setiembre

Química 2º Bach.
Examen de setiembre de 2005
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA E QUÍMICA
Nombre:
Problemas
[2 PUNTOS / UNO]
1. En un reactor de 2,50 L se introducen 72,0 g de trióxido de azufre. Cuando se alcanza el equilibrio
SO3 (g) SO2 (g) + 1/2 O2 (g)
0
a 200 C, se observa que la presión total en el interior del recipiente es de 18,0 atmósferas. Calcula Kc y Kp
para el equilibrio anterior a 200 0C.
Solución:
Datos:
masa de SO3 :
m = 72,0 g
volumen del recipiente: V = 2,50 L
temperatura:
T = 200 0C = 473 K
presión total:
P = 18,0 atm. = 1,82×106 Pa
cte. de los gase ideales:
R = 8,31 J·mol-1·K-1 = 0,0820 atm·L·mol-1·K-1
Incógnitas:
constante de equilibrio de concentraciones:
constante de equilibrio de presiones:
Kc
Kp
Ecuaciones:
de reacción
Ley de estado de los gases ideales:
SO3 (g) SO2 (g) + 1/2 O2 (g)
P·V=n·R·T
[SO2 ][O2 ]1/ 2
Constante de equilibrio de concentraciones:
K c=
[SO3 ]
1/2
[SO2 ]· RT ·[O2 ]· RT 1/2
P SO2 · P O2 
Constante de equilibrio de presiones:
K p=
=
=K c  RT 1/ 2
P SO3 
[SO3 ]· RT
Cálculos:
Cantidad de SO3 inicial:
n(SO3) = 72,0 g SO3 · (1 mol SO3) / (80,1 g SO3) = 0,899 mol SO3 iniciales
Llamando x a la cantidad de SO3 que se disocia:
SO3
Cantidad
SO2 ½ O2
Inicial (mol)
Reacciona (mol)
0,899
x
→
0
0
x
x/2
Equilibrio (mol) 0,899 – x
x
x/2
La cantidad de gas que habrá en el equilibrio será:
nT = 0,899 – x + x + x / 2 = 0,899 + x / 2
Suponiendo comportamiento ideal, la cantidad de gas que ejerce una presión de 18,0 atm en un recipiente de
2,50 L a 200 0C es:
PV
18,0 atm · 2,50 L
n=
=
=1,16 mol gas
RT 0,0820 atm·L·mol­1 · K­1 · 473 K
Por tanto
0,899 + x / 2 = 1,16
x = 0,52 mol de SO3 que se han disociado
Las cantidades y concentraciones de los gases en el equilibrio son:
n(SO3)e = 0,899 – 0,52 = 0,38 mol SO3 [SO3] = 0,38 mol SO3 / 2,50 L = 0,15 M
n(SO2)e = 0,52 mol SO2
[SO2] = 0,52 mol SO3 / 2,50 L = 0,21 M
n(O2)e = 0,52 / 2 = 0,26 mol O2
[O2] = 0,26 mol SO3 / 2,50 L = 0,10 M
Las constante de equilibrio serán:
[SO2 ][O2 ]1/ 2 0,21  0,10
=
=0,45
[SO3 ]
0,14
K p = K c  RT =0,45  0,0820 · 473=2,8 (estando las presiones en atmósferas)
K c=
2. Se puede obtener gas cloro por reacción entre el óxido de manganeso(IV) con una disolución de ácido
clorhírdico, produciendo cloruro de manganeso(II) como subproducto.
a) Ajusta la reacción por el método ion-electrón.
b) Calcula el volumen de cloro medido a 111 kPa y 45 0C que se obtiene de la reacción de 200 kg de mineral
pirolusita que contiene un 67% de óxido de manganeso(IV) con 1 000 L de disolución de ácido clorhídrico
5,00 M.
