EQUILIBRIO QUIMICO. EQUILIBRIO IONICO I, II.

Química General 2009
EQUILIBRIO QUIMICO.
EQUILIBRIO IONICO I, II.
RECORDATORIO:
Escribir la ecuación química balanceada.
Las concentraciones deben estar expresadas en MOLARIDAD, si no es así se deben calcular.
Plantear las concentraciones iniciales de cada una de las especies, chequear si el sistema se
encuentra en equilibrio comparando el cociente Q con la constante K.
Si el sistema no esta en equilibrio plantear en que sentido evoluciona el sistema para alcanzar el
equilibrio, y plantear cuales serían las concentraciones en el equilibrio de cada especie.
Realizar los cálculos que se requieran para responder la pregunta realizada en el problema.
1.- El nitrógeno reacciona con el hidrógeno para formar amoníaco, a 300 °C la constante, Kc es 2. En un
recipiente de un litro se introdujeron una cierta cantidad de amoníaco. Cuando se estableció el equilibrio
se halló que el recipiente contenía 2 moles de nitrógeno. ¿Cuántos moles de amoníaco fueron
introducidos originalmente en el recipiente?
Escribimos la ecuación balanceada, y ordenamos los datos brindados en el problema.
Inicial
equilibrio
2 NH3 (g)
Ci
(ci- 2 x)
↔
3 H2 (g)
0
3x
+
N2 (g)
0
x
[ NH3]eq = ci - 2x
[ H2 ]eq = 3 x
[ N2]eq = x
Uno de los datos indica que una vez que se estableció el equilibrio se hallaron en el recipiente 2 moles de
nitrógeno. La concentración en este caso del nitrógeno es 2 M (existían 2 moles y el recipiente es de 1L).
Esta concentración para el nitrógeno es la del equilibrio.
De esta manera conocemos cuanto vale x.
[ NH3]eq = ci – 2 × 2 M
[ NH3]eq = ci - 4 M
[ H2 ]eq = 3 × 2 M
[ H2 ]eq = 6 M
[ N2]eq = 2 M
[ N2]eq = 2 M
Para conocer la concentración inicial de amoníaco utilizamos el valor de la constante Kc.
[N2] × [H2]3
K c =   
[NH3]2
2 × [6]3
2 = 
[ci - 4]2
432
2 = 
(ci – 4)2
432
(ci – 4)2 = 
2
(ci – 4)2 = 216
(ci- 4) = (216)1/2
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ci = 14,70 +4
ci = 18,7
En el recipiente se introdujeron inicialmente 18,7 moles por litro de amoníaco (18,7 M).
2.- La siguiente reacción transcurre a 150 ºC: N2O4 (g) ↔ 2 NO2 (g) Kc = 3,2
¿Cuál debe ser el volumen de la vasija en la que se realiza para que estén en equilibrio un dos moles de
N2O4 (g) y un mol de NO2 (g)?
El problema nos indica cual es la cantidad de moles que existen en el equilibrio. Por este motivo
escribimos la ecuación química y planteamos la constante, Kc, para dicha reacción.
equilibrio
N2O4 (g)
2 mol / V L
↔
2 NO2 (g)
1 moles / V L
[NO2]2
K c =   
[N2O4]
Reemplazamos con los datos del problema, así calculamos el volumen de la vasija.
1 )
(
3,2 = V
(2V )
2
3,2 × 2/V = 1/V2
6,4/V = 1/V2
6,4 = 1/V2 × V
6,4 = 1/V
V = 1/6,4
V = 0,15 L
3.- Dada la siguiente reacción:
CO (g) + H2O (g) ↔ H2 (g) + CO2 (g)
Kc = 5,1
a 800 K
Si 1 mol de CO y 1 mol de H2O se calientan a 800 K en un recipiente vacío de 50 litros, Calcular cuántos
moles de CO quedan sin reaccionar cuando se establece el equilibrio.
Calculamos las concentraciones (molar) iniciales de CO y H2O.
[CO]inicial = 1 mol / 50 L
[CO]inicial = 0,02 M
[H2O]inicial = 1 mol / 50 L
[H2O]inicial = 0,02 M
Planteamos la reacción química y la constante de equilibrio para la misma
CO (g)
+
H2O (g)
↔
H2 (g)
Inicial
0,02 M
0,02 M
0
Equilibrio
(0,02-x)
(0,02 – x)
x
[CO]eq = 0,02 M - x
[H2O] eq = 0,02 M - x
[CO2] eq = x
[H2] eq = x
+
CO2 (g)
0
x
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[H2] × [CO2]
K C =   
[CO]] × [H2O]]
Reemplazando y despejando calculamos la incógnita:
x × x
5,1 = 
(0,02 – x)2
x2
5,1 = 
(0,02 – x)2
Aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros:
Kc =
5,1 =
X2
(0,02 − X )2
X
(0,02 − X )
2,26 × (0,02 – x) = x
0,045 - 2,26 x = x
0,045 = x + 2,26 x
0,045 = 3,26 x
x = 0,045 / 3,26
x = 0,014
[CO]eq = 0,02 M - x
[CO]eq = 0,02 M – 0,014 M
[CO]eq = 0,006 M
[H2O] eq = 0,02 M – x
[H2O] eq = 0,02 M – 0,014 M
[H2O] eq = 0,006 M
[CO2] eq = x
[CO2] eq = 0,014 M
[H2] eq = x
[H2] eq = 0,014 M
El problema pregunta cuantos moles de CO quedan sin reaccionar una vez establecido el equilibrio. Al
realizar los cálculos se obtienen que la concentración de CO que quedan es 0,006 moles en1 litro.
