Globos disparejos - Colegio Rubén Castro

Globos disparejos
Dos globos iguales pero inflados
desigualmente están unidos por medio de
un tubito flexible que tiene una llave
cerrada.
Al abrir la llave los globos quedarán
conectados.
¿Qué sucederá con los
tamaños de los globos?
Escoge una respuesta:
El grande crece más y el chico
disminuye
El grande se achica y el chico
crece
Permanecen sin cambio
Anillos líquidos
Los anillos que se ven en las fotos están sumergidos en agua y ¡son de agua!
El agua del anillo está pintada con el fin de hacerlo visible. ¿Cómo se genera un
anillo así?
Para ver cómo
Cómo hacer superficies líquidas curvas
Una botella de plástico está pendiente de una cuerda sujeta en el centro de la
tapa. La botella tiene agua. La cuerda es torcida varias vueltas y cuando es
soltada gira cada vez más rápidamente. La superficie del agua se curva cada vez
más.
Ahora sabemos que la copa estaba girando rápidamente, estaba pegada en el
centro de una mesa giratoria.
¿Tienes idea de por qué se curva la superficie?
Para saber por qué
Botella con agua, ¿qué sucede?
Podemos pensar en el agua de la
superficie como una capa delgada
compuesta de pequeños elementos. Cada
uno de ellos tiene masa y por lo tanto está
sometido a la fuerza de la gravedad; su
peso. El líquido en reposo siempre tiene
una superficie plana perpendicular al
peso, es decir horizontal. En la figura se
han dibujado unas flechas azules que
representan el peso de algunos de estos
elementos de la superficie.
Cuando el líquido y la botella están girando hay, además de la fuerza de gravedad,
otras fuerzas que hacen que cambie la forma de la superficie.
Si te pudieras hacer pequeño y estuvieras en la botella girando junto con ella y el
líquido, experimentarías la sensación de una fuerza horizontal dirigida desde el
centro hacia afuera. A esa fuerza se le llama centrífuga. La fuerza centrífuga sobre
un punto dado depende de la velocidad de rotación y de la distancia a la que se
esté del eje de rotación.
En la figura la botella y el agua están
rotando con la misma velocidad angular.
Las flechas rojas representan la fuerza
centrífuga. Nota cómo las flechas que
están más cercanas al eje de rotación son
más cortas que las que están más
alejadas del eje. Eso nos indica que la
fuerza es mayor cuando la distancia al eje
es grande. En el eje la fuerza centrífuga es
cero. Las flechas azules, al igual que en la
figura anterior representan el peso, son
todas iguales.
Cada flecha blanca representa la suma de las dos fuerzas anteriores; es la fuerza
resultante de la combinación de gravedad y fuerza centrífuga. La superficie del
líquido en cada punto es perpendicular a esta fuerza. A la curva que resulta,
marcada con la línea blanca, se le llama parábola. La superficie del agua es un
paraboloide.
Cuando la velocidad de rotación es mayor, también lo es la fuerza centrífuga en
cada punto, excepto en el eje, ahí siempre es cero. Al crecer la fuerza, la
pendiente de la parábola en cada punto aumenta y la forma de la superficie, que
siempre es un paraboloide, se hace más aguda.
¿Qué sucede si se hace girar la
botella en que hay dos líquidos
que no se mezclan, como agua y
aceite?
Para ver qué sucede
Superficies de Aceite y Agua
Conforme va aumentando la velocidad de rotación las superficies se van
curvando pero ¡ojo!, observa cómo es la curvatura de la superficie que separa al
aceite y al agua.
La superficie superior es la del aceite, que se curva
como ya habíamos visto. La superficie inferior, la de
agua con aceite, inicialmente se curva haciendo
concavidad hacia abajo. Después de un tiempo la
superficie se deforma y acaba, al igual que la otra,
con la concavidad hacia arriba.
¿Tienes alguna idea de por qué sucede eso?
Para saber más
Botella con agua y aceite, ¿qué sucede?
Una arriba, otra debajo y no se mezclan
El aceite es menos denso que el agua y no se mezcla con ella, eso lo mantiene
siempre por encima de ella, ya sea en reposo o girando.
