDONES PARALELOS Esc. long: 0.5m/cm Esc. Fzas: 100kg/cm CARGAS ASIMETRICAS P = 650 kg P2 = 325 kg P3 = 216,6 kg POLÍGONO DE FUERZAS en esc.de fuerzas 100 kg / cm Fuerzas Interiores Compresión o Tracción Fuerzas exteriores Acciones + Rv = 0 RETICULADO DE CORDONES PARALELOS Polígono de fuerzas Solicitación en barras 650 325 216,6 BARRA SOLICITACIÓN AXIL (+) o (-) INTENSIDAD COMPRESION TRACCION J-E COMPRESION 715 kg RETICULADO tensiones axiles en las barras c d b F barra Fb: máxima compresión g h a i e j Rb Ra TRACCIÓN ( + ) COMPRESIÓN ( - ) • RESOLUCIÓN DE • UN SECTOR DEL RETICULADO • Método gráfico: Culmann • Corte S-S que corta o atraviesa sólo tres barras • Ri = (-Va + P). Es la suma vectorial de las fuerzas exteriores a la izquierda » P s • • s s Va Método de Culmann S3 S1 740,3 kg – 650kg = 90,3kg Ri = 90,3 kg Otro Ejemplo por Método de Culmann Calculado en la guía de TP Método de Culmann • Comparación de Reticulados • Estructura y morfología • Relación entre altura y esfuerzos Polígono de fuerzas Reticulados TENSIONES σ A la SECCIÓN FUNDAMENTO Y CÁLCULO A COMPRESION • RETICULADOS PLANOS • OBRAS Polideportivo Escuela reparación de “guarniciones” e/ medianeras 20 m de luz Parabólico y col Módulos triangulares de eje recto E1 Canciani M.P.S FADU UBA 2011 E1 Canciani Arq. Marcela Patricia Suárez FADU UBA RELACION ENTRE GEOMETRÍA Y CARGA DE COMPRESION Es decir, entre la INERCIA Jmin y la CARGA CRÍTICA de pandeo Pk mayor Con el valor de Jmín, se extraen de la tabla: la sección F (cm2), el radio de giro imín(cm). Luego, se opera con el procedimiento λ y ω para verificar σ t ≤ σ adm