SYLLABUS Cálculo I - Universidad de Especialidades del Espíritu

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
FACULTAD DE ECONOMÍA Y CIENCIAS EMPRESARIALES
SYLLABUS VERSIÓN ESPAÑOL
FOR DAC 12 VER 12 03 09
Materia:
Cálculo II
Profesor/a:
Ing. Mario Sánchez
Horas presenciales: 48 horas
Año:
2010
Horario(s):
Lunes a Jueves 18:00 – 19:20
Fecha elaboración syllabus: 17/Diciembre/2009
Código:
UMAT162 (21)
Créditos:
4
Horas no presenciales: 48 horas
Período:
Enero 11 a marzo 05
Aula(s):
F 108
1.- DESCRIPCIÓN
El programa incluye derivación implícita en una variable, derivación y optimización de funciones
exponenciales y logarítmicas. Matrices y Series.
2.- JUSTIFICACIÓN
 El mercado de trabajo exige un conocimiento del manejo técnico, pero esto corresponde a un tiempo
dado. La técnica evoluciona con el problema y con el desarrollo de la ciencia. La inserción dinámica al
mercado de trabajo del profesional de la economía, exige una integración y una formación, que le
permita evolucionar con el "problema", comprenderlo y generar la "tecnología". Por esta razón en este
programa se ha cambiado el orden y los temas a tratar.
 Se ha incorporado teoría matricial, porque contribuye en el desarrollo de investigaciones y proyectos;
solucionando problemas relacionados con la administración en diversos ambientes y criterios;
Visualiza, analiza y evalúa los resultados de aplicar modelos cuantitativos; Conoce y aplica modelos
cuantitativos para la optimización de los recursos de una organización, este objetivo lo logrará con la
aplicación de programación lineal.
 Por tal razón, el Cálculo pretende optimizar las capacidades, destrezas y habilidades del estudiante
para llegar a conceptualizaciones teóricas apropiadas como conclusiones de sus vivencias y
convicciones modificables de acuerdo a las exigencias de la cambiante realidad educativa
3.- OBJETIVOS
3.1 GENERAL
 Reforzar las nociones de derivación explícita de Calculo I mediante el conocimiento de la derivación
implícita.
 Ampliar la técnica de optimización de funciones potenciales a exponenciales y logarítmicas.
 Concientizar al estudiante respecto a las aplicaciones de las diferentes herramientas del cálculo
diferencial y programación lineal, las soluciones serán tomadas de acuerdo al entorno social tratando
siempre de ser solidario con sus semejantes y cuidando el medio ambiente
3.2 ESPECÍFICOS
 Dominar las funciones de dos variables desde el dominio hasta la optimización.
 Aprender el proceso de integración como procedimiento opuesto a la derivación.
 Explicar la diferencia entre equilibrio parcial del mercado y general.
 Aplicar las matrices para resolver ecuaciones originadas por el análisis macro y micro.
 Analizar el equilibrio estático en economía y aplicar en un modelo de marcado y renta nacional, insumoproducto.
 Encontrar el equilibrio finalista en una unidad económica, utilizando los recursos del cálculo diferencial,
matricial y programación lineal.
4.- COMPETENCIAS
 Diseñar y evaluar modelos matemáticos utilizando matrices, programación lineal y diferenciación, que
respondan a los diferentes conceptos económicos y financieros existentes, adecuados al entorno,
demostrando la capacidad de ser actor del cambio participando en forma democrática y responsable en
los procesos de transformación del país.
 Interpretar y aplicar las leyes que rigen los entes matemáticos, para resolver problemas dificultad
graduada, acordes al contexto programático de la carrera, con criterio innovador y participativo.
 Diseñar, desarrollar y evaluar la programación adecuada para resolver temas de optimización,
utilizando las ayudas del Excel en la resolución de los diferentes temas y ejercicios de optimización,
aplicando distintas estrategias, sobre todo con las materias correlativas de la carrera.
