1. Evaluate the indefinite integral (substitution): Z a. cos x sin5 x dx Z e4x dx b. Z sec3 x tan x dx c. 4x3 − 2x dx − x2 + 5 Z d. x4 Z e. sin 2x dx Z (20x − 6) f. p 5x2 − 3x + 1 dx Z ex + 3 dx 4ex + 12x − 7 Z (ln x)2 dx x Z cos x dx sin2 x Z sin(2x) dx 1 + cos2 x Z cos(π/x) dx x2 Z 1 √ dx cos2 x 1 + tan x g. h. i. j. k. l. Z m. Z n. sin x sec2 (cos x) dx x dx 1 + x4 x2 dx 1−x Z p p. x3 x2 + 1 dx Z o. Z q. √ sin(ln x) dx x ex dx +1 Z r. ex Z s. Z t. Z ecos x sin x dx 1+x dx 1 + x2 x dx x+2 √ Z cos x √ v. dx x Z w. cot x dx u. x. √ 4 Z √ cot x csc2 x dx Z sec3 x tan x dx y. Z x+1 dx x−1 z. Z 1 dx (2x − 3)5 Z cos x sin6 x dx aa. bb. 2. Evaluate the definite integral: Z 7 √ a. 3x + 4 dx 0 1 Z x2 (2x3 − 2)6 dx b. 0 √ Z π x cos(x2 ) dx c. 0 1 ex dx ex + 1 3 e1/x dx x2 Z d. 0 Z e. 1 Z f. e e4 1 √ dx x ln x