compensación térmica de la sensibilidad en sensores de presión

COMPENSACIÓN TÉRMICA DE LA SENSIBILIDAD EN SENSORES DE
PRESIÓN PIEZORRESISTIVOS
Jorge Ramírez Beltrán1,2, Danaee Hernández Prieto1,2, Edgar Charry Rodríguez1
1
Laboratório de Sistemas Integráveis - EP da Universidade de São Paulo, Brazil.
2
ISPJAE, Habana, Cuba.
e-mail: jramirez@cih.ispjae.edu.cu, danaee.hernandez@cime.ispjae.edu.cu, charry@lsi.usp.br
RESUMEN
Uno de los principales problemas que presentan los
sensores de presión piezorresistivos es la dependencia de
la sensibilidad con la temperatura, dependencia que debe
ser compensada y para lo cual existen diferentes métodos
con distintas complejidades. En este trabajo se presenta
un método simple de compensación del coeficiente
térmico de la sensibilidad alimentando el sensor con una
fuente
de
corriente
con
coeficiente
térmico
predeterminado.
Este
método
fue
validado
experimentalmente mediante el diseño y la fabricación de
una fuente de corriente usando tecnología CMOS de 0.8
? m.
propone un método para la compensación del TCS
utilizando una fuente de corriente con coeficiente térmico
predeterminado. De esta forma se mejora la
compensación ya obtenida debido a la alimentación con
corriente utilizando un procedimiento muy simple. La
simplicidad en este caso es importante, pues este método
será utilizado en un sistema de telemetría inalámbrico,
donde la reducción del número de componentes y el bajo
consumo de potencia son fundamentales.
En este trabajo se presentan los resultados
experimentales obtenidos de un circuito integrado de
prueba diseñado y construido utilizando la tecnología
CMOS de 0.8 ? m de la foundry AMS.
2. COEFICIENTE TÉRMICO DE LA
SENSIBILIDAD
1. INTRODUCCIÓN
Los sensores de presión piezorresistivos se basan en que
la presión que actúa sobre una membrana delgada
provoca la aparición de tensiones mecánicas, que a su vez
propician que haya un cambio en el valor de los
piezorresistores implantados en la membrana. Con la
conexión adecuada de estos piezorresistores puede
obtenerse una señal de tensión. La justificación de este
comportamiento es la existencia del efecto piezorresistivo
[1].
Uno de los principales problemas de estos sensores es
la dependencia de la sensibilidad con la temperatura, que
está determinada por la dependencia con la temperatura
del coeficiente piezorresistivo. Esta dependencia es mayor
para valores bajos de concentración de impurezas en los
piezorresistores [2]. Se han reportado diferentes métodos
para solucionar este problema, mediante los circuitos de
procesamiento de señal o alimentando el sensor con
corriente en vez de con tensión, donde ocurre una
autocompensación del coeficiente térmico de la
sensibilidad (TCS) debido a la influencia del coeficiente
térmico del piezorresistor (TCR). En este trabajo se
La sensibilidad se define como la relación entre las
variaciones en la salida del sensor y la presión aplicada.
Si el sensor fuera ideal sería sensible solamente a la
presión, lo que no ocurre en la realidad pues presenta
sensibilidad cruzada con otras variables, principalmente
con la temperatura.
La sensibilidad depende de la geometría de la
membrana, de la localización de los piezorresistores y del
valor del coeficiente piezorresistivo. Para un puente
alimentado con tensión y una membrana cuadrada la
expresión de la sensibilidad (S) puede ser expresada como
[3]:
S?
? 44 a 2
? ?C ,
2 h2
(1)
donde: ? 44 es el coeficiente piezorresistivo, a es la
dimensión de los lados de la membrana, h su espesor y C
un coeficiente numérico que depende de la localización
de los piezorresistores respecto a los bordes de la
membrana. La expresión del TCS en ppm/°C se expresa
como:
1 dS
1 d? 44
?
?
,
TCS ? ?
