07/09/2011 • Presión (P) • Masa (m) o número de moles (n) • Temperatura (t,T) • Volumen (V) GASES IDEALES Variables que afectan el estado de un gas: 9 Presión (P) 9 Masa (m) o número de moles (n) 9 Temperatura (t,T) 9 Volumen (V) N2 P.V= k T y m ctes P/T= k T y m ctes P/n= k T y v ctes GASES REALES Factor de compresibilidad (Z) Z ( P, T ) ≡ Gas ideal: PV RT PV = RT V= V n 1 07/09/2011 Z= A una P y T dadas: A un V y T dados: Para un gas real: V V id Z= P Pid PV = Z ( P, T )nRT ¿Por qué el gas real se comporta diferente del gas ideal? •Fuerzas intermoleculares •Volumen finito de las moléculas Pared del recipiente 2 07/09/2011 Energía de Interacción Radio de van der Waals E Energía í de d repulsión l ió (VR) Energía de interacción total (V) Energía de atracción (VA) Distancia entre centros de partículas (r) Distancia de mínima energía (r0) Distancia de mayor aproximación (ra) Ecuación de van der Waals Ecuaciones de estado del gas real. Ecuación de van der Waals Gas ideal: V = 0 a 0K y cualquier presión V=RT/P Gas real: se licúa y solidifica V = b+ 2 an ( P + 2 )(V − nb ) = nRT ; V Pid Vid a ( P + 2 )(V − b ) = RT V Z≡ RT P PV RT a 0K V= V=b P RT P P +b V= RT P RT RT RT +b P Z =1+ Pb RT 3 07/09/2011 v1 y v2 tienen 1 molécula c/u v2 V = b+ RT P P= RT V-b f1: fuerza que se ejerce entre las moléculas de los 2 elementos de volumen v1 La presión es menor en una cantidad proporcional a 1/ V2 Si se agregan más moléculas a v2: Fuerza entre los 2 elementos de vol ∝ c2 P= Si se agregan más moléculas a v1: Fuerza entre los 2 elementos de vol ∝ c c 1 2 La concentración de un gas es uniforme: Fuerza ∝ (P + a V 2 c = c1 = c2 c2 Fuerza ∝ 1/ a RT − V - b V2 c= n 1 = V V V2 (P + a )(V − b ) = RT 2 V )(V − b ) = RT A presiones altas P(V − b ) = RT PV Pb = 1+ RT RT A presiones bajas (P + a V 2 )V = RT a PV = 1− VRT RT 4 07/09/2011 1 mol de CO2 a 273 K Constantes de van der Waals para varios gases a = 3.592(L2-atm/mol2) b = 0.04267 (L/mol) Compuesto a (L2-atm/mol2) He 0.03412 0.02370 Ne 0.2107 0.01709 b (L/mol) H2 0.2444 0.02661 Ar 1.345 0.03219 O2 1.360 0.03803 N2 1.390 0.03913 CO 1.485 0.03985 CH4 2.253 0.04278 CO2 3.592 0.04267 NH3 4.170 0.03707 V (L) Gas ideal P(atm) PV ⎛ latm ⎞ ⎜ ⎟ RT ⎝ Kmol ⎠ Gas de van der Waals P(atm) PV ⎛ latm ⎞ ⎜ ⎟ RT ⎝ Kmol ⎠ 22,4 0,2 0,05 1 mol de CO2 a 273 K V (L) Gas ideal Gas de van der Waals P(atm) P(atm) 22,4 1 1 0,995 0,996 0,2 112 1 52,6 0,470 0,05 448 1 1620 3,618 5