Para responder el ejercicio debemos referir este valor al volumen indicado en el problema:
0,006 moles CO
Moles CO sin reaccionar =  × 50 L
1L
Moles CO sin reaccionar = 0,3
Respuesta: Quedan sin reaccionar 0,3 moles de CO
4.- A 460 ºC la reacción SO2 (g) + NO2 (g) ↔ NO (g) + SO3 (g) tiene un valor de Kc = 85. Si se
colocan 0,15 moles de SO2, 0,15 moles de NO2, 1,20 moles de NO y 2,40 moles de SO3 en un recipiente
de 3 L. Calcular:
a) ¿El sistema se encuentra en equilibrio?, en caso contrario decir si la reacción se desplazará hacia
la izquierda o hacia la derecha.
b) ¿Cuáles serán las concentraciones de los reactivos en el equilibrio?
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Calculamos la concentración molar de cada uno de las especies que participan en la reacción:
[ SO2]inicial = 0,15 mol / 3 L
[ SO2]inicial = 0,05 M
[ NO2]inicial = 0,15 mol / 3 L
[ NO2]inicial = 0,05 M
[ NO]inicial = 1,20 mol / 3 L
[ SO2]inicial = 0,40 M
[ SO3]inicial = 2,40 mol / 3 L
[ SO2]inicial = 0,80 M
Planteamos la ecuación química:
SO2 (g)
Inicial
0,05 M
+
NO2 (g)
0,05 M
↔
NO (g)
0,40 M
+
SO3 (g)
0,8 M
Como tenemos la concentración inicial de reactivos y productos debemos calcular el cociente de reacción,
Q, para averiguar si el sistema se encuentra en equilibrio, y de no ser así predecir en que sentido
evolucionara para alcanzarlo:
[NO]]inicial × [SO3] inicial
QC = 
[NO2] inicial × [SO2] inicial
0,40 × 0,8
QC = 
0,05 × 0,05
QC = 128
Qc > Kc el sistema no se encuentra en equilibrio, y se desplazará hacia la izquierda.
Inicial
Equilibrio
SO2 (g)
0,05 M
0,05 + x
+
NO2 (g)
0,05 M
0,05 + x
↔
NO (g)
0,40 M
0,40 -x
[ SO2]eq = 0,05 M + x
[ NO2] eq = 0,05 M + x
[ NO] eq = 0,40 M - x
[ SO3] eq = 0,80 M - x
[NO]]eq × [SO3] eq
K C =   
[NO2] eq × [SO2] eq
Reemplazando:
(0,40-x) × (0,80-x)
85 = 
(0,05+x) × (0,05+x)
(0,40-x) × (0,80-x)
85 = 
(0,05+x)2
0,32 – 0,40 x – 0,80 x + x2
85 = 
2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2
0,32 – 1,20 x + x2
85 = 
(2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2)
85 × (2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2) = 0,32 – 1,20 x + x2
+
SO3 (g)
0,80 M
0,80 –x
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0,21 + 8,5 x + 85x2 = 0,32 – 1,20 x + x2
0,21 + 8,5 x + 85x2 – 0,32 + 1,20 x - x2= 0
-0,11 + 9,7 x + 84 x2 = 0
Realizamos BASKARA
a = 84
b = 9,7
c = -0,11
Una vez realizado (ustedes deben realizarlo en su hoja)
x1 = 0,01
x2 = -0,13 (no tiene sentido)
[ SO2]eq = 0,05 M + x
[ SO2]eq = 0,05 M + 0,01 M
[ SO2]eq = 0,06 M
[ NO2] eq = 0,05 M + x
[ NO2] eq = 0,05 M + 0,01 M
[ NO2] eq = 0,06 M
[ NO] eq = 0,40 M - x
[ NO] eq = 0,40 M – 0,01 M
[ NO] eq = 0,39 M
[ SO3] eq = 0,80 M - x
[ SO3] eq = 0,80 M – 0,01 M
[ SO3] eq = 0,79 M
La concentración de los reactivos en el equilibrio es:
[ SO2]eq = 0,06 M
[ NO2] eq = 0,06 M
5.- Para la reacción: H2 (g) + I2 (g) ⇔ 2HI(g), Kc es 50 a 448 ºC, si reaccionan 0,5 moles de H2 y 0,5
moles de I2 en un recipiente de 10 L. Calcule el valor de Kp
[ H2]inicial = 0,5 moles / 10 L
[ H2]inicial = 0,05 M
[I2] inicial = 0,5 moles / 10 L
[I2] inicial = 0,05 M
Inicial
Equilibrio
H2 (g)
0,05 M
(0,05-x)
+
I2 (g)
0,05 M
(0,05 –x)
↔
2 HI2 (g)
0
2x
Lo planteado anteriormente nos permite describir al sistema.
a.- Para calcular Kp, utilizamos la expresión que relaciona Kp y Kc, y el dato de Kc en el enunciado del
problema se da.