S dT ? 44 dT
(2)
siendo este coeficiente térmico negativo y su explicación
física puede ser encontrada en [2]. Cuando el sensor es
alimentado con tensión el TCS está determinado
solamente por la variación del coeficiente piezorresistivo
con la temperatura. Aumentar la concentración de
impurezas de los piezorresistores disminuye el TCS, pero
se produce una diminución significativa de la
sensibilidad. En procesos tecnológicos especializados la
concentración de impurezas de los piezorresistores es una
variable a optimizar por el diseñador, no así en procesos
estándares donde el diseñador tiene que asumir la
concentración utilizada por la foundry. Si la alimentación
se realiza con corriente el TCS resultante estará
determinado por la variación del coeficiente
piezorresistivo con la temperatura y también por la
variación del valor del piezorresistor con la temperatura.
Este trabajo se basa en este último método y en el
mismo se logra una compensación adicional alimentando
el sensor con una fuente de corriente con coeficiente
térmico predefinido para mejorar la compensación del
TCS.
4. DISEÑO DE LA FUENTE DE CORRIENTE
En este caso, debido a requisitos específicos de la
aplicación, la fuente debe tener una variación lineal con
la fuente de alimentación. Como requisitos adicionales de
diseño la misma debe tener una corriente de salida de
100 ? A, un coeficiente térmico lo más cercano posible al
TCS resultante del sensor y de signo contrario y permitir
una variación de la tensión en la carga hasta 1.5 V sin
alterar el valor de la corriente de salida.
En la figura 1 se presenta el esquema eléctrico de la
fuente diseñada. Fue escogida esta arquitectura debido a
que su transconductancia (Gm) y su coeficiente térmico
dependen de una relación entre resistores.
La ecuación que determina la corriente de salida está
dada por
3. MÉTODOS DE COMPENSACIÓN DEL TCS
Io ? VDD ?
Existen varias formas de compensación del TCS: variar la
alimentación del sensor con la temperatura, variar la
ganancia de una etapa de amplificación con las
variaciones de la temperatura o alimentar el sensor con
corriente en vez de tensión. Las formas de implementar
estos métodos tienen diferentes complejidades, desde
utilizar termistores [4], diodos o transistores [5], hasta
conversores analógico-digitales (A/D) y digitalanalógicos (D/A) asociados con memorias no volátiles
[6,7].
Otra forma de compensar el TCS es alimentando el
sensor con corriente en lugar de con tensión. Cuando esto
sucede el TCS resultante depende de la variación del
coeficiente piezorresistivo y también del TCR, que por
poseer signos contrarios compensan este TCS resultante.
La ecuación 3 ilustra esto.
TCSI ? TCS V ? TCR ,
(3)
donde: TCSI es el coeficiente térmico de la sensibilidad
cuando el sensor es alimentado con corriente y TCSV es el
coeficiente térmico de la sensibilidad cuando el sensor es
alimentado con tensión (coeficiente negativo).
En determinadas aplicaciones, al alimentar el sensor
con corriente, se considera aceptable la compensación
del TCS alcanzada. De no ser así, se hace necesario
implementar algún tipo de compensación adicional para
obtener valores inferiores del TCS.
1
Rv 2
)
R X (1 ?
Rv 1
?,
(4)
donde la Gm es el término que multiplica a VDD y está
definida por el resistor RX y la relación entre Rv1 y Rv2.
Seleccionando Rv1 y Rv2 con coeficientes térmicos iguales
y pareadas entre sí, el coeficiente térmico de Gm queda:
TCG m ? ?
1 dR X
?
,
R X dT
(5)
que no es más que el coeficiente térmico de RX con signo
contrario.
VDD
RX
Rv1
Rv2
IO
Figura 1. Diagrama de la fuente de corriente.
4.1.Simulaciones realizadas
TABLA 1. Simulación de la fuente de corriente a
diferentes temperaturas
Temperatura
0°C
27°C
70°C
100.00
96.59
102.14
ISALIDA (? A)
Coeficiente Térmico = -792 ppm/°C
Corriente de Salida (A)
100µ
80µ
60µ
40µ
20µ
0
0.0
0.5
1.5
2.0
2.5
3.0
Figura 2. Gráfico de la simulación de la característica de
salida de la fuente de corriente.
