5 ACTIVIDADES REFUERZO 2. Sistemas de inecuaciones con una incógnita Para resolver el un sistema de inecuaciones lineales, se procede del siguiente modo: ) 2x 1 x 3 x 5 2x & ) 2x x 1 3 x 2x 5 & ) x 4 x 5 Por tanto, el conjunto solución, S, está formado por todos los números, x, comprendidos entre 5 y 4, ambos inclusive; es decir, S [5, 4]. Para resolver la siguiente inecuación con un producto, se procede del siguiente modo: (x 6) (x 1) 0 + ) x6 0 x1 0 o ) x6 0 x1 0 + ) x 6 x1 o ) x 6 x1 & S (, 6] 傼 [1, ) Si la inecuación es un cociente, además de la regla de los signos, se debe tener en cuenta que el divisor no puede tomar el valor cero. Por ejemplo: x5 0 x5 0 x5 x5 x5 0 + ) o ) + ) o ) & S (2, 5] x2 x2 0 x2 0 x 2 x 2 Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita: a) b) ) ) 2x 3 x 2 3x 2 4 x 2x 3 x 2 d) e) 3x 2 4 x ) x1 2x 1 1 2 3 1x 3x 1 2 4 2(x 1) x 7 ) 3(x 2) 4 x 2 c) ) 2x 3 x 2 3x 2 4 x f) ) x1 2x 1 1 2 3 1x 3x 1 2 4 Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto solución. a) 3(x 3) (x 5) 0 b) (x 7) (3x 6) 0 c) x3 0 x5 MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 4.º ESO 5 ACTIVIDADES REFUERZO 2. Sistemas de inecuaciones con una incógnita Solucionario a) b) c) d) e) ) ) ) ) 2x 3 x 2 3x 2 4 x & ) 2x x 3 2 3x x 4 2 2x 3 x 2 3x 2 4 x 2(x 1) x 7 ) & S (, 1] 2 冤 3 2 S 1, 冥 x 1 ) x 3 & El sistema no tiene solución. 2 & ) 6x 9 2x 2 12x 4 7 x x5 ) 5x 8 & 2 f) & 2 x1 2x 1 1 2 3 & 1x 3x 1 2 4 ) 3(x 2) 4 x )x 3 x 1 )x 3 & 2x 3 x 2 3x 2 4 x x 1 & 2x 1 x1 1 2 3 & 1x 3x 1 2 4 ) a) 3(x 3) (x 5) 0 & ) & )x 8 x1 & S [1, ) & S [5, ) 5 12x 4 7 x x5 0 7 4 x5 & 6x 9 2x 2 x3 0 ) x o ) & ) x 7 4 x1 x3 0 x5 0 & ) & S (1, ) x 3 x5 o ) x 3 x5 & x 5 o x 3 & & S (, 3] 傼 [5, ) 3 0 b) (x 7) (3x 6) 0 & ) 0 x7 0 3x 6 0 2 5 o ) x7 0 3x 6 0 & ) x7 x2 o ) x7 x2 & 2 x 7 & S [2, 7] 7 c) x 3 x3 0 x3 0 x 3 x 3 & x 5 o x 3 & S (, 3] 傼 (5, ) o ) & ) o ) 0 & ) x5 x5 x5 x5 0 x5 0 3 © Oxford University Press España, S. A. 0 5 Matemáticas 4.º ESO