5.- CONTENIDO PROGRAMÁTICO
SESIÓN
COMPETENCIAS
(dd/mm/aa)
ESPECÍFICAS
UNIDADES/CONTENIDOS
HORAS NO PRESENCIALES
EVALUACIÓN
PRIMER PARCIAL
1
(11/01/10)
2
(12/01/10)
3
(13/01/10)
4
(14/01/10)
5
Ayudar al estudiante
a
decidir
cómo
distribuir un bien
para sacarle mejor
provecho.
Presentación.Explicación
Syllabus
TEMA 1:
PROGRAMACIÓN
LINEAL
Desigualdades Lineales
Sistema
de
Desigualdades
lineales con dos variables y su
graficación.
Accede a través del
proceso de aprendizaje y
la práctica a un mejor
nivel de sistematización,
integración y abstracción,
tanto en lo conceptual de
las teorías aprendidas,
7.1.- Desigualdades Lineales como en lo metodológico,
con dos variables
aplicándolos en forma
Matemáticas para administración correcta en la solución de
y Economía 10ma edición. problemas
Ernest F. Haeussler, Jr. Richard
S. Paul. Pág. 302-306 (2 horas)
Optimización lineal
Lectura: Secciones
Optimización
lineal.
Encontrar valores máximo o 10.2.mínimo
en
desigualdades Enfoque geométrico.
lineales
Matemáticas aplicadas
a la
administración y a la Economía
4ta edición. Arya * Lardener.
Pág. 414 - 423 (2 horas)..
7.2.- Programación lineal
Matemáticas para administración
y Economía 10ma edición.
Ernest F. Haeussler, Jr. Richard
S. Paul. Pág. 307-315 (2 horas)
TEMA
2:
CÁLCULO Lectura: Sección
DIFERENCIAL.
11.1. Incrementos y tasas
Incrementos y tasas
Matemáticas aplicadas
a la
Cambio ocurrido en una cantidad administración y a la Economía
al existir variaciones en otras 4ta edición. Arya * Lardener.
cantidades.
Pág. 449 - 455 (2 horas).
Otorgar
al
estudiante
el
concepto, técnicas y
uso de la derivada
como herramienta
para
agilitar
procesos, dentro de
pequeños márgenes Límites
porcentuales
de Comportamiento de la función
cuando su argumento se acerca
error
a cero.
Repaso y
aprendizaje
(18/01/10)
6
(19/01/10)
7
(20/01/10)
Lectura: Secciones
10.1.- Desigualdades Lineales.
Matemáticas aplicadas
a la
administración y a la Economía
4ta edición. Arya * Lardener.
Pág. 407 - 414 (2 horas)..
La derivada.
comprobación
Lectura: Sección
11.2 Límites.
Matemáticas aplicadas
a la
administración y a la Economía
4ta edición Arya * Lardener. Pág.
457 - 466 (2 horas)..
Interpreta el resultado
obtenido en el contexto
del problema, así como el
planteamiento de nuevos
problemas que se derivan
del problema propuesto
9.1 Límites
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 398-408
de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Elabora instrumentos
Preguntas
acerca
de
los evaluativos respetando
ejercicios y lecturas enviadas.
los criterios de su diseño
Lectura: Sección
11.3 La derivada
Matemáticas aplicadas
a la
administración y a la Economía
4ta edición Arya * Lardener. Pág.
457 - 466 (2 horas).
10.1 La derivada
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 442-450
Derivación funciones elevadas Lectura: Sección
a una potencia
11.4 Derivación funciones
Uso de funciones estándares al elevadas a una potencia
derivar
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
Pone especial énfasis en
la comprensión
conceptual de los
diferentes temas y
adquiere habilidad para
8
(21/01/10)
9
Repaso y
aprendizaje
comprobación
4ª edición.- Arya. Lardner,. Págs: plantear y resolver
473- 469. (2 horas)
problemas y ejercicios
con distintas estrategias,
10.2 Reglas de diferenciación
sobre todo con las
Matemáticas para Administración problemas de
y economía. Ernesto Haeussler, optimización
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 451-458
de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Elabora instrumentos
Preguntas
acerca
de
los evaluativos respetando
ejercicios y lecturas enviadas.
los criterios de su diseño
Aporte
(25/01/10)
10
(26/01/10)
11
(27/01/10)
1.
