Empuje Hidrostático - Universidad de Carabobo

LA MAGIA DE LA FISICA: Empuje Hidrostático.
Recursos Experimentales didácticos y recreativos.
Dr. Nelson Falcón Universidad de Carabobo. Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología. Dpto.
de Física. Email nfalcon@uc.edu.ve .
Prof. Douglas Falcón Liceo Nacional “Mario Briceño Iragorry”. Bararida Bqto. Edo, Lara
dlfalcon@hispavista.com
Narra la historia que en el siglo III a.c. el rey Hierón de Alenjandría habría entregado a
un joyero cierta cantidad de oro para hacer una corona. Corrieron rumores sobre la honestidad
del orfebre, quién pudo usar para su provecho parte del oro y reemplazarlo por plata en la
confección de la corona. ¿Cómo descubrir el supuesto hurto sin destruir la hermosa diadema
llena de finos arabescos ? se preguntaba el Rey Hierón. Asi que decidió encargar del asunto al
filósofo Arquímedes.
Ya para entonces Arquímedes era bien conocido
por su catálogo de figuras
geométricas y por el invento de la polea. También su fama debida al descubrimiento de la
palanca. Suya fue la frase “Dame un punto de apoyo y moveré el mundo” , la cual pronunció
con motivo de una exhibición en el Puerto de Siracusa, en la cual pudo mover un barco el solo,
usando una vara de casi media legua de largo. Además inventó el tornillo de agua, hoy
conocido como tornillo de Arquímedes, suerte de manivela con alabes que permitía extraer
agua de los pozos con el simple giro de la misma.
Cavilaba sobre el particular, el físico Arquímedes,
mientras tomaba una ducha en el baño público. Observó que
el nivel de agua de la piscina subía mientras introducía su
cuerpo en ella, dándose cuenta de la solución al problema de
la corona real, salió gritando casi desnudo por las calles de
Siracusa “Eureka! Eureka!” (Lo descubrí).
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En efecto, a posteriori de la anécdota, él observó que sumergiendo en agua una
cantidad de oro, igual a la entregada por el soberano, se derramaba una cierta cantidad de
líquido. Repitió el experimento con plata y con la corona. Al observar que la corona
sumergida desplazaba más líquido que el oro y menos que la plata probó la deshonestidad del
orfebre. No dice nada la historia sobre la suerte de este último.
El principio descubierto por Arquímedes, y que hoy lleva su nombre, expresa que la
fuerza con la cual un líquido empuja un cuerpo sumergido es igual al peso del líquido
desplazado por el cuerpo. Es decir, Arquímedes notó que existe una fuerza, denominada
empuje hidrostático, que obra sobre los cuerpos sumergidos en los fluidos, en dirección
contraria al peso de ellos.
De lo anterior se comprende que un cuerpo flota en un
fluido si el empuje es igual al peso del cuerpo. Un barco
puede flotar porque el empuje hidrostático que recibe del
agua, ocasionado por el volumen desplazado por el casco de
la nave, es igual que su peso. No importa si el barco es de
hierro, el barco como tal tiene muy poca densidad su interior
está hueco o casi vacío. Pero si lo compactamos, plegando
las paredes de su casco, su masa no cambia pero si su
volumen, al disminuir el volumen disminuye también el
peso del agua que desplaza, y por lo tanto disminuye el
empuje hundiendo el barco.
Similarmente la función de un “salvavidas” es aumentar el volumen del agua
desplazada por el cuerpo, incrementando el empuje y permitiendo la flotabilidad. Los
submarinos flotan, o se hunden, manipulando mediante bombas el volumen de agua que llenan
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sus bodegas. Al igual que los submarinos, el caimán del Orinoco y algunas tortugas, llenan su
estómago de agua y de pequeñas rocas para flotar o sumergirse.
Puede ilustrase el principio de funcionamiento de un submarino mediante el siguiente
experimento.
Experimento 1: Principio de Arquímedes.
Necesitamos un envase plástico de los usados en las bebidas gaseosas de 2 litros, un
gotero o cuentagotas. Debe semi - llenarse éste e introducirse en la botella llena de agua
y taparla firmemente.
Si ahora se aprieta la botella, haciendo presión sobre las paredes de la misma,
observaremos que el gotero o cuenta-gotas va cambiando de posición, unas veces
sumergiéndose ligeramente, otras sumergiéndose
hasta el fondo y volviendo a su
posición original al cesar la presión externa.
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Experimento 2: Flotabilidad y Densidad.
Es fácil ver que el empuje hidrostático aumenta con la densidad del fluido,
necesitaremos
un
frasco
o
envase
de
vidrio,
sal
de
cocina
y
para ello
un
huevo.
