INECUACIONES 1) Inecuaciones de primer grado a) ( x - 2 )2 (x + 2) ( x - 2) + 8 b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 c) 3 - ( x - 6) 4x - 5 d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12 e) 1 - x - 5 < 9 + x 9 f) x + 6 - x + 6 x . 3 15 g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada expresión represente un número real. i) x 5 R. [ -5 , + [ 2) 2 x6 R. ] - 6 , + [ ii) x2 1 x 1 R. [ - 1 , 1 [ ] 1, + [ iii) Inecuaciones de segundo grado a) x2 16 b) 9x2 < 25 c) 36 > ( x - 1) 2 d) (x + 5)2 ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) f) x2 - 3x > 3x - 9 g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 h) 2x2 + 25 x ( x + 10 ) i) 1 - 2x (x + 5)2 - 2(x + 1) j) 3 > x ( 2x + 1) k) x ( x + 1) 15(1 - x2 ) l) ( x - 2 ) 2 > 0 m) ( x - 2)2 0 n) ( x - 2)2 < 0 o) ( x - 2)2 0 3) Inecuaciones fraccionarias x 0 x 1 x6 0 b) 3 x x 2 0 c) x5 2x 1 2 d) x5 a) 1 x 1 2 x5 1 f) 0 x3 x 1 g) 0 x 1 1 h) 2 x x x i) x 3 x 1 x2 2 j) x x3 x2 k) x 1 x3 x2 4 l) 0 x6 ( x 1)( x 7) m) 0 ( x 1)( x 6)( x 3) 4 n) 2 1 x x2 1 ñ) 0 x5 1 o) 3 ( x 3) 2(1 ) x 5 p) x 4 x 15 q) x 8 x x2 1 r) 1 x 1 s) 3 3 5( x 1) x x t) 2 0 x 1 84 u) x 20 1 x 25 v) x 10 x 9 w) 2 x x 6 x 1 1 x) x 2 2 x e) II. Encuentra la región solución de cada sistema. 1. - x–y >-3 2x +y > 1 2. - 2x – y > 4 y + 3x >-6 2 3. - 5. - 2x – y > 4 y > x( x -3) 3x + 1 > 1 5x – 2 < 8 4. - 3x + 1 > 5 5x - 2 >-4 6. - 3(x – 1) – ( x – 2) > y x–1 >y 3