Kp = Kc (RT)∆n
∆n = (número de moles gaseoso)productos – (número de moles gaseosos)reactivos
∆n = 2 – 2
∆n = 0
Debido a que ∆n es cero y todo número elevado a l acero es uno:
Kp = Kc
Kp = 50
6.- Prediga la dirección de la reacción al aumentar la presión del sistema en el equilibrio:
1) PCl5 (g) ⇔ PCl3 (g) + Cl2 (g)
2) H2 (g) + CO2 (g) ⇔ H2O (g) + CO (g)
Para resolver el ejercicio debemos recordar que dice el Principio de Le Chatelier
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Establece que si se aplica una tensión externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal
manera que se cancela dicha tensión. El término “tensión” hace alusión a los cambios en concentración,
volumen, presión y temperatura, que altera el estado de equilibrio de un sistema.
En el problema debemos considerar que sucede si se aumenta la presión:
Recordamos:
Cambios en la presión: Normalmente no afectan las concentraciones de las especies en fase condensada,
ya que los líquidos y sólidos son prácticamente incompresibles. En cambio las concentraciones de las
especies en fase gaseosa son muy susceptibles a dichos cambios. Según P = (n/V)RT, la P y V guardan
relación inversa, a mayor presión menor volumen y viceversa, razón por la cual si la Presión de un
sistema en equilibrio aumenta, el mismo se desplazará de manera que disminuya su volumen.
En el este caso en el inciso 1 lo hará hacia la izquierda, y en el segundo caso no lo modifica.
7.- Una solución de ácido acético (HAc) 0,02 M, tiene un pH de 3,23. Hallar la Ka del ácido.
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido
acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha (↔).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
HAc
0,02 M
(0,02-x)
+
H 2O
↔
H 3O +
0
X
+
Ac0
x
[HAc]eq = 0,02-x
[H3O+]eq = x
[Ac-]eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería:
[H3O+] × [Ac-]
K a =   
[HA]]
Dado que el problema nos indica que el pH de la solución es 3,23, podemos calcular la concentración de
iones hidronio (H3O+) y de esta manera calcular el valor de la incógnita, x.
pH = -log [H3O+]
Reordenando la ecuación:
10-pH = [H3O+], donde 10 significa realizar el ¨antilogaritmo¨ de –pH En la calculadora (la
mayoría) inversa o shift log.
[H3O+] = 10-3,23
[H3O+] = 5,89 × 10-4 M
Una vez calculada la concentración de iones hidronio (H3O+), conocemos el valor de la incógnita, x. De
esta manera calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilibrio, sabiendo que:
x = 5,89 × 10-4 M
[HAc]eq = 0,02-x
[HAc]eq = 0,02-5,89 × 10-4 M
[HAc]eq = 0,019 M
[H3O+]eq = 5,89 × 10-4 M
[Ac-]eq = 5,89 × 10-4 M
Reemplazamos estas concentraciones en la expresión de la constante antes planteada:
[H3O+] × [A-]
Ka = 
[HA]
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5,89 × 10-4 × 5,89 × 10-4
K a =     
0,019
Ka = 1,82 × 10-5
8.- A 25 ºC una solución de amoníaco 0,010M está ionizada en un 4,30%. Calcular:
a) La concentración de iones presentes.
b) La concentración de amoníaco molecular.
c) La constante de ionización del amoníaco acuoso.
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el
amoníaco es una débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha (↔).
También se debe recordar la fórmula química del amoníaco, NH3.