Solución:
Datos:
Presión para el gas cloro:
P = 111 kPa = 1,11×105 Pa
Temperatura para el gas cloro:
T = 45 0C = 318 K
masa de pirolusita:
m(pirolusita) = 200 kg = 2,00×105 g pirolusita (prls.)
riqueza en MnO2 :
r = 67%
Volumen de disolución de HCl:
VD = 1 000 L D
Concentración de la disolución de HCl:
[HCl] = 5,00 M
Incógnitas:
Volumen de gas cloro:
V
Ecuaciones:
de reacción:
MnO2 (s) + HCl (aq) → MnCl2 (aq) + Cl2 (g)
Cálculos:
Las sustancias o iones que se oxidan o reducen son:
Oxidación:
Cl–
→ Cl2
Reducción:
MnO2 → Mn2+
Se ajustan primero los elementos (Cl y Mn): 2 Cl– → Cl2
Luego los oxígenos como agua:
MnO2 → Mn2+ + 2 H2O
A continuación los hidrógenos como protones: MnO2 + 4 H+ → Mn2+ + 2 H2O
Y finalmente las cargas como electrones:
2 Cl–
→ Cl2 + 2 e–
+
–
MnO2 + 4 H + 2 e
→ Mn2+ + 2 H2O
Se comprueba que se ganan tantos electrones como se pierden y se suman para obtener la reacción iónica
MnO2 + 4 H+ + 2 Cl– → Cl2 + Mn2+ + 2 H2O
Para la reacción molecular, hay que sumar a cada lado
2 Cl– → 2 Cl–
y obtener:
MnO2 (s) + 4 HCl (aq) → MnCl2 (aq) + Cl2 (g) + 2 H2O (l)
Determinación del reactivo limitante:
n(MnO2)hay = 2,00×105 g prls. · 67 g MnO2 / 100 g prls. · 1 mol MnO2 / 86, 9 g MnO2 = 1,54×103 mol MnO2
n(HCl)hay = 1 000 L D HCl · 5,00 mol HCl / (L D) = 5,00×103 mol HCl
Se necesitan
n(HCl)necesarios = 1,54×103 mol MnO2 · 4 mol HCl / mol MnO2 = 6,17×103 mol HCl que se necesitarían
Como sólo hay 5,00×103 mol HCl, éste es el reactivo limitante.
De la estequiometría de la reacción, se obtendrán
n(Cl2) = 5,00×103 mol HCl · 1 mol Cl2 / 4 mol HCl = 1,25×103 mol Cl2
que, suponiendo comportamiento ideal ocuparán
nCl 2  R T 1,25×103 mol Cl 2 ·8,31 J·mol­1 · K­1 · 318 K
3
=
=29,8 m Cl 2
V Cl 2 =
5
P
1,11×10 Pa
Cuestiones
[1 PUNTO / UNO]
1. Nombra los siguientes compuestos e indica razonadamente cuál es ópticamente activo.
CH3–CH2–CHCl–CH2–CH3
CH3–CHBr–CHCl–COOH
Solución:
CH3–CH2–CHCl–CH2–CH3 : 3-cloropentano
CH3–CHBr–CHCl–COOH : ácido 2-cloro-3-bromobutanoico
Este último tiene al menos un carbono asimétrico. En realidad tiene dos carbonos quirales: el 2 y el 3, por lo que
tendrá 4 isómeros ópticos.
2. Razona hacia donde se desplazará el equilibrio:
PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)
si disminuye la temperatura.
∆H > 0
Solución:
La constante de equilibrio varía con la temperatura. En una reacción endotérmica, (∆H > 0) la constante de
equilibrio aumenta al aumentar la temperatura, como se deduce de la ecuación de Van't Hoff.
K 2 ­ H 1
1
ln =
­
K1
R
T2 T1

Si T2 > T1
⇒
Como ∆H > 0 ⇒
Si ln K2 / K1 > 0
1 / T2 < 1 / T1
–∆H < 0
⇒

⇒
(1 / T2 – 1 / T1) < 0
⇒
–∆H / R (1 / T2 – 1 / T1) > 0
K2 / K1 > 1
⇒
K2 > K1.
De la expresión de la constante de equilibrio
[PCl 3 ]e [Cl 2 ]e
[ PCl 5 ]e
se deduce que al aumentar la constante de equilibrio, la nueva situación de equilibrio tendrá mayor[PCl3] y
[Cl2] y menor [PCl5], es decir, el equilibrio se habrá desplazado hacia la descomposición del PCl5 (derecha)
K c=
3. Haz una estimación de cual sería el pH resultante al mezclar volúmenes iguales de disoluciones de ácido
acético y de hidróxido de sodio de la misma concentración.
pKa (ácido acético) = 4,7
Solución:
La reacción ajustada es:
CH3 – COOH + NaOH → Na(CH3 – COO) + H2O
Si los volúmenes y concentraciones de ambos son iguales, también lo serán las cantidades.