Al girar, la fuerza centrífuga hace que la superficie aceite-aire se curve como lo
hacía la de agua-aire en la botella que no tiene aceite. Esperaríamos que la
superficie agua-aceite se curve de la misma manera pues tanto el aceite como el
agua giran con la botella. Sin embargo esto sólo sucede después de un rato de
iniciado el movimiento.
Si se hace la prueba con una botella de
refresco como en la figura, la superficie
agua-aceite siempre es cóncava hacia
arriba. ¿Cuál es la diferencia con la
botella de arriba?
Nota la diferencia en el fondo. Esta
botella no tiene fondo plano. ¿Cómo
influye eso en el movimiento del agua?
¿Qué pone en movimiento a los líquidos?
Los líquidos están en contacto con la superficie interior de la botella. Cuando la
botella inicia el movimiento, el líquido que está en contacto con ella se mueve
también pero el líquido que está más adentro aún no se mueve, ese iniciará su
movimiento por acción del líquido que ya se mueve.
Qué tan rápidamente sea puesto todo el líquido en movimiento depende de una
propiedad llamada viscosidad. Un líquido muy viscoso alcanza la velocidad de
rotación de la botella más rápidamente que uno menos viscoso. El aceite es más
viscoso que el agua, estará girando antes que el agua. Hay una velocidad relativa
entre aceite y agua.
Pero en la botella que no tiene el fondo plano, el agua es empujada por la
superficie irregular del fondo y es puesta en movimiento casi al parejo del aceite .
Las velocidades del agua y del aceite son prácticamente iguales desde el inicio, no
hay velocidad relativa entre las sustancias.
La presión, la profundidad y el movimiento relativo.
Para entender mejor lo que sucede en la botella de fondo plano podemos imaginar
un caso hipotético en el que uno de los líquidos no gira y otro sí lo hace. Al haber
un movimiento relativo entre ellos, la presión no es igual a la que hay cuando no
hay movimiento relativo.
La presión depende de la profundidad y de la velocidad relativa. Si la velocidad
relativa aumenta, la presión debida al movimiento relativo disminuye. Toda la
superficie que divide las sustancias está siempre a la misma presión, y al disminuir
la presión debida al movimiento, la profundidad aumenta de manera que la presión
total se mantiene constante. Así es que las regiones de la superficie que quedan a
mayor profundidad son las que tienen mayor velocidad relativa entre las
sustancias.
La superficie en la que hay diferentes velocidades relativas se curva de manera
que la región más alta es la de menor velocidad relativa. Así la superficie cóncava
hacia abajo tiene la menor velocidad relativa en la región central.
Podemos observar eso con el agua girando y el aceite en reposo: ponemos la
botella de fondo irregular a girar rápidamente hasta que ambas superficies estén
casi iguales (cóncavas hacia arriba). Detenemos bruscamente la botella, con eso
hacemos que el aceite se detenga y el agua siga girando. La superficie aguaaceite queda con concavidad hacia abajo.
En la figura la superficie de aceite-aire está plana, el aceite ha dejado de girar.
Pero la otra superficie ha cambiado su concavidad, el agua aún persiste en su
movimiento.
RETORNO a Superficies de agua y aceite
¿Qué piensas que suceda si en
la botella hay tres líquidos?
Para ver qué sucede
Botella con Agua, Aceite y Alcohol
El alcohol puro es menos denso que el aceite usado para el cuidado de la piel del
bebé, que a su vez es menos denso que el agua, así el alcohol queda por encima
del aceite y el agua en el fondo.
Apenas se inicia el movimiento de rotación cuando ya se observa la curvatura de
la superficie alcohol-aceite. Basta una rapidez baja para ver una superficie alcoholaceite exageradamente curvada mientras que la del agua-aceite se curva poco.
Cuando la rapidez es grande la concavidad de la superficie agua-aceite cambia
hacia arriba y la curvatura de la alcohol-agua disminuye. La curvatura de la
superficie superior, alcohol-aire, es máxima.
¿Tienes alguna idea de por qué sucede esto?
Para saber un poco más
Botella con agua, ¿qué sucede?