12
(28/01/10)
13
(01/02/10)
14
(02/02/10)
15
Evaluación de lo aprendido por
estudiantes
Elabora instrumentos
evaluativos respetando
los criterios de su diseño
TEMA 3: APLICACIONES DE Lectura: Sección
Elabora principios que
LAS DERIVADAS
11.5 Análisis marginal
engloban la utilización de
Análisis marginal
Matemáticas Aplicadas a la las derivadas en la
Aplicaciones de la derivada en Administración y a la Economía optimización de los
Administración y Economía
4ª edición.- Arya. Lardner Pág. procesos
480 - 488. (2 horas)
Analizar casos de
aplicación de las
técnicas de
derivación,
buscando la
flexibilidad de la
utilidad, sin
descuidar el servicio Aplicaciones de la derivada en Lectura: Sección
a la comunidad.
11.5 Análisis marginal
Administración y Economía.
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner Pág.
480 - 488. (2 horas)
Derivadas de Productos y
Cocientes
Técnicas útiles para derivar
funciones complicadas
Lectura: Sección
12.1, Derivadas de Productos y
Cocientes
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner Pág.
504 - 509. (2 horas)
Aplica las derivadas
parciales en funciones de
dos variables en el
entorno económico:
10.5 Reglas del producto y del
cociente
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Págs. 472-481 (2 horas).
La regla de la cadena
Lectura: Sección
Criterio de la segunda derivada 12.2 La regla de la cadena
parcial:
Problemas
de Matemáticas Aplicadas a la
maximización
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner, Pág.
510-515 (2 horas).
Repaso y
aprendizaje
comprobación
10.6 Reglas de la cadena y de
la potencia
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 483-490 (2 horas).
de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Elabora instrumentos
Preguntas
acerca
de
los evaluativos respetando
ejercicios y lecturas enviadas.
los criterios de su diseño
Examen 1˚ Parcial
(03/02/10)
16
(04/02/10)
Entrega de notas
Desarrollo del examen..
Evaluación de
resúmenes de lectura
asignadas
SEGUNDO PARCIAL
SESIÓN
COMPETENCIAS
(dd/mm/aa)
ESPECÍFICAS
17
Utiliza las técnicas
de derivaciones ya
aprendidas y su
simbología
como
medio
de
familiarización
entre
los
educandos y el
docente
para
evaluar el nivel de
conocimientos.
(08/02/10)
18
(09/02/10)
19
(10/02/10)
20
(11/02/10)
21
(15/02/10)
22
(16/02/10)
UNIDADES/CONTENIDOS
HORAS NO PRESENCIALES
Funciones Exponenciales
Lectura: Secciones
Técnicas para calcular tamaño de 6.2 Funciones exponenciales y
la población después de cierto 6.3 Logaritmos
tiempo.
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
Funciones Logarítmicas
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
La inversa de la función
236- 251
EVALUACIÓN
Selecciona con precisión
técnicas e instrumentos
de evaluación del optimo
tiempo de aprendizaje,
graficando esta función
exponencial de
aprendizaje
5.1 Funciones exponenciales
5.2 Funciones Logarítmicas
5.3 Propiedades de Logaritmos
5.4 Ecuaciones logarítmicas y
Exponenciales
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 182-214 (3 horas).
Derivadas
de
Funciones Lectura: Secciones
Exponenciales y Logarítmicas
12.3 Derivadas de Funciones
exponenciales y logarítmicas
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
518- 526
Derivadas de orden superior
Casos de aceleración
11.1 Derivadas de Funciones
logarítmicas
11.2 Derivadas de Funciones
exponenciales
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 500-509 (3 horas).
Lectura: Secciones
12.4 Derivadas de orden
superior
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
527- 530
11.5 Derivadas de orden
superior
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 521-525 (2 horas).
