CARRERA: 301- Contador Público 303- Licenciatura en Administración 304- Licenciatura en Comercio Exterior 305- Licenciatura en Comercialización ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO II PLAN: 2012 NIVEL: PRIMERO HORAS CÁTEDRA POR SEMANA: 5 AÑO ACADÉMICO: 2013 PROFESOR A CARGO: Titular: Dra. Blanca Vitale Adjuntos: Silvia Izzo – Juan Martín Rodríguez I-OBJETIVOS: Contribuir a que el alumno ejercite el razonamiento lógico Lograr una correcta utilización el lenguaje y de los símbolos matemáticos Brindar las herramientas básicas del Análisis Matemático necesarias para la resolución de problemas conectados con las ciencias económicas Profundizar los conocimientos adquiridos en Análisis Matemático I y ampliarlos con nuevos temas que presenten aplicaciones económicas interesantes. II-CONTENIDOS: Unidad 1 - Aplicaciones de la derivada Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos y absolutos. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Representación gráfica. Aplicaciones a problemas de optimización para funciones económicas. Elasticidad puntual. Elasticidad precio de la demanda. Demanda elástica, inelástica y unitaria. Elasticidad ingreso. Elasticidad del costo. Bibliografía: Arya J.y Lardner R., Haeussler, Vitale, Guías de TP Unidad 2 - – Integral indefinida Primitivas. Integrales inmediatas. Propiedades. Métodos de integración:sustitución e integración por partes. Uso de tablas. Aplicaciones económicas a la obtención de funciones totales, medias y marginales. Propensión marginal al consumo y al ahorro. Función ahorro y función consumo. Costo, ingreso y beneficio. Bibliografía: Haeussler, Arya J.y Lardner R., Guías de TP Unidad 3 - Integral definida Cálculo aproximado del área bajo una curva: sumas por exceso y sumas por defecto. Definición de integral definida. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Aplicación al cálculo de áreas. Aplicaciones económicas. Excedente del productor y Excedente del consumidor. Valor actual y valor acumulado de una anualidad continua. Bibliografía: Arya J.y Lardner R., Haeussler, Guías de TP Unidad 4 – Matrices y Sistemas de ecuaciones Operaciones con matrices: suma, producto de un escalar por una matriz, producto de matrices. Determinante de una matriz. Regla de Sarrus y Regla de Laplace. Menor complementario. Matriz adjunta . Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución por método de sustitución, igualación y Regla de Cramer. Aplicaciones a problemas económicos. Punto de equilibrio. Bibliografía: Arya J.y Lardner R., Haeussler, Guías de TP Unidad 5 – Funciones de varias variables Funciones de dos variables. Interpretación geométrica. Curvas de nivel. Aplicaciones económicas: curvas de indiferencia, isocuantas, recta de balance y recta isocosto, equilibrio del productor y equilibrio del consumidor. Derivadas parciales. Derivadas parciales de orden superior. Elasticidad cruzada. Nociones sobre funciones de tres o más variables. Bibliografía: Leithold L. Arya J.y Lardner R., Haeussler, Chiang, Vitale B., Guías de TP Unidad 6 – Optimización libre y Optimización condicionada Extremos libres: máximos y mínimos de funciones de dos variables. Condiciones de primero y segundo orden. Extremos condicionados: máximos y mínimos condicionados, condiciones necesarias y suficientes, multiplicadores de Lagrange.. Aplicaciones económicas a problemas de optimización. Bibliografía: Stewart J., Arya J.y Lardner R., Haeussler, Chiang, Vitale B. Guías de TP III-METODOLOGÍA Se expondrán en clase los contenidos teóricos necesarios, que permitan la resolución de los ejercicios y problemas, que serán propuestos por el profesor. La asignatura tendrá un carácter esencialmente práctico, orientada al desarrollo de problemas con aplicaciones a la administración y a la economía. Se tratará de promover la participación activa de los alumnos en clase, con la orientación permanente del docente. Total de horas de cátedra: 75hs Asignación a clases teóricas: 30 hs Asignación a clases prácticas: 45 hs. IV-CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación consistirá en un examen parcial, que tendrá dos instancias de recuperación, un trabajo práctico y un examen final. El alumno que en el examen parcial obtuviere nota mayor o igual a 6 (seis) puntos, será evaluado en el examen final sólo en aquellos temas que no fueron incluidos en el parcial. Es aconsejable, además, que luego de concluida cada unidad temática, el profesor tome una evaluación intermedia, que podrá ser considerada como nota de concepto, y que facilitará el seguimiento del desempeño del alumno.