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
NH3
0,01 M
(0,01-x)
+
H 2O
↔
NH4+
0
X
+
OH0
x
[ NH3]eq = 0,01-x
[NH4+]eq = x
[OH-]eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería:
[NH4+] × [OH-]
K b =    
[NH3]
a.- Dado que el problema nos indica que el porcentaje de ionización es 4,30 %, podemos calcular cual es
la concentración de la base que se ha ionizado:
concentración de la base ionizada en el equilibrio
Porcentaje de ionización (α) =  
concentración inicial de la base
× 100
x
4,30 % =  × 100
0,01 M
Reordenando
4,30
x =  × 0,01 M
100
x = 4,3 × 10-4 M
Una vez obtenido el valor de x, calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilíbrio:
[ NH3]eq = 0,01 M - x
[ NH3]eq = 0,01 M - 4,3 × 10-4 M
[ NH3]eq = 9,57 × 10-3 M
+
[NH4 ]eq = 4,3 × 10-4 M
[OH-]eq = 4,3 × 10-4 M
La concentración de iones presentes es:
[NH4+]eq = 4,3 × 10-4 M
[OH-]eq = 4,3 × 10-4 M
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b.La concentración de amoníaco es:
[ NH3]eq = 9,57 × 10-3 M
c.- Para calcular la constante básica del amoníaco, reemplazamos las concentraciones en el equilibrio
para cada una de las especies en la expresión de la constante antes escrita:
[NH4+] × [OH-]
K b =    
[NH3]
4,3 × 10-4 × 4,3 × 10-4
Kb = 
9,57 × 10-3
Kb = 1,93 × 10-5
9.- Se tiene una solución de ácido benzóico (C6H5COOH – Ka = 1 × 10-4) usado para la conservación de
jugos de fruta. Se disuelven 1,20 moles de ácido en agua hasta obtener 1500 mL de solución. Calcular el
valor de pOH de la solución.
El ácido benzoico es un ácido débil, así que al escribir la ecuación de ionización del ácido, debemos
utilizar doble flecha.
También es importante recordar que las concentraciones se deben expresar en Molaridad, por este motivo
debemos expresar los datos brindados en el problema en dicha unidad.
Recordatorio
moles de soluto
M = 
1 L solución
En nuestro problema
1,20 mol de ácido
M = 
1,5 L solución
M = 0,8 M
Inicial
Equilíbrio
C6H5COOH
0,8 M
(0,8-x)
+
H 2O
↔
H 3O +
0
x
[ C6H5COOH] eq = 0,8 M -x
[ H3O+] eq = x
[ C6H5COO -]eq = x
[H3O+] × [ C6H5COO -]
Ka = 
[ C6H5COOH ]
Reemplazando
x×x
1 × 10-4 = 
(0,8 – x)
Reordenando
1 × 10-4 × (0,8 – x) = x2
8 × 10-5 - 1 × 10-4 x – x2 = 0
Aplicamos BASKARA,
a = -1
+
C6H5COO 0
x
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b = - 1 × 10-4
c = 8 × 10-5
se encuentra que x es:
x1= 8,89 × 10-3
x2= -8,99 × 10-3 No tiene sentido
Una vez encontrado x, calculamos la concentración de cada una de las especies:
[ C6H5COOH] eq = 0,8 M -x
[ C6H5COOH] eq = 0,8 M -8,89 × 10-3M
[ C6H5COOH] eq = 0,79 M
[ H3O+] eq = 8,89 × 10-3M
[ C6H5COO -]eq = 8,89 × 10-3M
El problema nos pide calcular el pOH, en este ejercicio se muestra una de las maneras de resolverlo:
pH = - log [H3O+]
pH= - log (8,89×10-3)
pH = 2,05
pH + pOH = 14
pOH = 14 – pH
pOH= 14 – 2,05
pOH = 11,95
10.- Calcule la concentración de nitrato (III) de hidrógeno necesaria para obtener una solución de
pH=1,94. Kácido = 4,5×10-4
El nitrato (III) de hidrógeno, es el ácido nitroso el cual es un ácido débil.
Inicial
Equilibrio
HNO2
Ci
(ci-x)
+
H 2O
↔
H 3O +
0
X
+
NO20
x
[ HNO2] eq = ci - x
[ NO2 -]eq = x
[ H3O+] eq = x
[H3O+] × [ NO2-]
K a =     
[HNO2]
Al indicar el pH, se conoce la concentración de iones hidronio (H3O+), y por lo tanto de la incógnita, x.
pH = -log [ H3O+]
10-pH = [ H3O+]
10(-1,94) = [ H3O+]
[ H3O+] = 0,01 = x
[ HNO2] eq = ci - x
[ HNO2] eq = ci – 0,01 M
[ NO2 -]eq = x
[ NO2 -]eq = 0,01 M
+
[ H3O ] eq = x
[ H3O+] eq = 0,01 M
Reemplazando en la expresión de la constante de equilibrio, calculamos la concentración molar del ácido
nitroso que origina una solución de pH 1,94.
[H3O+] × [ NO2-]
Ka = 
[HNO2]
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0,01 × 0,01
4,5 × 10-4 = 
(ci- 0,01)
4,5 × 10-4 × (ci – 0,01) = 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci – 4,5 × 10-6 = 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci = 4,5 × 10-6 + 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci = 1,04 × 10-4
ci = 1,04 × 10-4 / 4,5 × 10-4
ci = 2,23 M
11.- Calcule el pH de una solución que contiene 37 g de de hidróxido de calcio en 2 L de la misma
El hidróxido de calcio es una base fuerte, se ioniza completamente, eso lo simbolizamos con una flecha
en un solo sentido (→)
Ca(OH)2
→
Ca+2
+
2 OH-
Para calcular el pH necesitamos conocer la concentración molar de iones hidronio, dado que por
definición el pH es igual a –log [H3O+]
En este caso nosotros averiguamos primero la concentración molar de iones hidroxilos [OH-]. Para
realizar el cálculo, la concentración del hidróxido de calcio debe expresarse en Molaridad.