Repaso y comprobación de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Elabora instrumentos
aprendizaje
Preguntas
acerca
de
los evaluativos respetando
ejercicios y lecturas enviadas.
los criterios de su diseño
Utiliza las técnicas TEMA 4: OPTIMIZACIÓN Y Lectura: Sección
BOSQUEJO DE CURVAS
13.1 Primera derivada y gráfica
de derivaciones ya Primera derivada y gráfica de la de la función
aprendidas
para función
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
graficar la función
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
con facilidad
536- 542
12.1 Extremos relativos
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 532-541 (2 horas).
Máximos y mínimos
Lectura: Sección
Encontrar la máxima utilidad o el 13.2 Máximos y mínimos
menor costo
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
542- 549
23
(17/02/10)
24
(18/02/10)
25
(22/02/10)
26
(23/02/10)
27
(24/02/10)
28
(25/02/10)
29
(01/03/10)
30
(02/03/10)
Repaso y
aprendizaje
Aporte
comprobación
de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Preguntas
acerca
de
los
ejercicios y lecturas enviadas.
Evaluación de lo aprendido por
estudiantes
La segunda derivada y su
concavidad
Interpretación de la integral
definida: Area bajo la curva
Elabora instrumentos
evaluativos respetando
los criterios de su diseño
Elabora instrumentos
evaluativos respetando
los criterios de su diseño
Lectura:
13.3, La segunda derivada y su
concavidad
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
550- 558
12.3 Concavidad
12.4 Prueba de la segunda
derivada
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 546-556 (3 horas).
Aplicaciones de Máximos y 13.5 Aplicaciones de Máximos
Mínimos
y Mínimos
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
564- 573
Identifica que la
optimización engloba el
máximo o el mínimo
valor, según el caso, lo
cual promueve en él, la
reflexión e interacción,
dando así continuidad al
13.1 Aplicaciones de Máximos proceso de aprendizaje
y Mínimos
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 574-582 (3 horas).
Repaso y comprobación de Ejercicios en pizarra. (Profesor)
Elabora instrumentos
aprendizaje
Preguntas
acerca
de
los evaluativos respetando
ejercicios y lecturas enviadas.
los criterios de su diseño
TEMA 5: FUNCIONES DE Lectura Secciones
VARIAS VARIABLES
17.1 Funciones y Dominios
Funciones y Dominios
Matemáticas Aplicadas a la
Situaciones en que un resultado Administración y a la Economía
depende de varias variables
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
728- 737
Ejecuta todo el
proceso
de
derivación en una
variable
independiente
ampliado a dos
variables
independientes que
optimicen
el
sistema tratado en
forma conjunta, con
las aplicación de
nuevas técnicas y
restricciones.
Derivadas parciales.
Derivación de funciones de varias
variables
16.1 Funciones de varias
variables,
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 738-744 (2 horas).
Lectura Secciones
17.2 Derivadas parciales,
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
738- 744
16.2 Derivadas parciales
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Pág. 744-749 (2 horas).
Aplicaciones para Análisis en Lectura: Sección
la Administración
17.3 Aplicaciones para Análisis
en la Administración,
Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía
4ª edición.- Arya. Lardner. Pág.
745- 751
16.3 Aplicaciones de las
derivadas parciales
Matemáticas para Administración
y economía. Ernesto Haeussler,
Jr. Richard S. Paul. 10ª edición.
Identifica que la
optimización engloba el
máximo o el mínimo
valor, según el caso, lo
cual promueve en él, la
reflexión e interacción,
dando así continuidad al
proceso de aprendizaje
Pág. 751-757 (2 horas).
31
Examen 2do Parcial
(03/03/10)
32
(04/03/10)
Entrega de notas
Desarrollo del examen..
