UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA LÓGICA MATEMÁTICA. Tutor: José Manuel Rueda Villalba REGLAS O LEYES DE INFERENCIA Y DE DEMOSTRACIÓN. 1. MODUS PONENDO PONENS O RAZONAMIENTO DIRECTO. p→q p ______ q 2. MODUS TOLLENDO TOLLENS O RAZONAMIENTO INDIRECTO. p→q ¬q ______ ¬p 3. MODUS TOLLENDO PONENS. p∨q ¬p ______ q o p∨q ¬q ______ p 4. LEY DE LA DOBLE NEGACIÓN. p ____ ¬¬p 5. LEY DE ADJUNCIÓN Y SIMPLIFICACIÓN. a. Adjunción p q _____ q∧ p b. Simplificación. p∧q ____ p o p q _____ p∧q o p∧q ____ q 6. LEY DE ADICIÓN. p ____ p∨q Si p es verdadera, entonces la disyunción es verdadera. 7. LEY DEL SILOGISMO HIPOTÉTICO O LEY DE LA TRANSITIVIDAD. p→q q→r _____ p→r 8. LEY DEL MEDIO EXCLUÍDO. p ∨ ¬p Una proposición toma uno de los dos valores de verdad, pero no ambos. 9. LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO. p∨q p→r q→s _____ r∨s 10. LEY DE SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA. p∨ p ____ p Una aplicación es cuando el silogismo disyuntivo tiene la forma p∨q p→r q→r _____ r∨r 11. LEYES CONMUTATIVAS. p∧q ____ q∧ p p∨q ____ q∨ p 12. LEYES DE D'MORGAN. ¬p ∧ ¬q ¬( p ∨ q) _______ ¬( p ∨ q) _______ ¬p ∧ ¬q ¬p ∨ ¬q ¬( p ∧ q) _______ _______ ¬p ∨ ¬q ¬( p ∧ q) 13. LEY DE LA CONTRARRECÍPROCA. p→q _______ ¬q → ¬p Implicación Recíproca Inversa Contrarrecíproca p→q q→ p ¬p → ¬q ¬q → ¬p 14. LEY DE LAS PROPOSICIONES BICONDICIONALES. p↔q _________ p→q o q→ p p↔q _______________ ( p → q) ∧ (q → p) p→q q→ p ______ p↔q