Fórmula = Ca(OH)2
Masa molar = 40,08 g + 2 × (16 + 1,01)
Masa molar = 74,10 g
37 g
1 mol
Molaridad =  × 
2L
74,10 g
M = 0,25 moles / L
La concentración de iones hidroxilos es:
[OH-] = 2 × 0,25 M
[OH-] = 0,5 M
El pH lo podemos calcular de dos maneras:
pOH = -log [OH-]
pOH = -log 0,5
pOH = 0,30
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = 14 – 0,30
pH = 13,7
Kw = [OH-] × [H3O+]
1 × 10-14 = 0,5 × [H3O+]
[H3O+] = 1 × 10-14 / 0,5
[H3O+] = 2 × 10-14
pH = - log [H3O+]
pH = - log (2 × 10-14)
pH = 13,7
12.- Dos ácidos monoproticos HB y HC poseen un pKa de 5,9 y 8 respectivamente. Indique cuál de los
dos tiene mayor fuerza ácida.
Escribimos las ecuaciones de ionización para cada ácido.
HB
+
H 2O
↔
HC
+
H 2O
↔
H 3O +
H 3O +
+
+
BB-
pKa = 5,9
pKa = 8
Recuerde:
pKa = - log Ka por lo tanto, a medida que el pKa disminuye aumenta la acidez de los ácidos, y a medida
que el pKa aumenta, disminuye la acidez de los ácidos, aumentando su basicidad.
pKaHB < pKaHC
El que posee mayor fuerza ácida es HB.
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Lo corroboramos calculando la constante ácida para cada uno de ellos:
pKaHB = - log KaHB
5,9 = - log KaHB
-5,9 = log KaHB
10(-5,9) = KaHB
KaHB = 1,26 × 10-6
pKaHC = - log KaHC
8,0 = - log KaHC
-8,0 = log KaHC
10(-8,0) = KaHC
KaHC = 1,0 × 10-8
KaHB > KaHC
El que tiene mayor fuerza ácida es HB.
13.- Determinar el pH de un ácido monoprotico débil (HA) 0,122 M. KHA=5,7×10-4
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido
acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha (↔).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
HA
0,122 M
(0,122-x)
H 2O
+
↔
H 3O +
0
x
+
A0
x
[HA]eq = 0,1222-x
[A-]eq = x
[H3O+]eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería:
[H3O+] × [A-]
K a =   
[HA]]
Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio.
Reemplazando los valores de KaHA y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie,
despejamos la incógnita, x.
x×x
5,7×10-4 = 
(0,122-x)
x2
5,7×10 = 
(0,122-x)
-4
5,7×10-4 × (0,122-x) = x2
6,95 × 10-5 - 5,7×10-4 x = x2
6,95 × 10-5 - 5,7×10-4 x - x2 = 0
Resolvemos BASKARA
a = -1
b = - 5,7×10-4
c = 6,95 × 10-5
x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido)
x2 = 5,49 × 10-3
Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio, calculamos el pH.
[HA]eq = 0,1222-x
[HA]eq = 0,1222- 5,49 × 10-3
[HA]eq = 0,116 M
[A-]eq = x
[A-]eq = 5,49 × 10-3 M
+
[H3O ]eq = x
Química General 2009
[H3O+]eq = 5,49 × 10-3 M
pH = -log [H3O+]
pH = -log 5,49 × 10-3
pH = 2,26
Respuesta: el pH de una solución del ácido débil HA 0,122 M es 2,26.
14.- Determinar el pH de una base débil (BOH) 0,122 M. KBOH=5,7×10-4
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido
acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha (↔).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
BOH
0,122 M
(0,122-x)
↔
B+
0
X
+
OH0
X
[BOH]eq = 0,1222-x
[B*]eq = x
[OH-]eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería:
[B+] × [OH-]
K b =    
[BOH]]
Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio.