Evaluación de
resúmenes de lectura
asignadas
6.- METODOLOGÍA
Toda sesión de trabajo se divide en dos partes: Repaso del material visto en la clase anterior mediante
preguntas y ejercicios a los estudiantes, escogidos al azar (20 minutos como máximo), y revisión de
material nuevo por parte del docente
Lecciones en Pizarrón: Los ejercicios enviados en las clases anteriores deberán ser resueltos
individualmente por los estudiantes, quienes serán evaluados sobre éstos en forma de lección en el
pizarrón y merecerán un puntaje de 25 puntos de acuerdo con su exposición. Luego se aclararán dudas
y sacarán conclusiones. Si el estudiante falla en esa lección tendrá opción a repararla solamente cuando
el resto de sus compañeros, ya hayan sido evaluados y si alcanza el tiempo.
Talleres en Clase: Resolución de ejercicios seleccionados por el profesor. Versará sobre la materia
revisada hasta la clase anterior. Su ponderación será de 25 puntos sobre la nota de actividades
Control de Lectura: Será de tipo objetivo, y durará solamente 20 minutos. Versará sobre la materia
revisada hasta la clase anterior. Su ponderación será de 25 puntos sobre la nota de actividades.
Trabajos de investigación: Los mismos estudiantes conformarán grupos de cuatro personas, y podrán
ser orientados por el docente durante el semestre. Formato del trabajo: Logotipo de la universidad, tema,
paralelo, horario, aula, nombre de integrantes, año; justificación del tema, desarrollo y bibliografía
(consultas a red EBSCO y base de datos de biblioteca de la UEES). Su valoración será repartida de la
siguiente manera: 30% por la presentación del trabajo, 30% por ortografía y redacción y 40% por
desarrollo objetivo. Toda información debe venir debidamente soportada en un CD tipo RW, que permita
cualquier trabajo futuro.
Normas de trabajo:
La asistencia a clase será considerada hasta con 5 minutos de retraso. El estudiante que llegue
posterior a este lapso tiene la obligación de acercarse al final de la sesión para que el profesor asiente
en la lista el atraso correspondiente caso contrario se considerara como falta.
Cada dos atrasos representan una falta y el porcentaje de faltas límite es el 20% de las clases dictadas.
Sin ninguna excepción, el estudiante no mantendrá activado teléfonos celulares u otro medio de
comunicación. El incumplimiento a esta disposición tendrá como sanción la expulsión del estudiante en
esa hora de clase. La reincidencia obligará al retiro de este instrumento.
No ingresar a clase usando: gorra, pantalón corto o deteriorado, sandalias. Todo comportamiento
inadecuado que rompa el esquema de orden en clase, es causa suficiente para que los estudiantes
involucrados sean obligados a abandonar el aula.
Todas las que se citan en el reglamento interno de la Universidad.
Participación en clase:
Es el interés que manifieste el estudiante por formular preguntas con sentido y cuyo razonamiento motive
a una discusión constructiva relacionada con la materia.
7.- EVALUACIÓN
7.1.
Criterios de Evaluación
1. Contrastar la efectividad de los métodos de optimización, reconociendo el método más idóneo para
resolver cada problema.
2. Seleccionar el método de optimización mas coherente de acuerdo a los contextos originales de los
problemas, determinando cada paso en forma ordenada, valorando las respuestas, justificando las
respuestas y pronosticando posibles situaciones que puedan presentarse al aplicar dichas
soluciones
3. Participar activamente de encuentros, charlas, seminarios, talleres, jornadas inherentes a su área de
especialización. Identificando los principios del funcionamiento de la economía y la aplicación en los
mismos de las matemáticas. Presentando informes de investigación claros y objetivos en los que
demuestre conocer recursos y materiales (computacionales, audiovisuales, manuales, bibliográficos,
etc.) al emplearlos adecuadamente en la solución de casos
7.2.
Indicadores de Desempeño
1. Accede a través del proceso de aprendizaje y la práctica a un mejor nivel de sistematización,
integración y abstracción, tanto en lo conceptual de las teorías aprendidas, como en lo
metodológico, aplicándolos en forma correcta en la solución de problemas.
2. Reafirma el lenguaje y simbología matemática con precisión absoluta de los conceptos, para
adquirir el hábito por la exactitud y claridad al identificar la no singularidad de una matriz y continuar
el proceso de inversa.
