TRIÁNGULOS 1).-Las medidas de los ángulos externos de un

5).-Calcula “x”.
TRIÁNGULOS
1).-Las medidas de los ángulos externos
de un triángulo se encuentran en
progresión aritmética. Calcula la
medida de uno de los ángulos internos
de dicho triángulo.
a) 30°
d) 50°
b) 60°
e) 27°
c) 40°
9).-En la figura : AB = BD = DE = EC.
Calcula “x”
B
40°
112°
3x+y+10°
2x+y
a) 20°
d) 40°
b) 30°
e) 32°
c) 18°
c) 85°
C
D
a) 22°
d) 28°
D
b) 24°
e) 30°
c) 26°
30°
x
B
120°
x°
2°
2°
°
40°
C
C
A
70°
b) 30°
e) 70°
c) 45°
a) 12
d) 18
x
10).-Halla “x”.
60°
a) 15°
d) 60°
b) 80°
e) 95°
14).-Calcula “x”.
x°
A
6).- En la figura se cumple que:
AB=BC= 9, calcula “BD”.
B
A
a) 75°
d) 90°
E
60°
2).- Calcula “x”.
3°
13).- Las medidas de los ángulos
interiores de un triángulo son entre sí
como 3; 4 y 5 ; respectivamente. Calcula
la medida del mayor ángulo.
b) 9
e) 5
c) 4,5
D
x
x+50°
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 40°
e) 50°
a) 10°
d) 40°
b) 20°
e) 50°
c) 30°
4x+10°
80°
16).-Calcula el valor de “”.
11).-Halla el suplemento del ángulo AOB.

P
Q
3).-En la figura, calcula “x”
A
C
E
x°
4x°
b) 16°
e) 18°
c) 15°
B
a) 150°
b) 140°
c) 155°
d) 120°
e) 118°
°+°
A
x°
c) 19
8).-En el gráfico, calcula “x”.
B
150°

a) 130°
d) 120°
°
105°
140°
B
b) 60°
e) 70°
c) 140°
x°
D
a) 70°
d) 40°
b) 60°
e) 80°
c) 50°
17).-Si: AB = BC y CD = CE.
Calcula el valor de “”.
B
B
D
D
60°
100°

C
A
x
a) 12°
d) 18°
C

12).-Si: AB = BC = CD = DE = EF.
Calcula el valor de “x”.
A
4°


2x
A
D
4°
°
b) 18
e) 15
a) 25°
b) 35°
c) 38°
d) 45°
e) 32°
4).- Del gráfico, calcula “x”.
O
A
a) 17
d) 16
D
B
a) 12°
d) 20°
7).- Los lados de un triángulo miden 3; x
+ 9; 2x - 6.Calcula el mayor valor
entero que puede tomar “x” para que el
triángulo exista.
C
E
b) 14°
e) 20°
c) 16°
F
C
a) 30°
d) 25°
b) 80°
e) 40°
E
c) 15°
5).-Calcula “”
9).- En la figura. Calcula “x”.
B
LINEAS NOTABLES
80°
1).- Si el ángulo “A” mide 40°, ¿Cuál sería el
valor del ángulo que forman las bisectrices
de los ángulos exteriores B y C del triángulo
ABC?
a) 10°
d) 40°
b) 70°
e) 50°
C
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°


a) 30°
d) 50°
6).-Halla “x”
/2
x

w
w


25°
25°
a) 120°
d) 135°
C
A
b) 34°
e) 40°
b) 130°
e) 145°
c) 140°
c) 36°
7).-Halla “x”

B
x


20°
35°

80°
a) 20°
d) 35°
b) 74°
e) 65°
c) 64°
b) 30°
e) 45°
b) 30°
e) 50°
a) 70°
d) 85°

c) 40°
b) 15°
e) 25°
a) 50°
d) 80°
c) 35°
b) 65°
e) 70°
c) 75°
7).-Calcula “x” 120°
x


c) 40°
b) 60°
e) 75°
c) 135°
6).-En un triángulo rectángulo ABC (recto en
B) el ángulo A mide 70°. Si se traza la
altura BH (HAC), ¿Cuánto mide el ángulo
HBC?
NIVEL II
1).- En un triángulo ABC,
mA = 70°
y
mC = 60°, se traza la altura BH.
Calcula mHBC.
2).- En un triángulo PQR,
mP = 40°
y mR = 80°, se traza la bisectriz exterior
QF . Calcula mRQF.
20°
C
a) 84°
d) 35°
a) 20°
d) 35°
70°
35°
c) 40°
10).- En un triángulo ABC,
mA = 20°
y mC = 32°, se traza la bisectriz interior
BD. Calcula mBDC.
B
19°
a) 100°
b) 125°
c) 110°
d) 120°
e) 140°
b) 45°
e) 80°
60°
/2
3).-Calcula “  ”
a) 45°
d) 30°

A
c) 80°
2).-Calcula “”
a) 32°
d) 38°


b) 115°
e) 118°
5).-¿Cuánto mide un ángulo determinado por
una bisectriz exterior y la prolongación de
una bisectriz interior, en un triángulo
equilátero?
x
100°
NIVEL I
D
a) 145°
d) 127°
w
w
a) 60°
d) 65°
b) 30°
e) 35°
8).-Calcula “x”
c) 38°

c) 40°
x

3).- Si : MN//AC. Halla MN .
B

110°

A
4).-Calcula “”
8).-¿Cuánto mide el ángulo formado por las
bisectrices interiores de dos ángulos de un
triángulo equilátero?.
50°
50°
a) 10°
b) 25°
c) 50°
d) 20°
e) 40°
a°
a) 60°
d) 120°
30°

30°
b) 80°
e) 140°
c) 100°
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18 9
I
M
N
c) 45°
50°


A
a) 65°
b) 35°
d) 75°
e) 55°
9).-Calcula “x + y”.


7
x°
50°
C
4).-¿Cuánto mide un ángulo determinado por
las bisectrices interiores de los ángulos
agudos de un triángulo rectángulo?
30°
y
30°