Reemplazando los valores de KbBOH y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie,
depejamos la incógnita, x, que representa la concentración molar en el equilibrio de los iones hidroxilos, y
no de los iones hidronios.
x × x
-4
5,7×10 = 
(0,122-x)
x2
5,7×10 = 
(0,122-x)
-4
5,7×10-4 × (0,122-x) = x2
6,95 × 10-5 - 5,7×10-4 x = x2
6,95 × 10-5 - 5,7×10-4 x - x2 = 0
Resolvemos BASKARA
a = -1
b = - 5,7×10-4
c = 6,95 × 10-5
x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido)
x2 = 5,49 × 10-3
Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio:
[BOH]eq = 0,1222-x
[BOH]eq = 0,1222- 5,49 × 10-3
[BOH]eq = 0,116 M
[B+]eq = x
[B+]eq = 5,49 × 10-3 M
[OH ]eq = x
[OH-]eq = 5,49 × 10-3 M
Química General 2009
Para calcular el pH podemos realizarlo de dos maneras:
pOH = -log [OH-]
pOH = -log 5,49 × 10-3
pOH = 2,26
Kw = [OH-] × [H3O+]
1 × 10-14 = 5,49 × 10-3 × [H3O+]
[H3O+] = 1 × 10-14 / 5,49 × 10-3
[H3O+] = 1,82 × 10-12
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = 14 – 2,26
pH = 11,74
pH = - log [H3O+]
pH = - log 1,82 × 10-12
pH = 11,74
Respuesta: el pH de una solución de base débil BOH 0,122 M es 11,74.
18.- De los siguientes pares, identifique los que son sistemas buffer:
1) HCl/ NaCl
2) NH3/NH4NO3
15.- Calcule el pH de una solución de Acetato de sodio (CH3COONa) 0,15 M. KaHAc = 1,8 ×10-5
Fundamento teórico
La hidrólisis de una sal describe la reacción de un anión o un catión de una sal, o ambos, con el agua. Por
lo general, la hidrólisis de una sal determina el pH de una solución.
La disolución de una sal proveniente de una base fuerte y un ácido débil, como el acetato de sodio (NaAc)
es básica.
El acetato de sodio que es una sal, es un electrolito fuerte y cuando se disuelve en agua, se disocia
completamente formando el anión acetato y el catión sodio:
→
Na +
Abreviando CH3COO Na por NaAc
→
Na +
CH3COONa
NaAc
+
CH3COO -
+
Ac-
El Na+ hidratado no tiene propiedades ácidas o básicas. Sin embargo el ión acetato (CH3COO- o Ac-) es la
base conjugada de un ácido débil (ácido acético, HAc, CH3COOH), y por lo tanto tiene afinidad por los
iones H3O+.
La reacción de hidrólisis está dada por:
CH3COO Base conjugada1
+
Ac -
+
H 2O
↔
CH3COO H
Ácido2
Ácido1
Abreviando CH3COO- por AcH 2O
↔
HAc
+
OHBase conjugada2
+
OH-
Debido a que la hidrólisis del acetato, produce iones hidroxilos la solución del acetato de sodio será
básica.
Para la ecuación de hidrólisis se plantea la constante de equilibrio que se denomina constante de
hidrólisis, KH:
[HAc]] × [OH-]
K H =   
[Ac-]
La constante de hidrólisis es igual al cociente entre la constante del agua (Kw) y la constante ácida (Ka),
en este ejemplo sería la Ka del ácido acético.
En una disolución de acetato de sodio, las especies principales son los iones sodio (Na+) y acetatos
(CH3COO- o Ac-). Debido a que se inicia con una solución de acetato de sodio 0,15 M, las
concentraciones iniciales de los iones también son iguales a 0,15 M. Recordar las sales son electrolitos
fuertes, disociación completa.
De estos iones se hidroliza el ion acetato, comportándose como base. Recordar el ión acetato es la base
conjugada de un ácido débil)
Iniciales
Ac 0,15 M
+
H 2O
↔
HAc
0
+
OH0
Química General 2009
equilibrio
[Ac-]eq = 0,15-x
[HAc]eq = x
[OH-]eq = x
(0,15 – x)
x
x
Planteamos la constante de hidrólisis:
[HAc]] × [OH-]
K H =   
[Ac-]
Antes de reemplazar calculamos la constante de hidrólisis:
Kw
K H =  
KaHAc
1 × 10-14
KH = 
1,8 × 10-5
KH = 5,5 × 10-10
Reemplazamos los valores en la expresión de la constante de hidrólisis.
x×x
-10
5,5 × 10 = 
(0,15 – x)
5,5 × 10
-10
x2
=  
(0,15 – x)
IMPORTANTE PARA SIMPLIFICAR LOS CALCULOS
Cuando la variable lineal (x) de una ecuación cuadrática se suma o se resta de un número
considerablemente mayor, con frecuencia puede despreciarse si es suficientemente pequeña.
Una regla para determinar si la variable es despreciable en los cálculos de equilibrio es la siguiente:
Si el exponente de la constante es -4 o menor (-5, -6, -7…), la variable, será suficientemente
pequeña para despreciarla al sumarla o restarla de un número mayor a 0,05.
Puede resolverse el problema despreciando, x, y después comparando el valor de x con el número que
hubiese sido sumado o restado. Si x es mayor del 5 % de ese número la suposición no es justificada y
deberá resolverse la ecuación cuadrática.
