Simulacion de un evaporador de doble efecto. caso de estudio

XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN
Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008
ISSN 1870-8196
Simulación de un evaporador de doble efecto.
Caso de estudio: jarabe de azúcar
Marco Aurelio Rojero Padilla
Juan Manuel García González
Benito Serrano Rosales
Ma. Guadalupe Félix Flores
Gustavo Ríos Moreno
Unidad Académica de Ciencias Química
Universidad Autónoma de Zacatecas
E–mail:marcorro16@hotmail.com
El objetivo de este proyecto fue obtener el área de transferencia necesaria de calor,
el gasto (consumo) de vapor de calefacción (W) y la economía de un evaporador de
doble efecto, especificando flujo, concentración y temperatura de entrada para
obtener una solución de salida también especificada igualmente, se tendrá como
información de entrada, la presión de saturación del segundo efecto, para
determinar la temperatura de saturación.
Para realizar este proyecto, se empezó por obtener el modelo matemático, el
cual, se logró haciendo los balances de materia global y para cada uno de los
efectos, así como
los balances de energía y las ecuaciones de velocidad de
transferencia de calor a través del área de intercambio. También se incluyeron
ecuaciones para considerar el aumento ebulloscópico y la variación de la
capacidad calorífica (Cp) con el incremento de la concentración de sólidos. Con las
ecuaciones obtenidas de los balances, se creó un sistema de ecuaciones, el cual se
resuelve para obtener W y con las ecuaciones de velocidad se obtuvieron las áreas
de transferencia. Una vez completado el modelo matemático, se construyó el
programa para la computadora escrito en lenguaje FORTRAN.
Palabras clave: evaporadores, FORTRAN, jarabe de azúcar.
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Introducción
Una de los procesos de separación más utilizados en la industria es la evaporación, la
cual consiste en separar un solvente de una solución por la vaporización parcial de
este, con el consecuente aumento en la concentración del soluto en la mezcla. La
evaporación es utilizada en los procesos de concentración de soluciones acuosas de
azúcar, cloruro de sodio, hidróxido de sodio, glicerina, gomas, leche y jugo de
naranja. En estos casos, la solución concentrada es el producto deseado y el agua
evaporada suele desecharse.
En la evaporación la transferencia de calor es el fenómeno gobernante. La cual
sucede del medio de calentamiento, usualmente vapor de agua, a la solución a
concentrar; el evaporador se considera como una etapa de equilibrio instantáneo
líquido-vapor, por lo que los fenómenos de transferencia de masa no son relevantes.
La separación se lleva a cabo en un recipiente cerrado, llamado evaporador. El tipo
más sencillo de estos equipos, es donde hay un solo evaporador llamado de efecto
simple donde tiene una corriente de vapor proveniente de caldera que se pone en
contacto indirecto con el líquido a concentrar.
Para saber que cantidad de vapor se requiere con el fin de llegar a una
concentración deseada, es necesario realizar los balances de materia y energía
además de resolver la ecuación de diseño:
Q=UAΔT=Wλw
(1)
En donde Q es el flujo neto de calor, U es el coeficiente global de transferencia de
calor, A es el área de intercambio de calor, ΔT es la diferencia de temperaturas entre
la corriente W y la del concentrado, W es el flujo de vapor proveniente de calderas y
λw es el calor latente de la corriente W.
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Una de las formas más usuales de aprovechamiento del vapor desprendido en la
cámara de evaporación es utilizarlo como fluido calefactor de otro evaporador, este
proceso es llamado evaporación en múltiple efecto.
En el presente trabajo, se considera un evaporador de doble efecto, y este se
soluciona con el supuesto inicial que el flujo de calor es el mismo para cada efecto:
Q1=U1A1ΔT1
(2)
Q2=U2A2ΔT2
(3)
Q1= Q2
(4)
Además se suponen las áreas de transferencia iguales y de esta forma se tienen que
resolver los balances de energía para cada evaporador de forma simultanea,
también es considerado el aumento ebulloscópico y para dar solución a este tipo de
problemas, se deben suponer varios valores iníciales como punto de partida de un
método iterativo.
Metodología
Para solucionar este problema de evaporación con doble efecto se sigue el siguiente
procedimiento de cálculo mostrado a continuación:
1. Suponer que; Q1= Q2 y A1 = A2
2. Determinar; L2 y (V1 + V2)
3. Suponer; V1 = V2
4. Calcular; xL1
5. Calcular; Cpi
6. Calcular; EPEi
7. Calcular; T desconocidas
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8. Calcular; H y h
9. Resolver sistema de ecuaciones
10. Calcular A1 y A2 a partir de las ecuaciones de velocidad
11. Comparar las áreas que difieran menos (Toma de desición No y Sí)
12. No; Recalcular xL1 con los resultados del sistema de ecuaciones
13. Si; Fin
Resultados
Se codifico un programa en lenguaje FORTRAN, donde los datos de entrada son: la
temperatura, velocidad de flujo y concentración de la corriente de entrada además
de los coeficientes globales de cada unos de los efectos, la presión a la que se
encuentra el vapor proveniente de caldera y la presión de saturación del espacio de
vapor del segundo efecto, con esto, se obtienen como cálculos principales (datos de
salida) el gasto de vapor y el área de transferencia necesarios para llegar a la
concentración deseada asimismo la economía del evaporador, que se define como
la relación de la cantidad de vapor generado entre la cantidad de vapor
suministrado (alimentado), para lograr dichos cálculos, se incluyeron algunos modelos
para calcular elevación de puntos de ebullición (EPE), capacidad calorífica (Cp) y
entalpia del agua (H yh). Se ejecutó el programa varias veces cambiando la
temperatura de la corriente de entrada y dejando las demás variables iguales para
observar como varean los datos de salida con dicho cambio.
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Conclusiones
Los modelos que se usaron para evitar el uso de tablas de vapor brindan resultados
bastante confiables, y el análisis estadístico que se les hizo nos lo indica, ya que
tienen un error porcentual muy bajo respecto de los valores reportados en las mismas
tablas, además, y debido a esto, los errores para el algoritmo (procedimiento) del
programa completo también son muy pequeños.
La variación que se hizo a la temperatura de la corriente de entrada, nos permite
observar, que los comportamientos de las variables gasto de vapor (W) y economía,
son los esperados, por un lado W disminuye al incrementarse la temperatura, y por el
otro la economía aumenta, esto debido a que se necesita menor energía (vapor)
para llegar a la temperatura de ebullición de la solución a concentrar que disminuiría
el gasto y al ser la economía una relación de vapores entre el producido y el
alimentado esta se hace mayor.
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