0.016
0.014
a
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
50
100
150
200
250
300
200
250
300
Presión (KPa)
0.016
Tensión en el piezorresistor (V)
En la tabla 1 se presentan los valores de corriente
obtenidos en la simulación para la temperatura nominal y
las temperaturas extremas de trabajo y el coeficiente
térmico obtenido es de 792 ppm/°C. En la figura 2 se
muestra la simulación de la característica de salida de la
fuente, donde se puede observar que para variaciones en
la tensión en la carga hasta 2 V la corriente de salida
permanece constante. Esto cumple con el requisito de
diseño de 1.5 V impuesto inicialmente.
En la figura 3 se muestran los gráficos de la tensión
en el piezorresistor en función de la presión aplicada para
8 valores de temperaturas entre 0 y 70 °C, en el caso (a)
el piezorresistor es alimentado con una fuente de
corriente sin coeficiente térmico y en el caso (b) es
alimentado con una fuente de corriente con coeficiente
térmico predefinido y de valor –792 ppm/°C. Como puede
observarse la dispersión de las líneas correspondientes a
las diferentes temperaturas disminuye considerablemente
1.0
Tensión en la carga (V)
Tensión en el piezorresistor (V)
Para determinar el coeficiente térmico de la fuente de
corriente es necesario obtener el coeficiente térmico
resultante del sensor cuando es alimentado con corriente
(TCSI) mediante la ecuación 3. Esta ecuación depende del
TCSV y del TCR de los piezorresistores. El TCR es
directamente suministrado por la foundry y su valor es de
1700 ppm/°C en el proceso utilizado en esta aplicación.
La mejor forma de determinar el TCSV es mediante
mediciones experimentales, cuando esto no es posible por
no contarse con sensores de prueba puede estimarse
debido a que este es altamente predecible para un proceso
tecnológico determinado [8]. Existen gráficas para la
obtención de este coeficiente térmico a partir de la
concentración de los piezorresistores, dato que es
conocido en el proceso utilizado. Conociendo que la
concentración de impurezas de los piezorresistores es de
7.1019 cm-3 se estimó el valor del TCSV del sensor
en
-1100 ppm/°C, utilizando las gráficas reportadas en [9] y
validadas experimentalmente por [8].
Conociendo el valor de TCSV y TCR y aplicando la
ecuación 3 obtenemos que el coeficiente térmico
resultante del sensor al ser alimentado con corriente es
600 ppm/°C, por tanto debe utilizarse un resistor RX con
un coeficiente térmico lo más cercano posible a este valor
para tener como resultado que el coeficiente térmico de la
fuente sea de signo contrario.
El resistor RX fue fabricado utilizando la capa de
polisilicio 2 disponible en el proceso por tener un
coeficiente térmico de 800 ppm/°C, siendo el más cercano
de todos los posibles. Con esto el valor esperado del
coeficiente térmico final de la sensibilidad es de
-200 ppm/°C.
b
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
50
100
150
Figura 3. Resultados de la simulación de la tensión en el
piezorresistor en función de la presión. a: alimentando
con corriente constante. b: alimentando con corriente
con coeficiente térmico predeterminado.
TABLA 2. Resultados experimentales de las fuentes
de corriente.
TCI2
TCI1
I1 (? A)
I2 (? A)
No.
CI 27?C
70?C (ppm/?C) 27?C 70?C (ppm/?C)
1
99.85 96.62 -752.3 99.98 96.74 -753.6
2
99.32 96.26 -716.5 99.33 96.26 -718.8
3
97.75 94.57 -756.6 98.05 94.86 -756.6
4
97.20 94.09 -744.1 97.59 94.45 -748.3
5 100.04 96.87 -736.9 100.38 97.22 -732.1
6
97.8
94.61 -758.5 97.72 94.51 -763.9
7 104.74 101.19 -788.2 105.03 101.48 -786.0
8 100.35 96.97 -783.3 99.63 96.34 -768.0
en el caso (b), por lo que se demuestra que definiendo el
TCS de la fuente de corriente se produce una
compensación adicional del TCS resultante del sensor de
presión.