Como reaccionan mol a mol, ambos reactivos se consumen y sólo queda en disolución acetato de sodio, que es
una sal que procede de un ácido débil (el ácido acético) y de una base fuerte (el hidróxido de sodio).
Como el ácido acético es un ácido débil porque su constante de acidez
Ka ((ácido acético) = 10–pK = 10–4,7 = 2×10-5
es pequeña, su base conjugada (el ión acetato) reacciona con el agua, dando:
CH3 – COO– + H2O CH3 – COOH + OH–
una disolución de carácter básico, porque contiene iones OH–.
El ión sodio, que procede de una base fuerte no reacciona con el agua.
El pH de una disolución básica es mayor que 7.
pH > 7
4. Coloca razonadamente las sustancias dadas en orden creciente del ángulo de enlace HCH: etano, eteno,
etino.
Solución:
En el etano (CH3 – CH3), cada átomo de carbono está unido a tres átomos de hidrógeno y al otro átomo de
carbono. Como no existen pares no enlazantes, estos enlaces están dirigidos hacia los vértices de un tetraedro
formando ángulos de 109,5º.
En el eteno (CH2 = CH2), cada átomo de carbono está unido a dos átomos de hidrógeno y al otro átomo de
carbono mediante un doble enlace. Como no existen pares no enlazantes, estos enlaces están dirigidos hacia los
vértices de un triángulo formando ángulos de aproximadamente 120º.
En el etino (CH ≡ CH), cada átomo de carbono está unido a un átomo de hidrógeno y al otro átomo de carbono
mediante un triple enlace. Como no existen pares no enlazantes, estos enlaces están dirigidos en sentidos
opuestos a lo largo de una linea formando ángulos de 180º.
etano
H
eteno
H
H
C
H
109,5º
H–C≡C–H
C
H
H
H
H
C
C
H
etino
H
120º
180º
etano < eteno < etino
Laboratorio
[2 PUNTOS]
1. Se pesan 2,25 g de hidróxido de sodio del 96% y se echan en un calorímetro cuyo equivalente en agua es de
43 g, que contiene 450 mL de agua a 14,6 0C. La temperatura final del agua es de 15,7 0C. Calcula el calor de
disolución del hidróxido de sodio en agua (a P y T del laboratorio). ¿Qué precauciones hay que seguir al
pesar el hidróxido de sodio? Nombra todo el material que usarías en la pesada.
Solución:
Al ser el calorímetro un sistema aislado, el proceso es adiabático, y
Q (cedido en la disolución) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
El calor QD ganado por la disolución es aproximadamente igual al ganado por el agua:
QD = m(agua) · ce (agua) ∆t = 0,450 [kg] · 4 180 [J/kg·K] ·(15,7 – 14,6) K = 2,07×103 J
El calor QC ganado por el calorímetro se calcular a partir del equivalente en agua del calorímetro.
QD = m(equivalente en agua) · ce (agua) ∆t = 0,043 [kg] · 4 180 [J/kg·K] ·(15,7 – 14,6) K = 1,9×102 J
Q (cedido en la disolución) = -2,27 ×103 J
La masa de NaOH puro que se ha disuelto es:
m=2,25 g hidróxido
96 g NaOH
= 2,16 g NaOH puro
100 g hidróxido
Como ocurre a presión constante, Q = QP = ∆H
­2,27×103 J 1 kJ 40,0 g NaOH
= –42,0 kJ / mol NaOH
∆Hd0 =
2,16 g NaOH 103 J 1 mol NaOH
Con las aproximaciones tomadas, deberíamos reducir el número de cifras significativas.
∆Hd0 = –42 kJ / mol NaOH
El hidróxido de sodio es cáustico: produce quemaduras si toca la piel. No debe tocarse.
Se tara un vidrio de reloj, y, con una espátula, se echan las lentejas de NaOH.
Se tapa el recipiente que contenía el hidróxido de sodio para evitar la hidratación y carbonatación.
DATOS: R = 8,31 J·mol-1·K-1 = 0,0820 atm·L·mol-1·K-1 ; 1 atm. = 101 325 Pa = 760 mm Hg
Calor especifico del agua:
ce = 4,18 kJ/kgK
Densidad del agua:
ρ = 1,00×103 kg/m3