Sistemas de eventos discretos
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Identificación de sistemas de eventos discretos Una aproximación de modelado Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Universidad de Guadalajara Departamento de Sistemas de Información María Elena Meda Campaña emeda@cucea.udg.mx CONTENIDO 1. 2. 3. 4. 5. Sistemas Análisis de sistemas Modelos Sistemas de eventos discretos Herramientas de modelado Redes de Petri 6. Identificación de sistemas 7. Experiencia 1. ¿Qué es un sistema? Parte del sistema Relación Límite del sistema Es un conjunto de partes inter-relaciondas. Existe en un medio ambiente separado por sus límites. Persigue un objetivo. Ejemplos Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para v er esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . 2. Análisis de los sistemas • Conocer propiedades – Relación entre sus componentes • Conocer el desempeño – Tiempo máximo de proceso – Costo mínimo – Uso de memoria o de procesador • Implementar nuevos diseños Formas analizar un sistema Sistema Experimentar con un modelo del sistema Experimentar con el sistema Modelo físico Modelo matemático Solución analítica Simulación 3. Modelos • Es una abstracción de la realidad. • Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona. • Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés. • Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante. ¿Qué modelar? • ¿Qué aspecto es importante? • ¿De quién depende la importancia? Modelos matemáticos. Simulación por computadora Modelos analógicos Modelos a escala Modelos físicos Tipos de modelos icónico abstracto Exactitud Abstracción 1. 2. 3. 4. 5. Planta piloto Modelo de un átomo, globo terráqueo, maqueta Reloj, medidores de voltaje, gráfica de volumen/costo Modelos de colas, modelos de robots Velocidad, ecuaciones diferenciales. Modelo analógico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real está representada por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera. En ingeniería • Sistemas de control Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . – Modelos matemáticos Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . 4. Sistemas de eventos discretos En las últimas décadas, la rápida evolución de las tecnologías de computación, comunicación e información ha ayudado a la proliferación de “nuevos” sistemas dinámicos más complejos. Ejemplos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Redes de computadoras y de comunicaciones Sistemas de manufactura automáticos Sistemas de control de tráfico Sistemas de control, comunicación e información Sistemas avanzados de monitoreo y control Sistemas inteligentes de transporte Sistemas distribuídos Etc. Sistema de eventos discretos • Su comportamiento se caracteriza por una secuencia finita o infinita de estados delimitados por eventos que ocurren de manera asíncrona X3 Estados X5 X6 X4 X2 X1 e1 e2 e4 e5 e6 e7 Tiempo Sistemas de Eventos Discretos Control de tráfico en un aeropuerto arribo 8:00 schedules aterrizaje schedules 8:05 Estados: • En el aire • En la tierra • Pista disponible: Booleana Despegue 9:15 arribo 9:30 Eventos: • Arribar • Aterrizar • Despegar Tiempo El reto Desarrollar nuevas técnicas de modelado, técnicas de análisis, herramientas de diseño, métodos de pruebas, y procedimientos de optimización para esta nueva generación de sistemas. 