Aplicando esto al problema ya que el exponente de KH es -10 y el número al que se resta x es mayor a
0,05, despreciamos la x.
x2
-10
5,5 × 10 = 
0,15
5,5 × 10-10 × 0,15 = x2
8,25 × 10-11 = x2
x = (8,25 × 10-11)1/2
x = 9,08 × 10-6
Reemplazando:
[OH-]eq = 9,08 × 10-6
El pH lo podemos calcular de dos maneras:
pOH = -log [OH-]
pOH = -log 9,08 × 10-6
pOH = 5,04
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
Kw = [OH-] × [H3O+]
1 × 10-14 = 9,08 × 10-6 × [H3O+]
[H3O+] = 1 × 10-14 / 9,08 × 10-6
[H3O+] = 1,10 × 10-9
pH = - log [H3O+]
Química General 2009
pH = - log 1,10 × 10-9
pH = 8,96
pH = 14 – 5,04
pH = 8,96
Respuesta: Una solución de acetato de sodio 0,15 M tendrá un pH de 8,96. La solución será básica y
concuerda con el análisis realizado al evaluar la hidrólisis del ión acetato.
16.- Calcule el pH de una solución 0,15 M de Cloruro de amonio. KbNH3 = 1,8 ×10-5
El cloruro de amonio es una sal, que proviene de una base débil, amoniaco, y de un ácido fuerte, ácido
clorhídrico.
El cloruro (Cl-) es la base conjugada de un ácido fuerte, no tiene afinidad por los H3O+ y no tiene
tendencia a hidrolizarse.
El amonio (NH4+) es el ácido conjugado de una base débil y será quien sufre hidrólisis.
NH4Cl
→
NH4 +
+
Cl Iniciales
equilibrio
NH4+
0,15 M
(0,15 – x)
+
H 2O
↔
NH3
0
x
+
[NH4+]eq = 0,15-x
[NH3]eq = x
[H3O+]eq = x
Calculamos KH, que es el cociente entre la constante de hidrólisis y la constante básica.
Kw
K H =  
KbNH3
1 × 10-14
KH = 
1,8 × 10-5
KH = 5,5 × 10-10
Planteamos la constante de hidrólisis:
[H3O+] × [NH3]
K H =    
[ NH4+]
x×x
5,5 × 10-10 = 
(0,15 – x)
x2
5,5 × 10 = 
(0,15 – x)
Despreciando el valor de x, hacemos (0,15-x) ≈ 0,15
x2
-10
5,5 × 10 = 
0,15
-10
5,5 × 10-10 × 0,15 = x2
8,25 × 10-11 = x2
x = (8,25 × 10-11)1/2
x = 9,08 × 10-6
Reemplazando:
[H3O+]eq = 9,08 × 10-6
pH = -log [H3O+]
pH = -log 9,08 × 10-6
H 3O +
0
x
Química General 2009
pH = 5,04
Respuesta: Una solución de cloruro de amonio 0,15 M tendrá un pH de 5,04. La solución será ácida.
17.- Una solución acuosa es 0,30M de NH3 y 0,20M de NH4Cl. Su volumen es de un litro. Calcular:
a.- El pH de esta solución.
KbNH3 = 1,80×10-5
b.- El pH luego del agregado de 0,01 moles de HCl. (Suponer que no hay cambio de volumen apreciable
por el agregado del HCl).
Primero escribimos las ecuaciones de ionización de la base y de disocian de la sal
NH3
NH4Cl
+
H 2O
NH4+
↔
NH4 +
→
OH-
+
+
Cl -
Planteamos la constante básica del amoniaco:
[NH4+] × [OH-]
K b =    
[NH3]
Este sistema es un buffer, constituido por una base y su sal.
Suponiendo que la ionización de la base débil y la hidrólisis de los iones amonio son despreciables. Por
este motivo, la concentración molar de amoníaco y de ión amonio en la expresión de la constante es igual
a la concentración de la base (Cb) y de la sal (Cs)
Cs × [OH-]
Kb = 
Cb
0,20 × [OH-]
-5
1,80×10 = 
0,30
0,30 × 1,80×10-5
[OH-] = 
0,20
[OH-] = 2,7 × 10-5
Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras:
pOH = -log [OH-]
Kw = [OH-] × [H3O+]
-5
pOH = -log 2,7 × 10
1 × 10-14 = 2,7 × 10-5 × [H3O+]
pOH = 4,57
[H3O+] = 1 × 10-14 / 2,7 × 10-5
[H3O+] = 3,70 × 10-10
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = - log [H3O+]
pH = 14 – 4,57
pH = - log 3,70 × 10-10
pH = 9,43
pH = 9,43
b.- Después de agregar HCl, éste se ioniza completamente
HCl
+
H 2O
↔
H3O+]agregados = 0,01 moles / 1L
H3O+]agregados = 0,01M
H 3O +
+
Cl-
Los iones H3O+ (0,01 mol) reaccionan (se neutralizan) con el amoniaco (provenientes de la sal).
