Situación didáctica: Introducir el concepto de semejanza mediante

Situación didáctica: Introducir el concepto de semejanza mediante la
construcción de un objeto a escala.
Elaborado por: Reyna Salazar Rivera
Tipo de problema. El problema que se plantea a los alumnos para que utilicen el
concepto de semejanza de figuras a escala. Consiste en identificar en una
colección de figuras o imágenes de diferentes tamaños que son semejantes, con el
propósito de que ellos construyan una maqueta de un objeto a escala.
Objetivos de la actividad.
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Identificar y describir figuras semejantes y deducir su razón de semejanza.
Comprender el concepto de semejanza y su relación con formas semejantes
presentes en el entorno.
Construir modelos a escala.
Saber matemático en juego. Magnitud, medida, longitud, conteo, razón,
semejanza, escala gráfica y numérica, proporción, área, y volumen.
Procedimiento que el alumno puede utilizar.
Observar en su contexto y tomar fotos de monumentos del centro histórico y/o de
su casa, trabajar con materiales físicos. Y obtener las medidas de longitud, área o
volumen de acuerdo a la figura y construir un boceto o plano a escala de esa
figura.
Investigar con un arquitecto que conceptos matemáticos, procedimientos y
materiales usan para la construcción de sus planos.
Variables didácticas Número de objetos muestra pueden ser cosas desde su
contexto o próximas, utilización de objetos pueden ser objetos manipulables, fijos
y físico. Uso de Geogebra para la manipulación o bosquejo de los objetos.
Descripción de las actividades
Material. Cajas (cereal, leche, medicina, regalo, etc.), juguetes, latas vacías,
objetos escolares, frutas (naranja, guayaba, limón, etcétera, lápiz, regla,
plastilina.
INICIO Los alumnos se integraran en equipos de cinco integrantes, los cuales
permanecerán durante las actividades.
Mediante una lluvia de ideas y de actividades de construcciones de figuras
semejantes.
DESARROLLO
Mostrándoles imágenes de objetos de diferentes tamaños como lápiz, portaminas,
goma, borrador, computadora, lap top, Tablet, frutas y en equipos de cinco
integrantes discutirán lo siguiente: que características comparten en común, qué
diferencias encuentran en las imágenes y cómo se van comportando las imágenes
y qué concluirían. Para que entre todos se construya la definición de semejante,
razón y proporción.
Actividad 2
Dibuja un rectángulo de 4 cm de largo y 6 cm de ancho y otro mide 2 cm más de
largo y 8 cm más de ancho. Responde a lo siguiente.
¿Son semejantes?
¿Cuál son tus argumentos para decir que son o no son semejantes?
¿Cómo le explicarías a una persona que son semejantes?
Menciona dos ejemplos de la vida cotidiana donde se aplique la semejanza y
obtén una ampliación de esas figuras al doble de tamaño y a la quinta parte.
¿Cómo lo obtuviste?
¿Qué relación guardan ambas figuras? Y a esa relación ¿cómo se le llama?
¿Qué concluyes con la actividad?
Para la retroalimentación y verificación de su respuesta se les mostrará a los
alumnos un video http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/comorepresentar-un-objeto-a-escala-2400 en donde se explican los conceptos de semejanza,
escala y razón.
Actividad 3
Toma una hoja cuadriculada y reduce el siguiente rectángulo a las escalas 1:2 y
1:3 completando la siguiente tabla.
Medida de los lados de la
figura original
Medidas de los lados de
la figura reducida
Una vez terminado la actividad responder a lo siguiente:
Procedimiento
¿Qué significado tiene para ti la escala 1:2 y 1:3?
Ahora de manera inversa, si de la siguiente figura quieres ampliarla, a una escala
de 3:1
¿Cómo obtienes las medidas para el siguiente rectángulo semejante?
Menciona algunos ejemplos en donde apliquen escalas de figuras semejantes.
CIERRE
Actividad 4
Se les pedirá por equipos de cinco integrantes consulten a un arquitecto para
recabar información como: que conceptos matemáticos aplica, cuál es el
procedimiento usa para su construcción de un plano, etcétera. Para su
elaboración de la maqueta a escala. Para esto llevaran en la siguiente sesión una
y/o fotos, objetos físicos de los cuales seleccionaran una, para su construcción
del objeto a elaborar, como puede ser desde una casa, de un local, un mapa o
croquis de su colonia, entre otros.
Posteriormente que la expongan y cuestionarlos del ¿cómo la hicieron?, ¿Qué
área, volumen, medidas, tienen la figura original comparado con la figura echa?,
¿Qué escalas tienen?, ¿qué material utilizaron? ¿Qué se les dificultó? ¿Y cómo lo
solucionaron si lo solucionaron? ¿Cómo se sintieron haciendo la maqueta? ¿A
qué conclusión llegan respecto a los conceptos de semejanza, proporción, razón y
escala? Y que otros conceptos matemáticos incluirían.