Podemos pensar en el agua de la
superficie como una capa delgada
compuesta de pequeños elementos. Cada
uno de ellos tiene masa y por lo tanto está
sometido a la fuerza de la gravedad; su
peso. El líquido en reposo siempre tiene
una superficie plana perpendicular al
peso, es decir horizontal. En la figura se
han dibujado unas flechas azules que
representan el peso de algunos de estos
elementos de la superficie.
Cuando el líquido y la botella están girando hay, además de la fuerza de gravedad,
otras fuerzas que hacen que cambie la forma de la superficie.
Si te pudieras hacer pequeño y estuvieras en la botella girando junto con ella y el
líquido, experimentarías la sensación de una fuerza horizontal dirigida desde el
centro hacia afuera. A esa fuerza se le llama centrífuga. La fuerza centrífuga sobre
un punto dado depende de la velocidad de rotación y de la distancia a la que se
esté del eje de rotación.
En la figura la botella y el agua están
rotando con la misma velocidad angular.
Las flechas rojas representan la fuerza
centrífuga. Nota cómo las flechas que
están más cercanas al eje de rotación son
más cortas que las que están más
alejadas del eje. Eso nos indica que la
fuerza es mayor cuando la distancia al eje
es grande. En el eje la fuerza centrífuga es
cero. Las flechas azules, al igual que en la
figura anterior representan el peso, son
todas iguales.
Cada flecha blanca representa la suma de las dos fuerzas anteriores; es la fuerza
resultante de la combinación de gravedad y fuerza centrífuga. La superficie del
líquido en cada punto es perpendicular a esta fuerza. A la curva que resulta,
marcada con la línea blanca, se le llama parábola. La superficie del agua es un
paraboloide.
Cuando la velocidad de rotación es mayor, también lo es la fuerza centrífuga en
cada punto, excepto en el eje, ahí siempre es cero. Al crecer la fuerza, la
pendiente de la parábola en cada punto aumenta y la forma de la superficie, que
siempre es un paraboloide, se hace más aguda.
Superficies Curvas
La primera foto nos muestra una copa de vino. La segunda foto es de la
misma copa con el mismo vino pero la superficie del vino se ha curvado.
¿Qué piensas que ha hecho eso?
Cómo preparar la botella para hacer superficies curvas
Usa una botella de plástico para que no haya riesgo de roturas.
Lo primero es hacer un orificio en el centro de la tapa. Para ello se calca el
contorno circular de la tapa en un papel. Se recorta el círculo dibujado. El círculo
recortado se dobla en cuatro partes y se le recorta la puntita.
El círculo recortado se sitúa bien centrado sobre la tapa y se marca el centro a
través del agujero del papel. El orificio en la tapa se puede hacer con un clavo.
Algunos plásticos se quiebran y será necesario hacerlo con un clavo caliente
sostenido con pinzas o con un taladro con una broca delgada. Se pasa la cuerda
por el orificio. Se amarra un palito o un clip en el extremo interior de la cuerda y se
pega con cinta adhesiva en el interior de la tapa. ¡Listo!
El extremo libre de la cuerda es sujeto de
un clavo en el marco de una puerta,
ventana o cualquier soporte firme. No
olvides apretar bien la tapa antes de
hacer girar la botella.
Cuando la botella gira muy rápidamente se bambolea
demasiado, para evitarlo se puede usar una pinza que no
aprisione la cuerda, solamente para mantener la cuerda
en su sitio permitiéndole girar libremente. Se puede usar
también una tarjeta con una perforación.
El agua y el alcohol fueron coloreados con unas gotas de colorante para
alimentos. El aceite se puede colorear con anilina para grasas pero si algo se
mancha no es fácil limpiarlo.
El aceite que se usó es del que se vende para el cuidado de la piel de los bebés.
Se puede usar aceite de cocina pero es más difícil de limpiar y en un tiempo largo
puede cambiar.
El alcohol es del puro, no desnaturalizado, que es menos denso que el aceite y
queda por encima de él. El alcohol desnaturalizado puede quedar debajo del
aceite. Diferentes marcas de aceite tienen diferentes densidades, si se desea
usarlo con diferentes líquidos es necesario hacer pruebas en un vaso pequeño
para prever lo que sucede.