5. Herramientas de modelado Lenguaje común • permita la comunicación • evite ambigüedades Características deseadas Claridad Capacidad para describir - Estados - Eventos - Sincronizaciones - Decisiones Compactés Soporte matemático simple Técnicas de análisis - Administración de recursos - Concurrencia - Comportamiento cíclico Redes de Petri Componentes de una red de Petri - Una estructura: Grafo bipartito - Una descripción de estado: el marcado - Una regla de transición:evolució n de marcas Lugares Transiciones Recursos Operaciones Estados parciales Buffers, etc. Eventos Actividades Condiciones Arcos etiquetados Marcas Regla de transición a) Habilitación de una transición: b) Disparo de una transición: 2 2 t Regla de transición a) Habilitación de una transición: Mk+1=Mk+Cvk b) Disparo de una transición: 2 2 t Representación matemática p1 p2 t2 p3 Marcado t3 1 0 Mo = 0 1 0 0 t1 p4 Pre(t1) = p5 1 0 0 1 0 0 p1 p2 p3 p4 p5 p6 t4 p6 0 1 Post(t1) = 0 0 1 0 t5 C= -1 0 1 1 -1 0 0 1 -1 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 1 -1 Mk+1=Mk+Cvk 6. Construcción de modelos matemáticos • Modelamiento del sistema • Identificación de sistemas – Cuando se desconoce o se conoce parcialmente el sistema Entradas Salidas Identifcación de SED Identificación de sistemas: Calcular un modelo matemático a partir de la medición de señales de entrada y de salida Señales de entrada Sistema Señales de salida Mecanismo de inferencia a b c d e Problema Qi-1 Q1 Q2 ... t4 t3 • Identificación línea conforme el sistema evoluciona t2 t1 p1 t5 t8 t7 p2 p3 p4 t6 Medición wi=t7t8 Qn Actualización • Señal de salida Qi t4 t3 • Evento detectabilidad t1 t2 p1 t5 t8 t7 p2 p3 p4 t6 Formalismo matemático: IPN O/C p2 t3 H O t1 t2 C p1 t4 p4 p3 t5 L p5 H t6 L Actuador (t1)=O (t2)=C (t3)= ... (t6)= 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 Comportamiento interno 1 0 M k 1 M k Cvk 0 0 0 1 0 0 M 0 1 Yk (M k ) 0 0 0 0 1 0 0 0 Símbolo de salida Representación alternativa de una IPN t6 p6 t5 p2 t9 t2 p3 t4 t1 p1 p8 t8 p7 t7 Depm(Q) Compleja MDep p1=[t4,t1] p1=[t4,t5] p1=[t4,t7] p1=[t9,t1] p1=[t9,t5] p1=[t9,t7] p3=[t2,t4] p4=[t1,t3] p6=[t5,t6] p7=[t7,t8] p4 t3 p5 Depu(Q) p2=[t1,t2] p5=[t3,t4] p8=[t6,t9] p8=[t8,t9] Simple NDep Conceptos básicos R1 R2 A1 Cap p4 tic M0 tfc tic, tfc p1 t1 Carga p3 p2 t2 tfd tid Palm t3 Desc t4 M1 M2 1 0 0 0 1 0 t1 t2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 p5 Adisp 1 1 0 0 0 1 1 0 C 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 M 1 M 0 0 C (, t1) 1 1 1 1 M 2 M 1 0 C (, t 2 ) 0 1 C(,t i ) M i1 M i Cálculo de la parte medible t1 t2 p1 p2 p5 p3 p4 p6 t3 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 C 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 t4 1 0 0 0 1 1 0 0 C 0 0 1 1 0 0 1 0 t5 1 0 1 0 0 C 0 1 0 0 0 C C 0 1 1 1 1 0 M i 1 0 1 0 M i1 0 1 0 0 M i1 M i 1 1 t i (M i ) (M i1) Etapas del proceso de identificación 1. Medición de las señales de salida (M i ), (M i1) (M n ) ti ti+1... 2. Procesamiento de un ciclo detectado t t i (M ) (M ) k (M ) (M x ) q r y t1 t2 p1 p2 p5 p3 p4 p6 t3 t4 t5 Modelo del sistema Etapas del proceso de identificación 1. Medición de las señales de salida (M i ), (M i1) (M n ) • Cálculo de la parte ti ti+1... medible 2. Procesamiento de un ciclo detectado t t i (M ) (M ) k (M ) (M x ) q r y t1 t1 t2 t2 p1 p2 p5 p1 p2 p3 p4 p6 p3 p4 t3 t4 t5 Modelo del sistema t3 t4 t5 Modelo calculado Qi Etapas del proceso de identificación 1. Medición de las señales de salida (M i ), (M i1) (M n ) • Cálculo de la parte ti ti+1... medible 2. Procesamiento de un ciclo detectado t t i (M ) (M ) k (M ) (M x ) q r y • Inferencia de la parte no medible t1 t1 t2 t2 p1 p2 p5 p1 p2 p5 p3 p4 p6 p3 p4 p6 t3 t4 t5 Modelo del sistema t3 t4 t5 Modelo calculado Qi ¿Qué más? • Señal de entrada • Definición y caracterización de propiedades • Clases de sistemas que se pueden identificar • Esquemas de tolerancia a faltas – Diagnóstico • Continuará .... 7. Experiencia • Centro de Investigación en Sistemas y Gestión de la Información U de G – Participación de proyectos CUDI y NSF – Doctorado en TI PNPC – Maestría en TI • Proyecto COECyT-Jal 2009 – Automatización basada en el diseño de especificaciones para PLC Identificación de sistemas de eventos discretos Una aproximación de modelado Para ver esta película, debe disponer de QuickTime™ y de un descompresor . Universidad de Guadalajara Departamento de Sistemas de Información María Elena Meda Campaña emeda@cucea.udg.mx
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