Práctica matemáticas

Profesional
Práctica de ejercicios
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MatrÃ-cula:
Nombre del profesor:
MATEMATICAS
Módulo:
MODULO 4
Fecha: 10 DE MARZO DE 2009
BibliografÃ-a:
Actividad:
Práctica Integradora final
Galván, Cienfuegos, Romero. (2006). Cálculo Diferencial para administración y ciencias sociales. (2ª
Ed.) México: Prentice Hall. (ISBN: 9702607353) CapÃ-tulo 1. Funciones, representaciones y análisis
Sección 1.1 Función
Resuelve el siguiente problema:
Las firmas farmacéuticas invierten fuertes cantidades al probar un nuevo medicamento. Después de que
las entidades de un paÃ-s lo aprueban, toma tiempo para que los médicos acepten y hagan uso de los
medicamentos. Supón que para un nuevo medicamento contra el SIDA, el porcentaje P de médicos que
utilizan el producto después de t meses, está dado por la siguiente función.
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Haz lo que se te pide a continuación y responde a cada una de las siguientes preguntas, justificando tus
respuestas.
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• Determina la derivada de la función, aplicando las fórmulas y propiedades correspondientes.
• ¿Con qué rapidez cambian el porcentaje cuando t=15 meses?
• Traza la gráfica de la función.
• Halla P(12) e interpreta el resultado.
• Traza la gráfica de la derivada de la función.
• Halla la ecuación de la recta tangente en P=12 .
• Interpreta en términos prácticos P'(15).
• Traza la gráfica de la función.
• Encuentra los valores crÃ-ticos.
• Clasifica estos valores crÃ-ticos mediante el criterio de la primera derivada.
• Determina los intervalos donde la función es creciente y decreciente.
• Traza la gráfica de la derivada de la función.
• Comprueba los valores crÃ-ticos aplicando el criterio de la segunda derivada.
• Halla los valores de inflexión de esta función.
• Determina los intervalos donde la función es cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo.
• Traza la gráfica de la segunda derivada.
• Interpreta en términos prácticos tus resultados encontrados en cada inciso y lleva a cabo una
conclusión general
PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS
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