ATENCIÓN, LA EVALUACIÓN CONTINÚA EN EL REVERSO DE LA

Curso de Apoyo para Ingreso 2012
Facultad de Ingeniería – U.N.S.J.
EVALUACIÓN Nº 2 - MATEMÁTICA
D.N.I. Nº: …………………………
Aula en la que rindió:………………………
Fecha: 25 de febrero de 2012.
En cada ejercicio debe mostrar los pasos realizados para llegar al resultado. Esto es
importante y se tendrá en cuenta al evaluar su examen.
1) El piloto de un avión observa un barco desde la posición A, bajo un ángulo de depresión de 14º.
Después de recorrer 35 km el piloto observa el barco desde la posición B, bajo un ángulo de 25º.
a) Calcule la altura de vuelo del avión, indicada como h en el gráfico.
b) Calcule la distancia d entre el avión y el barco, en la segunda observación.
A
14º
B
25º
d
h
barco
2)
a) Exprese en grados sexagesimales los siguientes ángulos expresados en sistema circular:
4
3
=
=
5
4
b) Determine los dos valores de x que satisfacen la siguiente ecuación, si 0º x 180 º .
3 x 6º
1
sen
=
2
2
3) Una artesana realiza tapices en dos tamaños diferentes: mediano y grande.
Los materiales para la confección de cada tapiz grande cuestan $50 y los materiales para cada
tapiz mediano cuestan $40.
Cada tapiz grande requiere 8 horas de trabajo para su elaboración, y cada tapiz mediano necesita
4 horas de trabajo.
Si la artesana dispone gastar $930 en materiales y emplear 120 horas de trabajo, ¿cuántos
tapices de cada tipo podrá realizar?
Observación: La respuesta debe ser clara y completa.
ATENCIÓN, LA EVALUACIÓN CONTINÚA EN EL REVERSO DE LA HOJA.
4)
a) Complete:
i) 3x 3 21x + 18 = ( x + 3) (.................................)
ii) (..............................) ÷ ( x 2) = ( x + 3)2
b) Calcule las raíces del polinomio Q( x) = 3x 3
c) ¿ Q( x) = 3x 3
21x + 18 y expréselo factorizado.
21x + 18 es divisible por ( x 5) ? Explique por qué.
5) Encuentre los valores de x que satisfacen la siguiente ecuación que involucra fracciones
algebraicas.
3x
x 1
6) Dado
2x 2
5x
= 2
x +1 x 1
3x + y = 2
6x + 2 y = 6
a) Interprete gráficamente el sistema dado, indicando si tiene solución o no. Justifique su
respuesta.
b) ¿ ( 2 , 4 ) es solución del sistema? ¿Por qué?