3. Pone especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes temas y adquiere habilidad
para plantear y resolver problemas y ejercicios con distintas estrategias, sobre todo con las
problemas de optimización
4. Llegue a entender que la Matemática es una forma de pensamiento para el análisis de situaciones
y, por lo tanto, de gran aplicación a problemas concretos, determinando cuando debe aplicar el
Hessiano Orlado.
5. Identifica que la optimización engloba el máximo o el mínimo valor, según el caso, lo cual promueve
en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,
6. Selecciona con precisión técnicas e instrumentos de evaluación del optimo tiempo de aprendizaje,
graficando esta función exponencial de aprendizaje
7. Elabora principios que engloban la utilización de las derivadas en la optimización de los procesos.
8. Establece que el significado de equilibrio que hasta antes de entrar en derivadas era estático, se
convierte de pronto en dinámico, con la expectativa que esto lo llevará al conocimiento de las
trayectorias temporales que llevan a converger en el equilibrio, teniendo en cuenta la afectación
temporal de las variables.
9. Identifica las características de las funciones de más de dos variables y determina por ejemplo
cuando debe prescindir de la condición de segundo orden para una optimización restringida, si la
hipersuperficie tiene la configuración apropiada, esto es determinando la cuasi concavidad y cuasi
convexidad
10. Analiza el hecho de ,que la función de que la CURVA DE INDIFERENCIA ( dos dimensiones) es
una curva de nivel de la FUNCIÓN DE UTILIDAD (tres dimensiones)
11. Comprueba que la LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES al aplicar una función de
producción de COBB DOUGLAS,
12.Interpreta el resultado obtenido en el contexto del problema, así como el planteamiento de nuevos
problemas que se derivan del problema propuesto.
13.Establece lineamientos de comunicación con sus compañeros que permitan potenciar las
actividades de análisis en que fundamenta la construcción de modelos matemáticos para obtener la
optimización de las funciones de costo, ingreso, oferta y demanda
14. Halla las soluciones en los contextos originales de los problemas, determinando el intervalo donde
estas pueden darse
15.Elabora instrumentos evaluativos respetando los criterios de su diseño.
7.3.
Ponderación
Actividades
Lecciones en el Pizarrón
Talleres en clase
Control de Lectura
Trabajos de Investigación
Examen
Promedio final: (Actividades + Examen) / 2
25.
25.
25.
25.
100.
100.
8.- BIBLIOGRAFÍA
8.1 Bibliografía Básica
Texto: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓN
Autor: Jagdish Arya - Robin Lardner
Editorial: Prentice Hall
Edición: Cuarta (2002)
8.2 Bibliografía Complementaría
Texto: MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Autor: Ernest Haeussler - Richard Paul
Editorial: Iberoamérica
Edición: Décima (2003)
Texto: CÁLCULO APLICADO A LA ADMINISTRACIÓN, ECON. Y CC.SS.
Autor: Laurence Hoffmann - Gerald Bradley
Editorial: Mc Graw Hill
Edición: Octava (2006)
9.- DATOS DEL PROFESOR/A
NOMBRE:
Mario Sánchez Delgado
TITULO DE PREGRADO: Ingeniero Comercial (U Laica Vicente Rocafuerte)
Analista de Sistemas (Escuela Superior Politécnica del Litoral).
TITULOS DE POSTGRADO: Diplomado Superior en Diseño Curricular por Competencias (U Guayaquil)
Maestría en Alta Gerencia (egresado UEES)
Maestría en Docencia Universitaria e Investigación Educativa
(egresado U Guayaquil)
CORREO:
maralfsandel@hotmail.com y masanchez@uees.edu.ec
10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A
Elaborado por: ________________________
Ing. Mario Sánchez
Profesor
Fecha:________________________
Revisado por: ________________________
Ing. Elba Calderón
Directora Académica
Fecha:________________________
Aprobado por: ________________________
MBA. Mauricio Ramírez
Decano
Fecha:________________________