5. RESULTADOS EXPERIMENTALES
En la tabla 2 se muestran los resultados experimentales
para una muestra de 8 circuitos de prueba. Cada circuito
tiene dos fuentes de corriente, I1 e I2 que son las que
alimentan el sensor y el valor de corriente diseñado es de
100 ? A a 27°C. Los resultados experimentales de las
fuentes de corriente son muy cercanos al valor diseñado.
I 1 presenta un valor medio de 99.63 ? A con una
desviación estándar de 2.38 ? A e I2 presenta un valor
medio de 99.71 ? A con una desviación estándar de 2.40
? A.
Las fuentes de corriente fueron medidas a 27°C y a
70°C para determinar el coeficiente térmico de las
mismas, obteniéndose un coeficiente térmico medio de
-754 ppm/°C.
6. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
El valor de corriente de salida de las fuentes obtenido
experimentalmente difiere muy poco del valor diseñado,
así como del simulado. Con el coeficiente térmico medio
obtenido experimentalmente, el TCS resultante del sensor
de presión aplicando la ecuación 3 puede ser compensado
hasta un valor de –154 ppm/?C. De esta forma, de un
TCS de 600 ppm/°C resultante de la alimentación con
corriente, se reduce el mismo hasta un valor de –154
ppm/°C. Este valor difiere del valor esperado, (–200
ppm/°C) y esta diferencia puede estar motivada por
variaciones del proceso.
La reducción del TCS utilizando este método es
significativa, pudiéndose llegar a valores muy bajos si se
utiliza como resistor RX un arreglo de resistores o incluso
otro resistor con un coeficiente térmico más cercano al
necesario.
7. CONCLUSIONES
En este trabajo se propone un método de compensación
del TCS de sensores de presión piezorresistivos, que
consiste en alimentar el sensor con una fuente de
corriente con coeficiente térmico predeterminado. Como
resultado del trabajo se obtuvieron las siguientes
conclusiones:
? ?Fue diseñada y probada exitosamente una fuente de
corriente con coeficiente térmico predeterminado.
? ?La compensación del TCS alcanzada alimentando el
sensor con fuentes de corriente es mejorada
significativamente seleccionando el coeficiente térmico
de las fuentes de corriente lo más cercano posible al
TCS resultante del sensor de presión.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a CNPq (Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico) y FAPESP
(Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São
Paulo) por su apoyo financiero.
REFERENCIAS
[1] Y. Kanda, “Piezoresistence Effect on Silicon”,
Sensors and Actuators A: Physical, Vol.28, pp.83-91,
1991.
[2] S.M. Colás, Optimización de Sensores de Presión
Piezoresistivo de Silicio para Instrumentación Biomédica
y Aplicaciones a Alta Temperatura. Memoria presentada
para optar al grado de doctor en Ciencias Físicas.
Universitat de Barcelona, Julio, 1993
[3] J.A.A. Haberkamp, Desarrollo de un Sensor de
Presión Piezoresistivo con Salida Digital. Memoria
presentada para optar al grado de Doctor en Física.
Universitat de Barcelona, 1993.
[4] O. Zucker, W. Langheinrich, M. Hierholzer, J. Meyer,
“Realization of a Temperature Transducer by a Standard
Polysilicom Process”, Sensors and Actuators A: Physical,
vol. 21-23, pp. 1015-1018, 1990.
[5] Sensym, Pressure Transducer Handbook, 1986.
[6] A.J. Rastegar, and J. Bryzek, “A High-Performance
CMOS Processor for Piezoresistive Sensors,” Sensors
Magazine, vol. 14, No.10, October, 1997.
[7] A. Makdessian, and M. Parsons, “DSSP-Based
Pressure Sensors,” Sensors Magazine, vol. 18, No.1,
January, 2001.
[8] S. Kim, K.D. Wise, “Temperature Sensitivity in
Silicon Piezoresistive Pressure Transducer”, IEEE
Transactions on Electron Devices. Vol. ED-30, No.7,
July, 1983.
[9] O.N. Tufte, L. Stelzer, “Piezoresistive Properties of
Silicon Diffused Layers”, Journal of Applied Physics. vol.
34, No.2, February 1963.