Por principio de LeChatelier, teniendo en cuenta los equilibrios del buffer, éstos se desplazarán de tal
manera que disminuye la concentración de amoníaco y aumenta la concentración de catión amonio. Una
buena aproximación de cálculo, cuando el agregado de ácido fuerte es pequeño en un buffer básico como
el del problema, es la siguiente:
Es así que se modifican las concentraciones de la base y de la sal.
Cb = [NH3] = 0,30 M – 0,01 M
Cb =[NH3] = 0,29 M
Química General 2009
Cs =[NH4+] = 0,20 M + 0,01 M
Cs =[NH4+] = 0,21 M
Planteamos nuevamente la constante básica y despejamos la concentración molar de OH-.
Cs × [OH-]
Kb = 
Cb
0,21 × [OH-]
1,80×10 = 
0,29
0,29 × 1,80×10-5
[OH ] = 
0,21
[OH ] = 2,5 × 10-5
-5
Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras:
pOH = -log [OH-]
Kw = [OH-] × [H3O+]
-5
pOH = -log 2,5 × 10
1 × 10-14 = 2,5 × 10-5 × [H3O+]
pOH = 4,60
[H3O+] = 1 × 10-14 / 2,5 × 10-5
[H3O+] = 4 × 10-10
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = - log [H3O+]
pH = 14 – 4,60
pH = - log 3,70 × 10-10
pH = 9,40
pH = 9,40
Nota: Observe la pequeña variación de pH que sufrió la solución buffer por el agregado de una pequeña
cantidad de ácido fuerte. Ésta es la característica que tienen las soluciones buffer, de amortiguar los
cambios de pH por el agregado de pequeñas cantidades de un ácido o una base fuerte. Pruebe calcular el
cambio de pH que sufriría un litro de solución de NaOH pH = 9,43 si se le agrega la misma cantidad de
HCl que en el problema. Si lo hace podrá apreciar mejor la acción del buffer.
18.- ¿Qué compuesto precipitará primero cuando se añade lentamente cloruro de sodio sólido a una
solución 0,10M de Cu+, 0,10M de Ag+ y 0,10M de Au+?
Datos:
KpsAgCl = 1,8×10-10
KpsCuCl = 1,9×10-7
KpsAuCl = 2×10-13
AgCl (s)
CuCl (s)
AuCl (s)
↔
↔
↔
Ag+ (ac)
Cu+ (ac)
Au+ (ac)
+
+
+
Cl- (ac)
Cl- (ac)
Cl- (ac)
KpsAgCl = [Ag+]eq × [Cl-]eq
KpsCuCl = [Cu+]eq × [Cl-]eq
KpsAuCl = [Au+]eq × [Cl-]eq
Calculamos la concentración molar de cloruros necesaria para iniciar la precipitación:
Para precipitar la plata:
[Cl-]eq = KpsAgCl / [Ag+]eq
[Cl-]eq =1,8 × 10-10 / 0,10M
[Cl-]eq = 1,8 × 10-9M
Para precipitar al cobre:
[Cl-]eq = KpsCuCl / [Cu+]eq
[Cl-]eq = 1,9 × 10-7 / 0,10M
[Cl-]eq = 1,9 × 10-6M
Para precipitar el oro:
[Cl-]eq = KpsAuCl / [Au+]eq
[Cl-]eq = 2 × 10-13 / 0,10M [
Cl-]eq == 2 × 10-12M
Precipitará primero el AuCl, debido a que con una menor concentración de cloruros en la solución
comenzará a precipitar.
Química General 2009
20.-¿Cuál es la concentración de Br- y Pb+2, en una solución saturada de PbBr2? KpsPbBr2 = 8,9×10-6
PbBr2 (s)
↔
Pb+2 (ac)
+
2 Br- (ac)
KpsPbBr2 = [Pb+2]eq × [Br-]2eq
s
2s
Kps = [Pb+2]eq × [Br-]eq2
Kps = s × (2.s)2
Kps = 4 × s3
s=3
Kps 3 4,6 ⋅ 10 −6
=
= 0,01M
4
4
[Pb+2]eq = s
[Pb+2]eq = 0,01M
[Br ]eq = 2 × s
[Br-]eq = 2 × 0,01 M
[Br-]eq = 0,02 M
20.- La solubilidad del sulfato de calcio es 0,67 g / L. Calcular el valor de Kps para este concepto.
Primero debemos calcular el número de moles de CaSO4, disueltos en un L de solución.
Masa molar CaSO4 = 136,2 g
0,67 g
1 mol
 ×  = 4,9 × 10-3 mol / L
1L
136,2 g
CaSO4(s)
↔
Ca+2 (ac)
+
SO4-2 (ac)
Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq
La ecuación muestra que por cada mol de CaSO4 que se disuelve se forma un mol de Ca+2 y 1 mol de
SO4-2. Así que la concentración en el equilibrio:
[Ca+2]eq = 4,9 × 10-3 M
[SO4-2]eq = 4,9 × 10-3 M
Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq
Kps CaSO4 = 4,9 × 10-3 × 4,9 × 10-3
Kps CaSO4 = 2,4 × 10-5