Notamos como el huevo se hunde en el envase con agua, pero que flota si se añade la sal al
envase. Entre otras cosas, la playa y el mar nos resultan más placentero porque el agua es
mas densa y flotamos en ella con menor esfuerzo.
En el mar Muerto, en el Asia, la densidad del agua salada es tal, que cualquier persona flota
en ella con solo colocarse medianamente en posición horizontal.
El empuje hidrostático está presente también en los gases y por ende en la atmósfera
terrestre, las nubes flotan en la atmósfera de manera similar a los cuerpos en el agua, tan
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pronto como los cristales de agua se condensan a lo interno de las nubes y su peso supera el
empuje, caen en forma de lluvia. Si la densidad media del aire aumenta, bien por disminución
de la temperatura o por presencia de aerosoles, la flotabilidad de las nubes aumenta y por lo
tanto ascienden en altura respecto a la superficie terrestre. Así el aire caliente “flota” respecto
de las capas de aire mas frías y es fácil comprender el porque los globos de aire caliente
ascienden en la atmósfera: se mueven hacia arriba empujados de la misma manera que un
trozo de madera al interior de una capa de agua.
Las leyes de la Mecánica de los fluidos y de los
cuerpos no avanzaron más en el mediterráneo del siglo
III a.c. debido a la desaparición física de Arquímedes y
de sus discípulos, cuando los romanos le pasaron el arado
a la ciudad. Arquímedes murió en el 212 a.c., cuando
tenía 75 años, a manos de un soldado romano.
La leyenda cuenta que estaba Arquímedes dibujando en el suelo de su patio, la pizarra
de la época, signos y figuras cuando un inconsciente soldado pisoteó los cálculos. La repuesta
al reclamo del anciano fue el acero de la espada.
La fama y admiración por el genio de Arquímedes era tal, que al enterarse de su
muerte, el Cónsul Marcelo mandó a ejecutar al soldado insolente y ordenó enterrar al sabio
con los miramientos que se tenían para los héroes, previamente Marcelo había ordenado pasar
cuchillo a todos los habitantes excepto a Arquímedes. Sorprende que fuera el propio
Arquímedes el que durante años le arrebato el triunfo a la flota romana de Marcelo, que
sitiaba a la ciudad. Primero con la invención de la catapulta y luego con la discutida leyenda
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del incendio de las tirrenas romanas mediante enormes espejos cóncavos que concentraban la
luz solar, como gigantescas lupas, sobre los barcos. Cada vez que nos bañamos en la playa o
en una piscina podemos recordar la genialidad de Arquímedes y revivir la experiencia del
empuje hidrostático.
Un aspecto, en ocasiones relacionado erróneamente a la flotabilidad, es la tensión
superficial de los líquidos. La tensión superficial es responsable de la resistencia que un
líquido presenta a la penetración de su superficie. Al interior de un fluido cada molécula esta
rodeada de otras moléculas que ejercen atracciones simétricas, pero en la superficie, una
molécula se encuentra sólo parcialmente rodeada por otras moléculas del fluido, y en
consecuencia es atraída hacia adentro del líquido. Esta fuerza de atracción tiende a arrastrar a
las moléculas de la superficie hacia el interior del líquido (tensión superficial), y al hacerlo el
líquido se comporta como si estuviera rodeado por una membrana invisible.
La tensión superficial también es responsable de la
flotación de objetos sólidos por encima de la superficie de
los líquidos, diferente a la flotación de cuerpos parcialmente
sumergido. Un ejemplo donde la tensión superficial permite
la “flotación” por encima de la superficie es el caso de los
insectos sobre el agua.
Experimento 3: Tensión Superficial
Los efectos de la Tensión superficial pueden resulta, en apariencia, desconcertantes,
tómese un pequeño recipiente con agua, de las dimensiones de un dedal o una taza muy
pequeña.
Asegurase de colocar agua hasta el borde mismo del recipiente, y a
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continuación introduzca en el recipiente, uno a uno delicadamente, decenas de alfileres o
sujetadores metálicos.
El común de las personas se asombran ante esta demostración, porque “no se
comprende” de donde se obtiene el espacio adicional para introducir los alfileres. Si se
observa con cuidado, la superficie del liquido se levanta un poco sobre el borde del recipiente
sin derramarse. La tensión superficial mantiene unidas, débilmente, a las moléculas del
líquido por encima y alrededor del borde del recipiente. La tensión superficial permite la
sustentación, en el agua, de objetos cuyas dimensiones sean menores que las millonésimas de
metro, como las vellosidades en las patas de algunos insectos, las partículas de polvo o de las
moléculas de agua.
Las ideas aquí esbozadas tienen como finalidad que Ud., amable lector o televidente,
recorra el apasionante mundo de la Fisica cuando flote en la piscina o la playa, y se recree con
los conceptos de flotabilidad y tensión superficial mientras se divierte.
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