Leyes de Conjunción, Disyunción y Negación Reglas de inferencia

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Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Informática
Fundamentos de Informática I
Primer semestre de 2009
Leyes de Conjunción, Disyunción y Negación
Ley
p ∨ ¬p ≡ V
p ∧ ¬p ≡ F
p∨F ≡p
p∧F ≡F
p∧p≡p
¬¬p ≡ p
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
p∧q ≡q∧p
p ∧ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p → q ≡ ¬p ∨ q
p → q ≡ ¬q → ¬p
Variante
p∧V ≡p
p∨V ≡V
p∨p≡p
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
p∨q ≡q∨p
p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∨ (p ∧ q) ≡ p
Nombre
Ley de Medio Excluido
Ley de Contradicción
Ley de Identidad
Ley de Dominación
Ley de Idempotencia
Ley de Doble Negación
Ley de Morgan
Leyes Conmutativas
Leyes Asociativas
Leyes Distributivas
Leyes de Absorción
Eliminación de implicancia
Contrarrecíproca
Reglas de inferencia
p
q
p∧q
Ley de
combinación
p
p∨q
Ley de adición
¬q
p→q
¬p
p∨q
¬p
q
∀xp(x)
p(c)
∃xp(x)
p(c) para un elem. c
Modus tollens
Silogismo
disyuntivo
Particularización
Universal
Particularización
Existencial
p∧q
p
p
p→q
q
p→q
q→r
p→r
p∨q
¬p ∨ r
q∨r
p(c) para c arbitrario
∀xp(x)
p(c) para un elem. c
∃xp(x)
Ley de
simplicación
Modus ponens
Silogismo
hipotético
Ley de resolución
Generalización
Universal
Generalización
Existencial
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